第七章齿轮系及其设计课件

1、第七章第七章齿轮系及其设计齿轮系及其设计第七章第七章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计7.1 7.1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类7.2 7.2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比7.3 7.3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比7.4 7.4 混合轮系的传动比混合轮系的传动比7.5 7.5 轮系的功用轮系的功用7.6 7.6 轮系的设计轮系的设计7.7 7.7 其他类型的行星传动简介其他类型的行星传动简介 7.1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类齿轮机构是应用最广的传动机构之一。如果用普齿轮机构是应用最广的传动机构之一。如果用普通的一对齿轮传动来实现大传动比传动，不仅机构外廓通的一对齿轮传动来实现大传动

2、比传动，不仅机构外廓尺寸庞大，而且大小齿轮直径相差悬殊，使小齿轮易磨尺寸庞大，而且大小齿轮直径相差悬殊，使小齿轮易磨损，而大齿轮的工作能力不能充分发挥。为了在一台机损，而大齿轮的工作能力不能充分发挥。为了在一台机器上能获得很大的传动比，或是获得不同转速，常常采器上能获得很大的传动比，或是获得不同转速，常常采用一系列的齿轮组成传动机构，这种由齿轮组成的传动用一系列的齿轮组成传动机构，这种由齿轮组成的传动系称为轮系。采用轮系，可避免上述缺点，而且使结构系称为轮系。采用轮系，可避免上述缺点，而且使结构较为紧凑。较为紧凑。 主动轮主动轮 从动轮从动轮 一对圆柱齿轮，传动比不大于一对圆柱齿轮，传动比不大

3、于57问题：问题：大传动比传动大传动比传动i = 12i = 60i = 720时针：时针：1圈圈分针：分针：12圈圈秒针：秒针：720圈圈12小时小时一、轮系的分类一、轮系的分类本章要解决的问题：本章要解决的问题：轮系分类轮系分类周转轮系周转轮系: :至少有一个齿轮至少有一个齿轮的轴线没固定的轴线没固定,它是绕固定它是绕固定齿轮的轴线转动齿轮的轴线转动.定轴轮系定轴轮系: :轮系运转时轮系运转时,所有齿轮的几何轴线都固定所有齿轮的几何轴线都固定复合轮系复合轮系差动轮系（差动轮系（F=2F=2）行星轮系行星轮系（F=1F=1）传动比计算传动比计算( (大小和方向）大小和方向）定义：由一系列齿轮

4、组成的传动系统定义：由一系列齿轮组成的传动系统轮系轮系I1232435V轮系运转时，所有齿轮轮系运转时，所有齿轮的几何轴线都固定。的几何轴线都固定。1.1. 定定 轴轴 轮轮 系系平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系 2.周转轮系周转轮系至少有一个齿轮的轴线没固定，它是绕固定齿轮的轴线转动的。至少有一个齿轮的轴线没固定，它是绕固定齿轮的轴线转动的。12H3行星轮行星轮 、转臂（系杆）、中心轮（太阳轮）、转臂（系杆）、中心轮（太阳轮）周转轮系的组成周转轮系的组成行星轮行星轮中心论中心论（太阳轮）（太阳轮）转臂转臂（系杆）（系杆）周转轮系分类周转轮系分类按照自由度数目的不同，又可将周转

5、轮系分为两类：按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：、差动轮系：、差动轮系：、行星轮系：、行星轮系：自由度为自由度为自由度为自由度为2OH312H312132中心轮中心轮行星轮行星轮转臂转臂行星轮行星轮系杆系杆中心轮（主动）中心轮（主动）中心轮（固定）中心轮（固定）行星轮系：自由度为行星轮系：自由度为1232333HLppnF差动轮系：自由度为差动轮系：自由度为2系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮行星轮行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）2242433HLppnF根据周转轮系中基本构件的不同分为根据周转轮系中基本构件的不同分为:K-中心轮，中心轮， H-系杆系杆(2

6、) 3K型周转轮系型周转轮系(1) 2K-H型周转轮系型周转轮系3.混合轮系混合轮系 既包含定轴轮既包含定轴轮系部分，又包含周系部分，又包含周转轮系部分。或者转轮系部分。或者是由几部分周转轮是由几部分周转轮系组成的，这种复系组成的，这种复杂轮系称为混合轮杂轮系称为混合轮系，又称为复合轮系，又称为复合轮系。系。周转轮系周转轮系+周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系+周转轮系周转轮系混合轮系(简图) i1m=1 /m mmi111321432 mmzzzzzzzzmm1433221 ：1 12 22 21 1121212pvp12vpp如何表示一对如何表示一对平行轴齿轮平行轴齿轮的转向？的转向？机构运

7、机构运动简图动简图投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向如何表示一对如何表示一对圆锥齿轮圆锥齿轮的转向？的转向？ 向方影投向方影投齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向表示齿轮回表示齿轮回转方向转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向圆锥齿轮传动的转向：圆锥齿轮传动的转向：同时指向或同时背离同时指向或同时背离啮合点。啮合点。如何表示如何表示蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮传动传动的转向？的转向？向方影投向方影投蜗杆

