河南省洛阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学Word版含答案

1、洛阳市20172018学年第二学期期中考试高一数学试卷 本试卷分第I卷选择题)和第卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页，第卷3至 4页，共150分，考试时间120分钟，第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.考试结束，将答题卡交回。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题绐出的四个选项中，只有一项是符合理目要求的.1.若象限角满足，则是A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角2.下列说法正确的个数为若是两个单位向量，则；若 /，/则/与任一向量平行，则 =0 ；若 A.1 B.2 C.3 D.4

2、3.若向量满足,则A.0 B.m C.-m D. 4.函数 在区间（上的图象大致是5.下列四个结论中，正确的是 A.函数是奇函数B.函数的最小正周期是C.函数在（-，+）上是增函数D.函数在区间上是增函数6.若将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位，则所得函數图象的一个对称中心为A.(，0)B.（，0）C.(，0)D.(,0)7.已知非零向量与满足，且，则ABC 为A.等腰非直角三角形B.直角非等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形8.函数的部分图象如图所示，则的解析式是 A. B. C. D.9.已知O是ABC内部一点，且,则OBC的面积与ABC的

3、面积之比为A. B.1C. D.210.已知函数，若实数a，b，c互不相等，且满足，则a+ b + c的取值范围是 A.(6,12)B.(3,30)C.(6,30) D.(12,36)11.定义函数 ，已知函数,关于函数的性质给出下面四个判断：函数是周期函数，最小正周期为 函数的值域为-1，1；函数在区间上单调递增 函数的图象存在对称中心 其中判断正确的个数是A.3B.2 C.1D.012.在直角ABC 中，BCA = ，CA =CB = 1，F 为边上的点且, 若，则的取值范围是A. B. C. D. 第卷(非选择题，共90分）二 、填空题:本题共4个小题,每小题5分，共20分。13. .1

4、4.在ABC中，已知tan A，tanB关于的方程的两个实 根，则角C = .15.已知向量= (2,1), = (-l,m)，若与夹角为钝角，则的取值范围是 .(用区间表示）16.已知边长为2的正方形ABCD,以A为圆心做与对角线BD相切的圆，点P在圆周上且在正方形ABCD内部(包括边界），若，则的取值范围为 .(用区间表示）三、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）巳知在，且 /.（1）求的值;（2）求 的值.18.(本小题满分12分）已知平面上三个向量，其中.（1）若，且/求的坐标；（2）若，且丄，求与的夹角. 19. (本小题满分12分） 已知.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若，求函数的最值及对应的的值.20.(本小题满分12分） 已知函数>0)，在一个周期内的函数图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为函数图象与x轴的两个交点，且ABC为等边三角形. （1）求的值；（2）求不等式的解集；21.(本小题满分12分）如图，扇形OAB周长为6,AOB 二 1，FQ过AOB的重心G，设, (m0,n O)（1）求扇形OAB的面积；（2）试探索是否匁定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由。22.(本小题满分12分）