2020年贵州省毕节市中考数学模拟试卷

1、最新审定部编版，欢迎下载!2017年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中， 只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1. （3分）下列实数中，无理数为（）A. 0.2 B. C.二 D. 22. （3分）2017年毕节市参加中考的学生约为 115000人，将115000用科学记 数法表示为（）A. 1.15X106 B. 0.115X106 C. 11.5X104 D. 1.15X1053. （3分）下列计算正确的是（）A. a3?a3=a9 B. （a+b） 2=a2+b2 C. a2 + a2=0D. （a2）

2、 3=a64. （3分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5. （3分）对一组数据：-2, 1, 2, 1,下列说法不正确的是（）A.平均数是1 B.众数是1C.中位数是1 D.极差是46. （3 分）如图，AB/ CD, AE平分/ CAB交 CD于点 E,若/ C=70°,则/AED=A. 550 B. 125. 135° D. 140°7. （3分）关于x的一元一次不等式见衿0 - 2的解集为x>4,则m的值为（A. 14 B. 7C. -

3、2 D. 28. （3分）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50条鱼，在每 条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D. 5000条9. （3分）关于x的分式方程卫+52包有增根，则m的值为（）戈 Tx-1A. 1B. 3C. 4 D. 510. （3分）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.0

4、21则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁11. （3分）把直线y=2x- 1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）A. y=2x-2 B. y=2x+1 C. y=2xD. y=2x+212. （3分）如图，AB是。的直径，CD是。的弦，/ACD=30,则/ BAD为13. （3分）如图，RtA ABC中，/ACB=90,斜边 AB=9, D为AB的中点，F为CD上一点，且CF工CD,过点B作BE/ DC交AF的延长线于点E,则BE的长为（ ）A. 6 B. 4C. 7D. 1214. （3分）如图，在正方形 ABCD中，点E, F分别在BC, CD

5、上，且/ EAF=45, 将4ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是E 口 F CA. 4AEE是等腰直角三角形B. AF垂直平分EE'C.八E' ECAAFD D. /XAE'是等腰三角形15. （3 分）如图，在 RtA ABC 中，/ACB=90, AC=6, BC=& AD 平分/CAB 交BC于D点，E, F分别是AD, AC上的动点，则CEEF的最小值为（）A. B.= C.1D. 6二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相 应题号后的横线上）16. （5 分）分解因式：

6、2x28xy+8y2=.17. （5分）正六边形的边长为8cm,则它的面积为 cm2.18. （5分）如图，已知一次函数y=kx- 3 （kw0）的图象与x轴，y轴分别交于A, B两点，与反比例函数y=2（x>0）交于C点，且AB=AC则k的值为19. （5分）记录某足球队全年比赛结果（胜”、负“、平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场.20. （5分）观察下列运算过程:计算：1+2+22+-+210.解：设 S=#2+22+ +210,X 2得 2S=2b22+23+- +211,-得S=T 1.所以，1+2+22+-+210=211- 1

7、运用上面的计算方法计算：1 +3+32+ +32017=三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分请解答在答题卡相 应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21. （8 分）计算：（理）2+ （ tt-V2） 0T 北一走 |+tan60 + （- 1） 2017.22. （8分）先化简，再求值：（吃-1 ,且x为满足-3<x<2的整数.23. （10分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商 量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1, 2, 3, 4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次

8、， 当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数， 则小王胜；如两次指针对 应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶， 视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则(1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少?(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.精品资料24. (12分)如图，在？ABCD中过点A作A已DC,垂足为E,连接BE, F为BE 上一点，且/ AFEW D.(1)求证： ABMABECA£(2)若 AD=5, AB=8, sinD&,求 AF 的长.D E

9、C25. (12分)某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解 到某种本子的单价比某种笔的单价少 4元，且用30元买这种本子的数量与用50 元买这种笔的数量相同.(1)求这种笔和本子的单价；(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划 100元刚好用 完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案.26. (14分)如图，已知。O的直径CD=6, A, B为圆周上两点，且四边形 OABC 是平行四边形，过A点作直线EF/ BD,分别交CD, CB的延长线于点E, F, AO 与BD交于G点.(1)求证：EF是。的切线；(2)求AE的长.27. (16分)如图，在平面直

