小学数学课堂练习设计有效性的研究

1、小学数学课堂练习设计有效性的研究小学数学课堂练习设计有效性的研究一、 研究背景及意义在目前小学数学课堂教学中普遍存在着这样一些现象：（ 1 ）教与学中的矛盾比较突出，一方面数学很有用，另一方面学了数学不会用；（ 2 ）教师无视学生之间的能力差异，用拉平取齐的方法要求两头学生向中等生看齐，致使成绩好的学生“吃不饱”而原地踏步，学习成绩差的学生“吃不了”而苦恼厌学；（ 3 ）学生学习处于被动状态且负担过重，主体意识和参与能力不强，独创精神和负责态度欠缺，以致很多学生在数学学习上感到困难，富有创造力的数学优秀学生难以脱颖而出。我们的教学理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学

2、上得到不同的发展。”同时，我们的小学数学新课程标准指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验”。然而，在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学新课的设计，对课堂练习重视的不够，而学生在平时的课堂上一般对新课的基础知识掌握得很好，能否灵活运用基础知识解决问题就不能预测了，针对这个问题对练习的研究尤为重要。二、过程设计我校为了推进我校科研科研工作，参加了白云区小学数学课堂教学分层指导的有效性研究 课题的子课题 小学数学课堂练习题组设计的有效性

3、研究 在学校课题启动后，我们根据低中高年级成立了课题小组，认真学习了区学校 的总课题方案，对照新的课程理念，经过全面的课堂教学分析，反复了思考， 最后确立了小学数学课堂练习的研究子课题。为了顺利有效地开展研究， 制定了严格的管理制度，并进行了具体分工。课题组成员通力合作，积极搜集 资料，查找理论依据。由董国洪校长拟稿，制定了课题方案，经过课题组成员 讨论，完成了开题报告。在这近一年的时间里，我组教师利用各种形式进行学 习。学习了课改纲要、数学新课程标准、及有关书籍和文章；与当前 课改紧密联系的优秀课例学习，提高自己的理论认识水平。观看了特级教师吴 正宪统计中的平均数等课例的录象，学习先进经验，

4、为我所用。做到定计 划、定时间、定地点、定内容。让课题组成员深刻理解了小学数学课堂练习 题组设计的有效性研究课题中研究项目的主要内容和意义，进一步增强科研 能力，建立科研信心。组内定期开展科研活动，为了保证开展课题研讨课的质 量，我们规定每次的教研活动都要做到“四个要”：一要集体备课，二要全员 听课，三要说课反思，四要重视评课。每节研讨课都采用个人构思一一交流讨 论一一达成共识一一形成教案的备课方式。充分挖掘资源，深入研究文本，创 造性的使用教材，注意学习内容的组合，使课堂教学更有效。通过课后反思， 总结一节课的得与失，为改进今后的课堂教学设计。努力上好展示课，力求做 到提高课堂实效性为目标，

5、探索一种适应学生个别差异，促进不同层次学生都 有发展的课堂练习教学模式。三、研究成果一年来，经过组内成员的理论学习与实践，通过课题研究，我们进一步提 高了认识。（一）理论成果:1 、设计时首先是以教学大纲为准则，深入领会大纲的精神。其次认真钻研教材，把握教材的知识结构挖掘教材的智力因素。这是实施素质教育的前提。我们要求参与课堂练习设计的教师要把握大纲的尺度，从素质教育的高度来研究、设计练习内容。规定练习设计的内容要紧扣教学要求，目的明确，要有针对性。练习的数量适当，能够适应不同学生的需要。练习的设计要有层次有坡度、难易结合，要有一定数量的基本练习和稍有变化的练习，也要有一些综合性和富有思考性的

6、练习题，但不能过于繁难。尽量设计出符合素质教育、具有实用价值的练习，使学生德、智、体全面得到发展。2、课堂教学是学生获取知识的主渠道，对课堂练习设计的研究是使学生更好地的投入到课堂学习中去，使学生通过不同的练习促进新知识的掌握。我们需要从学生的实际生活中挖掘开放性的素材，精心地设计课堂练习，使课堂练习丰富起来，活起来，开放起来，生活起来，生动有趣起来教师要结合教学设计贴近生活，富于思考灵活多样化的练习。3 、练习是一种数学活动，要体现“做”数学。练习的设计要有利于学生的发展。不要培养做题的“机器。”新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不

