流体力学实验教学改进研究

1、流体力学实验教学改进研究    摘要： 本文介绍了一种在流体力学教学中所使用的新型伯努利方程验证仪。以气体为流体，该装置可以使实验操作更简单，实验现象更直观可感。同时本文也给出了验证方法和实验步骤，并对实验结果进行t测验。关键词： 伯努利方程 .验证方法. 气偏球伯努利方程验证仪 t测验A New Equipment Which Proves Bernoulli Equation Though A Balls Excursion By AirflowLiu Qiangqiang Wang Hongpeng Zhu Linlin(HeNan Agricul

2、tural University College of Lverification method and the procedure. new equipment which proves Bernoulli equation though a balls excursion by airflow. 1. 引 言 伯努利方程是流体力学中非常重要的一个方程。它是在忽略流体粘滞性的前提下导出的关于流体流动性的基本方程。对于实际流体，只要其粘滞性足够小，伯努利方程就可以应用。由于水，酒精，空气这一类“稀薄”的流体粘滞性常可忽略，因而应用伯努利方程可以很好的解释由这一类流体的流动性导致的许多

3、自然现象1。但是，在目前的高校物理教学中，有些高校不安排伯努利方程的验证实验，有些高校则是通过汾丘里管用液体验证。后者的实验方案存在着实验成本高，设备占地面积大，实验现象不直观等不足和缺陷。鉴于此，我们设计了一个操作简单，实验现象直观可感，验证有效而又成本低廉的实验方案来进行对伯努利方程的验证。“气偏球伯努利方程验证仪”。（发明专利受理号：200910064641.2）以气体作为流体实现了操作简单，实验现象直观可感而又成本低廉的目标。我们认为，该装置既适合高校物理实验教学，又适合工程技术人员对流体力学现象进行验证。 2. 仪 器 的 原 理 及 构 造 由于气体是非常稀薄的流体，所以

4、其粘滞性可以忽略。在流速恒定的条件下，可以认为气体为不可压缩的流体2。根据伯努利方程Po + v2+gh = K(K为常量)我们选取一个一端截面为无穷大的流管。选取同一高度的两处进行研究，一处为无穷大端，另一处有一定截面积。则有P1 + v12 + gh2 = P2 + v22 +gh2根据连续体方程s1v1 = s2v2。 s2近似无穷大，所以v2近似为零，无穷大处的压强为大气压，又由于两处在同一高度，可舍去gh项。于是P1 + v12 = Po我们可以通过风速仪准确的测出v1，而对于P1，可以通过气偏球伯努利方程验证仪测出，从而对伯努利方程进行验证。1.吹风机入风口 2.缓冲箱体 3.出风

5、口 4.指示球 5.指示杆 7.刻度盘该仪器通过使气体在箱内缓冲，并将出风口设计为矩状来实现稳态流动，通过不规则刻度盘的校正较好保证了实验精度，同时避免了需要校正系数的繁琐计算，简化了验证方法。3. 实验方法3.1 实验目的1.学习一种验证伯努利方程的方法。2.考察对伯努利方程及流管的理解。3.2 实验仪器气偏球伯努利方程验证仪 轻便三杯风向风速仪（DEM6型） 吹风机(欧宝Q1F-OB-28型)。3.3 实验原理气偏球伯努利方程验证仪下图所示 气体经入风口吹入，在箱内缓冲后，从出风口以一定的速度矩状吹出，由伯努利方程可知，此处压强减小，小球两侧产生压强差，而发生一定角度的偏转。出风口处风速v

6、1可经风速仪准确测定。通过对小球进行受力分析可以导出出风口处压强。受力分析如下：Mg sin = F cosF = ( p0 - p1 )sp1 = p0 （mg tan）/ s3.4 实验步骤：1.      将吹风机与装置入风口连接，接通电源。2.      用风速仪测出气偏球伯努利方程验证仪装置出风口处风速v13.      读出小球偏转角度（为刻度盘示数，是经过校正的角度与真实角度有偏差）4.    

7、;  将代入公式 p1 = p0 （mg tan）/ s ，算出P15.      实验应该在相同条件下，重复5-8次，求P1 和 v1平均值6.      将P1 和v1代入P1+ v12 = P0，即可验证伯努利方程。4. 实验结果分析：（在实验教学中不需要进行下述分析）我们将实验得到得数据与理论值进行统计比较分析。共进行了12*5=110次试验统计, 表1 伯努利实验方程验证实验数据记录 （单位：度，m/s,m/s）     &#

8、160;                       读数（经校正）            风速仪读数1            理

9、论风速                    第一组            75.7 o            23.3   &#

10、160;        22                    第二组            73.6 o       

11、60;    21.3            20.45                    第三组           

12、60;70.3 o            19.8            18.58                    第四组  

13、60;         68.0 o            18.9            17.49              

14、      第五组            71.0 o            19.8            18.95     

15、               第六组            74.5 o            22.4         

16、;   21.13                    第七组            75.6 o            23.

17、8            21.89                    第八组            69.4 o   

18、60;        17.1            18.14                    第九组       

19、60;    72.9 o            18.6            20.03                   

20、 第十组            74.1 o            19.5            20.8          &

21、#160;         第十一组            74.8 o            19.8            21.3 &

22、#160;                  第十二组            75.4 o            20.5     

23、;       21.79             由于是小样本，所以采用t测验表2 F-检验 方差的同质性                         &

24、#160;   风速仪读数1            理论读数                    平均            2

25、0.4            20.2125                    方差            3.914545455  &

26、#160;         2.447565909                    观测值            12     

27、60;      12                    df            11          

28、60; 11                    F            1.599362632              &

29、#160;                  P(F<=f) 单尾            0.224254443               &

30、#160;                 F(0.05) 单尾临界            2.81793047                

31、60;         F=1.599< F(0.05)=2.8179304 方差同质，可进行t测验。假设 H0：V1与理论V 无差异对 HA: V1与理论V存在差异。表3 t-检验: 双样本等方差假设                          

32、   风速仪读数1            理论读数                    平均            20.4&#

33、160;           20.2125                    方差            3.914545455   

34、         2.447565909                    观测值            12      &#

35、160;     12                    合并方差            3.181055682         

36、60;                       假设平均差            0                                 df            22      &