(完整)竖式谜问题(二-三年级)

1、竖式谜问题【加减法竖式谜】竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式 的一类问题。在解决加法竖式谜时，从个位往前看，先把直接能确定的位置填出来，在根据进位来判断 剩下的空格。在处理进位时，要注意：两个数相加，每一位最多进位 1;三位数相加，每一位最多进位21、在图所示算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 8 1+ 5 9 4 口解答：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是 9;再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到 9,并有进位可知，百位两个空格中都是 9;结果中的千位只能是 1,于是得到:此主题相关图片

2、如下：0 8 1十 回5回 9 4回【练习】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字 只许用一次，现已写出 3个数字，请把这个算式补齐. + 2 8 解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口(1)填千位 据上分析，千位上只能填 1.(2)确定百位 为了能使百位向千位进 l ,所以第一个加数的百位可能是 9或 7.(因为8已用过)试验：若百位上填 9,则和的百位只可能是 1或2,而1和2 都已用过，因此百位上不能填 9,只能填7.则和的百位为0,且十位向百位进 1, 这时竖式为：(3)确定剩下的4个空格 现

3、在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5,和的个位为9,剩下的数字6、3不能满足十位上的要求.若第二个加数的个位填 9,和的个位为3,剩下的数字 5、6正好满足十 位上的要求，即第一个加数的十位填6,和的十位填5.此题的答案为102 .下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少149【解析】 求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要.而和149的个位是9,所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9.十位上两个数的和是14.因此，被盖住的四个数字的和是14+9=23.6个方框中的数字的总和是【练习】在图所示的算式中，每

4、个方框代表一个数字。问：这 多少？+ 19 9 1解答：两个三位数相加的和比2000小9,说明这两个数都大于 990,这两个数的个位数字相加得11；所以，这6个方框中的数字的总和应该是9*4+11=47。3 .下面各数字表示几?元宵 度元宵 土吹度也宵 18 9 49 83 9 8+ 1 3 9 318 9 4【解析】从个位看“宵” + “宵” + “宵” =j4 ,可见“宵” + "元”=9-2= 7 ，可见"元”=9,向百位进 2.=8,向十位进2. “元” + “元”“度” + “度” =8-2=6 ,因此“度”=3, “欢” =1.【巩固】如图所示的算式中， 不同的

5、汉字表示不同的数字， 使算式成立的汉字所表示的数字学数学 爱数学 喜爱数学 2008相同的汉字表示相同的数字.求【解析】将竖式化为横式就是: 依次考虑，并注意到 数6,学 7。1000喜 200爱 30数“喜”、“爱”、“数”都不能等于4学=2008，从“喜”到“学0,可以得到：喜1,爱 4加法有竖式谜，减法同样也有竖式谜。在进行减法计算时，借位是十分需要注意的。借位 往往是减法竖式谜的突破口。4.在图中空格中填入一个合适的数字,分析：在两个竖式中，那些位置有借位?解答：从个位开始逐个往前:7,被减数千位减数个位是8,被减数十位为0,减数百位因为被减数被借了一位，所以是 为2。回9回9卜1叵|

6、 9回1111【练习】如图，在下面算式的方框内，各填上一个合适的数字，使竖式成立.-1 W 0 WW 55.把数字15分别填写在下面算式中的口里.9 口 7LdQjL 8 【解析】这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口. 填个位 显然，差的个位上填1.填百位 由差的十位 数字8知，十位上数相减时，要向被减数白百位借 1,这样百位上有9-1- 口= 口知， 减数的百位填3或5,相应的差的百位上填 5或3.0填十位 现在只剩下2、4两 个数，分别填在被减数和减数的十位上，正好满足题目要求.6、下图是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式

7、成立。 1+ 9 口 9 口- 5解答：首先可以从两数相加所得的四位数着手，即前两位应该为1和0；由此可以推出第二个加数的百位为9;又第一个加数的十位也是 9,第二个加数的个位也只能是9 （要有进位）；那么两数相加的结果也得出了：1090 ;下半部减法由个位开始，容易得出减数为995,结果位95。I 0 1十叵I 9同回回9回一回回回叵I 5【乘除法竖式谜】7、把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成 立。现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。 7乂 口5 + 口 3解答：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17*4=68,那么，后面的加数个位为5,余