7、同的人在数学上得到不同的发展。” 练习设计要符合不同学生的水平，体现人人学有价值的数学。4 、 教师教育教学观念和教育行为的转变。（ 1 ）树立起现代数学教学观。（ 2 ）改变了传统的练习方式。（ 3 ）、改变了传统的学生观。5 、 提高了教师的教学水平和科研水平。小学数学课堂练习设计有效性的研究（ 1 ）我们从教学中的“练习的有效性”问题出发，采用行动研究的方法，寻找提高练习有效的途径，在教学实践活动中不断实践、不断反思和交流、不断改善教学行为。提升了老师们的教学意识和教学水平。（ 2 ）本课题开展研究以来，课题组教师的科研素质得到了不同程度的提高，对问题的洞察力和思考力有了一定的发展。课题

8、成员先后写了反思，论文。2 实验成果课堂教学练习主要从以下几个方面研究：（ 1 ）练习的生活化趣味化要使课堂练习生活化，使学生把数学知识成功地实践到生活中去，把生活问题转化成数学问题，前提就是要精心地设计课堂练习。我们要从学生的实际生活中挖掘开放性的素材，练习题的设计要具有开放性，要使学生感兴趣，要能直接反映学生的日常生活。教师根据学生喜新、好奇、好强、好胜等特点，设计生动活泼、灵活多变的练习，在注重实效的同时，对练习的层次、方式科学安排，能让学生获得成功的体验，发展数学兴趣。设计练习时要考虑到儿童的心理特点，从新的练习形式、新的题型、新的要求出发，避免陈旧、呆板、单调重复的练习模式，保持练习

9、的形式新颖，生动有趣。让学生做练习的主人，设计改错题；让学生当医生，设计判断题；让学生当法官，设计操作实验题，调动学生各个感官参与练习。也可以根据学生年龄和心理特点，从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习，如运用猜谜语、讲故事、摘取智慧星、做游戏、直观演示、模拟表演、各类小竞赛等。这种游戏性、趣味性、竞赛性的练习，既能激发学生的求知欲望，培养学生做练习的兴趣，又能取得满意的练习效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习，在生动具体的情境中理解和认识数学 知识，我们何乐而不为呢？如：在二年级分米和厘米的认识练习设计是以日记形式，今天早晨，我从 2 分米长的床上爬起来，来到了卫生间，

10、拿起1 毫米长的牙刷刷完牙后，急急忙忙地洗脸，吃早饭。学校离我家不远，大约有 90 厘米，上学路上我看见有一棵高 2 厘米的树被风刮断了， 连忙找来了一根长1 厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里翻出 1 毫米长的钢笔和 4 米厚的笔记本，认真地做起笔记。先让学生利用知识独立思考，日记的问题使他们笑得前仰后合。尔后交流发现的问题，并改正过来。2.练习的多样化比如在计算上我们反对过度的练习，但熟能生巧，计算能力的培养离不开适度的练习，任何知识都需要在用的过程中逐渐被接受和内化。我们可以在练习形式多样性和趣味性方面下功夫，提高练习的操作性，做到教、学、做

11、合一；在练习多样化上下功夫，增强练习的游戏性、挑战性和趣味性，寓学于乐。让多样化的练习吸引学生的主动参与， 变以前的 “要我练” 为现在的 “我喜欢练” ，把练习过程变成小竞赛，挑战同学，挑战自己；把练习变成技巧的探索，我发现，我总结，我成功；把练习变成是小游戏，我游戏，我快乐，我喜欢。这样通过充分发挥学生主体的自主性，来巩固计算技能，学生的计算技能就在不知不觉中提高了。练习的多样性可以从三个方面来设计（一）按照学习过程来设计练习。1 准备性练习。为了缩短新旧知识之间的距离，促进知识的迁移，在学习新知识前，应根据新学知识所必要的基础以及学生的认知特点设计新课前的准备性练习。在学习“能被3 整除

