大学物理上册考点整理PPT课件

1、1第1-2章: 质点运动学 质点动力学积分积分( ) tr求导求导( ) ta( ) t v初始条件+1、在直线运动、曲线运动中已知运动方程， 求速度、（切向、法向）加速度；直角坐标系中运动学问题rra v、 、第1页/共42页2ddddddyzxxyzaaattt，vvv=xyzijk vvvv=rxiyjzk 222222ddddddxyzxyzaaattt，ddddddxyzxyzttt，vvvxyzaa ia ja krxiyjzk l速度l运动方程（给出质点任意时刻的位置）l位移（给出任意时间的位置变化）(质点任意时间运动的快慢和方向）l加速度（给出质点运动速度的变化情况）ddrt

2、22ddddrttv或或( )( )( )x ty tz t ( )ddxxat vddxxt v00 xtvv00 xtx 第1-2章: 质点运动学 质点动力学第一章作业2、3、8、9 第2页/共42页3ttnnaa ea e 切向加速度的大小tddat v22ddts 2na v 法向加速度的大小ddst v自然坐标系中运动学问题l运动方程l速率方程第1-2章: 质点运动学 质点动力学l加速度方程( )ss t 第3页/共42页4积分积分( ) t求导求导( ) t( ) t初始条件+ddt ddt ddt ddt 21 (t)角速度运动方程角位移角加速度第1-2章: 质点运动学 质点动力

3、学圆周运动的描述 R R 2 R natav 、 、角量和线量的关系00t 00t 第一章作业5、12第4页/共42页5 例质点沿半径为R的圆周运动，运动方程 32t2 (SI), 则时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为第1-2章: 质点运动学 质点动力学A. 4 rad/s2 和 4R m/s2B. 4 rad/s2 和 16Rt2 m/s2C. 4t rad/s2 和 16Rt2 m/s2D. 4t rad/s2 和 4Rt2 m/s2解：ddt ddt R R 2 R natav4t 4 rad/s22naR 216Rt m/s2na 第5页/共42页6第1-2章: 质点运动学 质点

4、动力学 例 一匀质圆盘，半径为R，绕通过圆心垂直盘面的 固定竖直轴转动. t 0时, 0 = 0，其角加速度按 = t / 2的规律变化。质点在 t 时刻的法向加速度为42 224( );( );( );().164164RtR tRtRtABCDddt 2ddt t 00t 解：24t 2t 2naR 2naR 416Rt 分析na第6页/共42页72. 冲量、动量定理应用2121dxtxxxtIFtmmvv2121dytyyytIFtmmvv2z1z2z1zdttIF tmmvv2121dttIF tmmvv21IF tmmvv 第1-2章: 质点运动学 质点动力学冲量21dttIF t动

5、量定理3. 变力作功及其应用 动能定理22211122Wmm vv 变力作功dBAWFrdddBBBAAAxyzxyzxyzWFxFyF z 第二章作业 4、5、6第7页/共42页8 例 质量为 2.0 kg 的质点，在一个力 F 的作用下 沿 x 轴运动。已知的运动方程为 x 4t t 2 5 (m)， 则在 0 到 3s 的时间内，力 F 的冲量大小等于 Ns ； 力 F 对质点所做的功W J。21222111d22xxxWFxmm vvd42dxttv 1284第1-2章: 质点运动学 质点动力学 例一物体质量为10kg, 受到方向不变的力F 3040t (N) 的作用, 在开始的 2s

6、 内, 此力冲量的大小等于 Ns ；若物体的初速度大小为10 m/s ；方向与力的方向相同，则在2s 末物体速度的大小等于 m/s ；140242121dttIF tmmvv034m/s10m/s vv20(30+40 )d140 N sItt第8页/共42页92222222222221( )()( )()211( )()()()22AmABBmABCmABDmBA 例 质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 式中A、B、 的都是正的 常量， 由此可知外力在t 0 到 t /(2) 这段时间内 所做的功为consinrAtiBtj sinconAtiBtj Bj v0tA i v01()2

