数学课堂教学中小组合作学习的认识与实践

1、数学课堂教学中小组合作学习的认识与实践 -记“优势教育”实施之体会济南历城二中 李晓云 全日制义务教育数学课程标准中提出“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”正是在这样的课改理念指引下，当前数学课堂教学活动的交互性、探究性和合作性不断得到加强，鉴于当前班级授课制地教学组织形式，合作学习多数是通过划分学习小组，以组内活动、组间竞争的方式展开的，它将课堂教学中师生间的单向交流，变为师生之间，生生之间的多向交流，同时在小组合作学习中，组内成员为完成共同的学习任务，经历探索和相互配合、沟通、碰撞、修正等活动，有效地解决组内的不同意见，有利

2、于促进“优势互补、个性张扬和共同发展”。可以说小组学习不仅能有效的完成特定的教学活动任务，不仅表现为一种教学策略和学习方式，而且对于学生社会化发展也有着重要的促进作用。“优势教育”正是在这样的契机下来到了我们学校。它给我们提供了科学的分组形式，即“将全班学生进行异质分组，让学生不仅仅是与想要合作的人搭档，还要与更大范围、不同类型的其他人进行合作。”“差异就是资源，这样组合就可以促进同伴的相互指导，帮助打破不同类型学生间的障碍，并鼓励学生完成任务的行为。”其实，以前在小组合作学习地实施过程中，我们学校有相当一部分课堂存在着形式化地、表面化的东西，出现了讨论一哄而起，场面热热闹闹，不求实质；过程“

3、蜻蜓点水”，木秒难于落实；只是小组合作学习坐进了“误区”，若此现象得不到正确的引导，无疑会使我们的课堂教学造成另一种形式的僵化，成为新课改顺利实施的障碍，直接影响着学生的品质与个性心理的健康发展。 “优势教育”到来以后，我认真学习，仔细研究，大胆探索，勇于实践，在“任务生成，组内活动，组间活动，反思梳理”四环节的指引下，课堂效率大大提高，同时也对小组合作学习有了更新的认识。（一） 不同的学习内容，采用不同的合作方式新课程倡导合作学习，但并不是所有的内容都适合学生进行合作学习，合作学习方式的选择要建立在学生个体需要的基础上，对于所要解决得问题那些多数学生能够独立解决，那些需要发挥学生间地互补优势

4、，教师要做到心里有数，然后根据学生的实际要求来确定是否采小组合作学习，一般来讲，根据学习内容的不同，从操作形式上可分三类：一是通力合作，通力。是指一同尽力，内容相同，方向一致，例如体育课中的拔河比赛、接力赛跑等集体活动，都需要通力合作，新课标实验教材中的许多课题也需要通力合作才能得到有效解决。案例三 用频率估计概率统计概率是由大量数据统计后得出的结果，而大多数定律需要的随机试验次数很大，各一短时间内很难完成，需要多人通力合作，根据活动要求，可以进行这样的教学设计；（1）每人各做20次抛硬币地试验，用表格记录自己的实验结果；（2）小组内互相交流、讨论，看看结果是否一致？思考为什么会出现这样的情况

5、？（3）小组内将单个实验结果逐个累计用表格表示用表格记录；（4）汇总班内其他组地数据并进行逐个累加或直接求出总数，交流讨论，总结概率。这样的教学设计，将班内近1000次的实验结果进行分析，就能较好地感受随机事件的发生地不确定性及其频率地稳定性，有效地达成了教学目标。二是分工合作，其特点是各尽其能，分别作各不相同又相互补充的事，共同促成任务目标的实现，新课表中的许多教学活动，诸如探索验证、观察测量、课题学习、概率统计等都需要学生之间进行分工合作，才能更好的完成任务。案例四： 制作一个尽可能大的无盖长方体这个课题探究活动首先应置于小组合作的前提下，小组内做好分工，如：要有人组织活动方案地实施，有人

6、裁剪操作、有人设计表格进行数据记录、有人计算等，最后是组内分析讨论，得出结论。可以说如果没有小组内地分工合作，这样的课题学习目标是很难得到落实的。三是交流合作。这是数学课堂教学中存在最为广泛的一种合作方式，根据解决问题地性质的不同，又可分为归同性合作和求异性合作。1、归同性合作。数学教学地思维模式多数是归同的，由于数学结论的精确性和精确性，使数学问题的求解可以用不同的方法，但只要求“殊途同归”、“和而同一”，如勾股定理证明方法有几百种，其中结果都是能是“两条直角边的平方和等于斜边地平方”。 案例五  “三角形内角和定理”证明（北师版数学课标实验教材七下） 首先在教师的引导下，让学生独

7、立思考，自主证明，当学生各自有了自己的证明思路和方法后，再在小组内交流，通过比较、切磋，实现了思维的碰撞的共享，从而发现证明的方法尽管有很多种，但有一个共同的核心，这就是设法把三角形的三个内角“搬”到一个共用的顶点处（作辅助线），从而实现了由三角形关系的问题向平角问题的转化。 2求异性合作，大量具有开放性质的数学问题，诸如条件不确定、结论不唯一的问题情景可以先让学生独立思考之后再进行充分的合作交流，感受、分享他人的学习成果，开阔学生的思维角度，提高学生解决问题的能力。 案例六 有一块矩形草坪，现在打算修两条小道通过草坪，要求两条路相交且把草坪分成面积相等的四部分，问怎样设计更为美观？ 学生根据

