小船过河及关联速度分解题

1、设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v1 1，水流速，水流速v v2 2，河宽为，河宽为d d12112ssstvvv12212ssstvvvdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V V12312ssstvvvdv v1 1v v2 21sinddtvv 当当 =90o，即船头方向（，即船头方向（v1方向）方向）河岸时，河岸时，tmin=d/v1将将v1分解为分解为v和和vv vv v渡河时间由河岸宽度渡河时间由河岸宽度d和垂直河岸和垂直河岸的速度决定的速度决定,与平行河岸的速度无关与平行河岸

2、的速度无关实际位移多大？实际位移多大？1 2 svtvv t2 22 21小船在静水中的速度是小船在静水中的速度是v，今小船要渡，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河的中心时，水流速度突然增大，若航行至河的中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将则渡河时间将 ( ) A增大增大 B减小减小 C不变不变 D无法确定无法确定C例题：小船在例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速宽的河中横渡，水流速度是度是2m/s，船在静水中的航速是，船在静水中的航速是4m/s，求：，求：小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多

3、少？多少？要使小船渡河时间最短，应使船头垂直要使小船渡河时间最短，应使船头垂直河岸行驶，其最短时间为：河岸行驶，其最短时间为：200504dtssv设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v1 1，水流速，水流速v v2 2，河宽为，河宽为d ddS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V V实际位移实际位移河岸时最短位移为河岸时最短位移为d当当v v1 1vv2 2时时渡河时间是多少？渡河时间是多少？设船头方向与河岸成设船头方向与河岸成角角cos=vcos=v2 2/v/v1 1=arc cos(v

4、=arc cos(v2 2/v/v1 1) )船头应指向哪里？船头应指向哪里？1 2 - sddtvvvv2 22 2例题：小船在例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速宽的河中横渡，水流速度是度是2m/s，船在静水中的航速是，船在静水中的航速是4m/s，求：，求：小船船头应怎么样才能以最短路径渡过河小船船头应怎么样才能以最短路径渡过河去？需时多少？去？需时多少？最短路径渡河，合速度最短路径渡河，合速度应垂直河岸，有：应垂直河岸，有：故船头与河岸上游成故船头与河岸上游成6060渡河时间为：渡河时间为：设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v1 1= =1 1m/sm/s，水流速，水流速v

5、 v2 2=2m/s=2m/s，河宽为，河宽为d=200md=200mdV2V2V1V1V V小船不可能达到正对岸小船不可能达到正对岸当当v v1 1vv2 2时时渡河最短距离是多少？渡河最短距离是多少？船头应指向哪里？船头应指向哪里？S S设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v1 1= =1 1m/sm/s，水流速，水流速v v2 2=2m/s=2m/s，河宽为，河宽为d=200md=200mV2V2V1V1V VS S小船不可能达到正对岸小船不可能达到正对岸当当v v1 1vvv2 2时时V2V2V1V1V VS S当当v v1 1vV1（2）V2V12、玻璃生产线上，宽、玻璃生产

6、线上，宽9m的成型玻璃以的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前进，在切割工序处，的速度连续不断地向前进，在切割工序处，金刚石切割刀速度为金刚石切割刀速度为10m/s，为了使割下的为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚石割刀的轨玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚石割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？道应如何控制？切割一次的时间多长？哪个是分运动？哪个是合运动？哪个是分运动？哪个是合运动？01cos60800400/2XVVm sVxVxVyVyV V1 1、解、解: :炮弹速度分解如图炮弹速度分解如图03sin60800400 3/2VyVm s S SV2V2V1V1V V东东西西北北3 3、解、解: :要使子弹射中正北方靶子要使子弹射中正北方靶子( (实际运动实际运动），子弹的合位移），子弹的合位移和合速度必须向正北方，速和合速度必须向正北方，速度矢量图如图度矢量图如图设子弹方向与正北方向成设子弹方向与正北方向成角角sin=Vsin=V2 2/V/V1 1=10/500=1/50=10/500=1/50=arc sin(1/50)=arc sin(1/50)4 4、解、解: :小船速度合成如图小船速度合成如图12 +v 12 +3 3 17/vvm s2 22 22