初二数学三角形内角和、外角专项练习题

1、初二数学三角形专题训练类型一：三角形内角和定理的应用ei.已知一个三角形三个内角度数的比是A. 60B. 75C. 901:5: 6,则其最大内角的度数为（）D. 120举一反三：【变式1】在ABC中，/ A=55 ,/ B比/C大25 ,则/B的度数为（）A. 50B, 75C,100D, 125【变式2】三角形中至少有一个角不小于 度。类型二：利用三角形外角性质证明角不等C2.如图所示，已知 CE是4ABC外角/ ACD的平分线，CE交BA延长线于点E。求证：/ BAC Z B。举一反三:【变式】如图所示，用“V”把/1、/ 2、/ A联系起来类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用

2、3.如图，求/ A+/ B+/ C+/ D+/ E 的度数.举一反三:【变式】 如图所示，五角星 ABCD即，试说明/ A+Z B+Z C+Z D+Z E=180 。类型四：与角平分线相关的综合问题酬 4.如图9, ABC中，Z ABG / ACB的平分线相交于点D .(1)若/ ABC= 70 , Z ACB= 50 ,则/ BDG=;ABGF Z ACB= 120 ,贝U Z BDG=;A= 60 ,则/ BDG=;A= 100 ,则/ BDG=;A=n ,则/ BDG=.(2)若/(3)若/(4)若/(5)若一举一反三：【变式1】如图10, BE是/ ABD的平分线，CF是/ ACD的平

3、分线，BE与CF交于G若/ BDC=140： , Z BGC=110 ,【变式2】如图11, ABC的两个外角的平分线相交于点D,如果/ A= 50,求/ D.求/ A的大小.80【变式3】如图12,在 ABC中，AE是角平分线，且/ B=52 , Z C=78 ,则/ AEB的度数是 .【变式4 (2009北京四中期末)如图所示， ABC的外角/ CBD Z BCE的平分线相交于点 F,若/ A=68 ,求/ F的度数。类型五：与高线相关的综合问题 5.如图 13, 4ABC 中，Z A = 40。，Z B = 72, CE 平分/ ACR CEUAB 于 D, DF 求/ FCD 的度A【

4、变式1】如图14, 4ABC中，/ B= 34 , Z ACB= 104 , AD是BC边上的高,AE是/ BAC的平分线,求/ DAE的度数.图14【变式2】如图15, ABC中，三条高 AR BE CF相交于点O.若 / BAG= 60 ,求/ BOC勺度数.图15【变式3】如图16,在ABC AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点0, / BAC=5CT , / C=70 ,求/ DAC和/ B0A的度数.类型六：与平行线相关的综合问题6.已知：如图17, AB /CD，直线EF分别交AR CD点E、F, / BEF的平分线与/ DF评分线相交于点P,求证：/ P=90 .【变式

5、1】如图18,AB/ C口 / A= 96 , / B=/ BCA 则/ BCD=【变式2】如图19, AB/ CD，/ B = 72 , / D = 37 ,求/ F的度数.D图18图19【变式3】如图20, ABC中，AD是角平分线，/ B= 45,Z C= 63 , DE/ AC,求/ ADE.类型七：用三角形角的关系解决实际问题由7一种工件如图21所示，它要求/ BD君于140.，小明通过测量得/A= 90，/ B= 22 , Z C= 26后就下结论说此工件不合格，这是为什么呢？举一反三:【变式】某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在

6、同一条直线上，测量人员在如下图的同一高度定出了两个开挖点P和Q,然后在左边定出开挖的方向线AP,为了准确定出右边开挖的方向线BQ,测量人员取一个在点A、P、Q可以同时看到的点O,测得/A=25。，/ AOC= 100 ,那么/ QBOZ等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上?课后作业选择题四、课后作业1 .如果三角形的三个内角的度数比是1: 3: 5,则它是（A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形2 .如图，AB/ CD / 1=110 , / ECD=70 , / E 的大小是A.30 B.40C.50D.603 .李明同学把一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的三块

7、，现在要到玻璃商店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）.A.带去B.带去C.带去D.带和去4 .已知三角形的一个内角是另一个内角的S ,是第三个内角的3 ,则这个三角形各内角的度数分别为（A.60 , 90 , 75B.35,40 , 105C.48D.40 , 50 , 905 .已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6 .设/1, /2, / 3是某三角形的三个内角，则/ 1 + /2, Z2+Z3 , / 3+/1中（）.A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角7 .已

8、知等腰三角形的一个外角是120。，则它是（）.A.等腰直角三角形8 .一般的等腰三角形C. 等边三角形D.等腰钝角三角形9 .如图所示，若/ A=32 , / B=45 , / C=38 ,则/ DFE等于().A.120 B.115C.110D.1059.如图所示，在 ABC中，E、F分别在AB、AC上，则下列各式不能成立的是（）.D. / 1 = /ABC吆 4A./BDCW 2+Z6+Z AB./2=/5/ A C./5=/1 + /411.已知等腰三角形的一个内角为70。，则另外两个内角的度数是（）（第8题）10.如图所示，在 ABC中，/ B=Z C,/ BAD=40 ,若/ 1 = 72,则/ EDC勺度数为（）A.40 B.30 C.20D.10D.以上都不对12.如图，直线h /勺,/ 1=55 ,/ 2=65 ,贝U/ 3 为：（）14.在 ABC中，若/ A+/ B=/C,则此三角形为三角形；若/ A+Z B / B),试证明：/ EAD= ( / C / B).综合探究：31.如图所示，在 ABC中，/A=3, ABC的内角平分线或外角平分线交于点巳 且/ p/ ,试探求下列各图