一次函数综合复习提高题与答案

1、八年级数学下册 一次函数综合复习题知识点复习函数与变量对于两个变量x,y,假设x发生改变，与其对应的y也随之改变 且，那么y叫做x的函数.正比例函数图象性质解析式：形状一条经过()的直线象限分布k0 时，；k0 时，；k0，b0时，图象经过象限；k0，b0时，图象经过象限；k0，b0时，图象经过象限；k0，b0时，图象经过象限；增减性k0 时，；k0，y bB. a=b C . a v b D.以上都不对4.以下图中表示一次函数 y=mx+n与正比例函数 y=mnxm , n是常数图像的是.Jy 0D.x 29. 如图，一次函数y=kx + b的图象与y轴交于点0,1,那么关于x的不等式kx

2、+ b 1的解集是A. x0B. xv0C. x 1 D. xv 110. A , B两点在一次函数图象上的位置如图，两点的坐标分别为 Ax + a, y+ b, Bx, y,以下结论正确的选项是A.a 0B.av 0C.B=0D.ab v 011. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点 A m , 3，那么不等式2x ax+4的解集为33A. xB.xW 3 C.xD.x 32212. 如图，直线y= - x+m与y=n x+4n n丰0的交点的横坐标为-2,那么关于x的不等式-x+m nx+4n 0的整数解为-1 B.- 5 C.- 4 D .- 3A.13. 把直线y= - x

3、+3向上平移m个单位后，与直线 y=2x+4的交点在第一象限，那么m的取值围是A. 1 v m v 7B. 3v m v 4 C. m 1D. m v 414. 在平面直角坐标系中，线段AB的端点A-2 , 4,B4, 2,直线y=kx-2与线段AB有交点，那么k的值不可能是A.5B.-515.如图，在平面直角坐标系中，直线C.-22 2 y= - x-与矩形33D.3ABCO的边OC、BC分别交于点 E、F, OA=3 , OC=4 ,那么厶CEF的面积是B.4D.3，调进物资共用8小时.掉进物资4小时后同时开始调出物资调进与调出物资的速度均保持不C. 1216.某仓库调拨一批物资变.该仓库

4、库存物资w吨与时间t小时之间的函数关系如下图，那么这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是小时小时小时D.9小时17.如图，A点坐标为5, 0，直线y=x+bb0与y轴交于点B,连接AB，假设/ a=75 ,那么b的值为A.3B. 518. 如图1,在RtA ABC中，/ ACB=90 ,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线ACCB运动 到点B停止过点P作PD丄AB于点D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示当点P运动5秒时,PD的长是()A.1.2cmB.1.5cmC.1.8cmD.2cm19. 如图，直线l：y=x,过点A (0,1 )作y轴的垂线交直线I于

5、点B,过点B作直线I的垂线交y轴于点Ai;过点A1作y轴的垂线交直线于点 B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；;按此作法继续下去，那么点A4的坐标为()A. ( 0,64)B. ( 0,128)C. ( 0,256)D. ( 0,512)20. 如图，在平面直角坐标系中，直线l:y= 3 x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,在x轴上，点B1、B2、3Ba,在直线I上假设厶OBA,A A1B2A2, A2B3A3,均为等边三角形，那么 A5B6A6的周长是()B. 48 .3C. 96 3D. 192、321. 函数y 中的自变量x的取值围是x 122. 函数y (m

6、5)xm 4m 4 m 2假设它是一次函数，那么m=;y随x的增大而 .23. 一次函数y=(k+3)x+2k-10,y 随x的增大而增大，且图象不经过第二象限，那么k的取值围为 .24. A(X1,y1),B(X2,y2)是一次函数 y=kx+3(k0)与y=mx+ n (m v 0)相交于点(-2, 0)，且两直线与 y轴围城的三角形面积为 4,那么b-n等于.29. 如图，经过点B(-2 , 0)的直线y kx b与直线y 4x 2相交于点A ( 1, 2)，那么不等式4x 2kx b0的解集为.30. 一次函数 y=kx+b，当1 x 4时，3 y 6，贝U b的值是.331. 过点(

7、-1 , 7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点 A, B,且与直线y x 1平行那么在线段 AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 .32. 两个一次函数 y1 x 3 , y2 2x 1 .假设无论x取何值，y总取屮屮中的最小值，那么y的最大值为 .33. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息.甲先出发2 s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如下图，给出以下结论：a=8 :b=92 ；c=123 .其中正确的选项是34. 直线y 3 x- (n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为S1,n 2 n 2贝y