8、回转方向蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点蜗杆上一点线速度方向线速度方向机构运机构运动简图动简图右旋蜗杆右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮表示蜗杆、蜗轮回转方向回转方向1232112vp1vp212O2O2O1O1Ptt122112zzi233223zzi 344 343zzi 455 45 4zzi43215432544332215 44 32312zzzzzzzziiii4 32154325115zzzzzzzzi4 43 3,平面轮系平面轮系Z1Z3Z4Z4Z5Z2Z3z z1 1 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =z z

9、1 1 z z3 3 z z4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =i i15 15 = = 1 1 /5 5例：例： 钟表传动示意图如下。钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，为擒纵轮，N为发条盘，为发条盘，S、M及及H各为秒针、分针及时针。设各为秒针、分针及时针。设Z1=72， Z2=12， Z2=64 ， Z3=8， Z3=60 ， Z4=60， Z5 =6， Z2=8， Z6=24， Z6=6，问问Z4、Z7各为各为多少？多少？解：解：(1) 走秒传动，由轮走秒传动，由轮1，2(2)，3(3),4组成定轴组成定轴轮系轮系,得得32143234111) 1(zzzzzznnnnis

10、S（a）54321NE76SMH22346(2) 走分传动，由轮走分传动，由轮1，2组成定轴轮系，得组成定轴轮系，得122111zznnnniMM（b）(3) 走时传动，由轮走时传动，由轮1，2（2），），6（6），），7组成组成定轴轮系，得定轴轮系，得62176237111)1( zzzzzznnnniHH（c）54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（a）、（）、（b）得）得601sMnn60132431232143211zzzzzzzzzzzznnnnnnMssM故故88606064603324zzzz54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（b）、（）、（c）得

11、）得121MHnn12176626217621211 zzzzzzzzzzzznnnnnnHMMH故故24246812126627 zzzz本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向关本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数目系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数目m来确定，即（来确定，即（-1）m。54321NE76SMH22346例：设轮例：设轮1为首轮，轮为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为为末轮，已知各轮齿数为 z1，z2，z5，求传动比，求传动比i15 .122112zzi 233 23 2zzi 344334zzi 455

12、 45 4zzi 432154325115zzzzzzzzi 43 2154325 4433 2215 4343 212zzzzzzzziiii 4 42 2, 122 4 435解：解：Z3：仅改变转向，惰轮：仅改变转向，惰轮1ni所有主动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积 11nk kk13132H2HH HH H1 13 32 2“”1 1 1 12 2 2 23 3 3 3H H H HH H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 132H2H13 HHHi31132132zzzz13

13、zzHH31HnHmHmniHnHm各主动轮的乘积至转化轮系中由各从动轮的乘积至转化轮系中由nmnmHnHmHmnnni1mHHHmHmniiHnHmnnnnHmnmHii1即HHHi3113)1解HHHnni3113)22H13HH0111Hi2132zzzz13zz3HHnnnn31HHnn1132/1Hn2060HH31HHHHHnnnnnni313113)3HHnn111Hn=3 , , Z2 Z2H Z1Z3 HHHi1221HHHi1331HH0221zz1HH0332212)(zzzz1z z2 2z z2 2z z1 1z z2 2z z3 3z z1 1z z3 3z z3

14、3z z1 1HHH HH HHHHHi1331成立否？HHHi1221 V V2o2o=r=r2 2H H2 2 HH0313Hi31zzz z1 1z z3 3=1H H2 2H H2 2 r r2 2r r1 1z z2 2o1 12 2p有多个行星轮的行星齿轮系有多个行星轮的行星齿轮系313H422 3 21432H144H1zzzzzz1i1i 313H422 3 2143214zzzzzziH3421H2例：图示为电动三爪卡盘的传动轮系，已知例：图示为电动三爪卡盘的传动轮系，已知Z1=6， Z2= Z2=25， Z3=57， Z4=56。试求传动比。试求传动比i14。解：此轮系可看

15、作由轮解：此轮系可看作由轮1、2、3和和行星架行星架H组成的行星轮系及由轮组成的行星轮系及由轮4、2、2、3和行星架和行星架H组成的另一行组成的另一行星轮系组合而成。星轮系组合而成。（1）在）在1-2-3-H组成的行星轮系中，组成的行星轮系中，有：有：6636571)(1113131zziiHH（2）在）在4-2-2-3-H组成的行星轮组成的行星轮系中，有：系中，有：561255657251)(112432434zzzziiHH联立求解得：联立求解得：588)561(6634114HHiii 7.4 7.4 复合齿轮系及其传动比复合齿轮系及其传动比12234H1、复合齿轮系：、复合齿轮系：既含