10、角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A (-1,0), B (4, 0), C (0, -4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)是否存在点P,使4POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出 P点 坐标；若不存在，请说明理由；(3)动点P运动到什么位置时， PBC面积最大，求出此时 P点坐标和4PBC 的最大面积.2017年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中， 只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1. （3分）（2017?毕节市）下列实数中，无理数

11、为（）A. 0.2 B. C.二 D. 2【分析】有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循环小数是无理数.由此 即可判定选择项.【解答】解：也是无理数.故选：C.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2冗 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001；等有这样规律的数.2. （3分）（2017?毕节市）2017年毕节市参加中考的学生约为 115000人，将115000 用科学记数法表示为（）A. 1.15X106 B. 0.115X106 C. 11.5X104 D. 1.15X105【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中10|a|&

12、lt;10,n为整数.确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值> 1时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数.【解答】解：将115000用科学记数法表示为：1.15X105, 故选：D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax 10n的 形式，其中10|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A、原式二26,不符合题意；B、原式=a2+2ab+b2,不符合题意；G原式二1,不符合题意；D、原式二a6,符合

13、题意，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4. （3分）（2017?毕节市）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，具主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一 列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右 侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层.所以图中的小正方体最少4

14、块，最多5块.故选：B.【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀 俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视 图拆违章”就更容易得到答案.5. （3分）（2017?毕节市）对一组数据：-2, 1,2, 1 ,下列说法不正确的是（）A.平均数是1 B.众数是1C.中位数是1 D.极差是4【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可.【解答】解：A、这组数据的平均数是：(-2+1+2+1) +4=L,故原来的说法不 2正确；B、1出现了 2次，出现的次数最多，则众数是 1,故原来的说法正确；G把这组数据从小到大排列

15、为：-2, 1, 1, 2,中位数是1,故原来的说法正确；D、极差是：2- (-2) =4,故原来的说法正确.故选A.【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法，要熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道基础题.6. （3 分）（2017?毕节市）如图，AB/ CD, AE平分/ CAB交 CD于点 E,若/ C=70°,则/AED=（）p E DA. 55° B. 125. 135° D. 140°【分析】根据平行线性质求出/ CAB,根据角平分线求出/ EAB,根据平行线性 质求出/ AED即可.【解答】解：=AB/ CD,. C+/

16、 CAB=180,/ C=70, ./ CAB=180- 70 =110°,. AE平分 / CAB, ./ EAB=55,. AB/ CD, ./ EABn/AED=18°0, ./AED=180 - 55 =125°.故选：B.【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.7. （3分）（2017?毕节市）关于x的一元一次不等式亚黄0 - 2的解集为x4,则m的值为（）A. 14 B. 7 C. - 2 D. 2

17、【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根 据x4,求得m的化【解答】解：变经0 2,3 |m - 2x0 - 6,2x0 m 6,x> m+3,2关于x的一元一次不等式 共工0 - 2的解集为x>4,3解得m=2.故选：D.【点评】考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的 不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母 的化8. （3分）（2017?毕节市）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这 些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随

18、机打捞 50条鱼，发现只有2条鱼是前面 做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D. 5000条【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中 有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条 数.【解答】解：由题意可得：50+工=1250 （条）.50故选A.【点评】本题考查了统计中用样本估计总体， 表示出带记号的鱼所占比例是解题 关键.9. （3分）（2017?毕节市）关于x的分式方程乌+5生有增根，则m的值为 x-1x-1（ ）A. 1B. 3 C. 4 D. 5【分析】增根是化为整

19、式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根 的可能值，让最简公分母x- 1=0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程算出 m的值.【解答】解：方程两边都乘（x- 1）,得 7x+5 （x- 1） =2m- 1 ,原方程有增根，最简公分母（x-1） =0,解得x=1,当 x=1 时，7=2m - 1,解得m=4,所以m的值为4.故选C.【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公 分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.10. （3分）（2017?毕节市）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期 10次跳绳测试 的平均成绩都是每分

20、钟174个，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量， 方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小， 数据越稳定.【解答】解：:S乙2<S丙2<S丁2<S甲2,这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙.故选B.【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越 大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越 小，表明这组数据分布比较集中，

