matlab03FigII

1、1实验一实验一 补充补充常见空间曲线和曲面常见空间曲线和曲面( (标准方程及标准方程及Matlab作图作图) )2主要内容主要内容n 球面、椭球面球面、椭球面n 单叶双曲面与双叶双曲面单叶双曲面与双叶双曲面n 椭圆抛物面与双曲抛物面椭圆抛物面与双曲抛物面n 圆柱螺线、圆锥螺线与抛物螺线圆柱螺线、圆锥螺线与抛物螺线n Matlab 绘图绘图3球面球面l 球面标准方程球面标准方程（以原点为球心以原点为球心）2222xyzR0()R sincossinsincosxRyRzR 020经度经度纬度纬度4椭球面椭球面2222221xyzabc0( , ,)a b c sincossinsincosxay

2、bzc 020l 椭球面标准方程椭球面标准方程5单叶双曲面单叶双曲面2222221xyzabc0( , ,)a b c seccossecsintan xaybzc 02/2/2l 单叶双曲面标准方程单叶双曲面标准方程6双叶双曲面双叶双曲面2222221xyzabc ( , ,0)a b c tancostansinsec xaybzc l 双叶双曲面标准方程双叶双曲面标准方程01302 , ,227椭圆抛物面椭圆抛物面22222xyzab( ,0)a b l 椭圆抛物面标准方程椭圆抛物面标准方程2cossin2 xr ayr bzr 020r 8 双曲抛物面双曲抛物面22222xyzab(

3、,0)a b l 双曲抛物面标准方程双曲抛物面标准方程9圆柱螺线圆锥螺线圆柱螺线圆锥螺线 cossinxatyatzb t ()t l 圆锥螺线标准方程圆锥螺线标准方程cossin xa ttyb ttzc t (0)t l 圆柱螺线标准方程圆柱螺线标准方程10抛物螺线抛物螺线2 cossinxa ttyb ttzc t 0t 2222xyzabc易知该螺线位于下面的抛物面上易知该螺线位于下面的抛物面上l 轴截面的曲边为一条抛物线的螺线轴截面的曲边为一条抛物线的螺线11u=0:pi/60:2*pi; v=0:pi/60:pi; U,V=meshgrid(u,v);R=3;X=R*sin(V).

4、*cos(U);Y=R*sin(V).*sin(U);Z=R*cos(V); surf(X,Y,Z);axis equal;020l 法一、利用球面的参数方程法一、利用球面的参数方程数值作图：数值作图：surf 球面的绘制球面的绘制sincossinsincos xRyRzR 12ezsurf(3*sin(u)*cos(v), . 3*sin(u)*sin(v),3*cos(u), . 0,pi, 0,2*pi);020第一自变量的取值范围第一自变量的取值范围第二自变量的取值范围第二自变量的取值范围按字母顺序按字母顺序l 法二、利用球面的参数方程法二、利用球面的参数方程符号作图：符号作图：ez

5、surf球面的绘制球面的绘制 sincossinsincosxRyRzR 符号作图符号作图无需无需用数组运算用数组运算13X,Y,Z=sphere(60); R=3; X=R*X; Y=R*Y; Z=R*Z;surf(X,Y,Z);球面的绘制球面的绘制l 法三、利用法三、利用 sphere 函数数值作图函数数值作图注：该方法不推荐！注：该方法不推荐！14020椭球面的绘制椭球面的绘制ezsurf(3*sin(u)*cos(v), . 3*sin(u)*sin(v),2*cos(u), . 0,pi, 0,2*pi);例：例：绘制绘制 a=3, b=3, c=2 时的图像时的图像sincossi

6、nsincos xaybzc 150222 单叶双曲面的绘制单叶双曲面的绘制ezsurf(3*sec(u)*cos(v), . 3*sec(u)*sin(v),5*tan(u), . -pi/2,pi/2, 0,2*pi);seccossecsintan xaybzc 例：例：绘制绘制 a=3, b=3, c=5 时的图像时的图像16双叶双曲面的绘制双叶双曲面的绘制ezsurf(3*tan(u)*cos(v), . 3*tan(u)*sin(v),5*sec(u), . 0,2*pi, 0,pi);tancostansinsec xaybzc 01302 , ,22例：例：绘制绘制 a=3,

7、b=4, c=5 时的图像时的图像17椭圆抛物面的绘制椭圆抛物面的绘制ezsurf(2*r*cos(u), 3*r*sin(u) , . r*r/2, 0,10, 0,2*pi);2cossin0.5 xa ryb rzr 020r 例：例：绘制绘制 a=2, b=3 时的图像时的图像18双曲抛物面的绘制双曲抛物面的绘制22222xyzab( ,0)a b ezsurf(x2/42-y2/32)/2, -4,4, -3,3);例：例：绘制绘制 a=4, b=3 时的图像时的图像19t 圆柱螺线的绘制圆柱螺线的绘制ezplot3(3*cos(t),3*sin(t),5*t, 0,50); cossinxatyatzb t 例：例：绘制绘制 a=3, b=5, 0t50 时的图像时的图像200t 圆锥螺线的绘制圆锥螺线的绘制ezplot3(2*t*cos(t),2*t*sin(t), 3*t, . 0,50); cossinxa ttyb ttzc t 例：例：绘制绘制 a=3, b=2, c=3, 0t50 时的图像时的图像210t 抛物螺线的绘制抛物螺线的绘制ezplot3(2*t*cos(t),2*t*sin(t),t2/3, . 0,50);2 cossinxa ttyb ttzc t l 轴截面的曲边为抛物线的螺线轴截面的曲边为抛物线的