全等三角形证明题集锦

1、三角形全等的判定专题训练题1如图（1）:ADLBC垂足为D, BD=CD求证：ABDAACD2、如图（2）:AC/ EF, AC=EF AE=BD求证：ABCAEDF3、如图（3）:DF=CE AD=BCZD=ZC.求证：AEDABFC4、如图（4）:AB=AC AD=AE AB丄AC ADLAE求证：（1）ZB=ZC,（2）BD=CE5、如图（5）:AB丄BD EDLBD AB=CD BC=DE求证：ACLCE6、如图（6）：CG=CF BC=DC AB=ED点A B C D、E在同一直线上.求证：(1)AF=EG(2)BF/ DG7、如图(7):ACL BC,BM平分/ABC且交AC于点M

2、 N是AB的中点且BN=BC求证：(1)MN平分/AMB(2)ZA=ZCBM8、如图（8）:A、B、C D四点在同一直线上,求证：ABEADCF9、如图（9）AE BC交于点M, F点在AM上,BE/ CF,求证：人皿是厶ABC的中线.10、如图(10)/BACMDAE/ABDMACE BD=CE求证：AB=AC11、如图（11）在厶ABC和厶DBC中，/1=/2,/3=/4,P是BC上任一点. 求证：PA=PD.12、如图(12)AB/ CD OA=OD点F、DO A、E在同一直线上，AE=DF求证：EB/ CF.AC=DB，BE/CF，AE/DFBE=CF13、如图(13)4ABCAEDC

3、求证：BE=AD14、如图(14)在厶ABC中，/ACB=90,AC=BC AE是BC的中线，过点C作CF丄AE于F,过B作BDLCB交CF的延长线于点D.(1)求证：AE=CD(2)若BD=5cm，求AC的长.115、如图15AABC中,AB=2AC/BAC=90,延长BA到D,使AD AB,延长AC到E,使CE=AC求证：ABCAAED 216、如图(16)AD/ BC AD=BC AE=CF求证：(1)DE=DF(2)AB/ CD17、如图：在厶ABC中，ADLBC于D, AD=BD CD=DE E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F. 求证：(1)BE=AC(2)BFLAC18、

4、如图： 在厶ABC中， /ACB=90,AC=BC D是AB上一点，AE!GD于E,BFLCD交CD的延长线于F.求 证：AE=EF+BF.19、如图：AB=DC BE=DF AF=DE求证：ABEADCF20、如图；AB=AC BF=CF求证：/B=ZC.21、如图：AB/ CD/B=ZD,求证：AD/ BC22、如图：AB=CD AE=DF CE=FB求证：AF=DE23、如图：AB=DCZA=ZD.求证：/B=ZC.24、如图：AD=BC DEL AC于E,BF丄AC于F,DE=BF求证：(1)AF=CE(2)AB/ CD25、如图：CDLAB于D, BE!AC于E,OD=OE求证：AB

5、=AC.26、如图：在厶ABC中，AB=AC AD和BE都是高，它们相交于点H,且AH=2BD求证：AE=BE.27、如图：在厶ABC中，BE、CF分别是AC AB两边上的高，在BE上截取BD=AC在CF的延长线上截取 连结AD、AG求证：(1)AD=AG(2)ADL AG28、如图：AB=AC EB=EC AE的延长线交BC于D.求证：BD=DC29、如图：ABC和厶DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=D(C AC=DB AC和DB相交于O求证:30、如图：AB=AC DB=DC F是AD的延长线上的一点.求证：BF=CF31、如图：AB=AC AD=AE AB DCt目交于点M AC B

6、E相交于点N,/DACMEAC求证：AM=AN32、如图：AD=CB AE!BD CF丄BD E、F是垂足，AE=CF求证：AB=CDCG=AB，OA=OD33、如图：在厶ABC中，AD是它的角平分线， 且BD=CD DE, DF分别垂直AB, AC垂足为E,F.求证：EB=FC34、如图：CDLAB BE!AC垂足分别为D E,BE CD相交于点O.求证：(1)当/1=/2时，OB=OC(2)当OB=OC寸,/ 仁/2.135、如图：在厶ABC中，/BAC=90, /ABD=丄 /ABC BCLDF,垂足为F,AF交BD于E.2求证：AE=EF36、如图：在厶ABC中，0是/ABC与/ACB

7、的平分线的交点. 求证：点0在/A的平分线上.37、如图：在厶ABC中，/B,ZC相邻的外角的平分线交于点D.求证：点D在/A的平分线上.38、如图:ADABC中/BAC的平分线，过AD的中点E作EF丄AD交BC的延长线于F,连结AF.求证：/B=ZCAF39、如图：AD是厶ABC的中线，DEL AC于E,DF丄AB于F,且BF=CE点P是AD上 一点，PM丄AC于M PN丄AB于N.求证：(1)DE=DF(2)PM=PN40、如图：在厶ABC中，/A=60，/B,ZC的平分线BE, CF相交于点O.求证：0E=0.F41、 如图：E是/AOB的平分线上一点，ECLOA EDLOB垂足为C, D.求证：(1)OC=OD(2)DF=CF142、如图：在厶ABC中，/C=90,AC=BC D是AC上一点，AE!BD交BD的延长线于E,且AE= BD, DFLAB2于F.求证：CD=DF43、如图：AB=FE BD=EC AB/ EF.求证：(1)AC=FD(2)AC/ EF,(3)ZADCMFCD44、如图:AD=AE/DABMEAC AM=AN求证：AB=AC45、如图：AB=AC BD=CE求证：OA平分/BAC46、如图：AD是ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，0C平分/ACB OB=OC求证：ABC是等边三角形.47、如图