7、tWm 22vv2 2 ddrt v第1-2章: 质点运动学 质点动力学第9页/共42页10 例 质量为10 kg 的物体在变力作用下从静止开始作 直线运动，力随时间的变化规律是 F 3 4t (N) ，则 3s 后物体的速率为 m/s ；Fam ddt v1d(3+4 )d10tt v300v2.71(34 )10t 第1-2章: 质点运动学 质点动力学 例 质量为2 kg 的质点在力 (SI) 作用下, 从静止 出发沿x 轴正向作直线运动，前三秒 内该力所作的功 J. 12Fti21222111d22xxxWFxmm vvFam 6t ddt vd6 dt t v300v327m/s v7

8、2932.7m/s v第10页/共42页11第3章: 刚体的转动4. 牛顿第二定律、转动定律的综合应用MJ 对系统的各部分进行受力分析，Fma 辅助方程平动部分应用转动部分应用运动学的合外力 合外力矩R vtaR 2naR sR 第11页/共42页12 例 一轴承光滑的定滑轮，质量M=2.0 kg , R= 0.10 m ，一根不能伸长的轻绳，一端固定定滑轮上，另一端系有 一质量为m =5.0 kg 的物体, 整个装置水平轴承上, 如图 所示，已知定滑轮的转动惯量为J = MR2/2, 其初角速度 0=10.0 rad/s ，方向垂直纸面向里. 求:第3章: 刚体的转动(1) 定滑轮的角加速度

9、的大小和方向；(2) 定滑轮的角速度变化到 = 0时, 物体上升的高度.mga mR0 FFFmgma FrJ aR 解 (1)受力分析,平动物体：转动滑轮：2(2)mgmM R 根据281.7 rad/s 22002 () (2)0 ()hR由 ，26.12 10 m Fma + 辅助方程MJ 第12页/共42页13mr 例 质量为m 的物体悬挂于组合轮的一轮上， 整个装置固定在光滑的水平轴承上，当物体从 静止释放后，在时间 t 内下降一段距离S，试求 整个组合轮对轴的转动惯量.FTmgFTTmgFmaTF rJ ar a 解 首先进行受力分析：平动的物体：转动的组合轮：2()m ga rJ

10、a 由题意：v0 0，所以212Sat 即22Sat 则组合轮对轴的转动惯量为2212gtJmrSmaFJM 辅助方程第3章: 刚体的转动第13页/共42页14mr9.2rmFT2FT2FT122TmgFma21(2 )TTFrF rJ 12,2arar11TFmgma121Tm gFm a21TTF rF rJ ar 12TFFfm aFT22sinFm g 2cosfm g 10.m1m2219gr 25.79m/sa FfFT1 2a1aaamaFJM 辅助方程第3章: 刚体的转动（课本P95 3.8）rRM1M28.mFT1FT2FT2FT1FT1211112TF RM R 22122

11、1()2TTFFrM r 2TmgFma12aRrmg. ,2.agh v1 2 a1269.9 N75.8 NTT 第14页/共42页15 例 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是：【 】 （A）刚体不受外力矩作用；（B）刚体所受的合外力和合外力矩均为零；（C）刚体所受合外力矩为零；（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变。5. 质点、刚体系统角动量守恒C第三章作业 3.、4.、5.、11.、12(1).正确写出 角动量守恒式第三章例题 3.8 、3.9第3章: 刚体的转动6. 力矩功及转动动能定理第三章作业 6、例题 3.9第15页/共42页16第5、6章:真空中的静电场、静电场中的导体和电介

12、质 7. 带电体周围的电场中, 电场强度的计算（叠加法）1. 电场强度（叠加法） 首先选定电荷元 dq ；dxxEExyEE iE j 叠加求总场强 由积分求出总场强的各分量d d xyEE、 当 的方向不同时，先分解dE 确定 dq 产生的场强dE 方向具体判定.20d d 4rqEEe r 20dd4qEr 大小步骤dyy, EE.,第16页/共42页17轴对称电荷(长直线, 长柱面, 长柱体.)0 E0 球对称电荷(球面, 球体, 多层同心球壳)01iiq .2Erh02Er E真空中利用高斯定理计算场强:24Er 01iiq 长直线带电直线周围电场分布hh SSEde01iiq EEE

