山东省青岛市21中度第一学期北师大九年级数学上册第一章_特殊平行四边形_单元检测试题(有答案)

1、2019-2019学年度第一学期北师大九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元检测试题考试总分：120分 考试时间：120分钟学校:班级:姓名: 三：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，把矩形纸片？?沿对角线折叠，设重叠部分为?那么下列说法错误的是（）A. *?等腰三角形，?= ?C折叠后得到的图形是轴对称图形2 .菱形和矩形一定都具有的性质是（）A.对角线相等C对角线互相平分且相等摭叠后/ ?£ ?相等D. ?定是全第三角形3 .点？?1矩形？?的一个动点，矩形的两条边 ?网矩形的两条对角线？?？?距离之和是（）B.对角线互相垂直D.对角线互相平分?长分别为3和4

2、,那么点“ 12A.5B.5D.不确定4 .已知？?？矩形？?对角线，则图中 /I与/L定不相等的是（）5 .在矩形？?？ ?= 1, ?这，？评分/?能作？?L ?延长？?于点？下列结论中：？ ？?= ?= ?？ 3?正确的是（）A.B.C.D.6.在矩形？?？?？ ?= 3, ? 4, ?在？?？的动点，？?？?L? ?L?贝U?+ ?值为（）12A.5B.2D.17 .如图，矩形？?阖长为20?两条对角线相交于交？?？ ？?？ ？然，连接？?？则?周长为（?能，过点？?渤垂线？?？分别 ）A.5?B.8?C.9?D.10?8 .将矩形？?？?？叠，得到如图所示的图形，已知. .°

3、;/ ?=?60 ，°A.60°B.50_ °C.759 .如图，在矩形？?？边？?长为3,点？ ？盼另1J在？?？?？, ?若四边形？?？褰形，且？? ?+ ?则边？?长为（）贝U / ?:小是（） 。D.55连接？?？ ？? ?A.2 V3I10 .如图，矩形？? 长是（）A.1.6B.3v3C6V3?= 3,?= 5.过对角线交点？?L?贝U?二、填空题（共11 .在? ?,10小题?= 6B.2.5,每小题?= 8C.3D.3.43分，共30分）?= 10 ?两边？动点 ？ ?! ? I1 1A/，- . ， -J ） - , - 于？ ？?为？?冲点，则

4、？?？的最小值为12 .已知：如图，？劾坐标原点，四边形 ？?矩形，？?（10,?0）, ?（0,?4）,点？混？?润中点,第1页点？在？?？运动，当?越腰长为5的等腰三角形时，则？放的坐标为 13 .如图，矩形？?对角线？?？?交于点？过点？勺直线分别交？?摘？?？点？2 ? ?= 2, ?= 3,则图中阴影部分的面积为 14 .如图，矩形？?？对角线？?？?？交于点？ ?/?/?= 4,则四 边形？?匍长是15 .如图，过矩形？?对角线？?？一点？价别作矩形两边的平行线 ？?芍？?？那么图中 矩形？?师积？?与矩形？?旭积？的大小关系是?2?(填“或“或"二。16 .如图，矩形？

5、?面积为5,它的两条对角线交于点 ？，以？? ?|曲两邻边作平行 四边形？?？，平行四边形？?？的对角线交于点？，同样以？?？ ？?为两邻边作平行 四边形？?？2,，依此类推，则平行四边形 ？?狗面积为17 .如图，？屈矩形?对角线？润中点，？?是？?的中点.若？= 5, ?= 12 ,则四 边形?司长为18 .如图，矩形？?？?？点？2 ?讲另1J是？?？ ？渤中点，连接 ？?？?？分别取？? ? 中点？?、？?，连接？?？ ? ?若？? 2也，?= 2逐，则图中阴影部分的面积为19 .如图，在矩形 ？?？ ？?、？吩另1是边？?？?？中点，？2 ?盼别是线段？?？ ？?中 点.若？= 8,

6、 ?= 12 ,则四边形？?长为 20 .如图，在矩形？?？对角线？?交于点？点？ ？盼另J是？?？ ？?的中点，若 ?,= 6? ?= 8?贝”?周长=? , 尸 /、n /、 卜._)1 1j _ '_三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)21.如图，矩形？?？ ？妫？?？一点，?L?(1) ?似吗？请说明理由.(2)若？= 6, ?= 12, ?= 8,求？的长22 .如图，已知矩形 ？?？边长？? 3? ?= 6?某一时刻，动点 ？?从？能出发沿 ?向以 1?/?的速度向？放匀速运动；同时，动点 ?纵?放出发沿？?？向以2?/?速度向？放匀速运动， 问：(1)经过多少时

7、间，?面积等于矩形？?积的:9(2)是否存在时刻？使以？ ？?，？然顶点的三角形与 ?似？若存在，求？的值；若不 存在，请说明理由.23 .如图1,将矩形？?？?折叠，使顶点？落在？?？的点？?处，然后将矩形展平，沿 ? 折叠，使顶点？落在折痕？?？的点？处.再将矩形？?？?淅叠，此时顶点？船好落在 ?的点？册.如图2.求证：?= ?(2)已知？= V2,求？摘？砌长.24 .如图，将矩形纸片？?对角线？?？叠，使点？?§到点？的位置，？?药'?？于点？ 试找出一个与?等的三角形，并加以证明；(2)若？= 8, ?= 3, ?为线段？?？的任意一点，？?L? ?L?,试求?