8、s +S2+S3+ - -+S2O16=.35. y-2与2x+3成正比例，当x=1时,y=12,求y与x的函数关系式.36. 个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分只进水不出水，在随后的9分既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数容器的水量y (单位：升)与时间 x (单位：分)之间的关系如下图当容器的水量大于5升时，求时间x的取值围.纯价格售桥元幽必型304550TO37某花农要将规格相同的 800件水仙花运往 A, B, C三地销售，要求运往 C地的件数是运往 A地件数的3倍，各 地的运费如下表所示：1设运往A地的水仙花x 件，总运费为y 元，试写出y与x的函数关系式；2假设总运

9、费不超过 12000元，最多可运往 A地的水仙花多少件？38. 某商场方案购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：Alft哥地cJfi2010151假设商场预计进货款为 3500元，那么这两种台灯各购进多少盏？2 假设商场规定B型台灯的进货数量不超过 A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获 利最多？此时利润为多少元？39. 小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校.以下图是小文与家的距离y 米关于时间x 分钟的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：1小文走了多远才

10、返回家拿书 ？2求线段AB所在直线的函数解析式；3当x=8分钟时，求小文与家的距离 .40. 小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.两个商店的标价都是每个练习本1元.甲商店的优惠条件是：购置10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖.1分别写出甲乙两个商店中，收款y元与购置本数x本之间的函数关系式，并写出它们的取值围;2小明如何选择适宜的商店去购置练习本？请根据所学的知识给他建议41. 某商店欲购进甲、乙两种商品，甲的进价是乙的进价的一半， 进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、 乙两种商品的售价每件分别为 80元、130元，该商店决定用

11、不少于 6710元且不超过6810元购进这两种商品共 100 件.1求这两种商品的进价.2该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？42.1号探测气球从海拔 5 m处出发，以1 m/min的速度上升 与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为 x min ( 0 xw 50).(1 )根据题意，填写下表：上升时间/min1030x1号探测气球所在位置的海拔 /m152号探测气球所在位置的海拔/m30(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果

12、不能，请说 明理由.(3 )当30 w x 50时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？43. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段0A表示货车离甲地距离 y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离 y(千米)与x (小时)之间的函数关系.请 根据图象解答以下问题：(1 )轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式；(3 )轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇44. 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购置2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156

13、元;购置3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1 )求这两种品牌计算器的单价；(2) 学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体方法如下:A品牌计算器按原价的八折销售 ,B品 牌计算器5个以上超出局部按原价的七折销售 .设购置个x个A品牌的计算器需要 y1元，购置x个B品牌的计算器 需要y2元，分别求出yx y2关于x的函数关系式；(3) 小明准备联系一局部同学集体购置同一品牌的计算器，假设购置计算器的数量超过5个，购置哪种品牌的计算 器更合算？请说明理由。45. A市和B市分别库存某种机器 12台和6台，现决定支援给 C市10台和D市8台.?从A市调运一台机器到 C市和D

14、市的运费分别为 400元和800元；从B市调运一台机器到 C市和D市的运费 分别为300元和500元.(1) 设B市运往C市机器x台，总运费为y元,?求总运费y关于x的函数关系式.(2) 假设要求总运费不超过 9000元，问共有几种调运方案？(3) 求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？46. 如图，等腰直角厶ABC的边长与正方形 MNPQ的边长均为12cm,AC与MN在同一条直线上 开始时,A点与M 点重合让厶ABC向右运动，最后A点与N点重合.(1) 试写出重叠局部面积 S(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数解析式；当MA=4cm时，重叠局部的面积是多少 ？(3) 当MA的长度是

15、多少时，等腰直角 ABC与正方形重叠局部以外的四边形BCMD的面积与重叠局部的面积的笔直为 5:4？47.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购置商品房的政策性方案人均住房面积平方米)单价丙兀平方米)不超过30(平方米)0.3超过30平方米不超过測平方米皓卩分(45W岀和)0.5超过粗平方米局部0J根据这个购房方案：(1) 假设某三口之家欲购置120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；(2) 设该家庭购置商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款 y万元，请求出y关于x的函数关系式；假设该家庭购置商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为 y万元，且57v yw 60时，求m