12、数的特征”时，为了排除学生根据个位上的特征来判断一个数能不能被2 、 5 整除的干扰，在学习前设计如下练习。下列哪些数能被3 整除，哪些数不能被3 整除？ 13、 36 、 16 、 93、 42、 29、 24 、 39 使学生看到，个位上是 3、 6 、 9 的数不一定能被3 整除，个位上不是3、 6 、 9 的数也不一定不能被3 整除， 从而为学生建立新的认知结构做好准备。 学习前的良好准备， 把学生引入最佳的认知状态，再稍加点拨、诱发，便会水到渠成了。2 形成性练习。为了促使新知识与学生认识结构中已有前观念，建立非人为和实质性的联系。在学习新知识时，应根据知识的逻辑结构和学生的认知规律

13、，设计学习新知识的形成练习。如：学习长方形面积计算时，根据知识的逻辑结构，应帮助学生认识面积、面积单位和长方形的面积；根据学生的认知规律，应用具体感知，经概括表象，到规则抽象。下面的练习设计可看到学生的知识是怎样在有意义的学习材料的操作和练习过程形成的。（ 1 ）具体感知（学生动手操作）。用 1 平方厘米的正方形测量一个长3 厘米，宽 2 厘米的长方形面积。用 12 个（或 8 个） 1 平方厘米的正方形纸片， 摆成一个长方形， 说出它的长、宽和面积各是多少？（ 2 ）概括表象。口答： 一个长方形长里正好摆 5 个 1 平方厘米， 宽里正好摆 3 个 1 平方厘米，这个长方形的长、宽和面积各是

14、多少？再现在现平面图形要求学生说出下图的面积各是多少？ (每个方格表示 1 平 方厘米)( 3 )规则抽象。在上述的基础上，要求学生通过测量，说出两个长方形的面积。并说出测量的方法 ,从而抽象概括出长方形面积计算公式。3 巩固性练习。为了及时有效的巩固所学新知识，应根据知识的重点、难点、关键，设计有针对性的单项练习。例如，学习小数乘法时，可以针对其重难点设计下面题目。( 1 ) 说出下列各算式来有几位小数？4X0.3 ( )6.5X0.03 ( )43.3 X4.1 ()( 2 )在下面算式的积里点上小数点。12.6 X2.3 =28981.26 X2.3 = 28981.26 X0.23 =

15、2898(3)1.21X26= ( )0.121 X2.6= ( )12.1 X2.6 =()在局部的专项练习或独立的模仿练习基础上，再根据新知识的特点适当进行一些变式练习和对比练习。(二)、按学习内容设计练习学习内容的类型不同，练习设计有其不同的要求。概念学习的练习应着眼于弄清概念的内涵和外延，掌握概念的本质属性；法则学习的练习应着眼于理解法则、掌握操作的过程；应用题的练习应着眼于培养学生的思维方法和思维品质。比如：应用题一方面要有利于学生掌握正确的解题方法，培养学生思维的正确性。例如：在学习“玩具厂计划生产 1000 件玩具，已经生产了 4 天，每天生产 210 件，还要生产多少件才能完成

16、计划？”这道应用题时，除了模仿练习外，还可以设计这样的题目：自行车厂要装配6OO 辆自行车，已经装配了9 天，平均每天装配72 辆，自行车厂完成装配情况如何？使学生懂得要判断装配情况如何，就要用实际的装配产量与计划装配的产量进行比较。实际产量计划产量=超过产量，计划产量-实际产量=还要生产的数量。从而使学生掌握解题的正确思考方法。另一方面要防止解题方法模式化， 防止思维定势。 如为纠正学生在解答应用题中“见多就加”“见少就减”的倾向。可以设计这样的练习：小华有9 张邮票，比小强多 3 张，小强有多少张邮票？小华有9 张邮票，比小强少3 张，小强有多少张邮票？从而使学生懂得审题的重要性，改变学生