8、?值，并说明理由.25 .如图，在？?, / ?= 90 , ?= 5v3, /? 30 .点？?点？出发沿？?向以 每秒2个单位长的速度向点？沟速运动，同时点？及点？出发沿？?？向以每秒1个单位长的速 度向点？匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点？2 ?痣动的时间是？(?> 0).过点？?!?点？连接？?？ ？?？?求证：?= ?(2)四边形？?够成为菱形吗？如果能，求出相应的？?；如果不能，说明理由.(3)当？为何值时， ?直角三角形？请说明理由.26 .已知，矩形？? ?= 4? ? 8? ?垂直平分线？?别交？? ?点 ? ?垂足为?如图1 ,连接？?

9、?求证四边形？?菱形，并求？?长；(2)如图2,动点？ ？纷另J从？ ？晒点同时出发，沿 ? ?也匀速运动一周.即 点？?！ ？?一 ？?一？?一 ？若止，点？如？?一？一 ？?一 ?若止.在运动过程中，已知点？的速度为每秒5?点？?勺速度为每秒4?运动时间为?,当？ ? ? ?则 点为顶点的四边形是平行四边形时，求？的值.若点？ ？?勺运动路程分别为？ ？(单位：？? ?0),已知？ ? ? ?网点为顶点 的四边形是平行四边形，求？巧？蹒足的数量关系式.答案1.B2 .D3 .A4 .D5 .D6 .A7 .D8 .A9.B10.D11.2.412.(2, ?4威(3, ?4或(8, ?4)

10、13.314.815 .=16 .;? 217.2017 .2v619.2020.921 .?的长为 7.2.22 .解：(1)设经过？秒后，?面积等于矩形？?积的1, 9则有：2(6 - 2?)?= 9X3X6,即？ - 3?+ 2=0,解方程，得？= 1 , ? = 2,经检验，可知?= 1, ?= 2符合题意,所以经过1秒或2秒后，?面积等于矩形？?积的，(2)假设经过 他时，以?9?, ?功顶点的三角形与?£由矩形？?？可得/0?/? 90 ,第5页?一，. ? ?,、？ 因此有赤于赤算赤?:?3?6-2? = 6，或 6-2?312解，得？?= 2;解，得？百3 .12经检

11、验，？?= 5或？?= 1r都符合题意, 25所以动点？，？洞时出发后，经过I秒或12秒时，以？ ？，？然顶点的三角形与 ?似.23 .(1)证明：由折叠知？ ？ ? ? ?.四边形？?？?矩形,?=?, , , , ?.°°_ _ _ _L(2)解：/ ?45 , /?/?= 90 , ?= V2, .?= v2, ?= 2,.?= ?+ ?,、5+ 2： v7由折叠知 / ?/ ?也？/ ?,?° °./ ?+? ?90 , /?/?90 , °. / ?+? ?90 ,/ ? ?在?>? ?,/ ?/ ?/?/? 90 ,?= ?*

12、? ?(? ?).?.?= ?+ ? V2+ 2+ 亚=2v2 + 2.24 .解： ? ?'证明：.四边形？?？矩形，? '= ?= ? / ?= /?/?= 90 , 又. /?' ?. .*? ?'(2)由折叠的性质可知，/ ?/ ?/? ?/ ? ?./ ?. ?= 8 _ 3=5.在?!?, ?=，?？ ？?？=，52 - 32 = 4,延长？ ？.贝U? ?-卜«| , ,. ?=?= ?你?= ?= ?= 4 、 ° ° 25 .(1)证明：在?, / ?90 , /? 30 , ?= 2?. ?=? ?又？ ?. ?

13、=? (2)解:能.理由如下：? ?L?/?又？? ? ?四边形？?平行四边形.?= ?tan30 = 5V3 x= 5, 3.?2? 10. ?=? ?= 10 - 2?若使？?？?？篓形，则需？?？? ?即？?= 10 - 2? ?= 10.3即当？ 剃四边形？?？?篓形.(3)解：/? 90 °时，四边形？?？?？矩形. 在？?, /?=?/? 30 ,.?!?2?即 10 - 2?= 2? ?= 5.2。，一 一、 一，、，一 ，.一一 一，/ ?90时，由(2)四边形？?？平行四边形知？?/? °/ ? ?90 . .一一 ° ,一一 ° /

14、?90 - / ? 60 , _ °. ?=?cos60 .即 10 - 2?= 1? ?= 4./ ?90时，此种情况不存在.综上所述，当？?= 2秒或4秒时，?直角三角形.26.解：(1)二四边形？?？矩形,?/? ?/ ? ?久？?/ ?!平分？?？垂足为?=?.*? ? ? ?四边形？?行四边形，又.？?四边形？?形，设菱形白边长?= ?= ?!? (8 - ?)?在?？? ?= 4?由勾股定理得42 + (8 - ?2 = ?,解得?= 5,?5? (2)显然当？然在？?？时，？然在？?？，此时？ ？ ？ ？泗点不可能构成 平行四边形；同理？然在？?时，？能在？?潍？?？或？在? ?在？?不构成平行四边形，也不能构成 平行四边形.因此只有当？能在？?？、？然在？?？时，才能构成平行四边形，.以？ ? ? ?网点为顶点的四边形是平行四边形时，？?= ?.点？的速度为每秒5?点？?勺速度为每秒4?运动时间为他， ?5? ?= ?+ ? 4?= 12 - 4?即?= 12 - 4?5? 12 - 4?解得？ 4, 3 4一.以？ ? ? ?网点为顶点的四边形是平行四边形时，？