21、各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越 稳定.11. （3分）（2017?毕节市）把直线y=2x-1向左平移1个单位，平移后直线的 关系式为（）A. y=2x- 2 B. y=2x+1 C. y=2xD, y=2x+2【分析】根据 左加右减”的函数图象平移规律来解答.【解答】解：根据题意，将直线y=2x-1向左平移1个单位后得到的直线解析式 为：y=2 （x+1） - 1,即 y=2x+1,故选B.【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知左加右减、上加下减,的原则是解答此题的关键12. （3分）（2017?毕节市）如图，AB是。的直径，CD是。的弦，/ACD=30,贝叱8人口为（

22、）A. 30° B. 50° C. 60° D. 70°【分析】连接BD,根据直径所对的圆周角是直角，得/ ADB=90,根据同弧或等 弧所对的圆周角相等，得/ ABD=/ ACD,从而可得到/ BAD的度数.【解答】解：连接BD,/ACD=30, ./ABD=30,.AB为直径, ./ADB=90,丁. / BAD=90 - / ABD=60 .【点评】本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是掌握圆周角定理中在同圆或 等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.13. （3 分）（2017?毕节市）如图，RtAABC 中，/ ACB=90,斜边 AB=9, D

23、为AB的中点，F为CD上一点，且CF±CD,过点B作BE/ DC交AF的延长线于点E,则BE的长为（）A. 6 B. 4C. 7D. 12【分析】先根据直角三角形的性质求出 CD的长，再由三角形中位线定理即可得 出结论.【解答】 解：V RtAABC中，/ACB=90,斜边AB=9, D为AB的中点， . CD=-AB=4.5.2v CF'CD,DF=Lcd=Lx 4.5=3,闻 3v BE/ DC,DF是 ABE的中位线，BE=2DF=6故选A.【点评】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边, 并且等于第三边的一半是解答此题的关键.14. （3分）（2

24、017?毕节市）如图，在正方形 ABCD中，点E, F分别在BC, CD 上，且/EAF=45,将4ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E处，则下列 判断不正确的是（）E D 产 CA. AEE是等腰直角三角形B. AF垂直平分EE'C.八E' ECAAFD D. /XAE'是等腰三角形【分析】由旋转的性质得到AE' =AE/E' AE=90于是彳#到 AEE是等腰直角三 角形，故A正确；由旋转的性质得到/ E' AD=BAE,由正方形的性质得到/ DAB=90,推出/ E' AF=EAF,于是得到AF垂直平分EE；故B正

25、确；根据余角 的性质得到/ FE' E=DAF,于是彳4到4 E' ECAAFD,故C正确；由于 ADLE' ,F 但/E' A不一定等于/ DAE,于是得到 AE'不一定是等腰三角形，故 D错误.【解答】解：二.将 ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E处， .AE' =AE/E' AE=90 .AEE是等腰直角三角形，故 A正确； 将4ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E处,./E' AD=BAE,二.四边形ABC或正方形，丁. / DAB=90,: / EAF=45,/ BAEfZDAF=4

26、5,. ./E' M FAD=45,/ E' AF=EA5.AE' =A E AF垂直平分EE；故B正确；v AF± E' £ /ADF=90,/ FE' +Z AFD=/ AFD+Z DAF,/ FE' E=DAF, .E' EECAAFD,故 C 正确；v AD± E' ,F 但/ E' A不一定等于/ DAE, .AE'不一定是等腰三角形，故D错误;故选D.【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，相似三角形的判定，等腰直角三角形的判定，线段垂直平分线的判定，正确的识别图形是解

27、题的关键.15. （3分）（2017?毕节市）如图，在 RtAABC中，/ACB=90, AC=q BC=8, AD 平分/ CAB交BC于D点，E, F分别是AD, AC上的动点，则CE+EF的最小值为A. Lb. C. D. 6【分析】依据勾股定理可求得 AB的长，然后在AB上取点C',使AC =AC过点 C作C'上AC,垂足为F,交AD与点E,先证明C E=C然后可得到CE+EF=C +EF, 然后依据垂直线段最短可知当点 C' LAC时，CE+EF有最小值，最后利用相似三 角形的性质求解即可.【解答】解：如图所示：在AB上取点C',使AC =AC过点C作