17、育目机械模仿的不良习惯。(三)、按学习的反馈设计练习新授课要根据学生在学习过程中可能产生的各种问题，设计有针对性的练习进行有效地调控，以提高学习的效率。l 对比练习对表面相似的内容，学生学习时，容易彼此混淆，如带分数的加减法和带分数的乘法；求一倍数与求几倍数的应用题等，要通过题目对比练习，培养分化的能力。2 判断练习对学生认知过程中的心理因素所产生的错误，可以通过辩错、改错的练习，使学生获得正确的认识。例如：学习平均数问题后，设计这样的选择题：某工人一、二月份生产零件350 个，三月份生产 210 个零件，四月份生产 220 个零件。平均每月生产多少个零件？(1) (350 210 +220)

18、 +3 (350 X2 + 210 +220) +4(3) (350 +210 +220) +4从辨错、改错中，使学生懂得求平均数问题的关键。以上我们按学习过程、学习内容和学习反馈简述了我们在新授课练习设计的一些做法，在实际的设中应是整体性的统一研究和考虑，以求最佳的效果。3 .练习的层次化层次练习能引导和帮助学生克服思维障碍，推动思维多层面逐步深入地发展，使知识和能力不断升华教师可根据知识结构的繁简和理解程度的难易，把包含在知识和规律内的复杂和隐蔽的内涵，层层剥离，进行多层面的展开，逐级推进和激发，既使练习由表及里，深入清晰地揭示出整体知识的本质和内在的规律，又可训练学生思维的广阔性和深刻性

19、。4 .练习的兴趣化兴趣是一种对智力活动有重要影响的非智力因素。数学学习兴趣是培养孩子良好学习品质的有效途径，是实现有效数学学习活动的前提，是教育的人文精神的体现。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动具有创造性态度的重要条件，兴趣具有追求探索的倾向，良好的学习兴趣是学习活动的自觉动力。学生一旦有了数学兴趣，就会积极地去实践，这对能力的培养非常重要。四问题与思考1 、 在设计课堂练习时，难度掌握不好，尤其是拔高题的难度，有时会设计的很难，有时学生会觉得很容易。2 、还需要加强强理论方面的学习，用理论指导实践。3 、注意练习的有效性，让学生做练习的主人，变被动为主动。4 、以人为本的教育理念对老

20、师练习的设计提出了更高的要求，但又受应试教育的束缚，练习在内容和形式上难以突破，总是习惯按题型练习。如何精心设计练习提高计算能力研究方案一、研究的背景与现状培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。在小学数学教材中计算教学所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。在计算教学的过程中，还可以培养学生的观察、比较、分

21、析、推理、等能力，学会迁移、转化、列举、验证等数学思维方法，培养学生的创新能力。新课程对计算教学进行了大幅度的改革，对计算教学的价值观重新定位，计算教学不再是单纯为了计算而计算, 而是重视了数的概念教学， 重视口算， 加强估算，提倡算法多样化，减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算，让学生学习生活中的数学。 实施新课程以来， 我们发现， 学生 （ 特别是中高年级学生）在计算方面出现了一些新的问题。实际上在实施新课程的过程中，我们重视了学生的动手实践、相互合作，关注了学生学习方式的改变，鼓励学生算法多样化，但却在一定程度上忽略了学生良好计算习惯的养成以及实际计算能力的提高，导致学生在计算过程中，经常

22、会出现这样那样的错误。在计算过程中练习是一个非常重要环节，当前，不少教师在给学生布置作业练习时，缺乏针对性，层次性，无法形成良好的计算技能，对后续学习造成极大障碍。多数教师认为提高学生计算能力多做题就行，大搞题海战术，一次布置计算题过多，既加重学生学习负担，又容易造成学生应付心理，认为计算太枯燥，久而久之，学生失去学习计算动力兴趣，虽然学生成倍成倍练习，但小学数学课堂练习设计有效性的研究 并没达到预期效果，有的学生反而越做越差。小学的计算教学内容系统性较强，自身的完整性，逻辑性，科学性决定了 计算过程应是连贯的，一脉相承，如果某个环节出了问题会影响后续环节学习 小学阶段是学生计算能力的最佳培养