13、第17页/共42页18 例 一宽度为b 的无限长均匀带电平面薄板，其上 电荷面密度为 ，试求薄板所在平面内距薄板边缘 a 处P 点的电场强度.第5、6章:真空中的静电场、静电场中的导体和电介质 xOxdxpba解：无限长均匀带电平面薄板，可 看成许多无限长带电直线组成 h SSEde01iiq d .2Erh01dh x r0dd2xEr 0d2()xabx 根据则这一窄条带电直线在p点单独激发的电场由于各 方向均相同，则整个薄板在P点激发的电场强度为dE 00d2()bxabxE 0ln2aba 方向沿x 轴dE （课本 5.8）第18页/共42页19第5、6章:真空中的静电场、静电场中的导

14、体和电介质 8. 高斯定理的应用, （有电介质计算电容、电场能量）（1）假设两极板分别带电 q 计算电容的步骤：E（2）求两极板间的电场强度（3）求两极板间的电势差dlUEl （4）代入电容定义式qCU 21 2eQWC 212CU QU21 电容器储存能量电场能量deeVWw V 21d2VEV 第六章 例题 6.6 、6.7、6.8第19页/共42页20 例 球形电容器，内半径为 R1 ，外半径为R2 ，两球面间充有相对介电常量r的均匀电介质，设内、外球面上带电荷分别为Q 和 Q。 利用高斯定理求电容器极板间电场分布； 求电容器极板间的电势差； 求该电容器的电容； 求电容器储存的能量。24

15、QDr d iiSqSD解(1)由DE 得极板间的场强大小由204rEr 所求电势差为21dRRUEr 0r1211()4QRR 21dRRE r 电容QCU 12eWQU 极板间电位移大小能量oR1 R2r2.4DrQ 0r12214R RRR 210r12()4Q RRR R 2210r12()8QRRR R ror1r2D第20页/共42页21 例 圆柱形电容器，内圆柱半径分别为 R1和，外圆柱半径为R2，长为l (l R2 R1)，两圆柱间充有电容率为r 的均匀电介质，设内、外圆筒单位长度上带电荷（即电荷线密度）分别为和- 。 利用高斯定理求电容器极板间电场分布； 求电容器极板间的电势

16、差； 求该电容器的电容； 求电容器储存的能量。R2lPr+-R12Dr d iiSqSDr 解(1)由极板间电位移大小DE 得极板间的场强大小由02rEr 所求电势差21dRRUEr 20r1ln2RR 21dRRE r 电容QCU lU 0r212lnlR R 能量12eWQU 220r1ln4RlR .2Drhh h第六章作业 9（两种介质）第21页/共42页22第5、6章:真空中的静电场、静电场中的导体和电介质 9. 叠加法求带电体系统的电势分布练习 第五章 作业 110d 4PqV r 01 4niPiiqV r 0 4PqV r 点电荷电势分布 dVd PVV dq离散的带电系统连续

17、分布带电体第22页/共42页23第7章: 恒定磁场012 (coscos)4IBr R o04oIBR 距载流直导线 r 处的磁感应强度：弧形电流圆心 O处 的磁感应强度：2 yxIorz1 B10. 半无限长直线、圆弧线电流磁场的叠加02IBr 120 无限长载流长直导线04IBr 122 半无限长载流长直导线第23页/共42页24I1b2aoIR1ab2OIIR04IR Bo = B1 B2 B3Bo = B1 B2 B3 0练习：课本P247，习题 7.1 作业 8 第7章: 恒定磁场I1b2aoIR例第24页/共42页2511. 带电粒子、电流在磁场中受磁场力的作用第7章: 恒定磁场F

18、qBv洛伦兹力ddFIlB 安培定律方向：数值：与 一致.BlI d sinddBlIF sinFq B v方向：数值：B v与 一致.2aIB ObBIcaadcbFIB l 例 载流导线 bc 弧受到的磁场力大小ObBIcaa第七章 例7.8 推论练习：第七章 作业 11第25页/共42页26MmB 磁力矩nmISe 磁矩（这是空间任一载流线圈都具有的）N 匝密绕线圈在匀强场中所受磁力矩？xyzOBI S：MNISB 大大小小磁力矩作用的结果？nmNISe 或IneneImm练第七章 作业 3、12.方向与 一致.mBsinMmB 转向 的方向!mBnemM方向如图第7章: 恒定磁场12.