16、有定轴齿轮系，又含有行既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系星齿轮系 ， 或者含有多个行星齿轮系的传动。或者含有多个行星齿轮系的传动。16452H3(1)(2)HOH12324H 轮系的传动比轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值：轮系中首轮与末轮的角速度的比值 传动比的计算内容包括传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮的转向。：传动比的大小和齿轮的转向。2 2 、复合齿轮系传动比的计算方法、复合齿轮系传动比的计算方法2）分列方程）分列方程3）联立求解）联立求解d、 注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。4）注意符号）注意符号1）分清轮系分

17、清轮系a、齿数比连乘积前的符号；、齿数比连乘积前的符号；,zzzznnnn3243H4H2 1221zznn 1k21k32HkH1z.zzz.zznnnn b、已知转速应以代数量代入、已知转速应以代数量代入:即带即带“+”或或“-” ；c、求出的转速也带有符号，、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，表示与假定的正方向相同， “-”表示与假定的正方向相反；表示与假定的正方向相反；234OH12324H已知：已知：z z1 1=30=30， z z2 2=20=20， z z22=30=30， z z3 3 = = 2525， z z4 4 = = 100 100 n n1 1=

18、100r/min=100r/min， 求求i i1H1H。OH12324H2342）分列方程）分列方程3）联立求解：）联立求解：1）分清轮系：分清轮系：,zzzznnnn3243H4H2 1221zznn 1-2为两定轴轮系，为两定轴轮系，2-3-4, H为行星轮系。为行星轮系。0,42nnn21212nzzn914) 1(122411zzzznniHH（方向与（方向与n1同向）同向）例例 ：已知：已知z1= 1(右旋右旋), z1=101, z2=99, z4=100, z5=1(右旋右旋), z5=100, z2= z4 , n1=100r/min，试求转，试求转臂臂H的转速的转速nH。解

19、：解： 1 1、分清轮系、分清轮系2、分列方程、分列方程1zzzznnnn3243H4H2 2221221nn,99100n,zznn 444514541,100101,nnnzzzznn3 联立求解联立求解 min/r198001n,1n100101n99100HHH （方向与（方向与n2同向）同向）2342-3-4, H为行星轮系；为行星轮系；1-2，1-5-5-4为两定轴轮系。为两定轴轮系。115543422H例：已知例：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。解解:1:1、分清轮系、分清轮系: :3-4-4-5,

20、2(H)组成行星轮系组成行星轮系; ;1-2组成组成两定轴轮系。两定轴轮系。2、分列方程、分列方程3、 联立求解联立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 3941,391354izzH2 5,0 其中其中HHHHii353553531改变齿数可实现换向传动！改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构组合机床走刀机构45431634252H(a)H1413562H2(c)图图(a)1、2、2、3、H为为F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系2132H13H13H1zzzz1i1nni (a)4、5、6、H为为F

21、= 1的行星齿轮系的行星齿轮系46H46H46H4zz1i1nni (b)46 213241zz1zzzz1nn (b)634152H2H1如图如图(b), 1、2、2、3、H组成组成 F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系142H3(a)24(b)1H32223K型齿轮系型齿轮系 2132H13H13H1zzzz1i1nni (a)齿轮齿轮3、2、2、4、H组成组成 F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系 243 2H43H43H4zzzz1i1nni (b) 243 2 213241zzzz1zzzz1nn 例：已知例：已知: z1=24，z2=33， z2=21, z3 =78, z3 =18,

22、 z4 = 30, z5 =78，转速，转速n1=1500r/min. 求求: n5 。5432123解解: (1)分清轮系分清轮系:1-2-2-3-H(5)组成周转组成周转轮系轮系,3-4-5组成定轴轮系组成定轴轮系.(2) 分列方程分列方程2814321247833213231zzzznnnnHH31318783553zznn(3) 联立解方程联立解方程28143) 313(1500555nnn解得解得:)min(593315005rn 5nnH33 nn封闭式复合轮系封闭式复合轮系1223(n5与与n1转向相同转向相同)例例 如图所示为汽车差速器的传动装置，已知各轮齿数。如图所示为汽车差

23、速器的传动装置，已知各轮齿数。解：这一混合轮系可划分为由齿轮解：这一混合轮系可划分为由齿轮1、2、3和转臂和转臂 H组成的组成的差动轮系，由齿轮差动轮系，由齿轮5、4组成的定轴轮系。而此定轴轮系将轮组成的定轴轮系。而此定轴轮系将轮4和转臂和转臂H联系起来。联系起来。齿轮齿轮1、2、2、3和和H组成的差动轮系的传动比为组成的差动轮系的传动比为齿轮齿轮5、4组成的定轴轮系的传动比为组成的定轴轮系的传动比为12233113zzzznnnniHHH45554zznnnnHo 一实现相距较远的两轴之间的传动7.5 7.5 轮系的功用轮系的功用2实现变速变向传动实现变速变向传动1n4n3n 3n 3n变速轮系机构变速轮系机构换向轮系机构换向轮系机构3实现大速比和大功率传动实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同99,100,101,1003221zzzz100001Hi轮轮3固定不动时：固定不动时：4实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解运动输入运动输入运动输出运动输出231nnnH 齿轮1和齿轮3分别