8、下2、9正好满足 68+25=93。【练习】下图是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？9；解答：一个两位数乘 5得两位数，那么个位只能是1;要使乘积最大，个位当然应该是即算式为19*5=95;那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24。8、请补全图中所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少? 7 口 6 口X73 口 2 9 口 6解答：由个位往前分析，容易得到被乘数个位为8,积十位为7,被乘数百位为5,万位为4,积万位为3;即整个算式为：47568*7=332976。所以，被乘数为 47568。9、下图是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？X 2解答：由乘积的最高位

9、不难看出积应该是10?2,且在它上面的乘积应该是9?;因为加2后有进位，所以，个位只有 8、9两种可能；又第一个乘积的十位为 2,个位也是2,说明被乘数为22,乘数个位为1;或者被乘数为1 1,乘数个位为2;如果被乘数为22,乘数个位为1,乘数的个位只能是 4,显然不行；那么，被乘数为11,乘数个位为2,这样，乘数个位就为 9,即整个算式为11*92=1012。所以，乘积是1012。10、下图是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8,那么这个算式的乘积是多少？ 乂 8匚口 口 解答：由被乘数乘 8后得两位数容易得出被乘数应该为12,乘数个位则必定为 9,那么结果为 12*89=106

10、8 。11、下图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。那么算式中的被除数是多少？口 2 兀2 7 3 |7解答：分析273,除数个位和商的十位有两种可能：1*3=3或7*9=63 ,如果是后一种，那么只有39*7=273，但39*2=78是两位数，不符；所以只能是 91*3=273,即除数是91,商是3 2；那么，完整的算式为 2919/91=327。12、补全下图所示的除法算式。 8 7 6"解答：由商的百位 8着手，除数乘8得两位数，除数只有三种可能：10、11、12,但再看前面除数与商的千位相乘是三位数，那就剩下一种12,且商的千位为9;于是得到除数为12,商为

11、9807,那么，被除数为9807*12=117864,这样整个算式也就出来竖式谜问题 作业1 .计算下面竖式中的汉字各代表多少？我爱数学_+我爱数学9 0 5 6我=()爱=()数=()学=()【解析】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9,那么一定是百位向千位进了1,所以千位上是4,由于百位向千位进了1,因此，爱+爱=10,则爱=5,十位没有向百位进1.再看十位数，和是 5,肯定个位进上了 1,所以十位上数=2,个位上的数，学 +学=16,则学=8,即：4528+4528=9056.我=(4),爱=(5)数=(2),学=(8)2 .下面竖式中的汉字各代表多少？爱北京+我爱北京5 2 7 0爱

12、=(6 )北=(3 )京=(5 )3 .在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立.1 + 6 5 -【解析】 解题关键：在算式中，个位上已经给出了两个数字，因此选择个位上的空格做为解题突破口.(1)填个位 第一个加数个位上的空格填 9.(2)填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1.(3)填百位 第二个加数的百位数字最大是9,而和是四位数，因此算式中十位上数字之和必须向百位进 1,所以第二个加数的百位上填 9,和的百位上填 0.(4)填十位 由于两加数个位上数之和向十位进1 ,十位上的数相加后又向百位进1,因此第二个加数十位上的空格应填8或9.于是此题有两个答案，

13、即：I 0'1 叵I十叵|回6+6口© 回 5回目54 .在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立.【解析】 解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千 位做为解题突破口.又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填.填个 位 由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9,且个位向十位借1.填千位四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是 1,且百位向千位借1.填百位 由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0,十位也向百位借1.这样百位向千位借 1当10,十位又向百位借 1,还剩9, 9-9=0 ,因此减 数的百位应填9.填十位由于十位向百位借 1 ,所以被减数的十位数字不得 超过减数的十位数字，即被