8、几何图形的性质的各自的审美观点，分别进行设计，然后在组内进行交流，各人发表自己的见解，汲取他人的长处，在学会应用数学知识解决实际问题的同时，提高了解决的问题的能力和水平，提升了审美情趣，这样的合作学习对促进学生数学能力的形成无疑会起到重要的促进作用。 （二）划分好合作学习小组 小组是合作学习实施的组织保证，学习小组划分的合理程度对合作交流的效果产生直接的影响，教师搭配小组成员时，要改变以座次编小组和把优等生、学困生进行人为分类的简单做法，应在尊重学生个体意见的基础上，根据“组间同质、组内异质”的原则进行分组，既要考虑学生的知识水平与学习能力，又要兼顾学生的性别比例、个性心理特征（如性格、气质、

9、兴趣因素），使小组成员的组合有利于合作交流，有利于互补，有利于共同提高。小组内部也应该进行合理分工，要针对学习内容的特点明确每个组员的任务和职责，如：谁组织、谁操作、谁记录、谁汇报等。同时注意分工要不断轮换，让学生体验不同角色的职能作用，得到均等的锻炼机会。 （三）处理好独立思考的合作交流的关系 合作学习之前，教师必须留有一定的时间，让学生独立思考，自主探索，使学生对所要解决的问题形成个体初步的见解，这是合作交流的前提的基础，只有这样才能在合作交流的过程中，学生带着各自的成果进行思维碰撞，才能去伪存真，才能汲取别人的长处，从而形成人人教我、我教人人的学习氛围，切实发挥合作学习的效能。 （四）发

10、挥好教师的主导作用 教师应确立自己在合作学习中的引导者地位和情境创设的职责，除了在小组合作学习之前，对合作学习任务进行周密的策划，设计好引导学生进行合作学习的指导语以外，还应对小组提出明确的学习要求，为学生搭建思维的“平台”，也可以在小组学习过程中适时进行指导和点拨，要在讨论进程中及时获取信息，及时发现问题，灵活调整教学程序。教师还应以学生合作者的角色参与到小组中去，在和学生处于平等地位的前提下，提出自己的见解、结论的解决问题的策略，供小组磋商、协调，以致整合为小组的合作成果。 案例七 探索规律（北师版数学课标实验教材七上第三章） “探索规律”是新课标中关于“数与代数”的重要内容，对于发展学生

11、逻辑思维能力有着重要的促进作用，是各学段和各年级教学都应切实加以重视的内容，为此在教学鲁教版新课标实验教材六上相关章节内容时，教师应加强教学设计，切实发挥教师的在小组合作教学中的主导作用，做到“活”用教材，创造性使用教材，密切相关知识，发展学生的数学能力，以下的教学设计（“问题串”的方式）就很好地体现了教师的主导地位： 通过本部分内容的学习，我们经历了探索数量关系的、运用符号表示规律的过程，下面请同学们回顾第一章第5节 生活中的平面图形的“做一做”，你能用已掌握的知识解决下列问题吗？（在原题的基础上变通、延伸、拓展如下(1) 从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点可以把这个多边

12、形割成若干个三角形，观察下面的图形，你能知道n边行可以分割成多少个三角形吗？ （n-2） (2)多边形中，连接不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线。如图，线段BD就是四边形ABCD的一条对角线。 请你通过上表中的信息总结规律，分别用含n的代数式表示从n边形任一个顶点出发的对角线的条数。 （n-3） （3）从n边形任一个顶点出发的对角线条数都相同吗？请你根据上表中的信息继续进行规律探索：用含n的代数式表示n边形对角线的条数。 （4）我们知道，n-3=1+（n-4）=2+（n-5）=3+ (n-6)=,请观察代数式规律，结合（3）试求代数式1+2+3+4+（n-4）=？（用含n的代数式表示，n3，

13、n为整数） 通过以上的数学设计和教师的精心引导，使学生以教材上基本知识为原点，建立了知识间的密切联系，形成了丰富的知识发散体系，拓宽了数学思维。 （五）全面做好小组合作学习的评价 对于小组合作成果（结论或结果）的展示可以采取灵活的方式，如：口头汇报，书面表达，板演、组间互评等，无论采用什么方式，教师都应更多的关注合作学习的过程，不光要对结果进行评价，还要对学生在合作学习中非智力因素的表现加以评价，要注意通过小组之间的竞争与协作，把小组建的学习成果进行整合、补充与完善，保护小组合作与竞争的积极性。对于在探索过程中善于动脑，勇于质疑和在交流过程中敢于大胆发表自己的观点、乐于参与的学生要给予充分的肯定，对于结果不尽人意、答案不算完善的同学，要从激励的角度指出他们的不足，保护好学生的学习热情。（六） 指导好合作学习的方法与技巧（1）指导学生学会倾听。小组合作学习时，优等生和性格外向的学生往往只关注自己的结论和思维成果，希望自己的结论在组内得到的认同的动机过强，不愿倾听别人的意见。因此教师要教育学生养成虚心接纳不同见解的习惯，学会听取别人发表的要点，学会收集信息，学会评价别人的意见，进而不断充实、完善自己的结论和观点。（2）引导学生敢于发言