23、期，是培养学生认真、细致、耐心、不畏 艰难的优秀品质，踏实、求真的科学态度的关键时期。我们希望通过实践与研 究，找到切实可行的办法，培养学生良好的计算习惯，提高学生的计算能力。二、课题界定小学生数学计算能力是指学生根据课程标准的要求在数学基本计算中较高 的正确率和适当的速度，包括对基本方法的掌握和合理、灵活的运用。小学数 学教材中，有口算、笔算、四则混合运算，我们研究主要是提高计算的正确率 和提高计算的熟练程度。本课题重点研究新课程理念指导下的数学课堂教学中培养学生良好的计算 习惯，促进学生对计算方法的掌握，提高学生数学计算的正确率，使之达到一 定的熟练程度，并逐步做到计算方法的合理和灵活。三

24、、研究所达目标本课题旨在分析新课程实施过程中，以新课程理念指导下的数学课堂教学中 造成学生数学计算的速度慢、计算正确率低的原因，研究探索能够提高学生数 学计算速度和计算正确率的教学策略，在切实减轻学生负担的同时，努力提高 学生计算能力，培养学生的口算、心算和笔算能力，促使学生在生动活泼、轻 松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣，提高学生的计算能力及综合 素质。（一）研究目标小学数学课堂练习设计有效性的研究1 、使学生树立正确的学习目的，端正学习态度，自觉地学习，培养良好的 学习习惯。2 、使学生学会自主分配时间，课内和课外有机地结合起来，并相互渗透，相互促进，让学生在轻松、愉快的学习氛围

25、中提高自己的计算能力及整体素质。3 、通过课题研究，培养教师善于发现问题，勤于学习，勇于创新，不断提高自身各方面的能力和解决新困惑的勇气和本领。4、努力寻求能切实减轻学生负担，有效培养计算能力和创新能力，促使学 生生动活泼，主动学习的教学方法和教学模式，并逐步形成个人教学风格。（二）研究内容围绕课题研究的重点，研究内容分为三大块：1、促进学生良好计算习惯养成的研究。有的学生计算能力低，固然有概念不清、没有真正理解算理、没有熟练掌握算法等原因，但没有养成良好的计算习惯也是重要原因之一。有的审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的书写不规范，数字、运算符号写得潦草，抄错数和符号；有的没有验算习惯

26、，题目算完了事。针对这些现象，我们认为，要想提高学生的计算能力，首先要培养学生良好的计算习惯，让学生掌握一些方法。我们将研究如何在课堂教学、课外练习、考查测试中促进学生良好计算习惯的养成。2 、利用课堂教学，寻找能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学突破口和教学训练方法等策略提高学生计算能力的研究。有关计算方面的基础知识广泛分布于小学数学的各册教材中，要求每位数学教师必须熟悉各册教材的教学要求，根据小学生的认知规律、年龄特征以及知识基础精心设计教案，灵活调控教学过程。在强化基础知识的同时，还要注意培养能力，发展智力，力 求达到最佳的教学效果。3 、发挥家庭教育对提高学生计算能力的积极作用的

27、研究。家庭教育是学校教育的有效补充和自然延伸，对学生的发展有着重要作用。学生生活在家庭中，家庭环境对孩子的影响是全方位的，也是至关重要的。而今，家长对孩子都寄予了较高的期望，重视孩子各方面能力的提高，尤其重视孩子的数学学习，有些家长在自己督促、辅导孩子的同时还聘请家教人员进行数学辅导。但是，现在家长比较关注孩子数学思维能力的培养，让孩子参加专门的“奥数”辅导，对孩子计算能力的培养不够重视，家庭教育对提高学生计算能力没有发挥出应有的作用。（三）研究原则：1、依照新课程理论对课例进行剖析。2、开展教学研究反思活动，在教师日常教学中不断研究，不断反思，积累教学成功的案例。3 、开展以提高学生计算能力为主题的课堂教学研讨活动4 、做好常规教学工作，从细节做起5 、加强计算教学，上好新授课，引导学生主动探索，透彻理解算理掌握法则。6、平常练习严要求，养成好的计算习惯。7、培养学生认真、细致、书写工整、格式规范，认真审题、分析的良好习惯。8 、培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。9 、加强练习，运用多种形式，使学生形成熟练的技能技巧。小学数学课堂练习设计有效性的研究10、收集错题类型，做到对症下药。每堂新授课可以加入前一天作业中的 易错处，让学生改错。几