第四讲追击相遇计算专题(原卷版)

1、第四讲 追击相遇计算专题1 .甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为vi = 16 m/s,乙车的速度为V2=12 m/s,乙车在甲车的前面.当两车相距L=6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以ai = 2 m/s2 的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2= 1 m/s2求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；(2) 两车相遇的次数；(3) 两车速度相等的时间2,现有一辆摩托车先由静止开始以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s匀速行驶， 追赶前方以15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车 已知摩托车开

2、始运动时与卡车的距离为 200 m ，则：(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？(2) 摩托车经过多少时间才能追上卡车？3 .汽车A以va = 4 m/s的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距xo=7 m处以vb= 10 m/s的速度同向运动的汽车 B正开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小a= 2 m/s2。从此刻开始计时。求：(1)A 追上 B 前， A、 B 间的最远距离是多少？(2)经过多长时间 A 才能追上 B?4 .某摩托车制造厂在测试车的性能时，技术员指定两摩托车A和B停在一条平直的公路上，摩托车A在摩才e车B后方So 24m的位置，由t 0时刻开始，同时启动两辆摩托车让两车同

3、向行驶，已知摩托车A的位移随时间变化的规律为 SA 10t、摩托车B的位移随时间变化的规律为 SB t2。(1)分析两辆摩托车的运动性质；(2)请根据学过的知识分析两辆摩托车是否能相遇两次？如果不能求出两辆摩托车的最大或最小距离为多少？如果能请求出两次相遇的时间以及相遇位置的间距为多少？5 .车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故.某司机驾车以54km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d =5m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小ai=1m/ s2.不考虑变道带来的方向变化.(取J15=3.9)求：(1)若后车

4、的司机不减速，经过多少时间两车相撞；(2)若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a2至少为多大.6 .如图(甲)所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向 A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t=0), A、B两车的v-t图象如图(乙)所示.已知B车在第1s内与A车的距离缩短了 xi=12m.(1)求B车运动白速度 vb和A车的加速度a的大小.(2)若A、B两车不会相撞，则 A车司机发现B车时(t=0)两车的距离S0应满足什么条件？-107.高速公路上甲乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为vo=10

5、8km/h ,距离so=100m, t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示(左图为甲，右 图为乙)，取运动方向为正方向.(1) t=3s时甲车速度是多少？此时甲乙两车间距是多少?(2)通过计算说明两车在 09s内会不会相撞？(3)上一问中如果相撞，则求出相撞时间;如果不相撞，则求第9s末两车的间距。(4)分别作出两车的速度时间图线。| a(m s-2)a(m s-2)t/s-5课外作业：1 .同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为 v=4t+12 ( m/s),乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t2 (m

6、),试求：(1)两质点何时再次相遇；(2)两质点相遇之前何时相距最远，最远的距离是多少？2 .甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零，加速度大小为ai的匀加速直线运动； 质点乙做初速度为 vo,加速度大小a2为的匀减速直线运动到速度减为零 并保持静止.选甲、乙的出发位置为位移零点，甲、乙两质点在运动过程中的位置一速度(xv)图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直.(i)在xv图象中，甲质点的运动是哪一图线表示？质点乙的初速度Vo是多大？(ii)求质点甲、乙的加速度大小ai、a2.xhvi0 26 83 .火车A正在公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司

7、机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车 B时，两车距离仅有 75m。(1)若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果 A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从 A车发现B车开始到撞上B车的 时间。(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动 (不计反应时间)， 问：B车加速度a2至少多大才能避免事故。(假设两车始终在同一条直线上运动)4 .高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为V0=30m/s,相距囱=100m, t=0时