二型模糊集下的推理模型及Mamdani推理算法

1、 维普资讯 维普资讯 半 妓 气 懿 系 （ （ ） 气 （ 一（ （ ） ） （ § 气 一（ ： 义 宝 （ （ ） 工 气 （ （ ） 三 （ ） 奋 呗 （ 。 一 ） （ （ 三、 ） （ ） （ 一 （ 三（一 、） ： 吠 示 商 （ ） （ ） （ 、 ） （ ） 一 （） （ （ 、 ） ） 一 （ ） ： 示 （ 走 銎 ） （） （） （） 一 （） （ ） 、） （ ） 、） （ ） 、） （） （ ： （ （ 一 （ ） （ ） 、 、 中其 示 圈 咬 圈 意 示 熙辩 。 果 熙 辩 曲 熙 辩 腓 粜 腓 二 求 重 丁 其 走 。 粜 嫱 曲懿 系群

2、 腓 坚二 （ 、 ） 。 股 嫩 （ 出赫 单 人 赫 矾 呗嫩 个 矾 ） 聚 重 曲 鬃 二 丁 赶 艇 圈 维普资讯 第 期 陈 阳 ， 涛 等 ： 型 模 糊 集 下 的推 理模 型 及 理 算 法 王 二 推 同理可验 证 法 下 二 型模 糊集 的多重 多维模 糊 推 理也 可 还 原成 一 型多 重多维 模 糊集 模 算 糊 推理 。 二 型模 糊集 的 理 算 法 的单 调 性 推 各 种模糊 推理 方法 都具 有单 调性 ， 从而 导致 人们 当使 用 这些 模糊 推理方 法 时 ， 必须 首先判 明所 讨论 问题 领 域 的推 理是 否具 有相 应 的性质 ， 否则 将导

3、 致 不恰 当 的推理 结果 。 记 表 示使 用 推理 方法 ， 得 到结论 由 （一 ， ，） 若 出 推 定义 设 为某 一推 理方法 ， ， （ ， ） 设 则称 是单 调增 的 ； ， 若 推出 增 的或单调 减 的 ， 则称 具有 单调 性 。 ， 则称 是单 调减 的 。 是 单调 若 定义 设 为某 一推理 方法 ， （ ， ） 设 是拟 单调 减 的。 ， 当 时 ， 且 当 二 时 ， 二， 称 二 ） 二 ） 则 是 拟单 调增 的 ， 时 ， 二且 当 二 时 ， ， 称 当 二 ） 二 ） 则 显然 ， 满足 肯定前 件 的单 调增 推理方 法是 拟单 调 增 的 ；

4、 足肯定 前件 的单 调减推 理方 法是拟 单调减 满 的。 是 拟单 调增 或拟 单调 减 的 ， 都是肯 定前 件 为 真 。 下面 验证 算法 下 二型模 糊集 的模 糊推 理 的单 调性 。 性 质 记 糊推 理是拟 单 调增 的 。 百 为 法 下 的模 糊 推理 ， 在 法下二 型模糊 集 的简单模 算 则 算 证明 当 在二 型模糊 集 下 ， 算法 取 “。” ” 取“ ” “ ，“ 表示 二 型模 糊 集 的 为“ ， 一 为 ” ” 时， 百（ ） 刁（ ）。 ， 一 并 ， ” “ 表示二 型模糊 集 的交 。 （ ， （ ， ）： （ ） （， ） ） （刀（ ） （

5、（ ） ） （） ） （ ） （ （ ） （ 一君） ） （ 即 吾 百 当 二 时 ， ） （ ）一 刀（ ）。 一 （， ）一 （ ， （ ） （ ） ， ） （ ， （ ） （ （ ） （） ） ） 一 二 （ ） （ （ ） 君） 二 ） （ 一君） （ 即 百 二 百 二 ） 所 以， 算法 下 二型 模糊 集 的模 糊 推理 是拟 单 调增 的 。 性 质 记 糊推 理是 拟单 调增 的 。 证 明 在 模 糊 集下 ， 算法 的取法 同性 质 。对 于 法下 多 维二 型模糊 集 算 的模 糊推 理 的单调 性 ， 我们 如下 验证 。 百 为 算法 下 的模糊 推理 ， 则在

6、算法 下二型 模糊集 的多 维模 （）一 （ ）一 （ ） （ ） ， （ （ ） ） （ ） ） 七 一 （ ） （ （ ） ） ） 维普资讯 模 糊 系 统 与 数 学 正 一 （ ） 。） （ （ ） 户 （ ） （ ） 户 一 （ ） （ ， ） （ ， ） 当 ， ， ， （ ， 时 ） （ ， ） 即 当 二 二 ， ， 二 二 ， 二 二 时 ， （ 二 （ ） 即 二 ） ） ） ）二 ， ） 二 ） 所 以 ， 算法 下 多维二 型模糊 集 的模糊 推 理满 足拟 单 调增 。 结 论 本 文研 究 了 二 型模糊 集 的 理算 法 ， 出 了 与一 型 模 糊 集 的 推 给 推理 算 法相 平 行 的结 果 ， 明二 型模糊集 的 证 推理算 法 具有 单 调性 质 。研究 结 果表 明 了一 型模 糊 集 的 推 理 算法 是二 型模 糊集 的 理算 法特 殊情 况 。 推 参 考 文献 ： ， ， ） 一 ， （ ： ， ， ， ： 一 ， （ ） ， 一 ， ， ： ， ： ， ，