28、C' LAC,垂足 为F,交AD与点E.在RtABC中，依据勾股定理可知 BA=10. v AC=AG / CAD=Z C AD AE=C $. .AE8 AAEC.CE=EC . CEfEF=C +EF.当C' LAC时，CE+EF有最小值.v C' EAC, BC±AC, . CF BC. .AFCs AACB故选：C.【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质、勾股定理的应用、轴对称图形的 性质，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相 应题号后的横线上）16. （5 分）（2017?毕节市

29、）分解因式：2x2 - 8xy+8y2= 2 fx-2y） 2 .【分析】首先提取公因式2,进而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：2x2 - 8xy+8y2=2 (x2-4xy+4y2)=2 (x- 2y) 2.故答案为：2 (x- 2y) 2.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键.17. (5分)(2017?毕节市)正六边形的边长为8cm,则它的面积为 90叵 cm2.【分析】先根据题意画出图形，作出辅助线，根据/COD的度数判断出其形状,求出小三角形的面积即可解答.【解答】解：如图所示，正六边形 ABCD中，连接OG OD,过

30、。作。已CD;二.此多边形是正六边形, ./ COD= : =60°360V OC=OD .COD是等边三角形，OE=CE?tan60 .|-X Vs=4/3cm, Sk ocd=|<D?OE二 X8X 4/3=16/3cm2.二S正六边形=68oct=6 x 163=96/3 cm2.把正六边形的面【点评】此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形, 积化为求三角形的面积解答.18. (5分)(2017?毕节市)如图，已知一次函数y=kx- 3 (kw0)的图象与x轴, y轴分别交于A, B两点，与反比例函数y2 (x>0)交于C点，且AB=AC则一2 一k的值为【

31、分析】作CD，x轴于D,则OB/ CD,易WAAOBAADC：,根据相似三角形的 性质得出OB=CD=3根据图象上的点满足函数解析式，把 C点纵坐标代入反比 例函数解析式，可得横坐标；根据待定系数法，可得一次函数的解析式.【解答】解：作CD±x轴于D,则OB/ CD, .AOB AADC, 亚胆，CE ACv AB=ACOB=CD由直线 y=kx- 3 (kw0)可知 B (0, -3), .OB=3 . CD=3把 y=3代入 y=i> (x>0)解得，x=4, x C (4, 3),代入 y=kx-3 (kw0)得，3=4k- 3,故答案为母.解得k=|,【点评】本题

32、考查了反比例函数与一次函数的交点问题，图象上的点满足函数解 析式，求得C点的坐标是解题的关键.19. （5分）（2017?毕节市）记录某足球队全年比赛结果（胜”、负“、平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下:根据图中信息，该足球队全年比赛胜了27场.【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数.【解答】解：由统计图可得，比赛场数为：10 + 20%=50,胜的场数为：50 X （1 -26%- 20%） =50X 54%=27,故答案为：27.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出 所求问题需要的条件，利用数形结合的思想

33、解答.20. （5分）（2017?毕节市）观察下列运算过程: 计算：1+2+22+-+210.解：设 S=#2+22+ +210,X 2得2s=222+23+ +211,-得s=2-1.所以，1+2+22+-+210=211- 1运用上面的计算方法计算：1 +3+32+ +32017=【分析】令s=1+3+32+33+-+32017,然后在等式的两边同时乘以3,接下来，依据 材料中的方程进行计算即可.【解答】解：令 s=1+3+32+33+- +32017等式两边同时乘以3得：3s=332+33+- +32018两式相减得：2s=32018-1故答案为:【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，

34、 依据材料找出解决问题的方法和步 骤是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分请解答在答题卡相 应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21. （8 分）（2017?毕节市）计算：（返）2+ （ l血）0-h/2-V3|+tan60 +(1) 2017【分析】先依据负整数指数幕的性质、零指数幕的性质、绝对值的性质、特殊锐 角三角函数值、有理数的乘方法则进行化简，最后依据实数的加减法则计算即可.【解答】解：原式=c+1+/仆+-1=3+1 + . '_ : + 一 - 1【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握相关法则是解题的关键.22-（8分）

