《公倍数和最小公倍数》教案及反思_教案教学设计

1、公倍数和最小公倍数教案及反思教学内容：书第22页23页例1、例2和“练一练”，练习四 第14题。教学目标：1.让学生认识公倍数和最小公倍数， 会在集合图中分 别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2.让学生学会用列举的方法找 到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中 主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3.让学生在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点：1.理解公倍数和最小公倍数的含义。2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学过程：一、游戏导入，激发兴趣谈话：今天我们先玩找朋友的游戏。（黑板上标有4、6数字，其他同学的号码是他们其中一位

2、手中 卡片的倍数就请站起来，两位同学收上符合要求的号码贴在黑板上。）出现争朋友的情况提问：你们为什么争朋友？ （12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）那么12、24等数与4、6是什么关系呢？今天我们就来继续研究 关于倍数的知识。二、教学例1,认识公倍数多媒体出示例11 .想一想谈话：如果用一些长是3厘米、宽是5厘米的长方形纸片分别铺 在这两个正方形上，看看铺的结果怎样？（教师提供材料，如果学生 不能解决可以拼一拼）学生说猜想的结果和想法。2 .议一议提问：为什么用这样的长方形纸片能正好铺边长 6厘米的正方形? 学生观察正方形的边长与长、宽之间的关系。引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片

3、铺边长6厘米的正方 形，每条边各铺几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？提问：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？（同桌交流讨论）组织学生说一说。提问：能说说你的理由吗？引导学生明确12、18、24除以2和3都没有余数。提问：6、12、18、24这些数与2有什么关系？与3呢？学 生发现6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数。谈话：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的 正方形就能正好铺满。6、12、18、24既是2的倍数，又是3的 倍数它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？为什么？明

4、确：因为一个数的倍数的个数是无限的， 所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示。提问：8是2和3的公倍数吗？为什么？学生回答：8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和 3的公倍数。三、教学例2,求两个数的公倍数和最小公倍数。1.多媒体出示：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？ 你有什么好方法能很快找出来？学生讨论交流做法和想法。教师组织交流：学生想到的方法可能有：(1)依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。(2)先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。(3)先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：这三种方法你觉得哪一种方法简捷一些？谈话：6

5、和9的公倍数中最小的一个是18, 18就是6和9的最 小公倍数。(板书：最小公倍数)3 .集合图谈话：我们可以画图表示6的倍数、9的倍数和6和9的公倍数 之间的关系。展示书上的集合图，你能从图中看出哪些数是6的倍数吗？哪些 数是9的倍数？ 6和9的公倍数是哪些数？图中的三个省略号各表示 什么？ 6和9的最小公倍数是多少？4 .给课始活动时的板书加上集合圈。提问这里是否需要加省略号？ 明确什么情况下需要加省略号。四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1 .完成“练一练”。2 .做练习四第2题。引导：4与一个自然数的乘积都是4的什么数？ 5、6与一个自然 数的乘积呢？怎样找4和5的公倍数？填

6、空时还要注意什么？3 .做练习四第4题。说明题意，引导学生思考，哪些方格两种棋都会走到？这些方格 中的数有什么共同特点？动笔涂一涂。然后同桌开展活动，玩一玩，看看红棋和黄棋是否都走到涂色的方格中。五、全课小结（略）六、布置作业1、练习四第1、3两题。2、补充习题11页。课后反思：1 .我为谁备课？根据教材的安排，教学中可以将引进概念的环节分成三个步骤。第一个步骤是操作，让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别 铺长6厘米和8厘米的两个正方形。备课时，我认为这个环节简直是 低估学生，上学期学生多次做过类似这样的题目， 学生解决这个问题 不是“小菜一碟”吗？于是，我制作一套材料以备不时之需。课中

7、，发现有些学生对能否铺满边长 8厘米的正方形有异议。还好准备一套, 立即演示给学生看。看似解决了问题，其实是我剥夺了学生操作感悟 的机会。所以，有时自己的想法往往又高估了学生，备课还是要从学 生的实际出发。当然，要从学生的实际出发，这一节课的内容就无法 完成，是想照顾到全体还是想完成一节课，孰是孰非？2 .我为谁上课？按照教材的建议，这一课时要完成例 1、例2和练一练以及练习 四14题的教学。每次公开课后我都发现学生的课后作业令人失望。 究其原因，为完成教学任务，课上即使发现学生没有得到充分的思考， 或者练习没有都完成，也不肯为他们停留，为他们等待，而是硬着头 皮往下开，导致“夹生饭”的出炉。其实，我知道学生参差不齐，想 要在一节课中让每个人都能研究透那是不可能的， 所以我把希望寄托 在下一节课。公开课只想给听课老师留下一个完整的一节课的印象，