人教数学八上11.1.2三角形的高、中线与角平分线[于老师]【市一等奖】优质课

1、教学目标 (1)理解三角形的高、中线与角平分线的概念,了解三角形的稳定性。(2)会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。2学情分析  画钝角三角形的高时,有两个垂足落在边的延长线上,对于图形的这种特点学生不太适应,教学时可结合过线段外一点画已知线段的垂线(垂足在线段的延长线上)的知识帮助学生理解。3重点难点 教学重点:理解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。教学难点是:画钝角三角形的高。4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【活动】1.质疑展示,操作验证 问题1.通过画三角形的中线,你有什么发现?师生活动:学生回答,三角

2、形有三条中线。追问1.教材中以三角形一条边上的中线为例介绍了三角形的中线,结合作图你能用语言描述三角形中线的定义吗?师生活动:学生通过讨论概括三角形中线的定义,教师加以完善。设计意图:让学生通过亲自作图,先从形象上认识三角形中线的定义,然后用语言归纳出中线定义,这样做,不仅容易理解定义,同时也培养了他们的语言表达能力。追问2.除此之外你还有什么发现?师生活动:学生回答,三角形三条中线交于一点追问3.在作图过程中三角形的三条中线都交于一点吗? 师生活动:学生交流,提出质疑,教师提供技术帮助,学生亲自操作验证。设计意图:在学习过程中,让学生有质疑的习惯,大胆提出自己的问题,从而获得学习数

3、学的方法。问题2.类比三角形的中线,你认为应该从哪几方面学习三角形的角平分线?师生活动:学生思考。追问1.通过作图,三角形的角平分线有几条?在图形中指出。师生活动:学生回答,有三条。追问2.你能用语言描述三角形的角平分线的定义吗?师生活动:学生通过讨论概括三角形角平分线的定义,教师加以完善。追问3.通过作图,你认为三角形的角平分线有什么结论?你能验证吗?设计意图:让学生感悟类比的数学思想,加深对数学问题的研究思路。问题3.你能从以上的学习思路中受到启发来学习三角形的高线吗?追问1.三角形的高线有几条?结合图性指出师生活动:学生回答。追问2.你能用语言描述三角形的高线的定义吗?师生活动:学生通过

4、讨论概括三角形高线的定义,教师加以完善。追问3.请在下图中画出ABC的高线。师生活动:学生画图,教师巡视,发现问题追问4.通过作图你有什么发现和困难?师生活动:学生交流,发现现象,提出问题。教师展示微课,突破难点。2.概念巩固及运用。1.填空:(1)如图一,AD,BE,CF是ABC的三条中线,则AB=2     ,BD=      ,AE=       。 (2)如图二,AD,BE,CF是ABC的三条角平分

5、线,则1=        , 3=     , ABC=2       , 2.下列各组图形中,哪一组图形中的AD是ABC 的高(    )3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(     )A.锐角三角形  

6、0;        B.直角三角形    C.钝角三角形           D.任意三角形师生活动:学生口答完成,教师纠正问题。设计意图:结合图形及时巩固所学概念。问题4.前面我们研究了三角形内部的三条重要线段,实际上三角形自身还有一个非常重要的性质-三角形的稳定性。师生活动:教师展示教具,学生观察,设计意图:通过实物展示,使学生更直观的观察三角形的稳定性,同时引导

7、学生辩证的看待问题。3.小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题:(1)本节课学习了哪些内容?(2)你学会了哪种信息技术来为本节课服务?(3)你认为得出一个数学结论需要经历怎样一个过程?4.布置作业教材第8页3、4、5.五、目标检测设计1.下列说法正确的是( )A.三角形三条高都在三角形内B.三角形三条中线相交于一点C.三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外D.三角形的角平分线是射线2.三角形的高线是( )A.直线     B.线段     C.射线  &#

8、160;   D.三种情况都可能3.在ABC中,AD为中线,BE为角平分线,则在以下等式中:BAD=CAD;ABE=CBE;BD=DC;AE=EC.正确的是( )A.     B.        C.            D.4.如图,ABC中C=90°,CDAB,图中线段中可以作为ABC的高的有( )A.2条     

9、60;B.3条      C.4条      D.5条5.画ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是( )                                                        &

10、#160;          6.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( )A.0根          B.1根                C.2根           D.3根