35、（2017?毕节市）先化简,再求化（官学点），且X为满足-3V x< 2的整数.y 221 长，-41【分析】首先化简（ 广 1） +:，然后根据x为满足-3Vx<2的整数，求出X的值，再根据X的取值范围，求出算式的值是多少即可.22【解答解：(H -5x+1 + -4 ) +一J+2 宣工(K-1)' +(k+2)(工-2) x Y=t(xT) x(x+2)=2x 3_、+,- 入 X.X为满足-3<x< 2的整数,x=- 2, - 1 , 0, 1,.x要使原分式有意义, .* -2, 0, 1,. . x=- 1 ,当X=-1时，原式=2X ( - 1)

36、- 3=-5【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简 后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.23. (10分)(2017?毕节市)由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张 都想去，两人商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1, 2, 3, 4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转 动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜； 如两次指针对应盘面数字都是偶数， 则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇 一偶，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.如果小王和小张按上述规则各转动转盘

37、一次，则(1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.【分析】（1）根据概率公式直接计算即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数 的概率即可得知该游戏是否公平.【解答】解：（1） 转盘的4个等分区域内只有1, 3两个奇数， 小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率旦4;4恸（2）列表如下：12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)所有等

38、可能的情况有16种，其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是4种， p （小王胜）=A=L, p （小张胜）=_£=1_, Io 4lo 4 游戏公平.【点评】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.24. （12分）（2017?毕节市）如图，在？ABCD中 过点A作AE，DC,垂足为E, 连接BE, F为BE上一点，且/ AFE=/ D.(1)求证： ABMABEC求AF的长.【分析】（1）由平行四边形的性质得出 AB/ CD, AD/ BC, AD=BC得出/ D+/C

39、=180°, /ABF玄BEC证出/ C=/ AFB,即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE,由三角函数求出AE,再由相似三角形的性质求出 AF 的长.【解答】（1）证明：二四边形ABCD是平行四边形，AB/ CD, AD/BC, AD=BC. /D+/ C=180, /ABF=Z BEC /AFBf/AFE=180, / C=/ AFB, .ABM ABEC（2）解：v AE±DC, AB/ DC, ./AED=Z BAE=90,在ABE中，根据勾股定理得：BE也鬲于=/再研=4.后，在 RtADE中，AE=AD?sinD=5=4,51. BC=AD=5由（1）得：ABM

40、ABEC解得：AF=2/5.【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练学 握相似三角形的判定与性质是解本题的关键.25. （12分）（2017?毕节市）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划 100元刚好用 完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案.【分析】（1）首先设这种笔单价为x元，则本子单价为（x- 4）元，根据题意可 得等量关系：30元买这种本子的数量=50元买

41、这种笔的数量，由等量关系可得方 程3U =爪,再解方程可得答案；x-4 x(2)设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，根据题意可得这 种笔的单价X这种笔的支数 m+本子的单价X本子的本数n=1000,再求出整数解 即可.【解答】解：(1)设这种笔单价为x元，则本子单价为(x- 4)元，由题意得：也x-4 x解得：x=10,经检验：x=10是原分式方程的解，贝U x- 4=6.答：这种笔单价为10元，则本子单价为6元；(2)设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+6n=100,整理得：m=10 -卷n,.m、n都是正整数， n=5 时，m=7, n=1

42、0 时，m=4, n=15, m=1;有三种方案：购买这种笔7支，购买本子5本；购买这种笔4支，购买本子10本；购买这种笔1支，购买本子15本.【点评】此题主要考查了分式方程和二元一次方程的应用，关键是正确理解题意， 找出题目中的等量关系，列出方程.26. (14分)(2017?毕节市)如图，已知。O的直径CD=6, A, B为圆周上两点， 且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF/ BD,分别交CD, CB的延长线 于点E, F, AO与BD交于G点.(1)求证：EF是。的切线；(2)求AE的长.【分析】(1)利用圆周角定理得到/ DBC=90,再利用平行四边形的性质得 A0 II BC,所以BDXOA,加上EF/ BD,所以OALEF,于是根据切线的判定定理可 得到EF是。0的切线；(2)连接0B,如图，利用平行四边形的性质得 0A=BG则OB=OC=B£于是可 判断AOBC为等边三角形，所以/ 060,易得/AOE"C=60,然后在RtAOAE 中利用正切的定义可求出 AE的长.【解答】(1)证明：: CD为直径， ./ DBC=90,