19、 载流线圈在匀强磁场中受磁力矩作用例第26页/共42页27练第七章 作业 16.课本例题 7.5真空中：介质中：真空、导体内部 0磁介质内部 0r第7章: 恒定磁场13. 安培环路定理应用01niiI lBL ddBl lBL ddHl iiI 0rBHH 练第七章 作业 17.课本例题 7.13第27页/共42页28第7章: 恒定磁场0 r R1 R2 r R3IR3R2R1 r R2IR1解17 求内外各处的?B 0rBHH 2212rrHIR 212IrHR 0212IrBR 2 rHI 2IHr 02rIBr 2222232()2()IrRrHIRR 2232232()2()I RrH

20、r RR 22032232()2()I RrBr RR 20rH 0H 0B 根据lBL ddHl iiI 第28页/共42页29第8章: 电磁感应ddit 法拉第电磁感应定律14. 法拉第电磁感应定律求感应电动势 drrddBSB Sddit 解 先求出线圈中t 时刻的磁通量02Ir 0ln2Ilba 则感应电动势大小为0dln2dlbIat lIab 例 一无限长直导线通有电流I I0e-3t ,一矩形线圈 共面放置, 如图, 求矩形线圈中感应电动势大小d l rba ddit 或第八章作业 6、7、例题8.1dSBS 关键要会计算第29页/共42页30第8章: 电磁感应15. 动生电动势

21、的计算 整个导体 L 上的动生电动势大小为： L d() diiLBlvB v电动势方向与 一致.（指向电势升高方向）sinvB d cosl ld在运动导体上任取线元矢量 ；确定该线元的速度 及其所在位置处的磁场 ；BvB v再判断出 的方向；(1)(2)(4)(3)第30页/共42页31第8章: 电磁感应例题 8.3、8.4；第八章作业 8、9、r解: 在 r 处取线元 ，方向如图.drd() diBr vB vDCVV dii dr该线元处的磁感应强度为22BBB 线元中的动生电动势为 v B则导体棒中的 动生电动势为02()ln22Iabab v 8. vaCDIIabdr002()2

22、IIBrar 大小方向90o0011d2Irrar v02I v2211da barrar 第31页/共42页32 9. 解该线元处的磁感应强度距长直载流导线r 处，选线元ldB vsinaMN dravN IMldr02IBr d() diBl v线元上的电动势为 整个导体上的动生电动势为B vdii cos dl 0cosd2Ilr vdsin drl dsinr 0cot2I vsina La drr0sincotln2IaLa vNMVV 90 B v电动势方向与 一致.第8章: 电磁感应第32页/共42页33第8章: 电磁感应0.1mvbo60IaB vrlddr 解该线元处的磁感应

23、强度距长直载流导线r 处，选线元ld02IBr d() diBl v线元上的电动势为 整个导体上的动生电动势为B vdii dl 0d2Ilr vdcos60r0I v0.20.1 abVV 90180B v电动势方向与 一致.例： drr0ln2I v10AI 2m/s v0.2ml ab长0.2m第33页/共42页34第8章: 电磁感应v IaB vrdr 解该线元处的磁感应强度距长直载流导线r 处，选线元dr02IBr d() diBr v线元上的电动势为 整个导体上的动生电动势为B vdii cos()d2r 0sind2Irr v0sin2I va la ABVV 2 2 B v电动

24、势方向与 一致.例： drr0sinln2Iala vlAB课本习题 8. 8 第34页/共42页35第八章例题 8.6作业 2、16.自感、互感系数17 磁场能量第8章: 电磁感应2dd2mmVVBWwVV 磁场的能量复习 课本例题 8.10作业 11、 12IL 自感 、IL 211212MII 互感第35页/共42页36第4章: 相对论基础18. 同时的相对性、时间延缓概念19. 长度收缩概念相对论中同时性是相对的. 同时同地 同时不同地S 系发生的两事件S 系中观察的结果 不同时不同地同 时不同时不一定同时021tt 时间延缓运动时间 固有时间201ll 长度收缩固有长度固有时运动长度 固有长度第四章作业 3.、4.、5.、6第36页/共42页37 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ 1. 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于 真空中的光速； 2. 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观 察者的相对运动状态而改变的； 3. 在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两 个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的； 4. 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运 动的时钟，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时 钟走得慢些。上述说法正确的是 (A) 1、3、4 ； (B) 1、2、4 (C) 1、2、3 ； (D) 2、3、4第4章: 相对论基础20. 洛伦