初二数学知识点归纳确定圆的条件

1、初二数学知识点归纳：确定圆的条件初二数学知识点归纳：确定圆的条件学习重点：1.定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有”.2.通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形.只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了.学习难点：分析作圆的方法，实质是设法找圆心.过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨.学习方法：教师指导学生自主探索交流法.学习过程：一、举例：【例1】下面四个命题中真命题的个数是()经过三点一定可以做圆；任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个

2、外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形;三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.A.4个B.3个C.2个D.1个【例2】 在ABC中，BC=24cm夕卜心O至UBC的距离为6cm,求ABC的外接圆半径.【例3131如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画由图，并说明理由.【例4141阅读下面材料：对于平面图形A,如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.如图3-4-5中的三角形被一个圆所覆盖，图3-4-6中的四边形被两个圆所覆盖.回答下

3、列问题：(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm.(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm.(3)边长为2cm,1cm的矩形被两个半径都为r的图所覆盖，r的最小值是cm,这两个圆的圆心距是cm.【例5151已知以ABC的两直角边为a和b,且a,b是方程x23x+1=0的两根，求RCABC的外接圆面积.【例6161如图，有一个圆形铁片，用圆规和直尺将它分成面积相等的两部分.二、随堂练习一、填空题1.经过平面上一点可以画个圆；经过平面上两点A、B可以作个圆，这些圆的圆心在.2.经过平面上不在同一直线上的三点可以作个圆.3.锐角三角形的外心

4、在；直角三角形的外心在；钝角三角形的外心在.二、选择题4.下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.三角形有且只有一个外接圆C.四边形都有一个外接圆D.圆有且只有一个内接三角形5.下列命题中的假命题是（）A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B.三角形的外心到三角形三边的距离相等C.三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上D.三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心6.下列图形一定有外接圆的是（）A.三角形B.平行四边形C.梯形D.菱形三、课后练习1.下列说法正确的是（）A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有

5、一点D.过四点A、B、CD的圆不存在2.已知a、b、c是4ABC三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是（）A.a=15,b=12,c=1B.a=5,b=12,c=12C.a=5,b=12,c=13D.a=5,b=12,.一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（）A.任意三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形4.在RtAABC,/C=90,AC=6cmBC=8cm贝U它的外心与顶点C的距离为（）A.5cmB6cmC7cmD.等边三角形的外接圆的半径等于边长的 （） 倍.A.B.C.D.6.已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7,最小距离是5,则该圆的半径是（）A.2B.6C.12D

6、.77.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边距离相等B.到三个顶点距离相等C.外心在三角形外D.外心在三角形内8.对于三角形的外心，下列说法错误的是（）A.它到三角形三个顶点的距离相等B.它与三角形三个顶点的连线平分三内角C.它到任一顶点的距离等于这三角形的外接圆半径D.以它为圆心，它到三角形一顶点的距离为半径作圆，必通过另外两个顶点9.下列说法错误的是（）A.过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆B.任意一个圆都有无数个内接三角形C.任意一个三角形都有无数个外接圆D.同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上10.在一个圆中任意引两条直径，顺次连接它们的四个端点组成一个四边形，则这个四边形一

7、定是（）A.菱形B.等腰梯形C.矩形D.正方形11.若AB=4cm则过点A、B且半径为3cm的圆有个.12.直角三角形三个顶点都在以为圆心，以为半径的圆上，直角三角形的外心是.13.若ABC的斜边是AB,它的外接圆面积是121兀cm2,贝UAB=.14.ABC的三边3,2,设其三条高的交点为H,外心为O,则OH=.15.在ABC中，/C=90,AB=6,则其外心与垂心的距离为.16.外心不在三角形的外部，这三角形的形状是.17.锐角ABC中，当/A逐渐增大时，其外心向边移动，/A=90,外心位置是.18.ABC的外心是它的两条中线交点，则4ABC的形状为.19.如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心.20.求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径.21.已知线段a、b、c.求作：（1）AAB（C使BC=qAC=b,AB=c；（2）OO使它经过点B、C,且圆心O在AB上.（作。0不要求写作法，但要保留作图痕迹）22.已知点P在圆周上的点的最小距离为5cm,最大