16、的取值围.48. 一次函数 y=kx+b的图象经过点 A (2, 0)与B (0, 4).(1) a=; b=.图象经过第 象限；(2) 当-2 wx 4时,对应的函数值y取值围为 ;(3) 假设点P在此直线上，当S OBP=2S OAB时，求点P的坐标；当点P在线段AB上运动时，设点P的横坐标为t,A OAP的面积为S请找出S与t的函数关系式，并写出自变量 t的取值围.49. 如图，矩形ABCD在坐标系中,A(1, 1),C(5, 3),P在BC上从B点出发，沿着BC-CD-DA运动到A点停止运动,P 点运动速度为1个单位/秒.设运动时间为t, ABP的面积为S.(1) 找出S与t(秒)的函

17、数关系式 并找出t的取值围；(2) 当厶ABP的面积为3时，求此时点P的坐标；连接OP，当直线OP平分矩形ABCD的周长时，求点P的坐标；连接OP，当直线OP平分矩形ABCD的面积时，求点P的坐标；当点P在BC上时将 ABP沿AP翻折，当B点落在CD上时，求此时点P的坐标.DBA50. 如图，在平面直角坐标系中， A(a, 0), B(0, b),且a、b满足(a 2)2(1) 求直线AB的解析式；假设点C为直线y=mx上一点，且厶ABC是以AB为底的等腰直角三角形答案详解1. 答案详解C.2. 答案详解因为k0,所以图象经过一二四象限，所以不经过第三象限.C.3答案详解k= - 2 v 0,

18、.随x的增大而减小，V1 v 2,ab 应选A.4. 答案详解C.5. 答案详解因为k0,kb0.所以图象经过一二四象限.C.6. 答案详解图象y=-2x+m+1=-2x=7,m=-3,所以直线应向右平移3个单位选A.7. 答案详解C.8. 答案详解当 x+2=3x-2 时,2x=4,x=2,所以 x2.B.9. 答案详解B.10. 答案详解由图象可知:A的横坐标、纵坐标均小于B的横坐标、纵坐标，所以a0,bax+4的解集为X?.应选A.12. 答案详解直线y= -x+m与y=nx+4n n0的交点的横坐标为- 2,关于x的不等式-x+m nx+4 n 0的解集为xv- 2 ,关于x的不等式-

19、x+mnx+4n0的整数解为-3,应选D.m 1 2m 1013. 答案详解当-x+3+m=2x+4时,3x=m-1, x , y ，因为 x0,y0,所以 m1.选择 C.3314. 答案详解当y=kx-2经过A点时,k=-3;当y=kx-2讲过B点时,k=1.所以k 1.所以选择C.2 215. 答案详解当y=0时，-x -=0，解得=1 , 点E的坐标是1, 0,即卩OE=1.3322/ OC=4 , EC= OC OE=4 仁3 ,点 F 的横坐标是 4 , y= - X4 =2，即 CF=2.33 :EF的面积=CECF= X3X2=3 .应选 B.16. 答案详解调进物资的速度是

20、60 +4=15 吨/时，当在第4小时时，库存物资应该有 60吨，在第8小时时库存20吨，所以调出速度是60 20 15 4 25 =25 吨/时，4所以剩余的20吨完全调出需要20 +25=0.8 小时.故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8 小时.应选：B.17. 答案详解T直践的断式是尸x十b r _OB=OC=b ,那么z:BCA=4貸IX ;za=75fl=zBCA+zBAC=45+zBAC r .zBAC=30 ;而応A的妾标昱C5f 0 f /.0A=5_在RVBA0中，zBAC=30 f 0A=5 r r.tanzBAO= = f_ OA 35J35J31

21、8.答案详解由图2可知,AC=3 , BC=4，所以AB=5.所以12PD最大=,所以图象经过5(3,),(7,50).设直线y=kx+b,3k b7k b125, 4k012丁,k糾 紗3x摯，当x=5时,y=1.2.所以选a.19. 答案详解点A的坐标是(0,1), OA=1. 点B在直线y=3x上，3 OB=2 , OA1=4 , OA2=16，得出 OA3=64 , OA4=256 , A4的坐标是(0, 256).应选C.20. 答案详解: T聲I : y= f矍十1交xtt于啟r交獅于点B d庶 0), B(0( IK/ tanBAO=- .zBAO = 30OA 3OB内为爭&三

