材料力学习题及答案2

1、材料力学习题一精选文档、计算题1.（ 12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（ABC ）,直径 d 100mm , l 2m , q 1kN/m, 2160MPa,试校核该杆的强度。2.（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图3. （10分）图示三角架受力P作用，杆的截面积为A,弹性模量为E,试求杆的内力和A点的铅垂位移Ay °4.（15分）图示结构中CD为刚性杆，C,D处为较接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力。5. （15分）作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内Pi=800N,在垂直平面内P2=1650N。木材的许用应力d=10MPa。若矩形截面h/b=

2、2,试确定其尺寸三.填空题（23分）1. （4分）设单元体的主应力为1、2、3,则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是2. （6分）杆件的基本变形一般有、四种；而应变只有、两种。3. （6分）影响实际构件持久极限的因素通常有、,它们分别用、来加以修正。4. （5分）平面弯曲的定义为_5. （2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿面破坏。四、选择题（共2题，9分）2.（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是所在的截面。A.最大面

3、积；B.最小面积；C.最大应力；D.最大内力2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是6不超过。A.0；B.C.6；D.3.偏心拉伸（压缩）实质上是的组合变形。A.两个平面弯曲；B.轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C.轴向拉伸（压缩）与剪切；D.平面弯曲与扭转。5 .几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其。A.应力相同，变形不同；B.应力不同，变形相同；C.应力与变形均相同；D.应力与变形均不同；6 .一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为。A.工字形;B. "T”字形;C.倒“T”字形;D. "L” 形7 .两端钱支的圆截面压杆，长1m,直径

4、50mm。其柔度为。A.60;B.66.7;C.80;D.50。得分评卷人计算题:（共66分）1、把直径d=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设E=200GPa。（10分）2、已知一钢轴转速n=240r/min,传递功率P=60马力，钢轴材料的许用剪应力H=40MPa。试按强度条件计算轴的直径。（14分）3、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m,试画出梁的剪力图和弯矩图并求梁中的最大正应力.（14分）4、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m , a=20mm ,材料的弹性模量E=2X 105MPa、比例极

5、限p=200MPa,试判别该杆是否为大柔度杆（细长杆）并求其临界力.（14分）5、悬臂梁如图所示，在P二800N,P2=1650N作用下，若截面为矩形，b=90mm,h=180mm,试求最大正应力及其作用点位置。（14分）材料力学习题三一、单选或多选题（每小题3分，共24分）1 .图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（）A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。1、2、3分别为（）2 . 一点的应力状态如右图所示，则其主应力A 30

6、MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa30 MPa3 .下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（）A需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。5 .关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（）A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B中性轴过横截面的形心；C挠曲线在载荷作用面内；D 挠曲线不在载荷作用面内。M (x)M (x)

7、dx6 .对莫尔积分的下述讨论，正确的是（A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用;D只适用于直杆。7.压杆临界力的大小，（）A与压杆所承受的轴向压力大小有关;B与压杆的柔度大小有关；C与压杆所承受的轴向压力大小无关;D与压杆的柔度大小无关。、计算题（共60分）1、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100mm,许应力=160MPa,支承杆CD的直径d=20mm,C、D处为较支，已知E=206GPa,p=100,规定稳定安全系数nst=2.0,试确定结构的许可载荷P。（14分）Qmax、lMLx。（14 分）C2、作图示梁的剪

8、力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值3、变截面轴受力如图所示。已知mi=1765Nm,m2=1171Nm,=60MPa，试校核该轴的强度。（10分）4、在图示单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。（10分）5、在工字梁上作用着可移动的载荷P。为提高梁的承载能力，试确定a和b的合理数值及相应的许可载荷。设寸=160MPa。已知工字梁Wx=185cm3（12分）材料力学习题一答案计算题1、解：1）各力向根部简化，根截面A为危险面3 ,2-ql ,男力 Qa2ql2一一12、，扭矩：MnAql2,弯矩MzA2一2Mza48qlWd3d332Wp116d3扭转剪应力:Wp8ql

