“生活中的比”教学_教案教学设计

1、“生活中的比”教学教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版数学六年级上 册第4850页。教材简析：“生活中的比”是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及 分数与除法关系的基础上学习的，是“比的认识”单元的起始课。教 材密切联系学生的已有知识和生活经验，设计了 “哪些照片更像”、 “速度”、“水果价格”等情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上 抽象出“比”的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比 在生活中的广泛应用。比是数学中的一个重要概念，体会比的意义和价值是这部分教材 内容的核心。实际上，学生记住“比”的概念容易，但要真正理解比的 意义却比较困难。所以教材没有采取给出几个实例就

2、直接定义“比” 的概念的做法，而是通过创设系列情境为学生理解比的意义提供丰富 的直观背景。教师教学用书上建议这部分内容用 3课时教学，说 明编者的意图是希望教学时教师能有充分的时间让学生探索、体验、 交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后，再引出比的概 念展开教学。教学目标：1 .经历从具体情境中抽象出“比”的过程，理解“比”的意义。2.能正确读写“比” ，了解“比”的各部分名称。3.能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题，感受“比”在生活中的广泛运用教学过程：一、引入师:在生活中我们经常用到“比”字，你认识的“比”有哪些？生：比胖瘦。生：比大小。生:足球赛中的5比3。师：为了更好

3、地认识“比”,我请教了词典，它告诉我“比”字的 4项意思:(1)比较量的高低、长短、远近、好坏等；(2)能够相匹;(3) 表示比赛双方胜负的对比；(4)表示两个数之间的倍数、分数等关系。 第1项意思，刚才同学们已经举了很多数学中比的例子；第2项意思一 般在语文中用的比较多，如：今非昔比、无与伦比等；第3项意思是生 活中的比。今天我们一起来研究“比”的第4项意思(全班轻声齐读)。二、提彳ft实例，感受“比”的意义投影出示淘气的相片。师：这是我们熟悉的小伙伴一一淘气。智慧老爷爷帮他制作了一 些相片。同学们仔细观赏图片，看看哪几张和图a比较像？生：图b、图d和图a比较像。师：刚才同学们是用眼睛观察到

4、的，用数学知识怎样解释呢？(学生根据各自的理解回答，教师引导。)师：为了准确地判断它们为什么那么“像”，我们可以把它们放在方格纸上来研究。如，图a的一条边是4份，另一条边是6份。剩下的 图形请同学们自己数一数长和宽的份数，填在书上。出示“比的第4项意思”。小组讨论：分别找出图中长和宽的倍 数（或分数）关系。学生观察、讨论，动笔计算。教师巡视，了解各小组讨论的情况， 并加以引导。学生汇报讨论成果。生:长方形a的长和宽分别是b的2倍,面积是b的4倍。长方形 d的长和宽分别是a的2倍师：长方形的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数，图形的大小变化了，但不变形。生：图a的长是宽的1.5倍。师:你是怎么得出的

5、？生:6 +4=1.5（师板书）师:谁说一下其他几个长方形长和宽的关系。学生口述，教师板书:3 +2=1.5;8 +3=8/3;12 +8=1.5;12 +2=6。师:你们还发现了什么？生：“比较像”的图宽都是长的2/3。师：我们一起来验证一下。板书：4+6=2/3;2 +3=2/3;8 +12=2/3;8 +3=2（2/3）;2 +12=1/6。师：根据上面的计算，请同学们解释一下为什么图片a和图片b、d比较像？生：因为图片a、b、d的长都是宽的1.5倍，而图片c、e不存在 这种关系。生：因为图片a、b、d的宽都是长的2/3,所以“比较像”。三、感知“比”师：我们运用除法算式找到了这些长方形

6、的长和宽的分数（倍数）关系，我们给这些数的关系起个新的名称，叫“比”。1 .自学教科书第50页的“认一认”2 .交流自学后的收获（略）。（教师板书比的意义：两个数相除，又叫这两个数的比。）师：根据比的意义：任何两个数相除（除数不为零）都可以写成比 的形式。谁能把上面这个式子写成比的形式 ？6+4=6:4=1.5（学生举例。同桌互相说比的前项、后项和比值。）师:6 ： 4是长和宽的比,4 : 6是宽和长的比。师：理解“比”时要注意顺序性，一定要弄清谁和谁比，不能随意 颠倒位置。（学生仿照老师的写法，把黑板上的式子用比的形式表示出来。）四、解释运用与拓展1 .联系实际说一说下列比的含义。（1）（幻

7、灯片出示）图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1 : 2c（2）树高和影长的比是5.7比3。（3）合唱队男生和女生的人数比是1 : 4。（4）新生儿头长与身高的比约是1 ： 4。师：从上面各题看出我们生活中经常会看到、听到“比”。想一想，能不能从你的生活中找一些比的例子，把你的发现告诉小组同学。(学生互说。)2 .幻灯片出示，让学生边观察边说。(注意用语言叙述的规范性。)(1)马拉松选手跑的路程和时间的比约是40 : 2。骑车所行路程和所用时间的比是45： 3。师：速度就是路程和时间的比，比值越大，速度越快；比值越小，速 度越慢。(2)水果a的总价和数量的比是15 ： 3;水果b的总价和数量的比

8、 是9 ： 2;水果c的总价和数量的比是12 ： 3。哪种水果便宜(求总价和数量的比值。)3 .快答。(1)有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是 比 ，红球和白球个数的比是 比。(2) 一个科技小组有男生12人，女生7人，男生和女生人数的比是 比,男生和科技小组总人数的比是 比。(3)李师傅8小时生产72个零件。李师傅生产零件总个数和生产 时间的比是 比，比值是。(4)修一条长20千米的公路，已经修了 13千米。已经修的长度和公路全长的比是 比，比值是。五、总结。(略)教学反思：开始备课时，便对这一节课呈现的情境与知识之间的联系产生困惑。在这么多情境中到底蕴含着什么样的知识联系？由此

9、看出，北师大版数学教材留下的空间很大，教师必须依据自己的教学 经验，用数学眼光，甚至是数学教师应有的“敏感”、“数感”才能正 确地把握教材。如何准确地把握教材、使用教材 ，对许多年轻老师来 说，无疑是挑战。对此，我进行了认真思考。如果按教材的编排顺序进行教学，则前 面的课时因为没有明确的知识点，会显得内容比较单薄，这样的课很 难了解到学生的理解及掌握情况，会使教学环节显得零碎，学生的思 维无法展开，就会有“为情境而情境”之嫌。为了用足用好这些情境， 就需要对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些认真加工 ，使“比的 意义”能有效地渗透在情境之中，教学时我作了如下处理。(1)精选典型情境，帮助学生初步认识学习比和比的意义的重要 性。考虑到过多的情境不便于学生集中精力对问题进行深入有效的探 究和讨论，故只选取一个数学情境。这样处理更能凸显比的意义和引 入比的必要性，其他“素材”安排在后面的课时完成。(2)联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系