统编教材小学五年级数学上册《组合图形的面积》名师教案(1)

1、组合图形的面积名师教案一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学（人教版）五年级上册第 99 页例题4，是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积后进行教学的。（二）核心能力在运用转化的思想， 将组合图形面积转化为计算简单图形面积的过程中， 进一步发展空间观念。（三）学习目标1. 结合生活实例认识组合图形， 自主地能够将组合图形分解成已学过的平面图形。2. 结合具体情境，通过小组合作交流掌握“割”、 “补”等方法来计算组合图形的面积，发展空间观念。3. 运用所学到的知识和方法， 根据问题和具体数据选择适当方法解决实际问题。（四）学习重点探索并掌握组合图形的面积计算方法。（五）

2、学习难点理解并掌握组合图形的组合及分解方法。（六）配套资源实施资源：组合图形的面积名师课件二、学习设计（一）课前设计1 .复习任务（ 1）整理已经学过了哪些平面图形面积的计算，写出它们的面积公式。（ 2）分别编一道这些图形在生活中应用的题目，并解答。【设计意图： 复习已有的平面图形面积计算公式， 可以帮助激活旧知在接下来的教学中，较容易的认识组合图形的组成及其之后的计算。】（二）课堂设计1 .导入（ 1）认识组合图形交流复习任务。师： 像这些比较简单的图形， 我们把它叫做简单图形。 而生活中可不是只有简单图形，还有着更复杂的图形，他们叫做组合图形。同学们请看大屏幕。这三个图形就是组合图形。我们

3、把由几个简单图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）这节课我们就一起来探究组合图形的有关知识。师： 认真观察这三个图形， 同桌之间说一说它们分别是由哪些简单图形组成的？预设：第一个三角形和长方形。追问第二个呢？三角形、两个梯形和长方形。最后一个呢？三角形和长方形。【设计意图： 通过出示简单的组合图形分隔情况， 为接下来的正式教学打下铺垫，利于学生更易掌握组合图形面积计算方法。考察目标 1】师： 同学们， 开动脑筋想想： 生活中哪些地方还有组合图形？你能给大家举个例子吗？预设：远处的楼房、窗户框等等。（ 2）导入新课师： 同学们真棒呀！ 知道生活中存在着很多美丽的组合图形。 老师这里也收

4、集了一些美丽的图片。例如：房子的屋顶、告示牌和队旗。（依次出示PPT）师： 生活中存在着很多美丽的组合图形， 那如果老师想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么？（板书：的面积）2 . 问题探究（ 1）自主探索，尝试计算师：小明也遇到了相同的困惑，咱们一起来帮帮他。最近小明家搬了新家，需要铺木地板 （平面图如下） 。 请大家帮他算一算他家至少要买多少平米的木地板？ （PPT展示）3/ 64m6m 3m7if小组讨论合作交流写出你们的想法， 计算面积并把图画出来。待学生计算完 之时利用投影展示或是板演于黑板。(2)汇报交流，归纳小结预设1:可以分成一个大长方形和小长方形。最后算出它们的面积和，就

5、可 以求出这个图形的面积。6m3m7m算式：(6 3) X 4+7X3 = 33 (m2)预设2:可以分成一个正方形和一个长方形。最后两个面积相加得到组合图形的面积。算式：(63) X 3+4X6 = 33 (n2)预设3:可以分成两个梯形相加得到组合图形的面积4m6m0 m7m算式：7 4= 3(nj)(3+7)X3-2=15 (m2)63= 3(nj)(3+6)x4-2=18 (m2)15+ 18=33 (m2)师：这些都是将组合图形分隔成几个简单图形的方法，还有其他同学有不同3 / 6的方法吗？预设：把这个组合图形“补成” 一个大的长方形，最后再减去补的那一部分。6m工|3m7m算式：7

6、X6(63)X(74)=33(m2)师：我们一起来总结一下我们所用到的方法， 我们给前三个把前三个将组合 图形分隔的方法叫做分割法，把最后一种添上一块，再减去的方法七个名字叫做 添补法。(PPT演示)师：其实小明自己也有一种分割的方法，大家来评判一下好不好。(PPT演预设：不好，分成了好多块，计算麻烦。总结：所以在计算组合图形的时候分割或是添补都要简单便捷。【设计意图：结合具体情境，在小组讨论中激活学生的思维，创造出多种多 样的计算方法。教师最后进行总结，提示应尽量简单便捷的计算。在碰撞和“找 错误”中完成知识的学习。考察目标 1、2】(3)灵活应用，巩固新知师：刚才同学们帮小明算了客厅的面积

7、，下图是房子侧面墙的形状？你能算出它的面积吗？你能想出几种方法？小组合作，讨论完成。(PPT展示)3预设1:用分割法把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角 再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。(PPT出示第一种方法)5X5 = 25 (m2)5X2 + 2 = 5 (m2)25+5= 30 (m2)预设2:把这个图形分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求 出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。(PPT出示第二种方 法)(5+7) X 2.5 + 2X2=30(m2)预设3:用割补法先把这个图形补上两个三角形，看作一

8、个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。(PPT出示第三种方法)5X (5 + 2) 2.5 X 2+2X2= 30(m2)【设计意图：通过课本例题巩固本节课所学到的重点和难点。进一步强化计 算组合图形面积用到的分割法和割补法。考察目标2、3】3.课堂总结(1)通过这一节课的学习，同学们有什么收获？(2)通过这节课的学习你有哪些收获，我们能怎样运用今天的知识呢？三、课时作业1 .一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。求剩下图形的面积是多少？28cB答案：28+2= 14cm 20+2= 10cm 28 X20-14X 10+ 2X2

9、 = 420cm2答：剩下的图形面积是420cm2。解析：本题根据图片已有的连线，运用割补法求出阴影部分的面积。【考查目标2】2 . 一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多 少？(单位：分米)2*- * 10 * 4答案：4 + 2 + 2=8 10 8 = 2 (4+ 8) X 2-2=12 8 X8 = 64 64+ 12=76答：涂油漆的面积是76平方分米。解析：本题根据图片运用割补法将图形分成一个大正方形和一个小梯形， 运 用已有的数据，首先求出梯形的下底，和正方形的边长，从而求得面积。【考查目标2、3】3 .小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。一块木板的面积是多少？ (用两种方法计算)(48+72) X 30+ 2 = 1800cm2 1440 +1800= 3240cm2(2) 72 48= 24cm(30+60) X 2