9、23P10.18MPa,3)JM2M2W64.42MPa，梁安全2qa o22,a、Mc0,Mcqaqa(a)2)截面内力：A面：QA0,MA0；12qa12B面：Qbqa,Mb左一qa，Mb右2一一一_1.C面：QrRrqa,McMccc2cc3)绘剪力，弯矩图：AB段:有q,向下,剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。BC段：无q,剪力平直线，弯矩斜直线。4）最大值：|Qmaxqa,12Mmaxi2qa°5、解:精选文档1)由节点A的平衡条件：X0：NacNabcos45o0,Y0：NABSin450P0,NabJ2P（拉），NacP（压）。2) ABABN ab 2PE"ea

10、- 1A"ACACN ACPEEAEAl ABAB l AB且，2lEA2 Pl1a，l ACAC l ACPlEA3）求 Ay：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示:AyAA4ADDA4l ABcos45oAC2 lABl AC=2鲁EAEA122fi1)一次超静定，去掉刚杆CD,代以反力F,且因CD为刚杆，故WcWd2)WcWc1Wc2wC1（仅由q引起位移_45q2l=,384EIwC（由F引起位移尸Fl36EIWc=Fl35ql46EI24EI3)WdFl33EI4)由WC5ql424EIFl36EIFl33EI解得：F12ql5）E端反力:QEMeql125.

11、2一ql125.h=180mm,b=90mm三.填空题1、（！）123（2）1230,且1，2，3不同时为零2、（1）拉、压，扭转，弯曲，剪切；（2）正应变，剪（切）应变，3、1）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响；2）应力集中系数K,尺寸系数，表面质量系数。,4 .中性轴垂直于力偶作用面.5 .横截面；450螺旋面四.选择题2、（A）.材料力学习题二答案、选择题：（每小题3分，共24分）1. C2,B3.B5.A6.C7.C三、计算题1.200x10s10*x122、P9549600736解：传递的扭矩为Mn=9549-=9549600,36=1757N如n240精选文档Wp=Mn一一

12、3170010340=42.5X103mm23、6kND=316Wp=60.0mmQ6kN6kN.mmmax=Mmax/WZ=-PL412bh69MPa4、解：压杆：入=U/i=121100>P为大柔度杆Pcr=t2E/7-A=53.7kN5、（一）最大正应力max=P2X1/Wz+PX2/Wy（5分）max=1650X6X103/90x1802+800X6X2x103/180X902=9.98MPa（5分）（二）max作用在a点（2分）-max作用在b点（2分）材料力学习题三答案1. C2. B3. D5. A、B、D6. C7. B、C1、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面

13、梁，已知正方形边长a=100mm,许应力=160MPa,支承杆CD的直径d=20mm,C、D处为较支，已知E=206GPa,p=100,规定稳定安全系数At=2.0,试确定结构的许可载荷P。（一）内力分析汇 mA（F）=0N dc=P X 2000/ 1000=2P (压)M图（略）：危险截面C:Mc=1000P(二)强度稳定性计算梁AB:Mc/WzWb1000Px6/a3w16gPW(160Xa3/6)/1000PW26.7KN压杆：入=U/i=4Xl/d=4X550/20=110>不大柔度杆Pcr=12E/*-Ttd2/4=T?X206X202/4X110=5797.8KN由稳定条件

14、：nW=Pcr/NCD>nst-5797.8/2P>2PzW5797.8/4=1449.5KN综合考虑取P=P=26.7KN2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Q 、maxmaxQ(KN)M(KN - m)(+)(+)（一）5Q max=5 KNM max= 5 KNgm3、变截面轴受力如图所示。已知mi=1765N m, m2=1171 N m, =60 MPa ,试校核该轴的强度。CB=mi/wp=16X（1765X103）/（兀X503）=71.9MPa>BA=（mi+m2）/Wp2=16X（1765+1171）X103/（兀X703）=43.6MPav结论：该轴不安全。4、在图示单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。解:，-100,-50aq=0,a=6胪缶="叶卫+或匕型g120P=75+25（：-）=625（呻厘）<二sin120