中等学校招生课改实验区统一数学考试

1、中等学校招生课改实验区统一数学考试（考试时间120分钟，赋分120分）一、细心填一填：本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填写在题中的横线上1的相反数是2计算：3光的速度约为300000000米秒，用科学记数法表示光的速度应记为米秒（保留一位有效数字）4分解因式：5“明天的太阳从西方升起”这个事件属于事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）6如图，直线是线段的垂直平分线，若点的坐标是，则点的坐标是7如图，在中，分别是边的中点，则8如图，在中，弦平行于弦，若，则度xyAy=xBO第6题ABCDE第7题ADCBO第8题第9题11223309如图，将绕点逆时针方向旋转，则旋转后点的坐

2、标是10观察下列各等式：，根据你发现的规律，计算：（为正整数）二、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分11下列计算中，正确的是（）12用下列同一种图形，不能密铺的是（）三角形正五边形四边形正六边形AFCDHBMEG13小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）432114已知正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是，则另一个交点的坐标是（）15某公司员工的月工资统计如下表，那么

3、该公司员工月工资的平均数、中位数和众数分别是（）1600，1500，15002000，1000，10001600，1500，10002000，1500，1000月工资（元）300020001000人数（人）145主视图左视图俯视图16由若干个小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中小立方块的个数是（）456717在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（）ABCD18已知：如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为（）三、解答题：本大题共8小题，满分76分19计

4、算下列各题（本题满分11分，第（1）题5分，第（2）题6分）（1）（2）20（本题满分8分）如图，图（1）是某中学九年级（一）班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图解答下列问题：（1）九年级（一）班总人数为人；（2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最高？并求出该频率；（3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图（2）中的扇形统计图；菠菜大白菜空心菜蔬菜10203040喜欢人数121830图（1）（4）根据上述统计的结果，请你为食堂的进货提出一条合理化的建议空心菜图（2）21（本题满分8分）AHFBCGED如图所示，四边形是平行四边形，分别在的延长线上，且，连接分别交于点（1）观察图中有几对全等三角

5、形，并把它们写出来；（2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明加油站聪明的你如果还有时间，请在上图中连接，你将发现图中出现了更多的全等三角形请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）你将可以获得奖励分，每写正确一对全等三角形奖励1分，共2分（加分后全卷得分不超过120分）1，222（本题满分8分）我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？23（本题满分9分）如图所示，是的直径，是弦，（1）求证：与相切；（

6、2）若是的垂直平分线，垂足为，求的长24（本题满分10分）如图所示，图（1）是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱，5根支柱之间的距离均为15m，将抛物线放在图（2）所示的直角坐标系中（1）直接写出图（2）中点的坐标；（2）求图（2）中抛物线的函数表达式；（3）求图（1）中支柱的长度30m图(1)图(2)25（本题满分10分）如图所示，在一笔直的公路的同一旁有两个新开发区，已知千米，直线与公路的夹角，新开发区到公路的距离千米（1）求新开发区到公路的距离；（2）现要在上某点处向新开发区修两条公路，使点到新开发区的距离之和最短请你用尺规作图在图中找出点的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时的值26（本题满分12分）如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向