22、角 f /-BiOAi=zOBiAi=T. /DBi=OA= , zABiO=30B.同理 f AA尸22JJ , A3B2=2 ; AA3=23 r A2B2=2 ; AA4.=247j r 知比二的；AAe=26N5 i AbB6=25=323.-.-AsBeAfi的周良是3x32=96JJ.应选匚21. 答案详解根据题意得：x0且x+1工0,解得x0，且xm -1.2 222. 答案详解m -4m-4=1,m-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5 或 m=-1,因为 m-5 丸，所以 m=-1.减小.23. 答案详解因为k+30,所以k-3,因为2k-10 0,所以k 5.所以

23、-3 k 5.24. 答案详解因为ky2,所以(xi-x 2)(yi-y 2)0.所以t0)与y轴交于B点，那么OB=b，直线y= mx+ n ( mv 0)与y轴交于C,那么111OC=b - n, /KBC 的面积为 4, QA?OB+ OA OC 4,. 2b 2 ( n) 4,解得：b- n=4 .222故答案为4.29. 答案详解由图象可知，此时-2x 0时，此函数是增函数,/当 1 x4 时，3y6,当 x=1 时，y=3 ;当 x=4 时，y=6 ,k b 3 +，解得4k b 61/-b=2 ;当kv 0时，此函数是减函数，当1 x4时，3 WyW6，二当x=1时，y=6 ;当

24、x=4时，y=3 ,k b 6 +4k b 3，解得17b=-7 故答案为：2 或- 7 31.答案详解过点(-1, 7)的一条直线与直线y3尹1平行，设直线AB为y= - x+b;把(-1, 7)11 代入 y= - x+b；得 7=+ b，解得：b=211直线AB的解析式为y= - x+2，令y=0,得:110= -x+7，解得：x=gxv的整数为:把x等于1、2、3分别代入解析式得4、扌、1 ；在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1,4),( 3, 1).故答案为(1, 4),( 3, 1).32.答案详解当x+3=-2x+1 时，3x33.答案详解甲跑8m用了 2s,速度为

25、乙追上甲用了 a = 8/(5-4) = 8s;甲用 所以正确的选项是(1)(2)(3).22,x 所以当x38/2 = 4m/s;500/4 = 125s2 772时,y 7所以y的最大值为-.3 33乙跑 500m 用了 100s,速度为 500/100 = 5m/s跑到终点,c=125s,b=500m.b = 100*5 - 102*4 = 92 m34.答案详解因为Sb22k，1) 12所以S出罟2) (n 2)n 22(n 1)1 1 12(n 1)(n2)U)所以 S|S2.S20211/11 、 1 /11 、5042 2021 202122 2021202135. 答案详解解:

26、设 y-2=k(2x+3), 将 x=1,y=12 代入得:12-2=5k,k=2, 所以 y-2=2(2x+3),y=4x+8.36. 答案详解 0 xv 3 时，设 y=mx，贝U 3m=15，解得 m=5，所以，y=5x , 3 25。/ k= - 5 v 0,. x=25 时，y 取得最大值，为-5X25+2000=1875 (元)。答：商场购进 A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为39.答案详解(1)200 米；(2)y=200x-1000 ；( 3)600 米41.答案详解1875 元。1 x - y(1)设甲商品的进价为 x元，乙商品的进价为 y元

27、，由题意，得2，解得:3x y 2004080答：商品的进价为 40元，乙商品的进价为 80元。(2 )设购进甲种商品m件，那么购进乙种商品(100 - m )件，由题意，得40m80 100 m40m80 100 m671031，解得：29 m 32-。681044 m为整数， m=30 , 31 , 32。二有三种进货方案:方案1,甲种商品30件，乙商品70件；方案2,甲种商品31件，乙商品69件；方案3,甲种商品32件，乙商品68件。设利润为W元，由题意，得W40m50 100 m10m 5000 ,/ k= - 10 v 0 , W 随m的增大而减小。m=30时，W 最大=4700。42. 答案详解(1) 35 , x+5;20,0.5x+15(2) 两个气球能位于同一高度根据题意，x+5=0.5 x+15，解得x=20.有x+5=25.答：此时，气球上升了20 min，都位于海拔25 m的高度.(3) 当30冷W50时，由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球,设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m,即y= (x+5 ) - ( 0.5x+15 ) =0.5x-10./ 0.50, y随x的增大而增大.当x=50时,y取得最大值15.答：两个气球所在位置的