高二数学选修模块(选修2-12-2)综合测试题

1、考试1高二数学（选修2-1、2-2 ）综合测试题数学试卷（理科）姓名:班级:学号:、选择题：（每题5分，共60分）1 .复数z L_L ( i是虚数单位)的虚部是(2 iA. 4i B . 4i c55x2 .曲线y 在点(1, 1)处的切线方程为 x 2A. y x 2 B. y 3x 2 C.45()y3 .已知 a ( 2,5,3),b ( 4,2, x)且a bA. -4 B. -6 C. -8 D. 64 .过抛物线y2 4x的焦点作直线l ,交抛物线于）D.452x 3 D. y 2x 10 ,则 x （）A, B两点，若线段 AB的中点的横坐标为3,则| AB|等于（）C. 61

2、0B. 8D. 45.1 3 一6 . y 1x3 ax在0,1上是增函数，则a的取值范围为（）3A . a 0 B . a 0 C . a 0 D . a 07 .动点到点（0,3）距离比它到直线 x 2的距离大1,则动点轨迹是（）A .椭圆 B .双曲线 C .双曲线一支D .抛物线8 .如图长方体 ABCD-ABCD中，AA=AB=2 AD=1,点E、F、G分别是DD、AR CC的中点，则异面直线A.60 0B.300C.45AiE与GF所成角的大小是（）0D.9009 .若函数 f(x) x3 3bx 3b 在(）内存在极值，则（）A. b 0 B. b 1 C. b 0 D. b 1

3、10. f(x)是定义在R上的偶函数，当x 0时，f(x) x f (x) 0,且£( 4) 0,则不等 式xf(x) 0的解集为()A. ( 4,0) (4,) B . ( 4,0) (0,4) C. (, 4) (4,) D . (, 4) (0,4)二、填空题：(每题5分，共20分)113 .抛物线y 7x2的焦点坐标是. 3 C14 .函数f(x)x3 12x在区间3,3上的最大值是 .)A /B16 .若直线l的方向向量为a (1,0,2),平面 的法向量为u ( 2,0,/4),则爆 l与工 面的关系为.17 .下列正确结论的序号是22命题 x, x x 1 0的否是：x

4、, x x 1 0.命题 若ab 0,则a 0,或b 0”的否命题是 若ab 0,则a 0且b 0”已知线性回归方程是? 32x,则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7;b , 一时上式y若a,b 0,1,则不等式a2 b215 .若 a,b 是正常数，a b, x,y (0,1 , 一成立的概率是.44a2b2(a b)2a)，则一一-,当且仅当一 xy x yx291. 一,取等号.利用以上结论，可以得到函数f(x)- 二一(x (0,1)的最小值为x 1 2x2三、解答题:16 .(本小题满分12分)如图，已知正三棱柱 ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AAi=AB=1(1)求证：

5、平面 ABiDL平面BiBCCi;(2)求平面BABi和平面DABi所成角的余弦值。号证考准号位座12 Y17 .(本题满分12分)设函数f(x) X2ex. (1)求f(x)的单调区间；2(2)若当x 2,2时，不等式f(x) m恒成立，求实数 m的取值范围.18 .(本题满分12分)已知函数f(x) x3 ax2 bx 11,且£(炒在(，1),(2, 调递增，在(-1,2 )上单调递减，又函数 g(x) x2 4x 5.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求证：当x 4时，f(x) g(x);)上单19.如图，已知圆G:x2_22y2 2x 72y 。经过椭圆 当 当 1(a

6、b 0)的右焦点a bF及上顶点B ,过椭圆外一点 m,0 m(I )求椭圆的方程；uuir uur(n)若FC FD 0,求m的值.5a且倾斜角为- 的直线l交椭圆于C,D两点.6x高二数学（理科）试卷1参考答案、选择题:题号12345678910答案DDBBCCDDCD二、填空题：11.（0,1）12.1613.垂直 14 15.25三、解答题：16.证明：（1）证法一：因为 BB,平面 ABC, AD 平面ABC ,所以AD XB1B因为D为正AABC中BC的中点，所以AD XBD又 B1BA BC=B,所以AD，平面B1BCC1 又AD 平面ABD,故平面AB1DL平面B1BCC1uu

7、ur证法二：由ADunr,0,0), BCuuur(0,1,0), BB1(0,0,1),uurAD 得uurADuuir BC uuur BB10,所以0,ADADBC,BB乂 AD 平卸ABiD,所以平面(2)解：设平曲 ABB i的一个法向量为uuu ur 31AB ni - xiyi0,22uuur uuBB1 n1 z10,uu设平卸ABiD的一个法向量为 n2uuuuuu_ 3iABi n2 x2y2z22uuuruu3ADn2 x20,2uu uu、3所以 cos ni, n27i 3、i平面BAB i和平面DAB i所成角的余弦值为ABiD, BiBCCiuu=得 ni(i,

8、.3,0).(x2，Y2,Z2),2 0, uui得 n2(0,i, ).2,i5二 5, i55X又 BCn ±BBi=B,所以 AD，平面 BiBCCi17 .解：(i) f (x) xe -x 2Xe,、设 jx(x 2) 0,x 0或) 2x ex(x 2) 0, 2 x 0, 2(2)令：f (x) xex 工: 2x 0和x2为极值点f( 2) gf(2) 2e2, e18 . f '(x) 3x2 2ax b3 i 2ab3i2b一 3令 f (x) f (x) g(x)e x(x 2) 2(2, (, 2)和(0,)为£)的增区间，(2,0)为f (

9、x)的减区间. xx2ex x(x 2) 02f (0) Q f (x) 0,2e2m 0326 f(x) x3 x2 6x ii2x3 3 x2 6x ii x2 4x 5 x3 5 x2 2x i622- 2一f'(x) 3x2 5x 2 f(x).f(4)(x 2)(3x 1) x 4时 f'(x) 01. f (x) 0 即 f(x). g(x)19.解:(I)二.圆G ： x22x2y0经过点F (2,0),B (0”),c 2,ba26.故椭圆的方程为1.(H)由题意得直线l的方程为.3,(x m)(m 31消去y得2x22mx6 0.,3T(x m)4m2 8(m2 6) 0,解得2.32.3.6,.6 m 2,3.以C(x1, yj, D(x2, y2 )，则 x1x2m, x1 x2 yy