有理数的绝对值及加减法(详细题型)

1、三人行教育陈老师教案一一绝对值及有理数加减运算：请同学们认真答题，每一道题都经过精选3绝对值(满分100分)知识要点：绝对值的概念：在数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作.2. 绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道：(1) 一个正数的绝对值是 ; (2)零的绝对值是 ;(a>0)(3) 一个负数的绝对值是.即a=*(a = 0)(ae3 .绝对值的非负性：数轴上表示数a的点与原点的距离 零，所以，任意有理数a的绝对值总是一个，即 ao.4. 有理数大小的比较：一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越 ，所以，两个负数比较大小，绝对值大的;正数都零；负数都;正

2、数一切负数.5. 绝对值等于aa 0的有理数有两个，它们(基础知识填空20分，每错一空扣2分)同步练习A组(共40分)、填空题(每空1分)1. (1)-2 =2(3) 3 _ =；(4) - (_ 6 ) =.312. -2-的绝对值是，绝对值等于5的数是 和.23. 绝对值最小的数是 ;绝对值小于2.5的整数是;绝对值小于3的自然数有;绝对值大于3且小于6的负整数有.4. 如果a =a，那么a是，如果a = -a，那么a是.5.若 a w 0，贝U a =; 若 a0，贝 U a+1 =、选择题(每题3分)6.F列说法中，正确的是()A.绝对值相等的数相等B.不相等两数的绝对值不等C.任何数

3、的绝对值都是非负数D.绝对值大的数反而小7. 下列说法中，错误的是()A.绝对值小于2的数有无穷多个 C.绝对值大于2的数有无穷多个8. 有理数的绝对值一定是()A.B.绝对值小于2的整数有无穷多个(D)绝对值大于2的整数有无穷多个正数B.整数C.正数或零D.非正数9.如果m是一个有理数，那么下面结论正确的是()A.-m 定是负数B. m 定是正数C. - m 定是负数D.m不是负数10.如果甲数的绝对值大于乙数，那么()A.甲数大于乙数B.甲数小于乙数C.甲、乙两数符号相反D.甲、乙两数的大小不能确定11.设a=-1，b = -1， c是1的相反数，则a,b,c的大小关系是(A. a = b

4、 = c B. a ： b c C. a 二 b ： c D. a b c、解答题(每题2分)12.比较下列各数的大小(要有解答过程)/ I、135z x 5617(1) , (2)， ,248672113. （3分）若一个数a的绝对值是3,且a在数轴上的位置如图所示，试求 a的相反数-.-才a 0 1B 组（40分）一、填空题（每题3分）14. 5的相反数是;4的相反数的绝对值是 ; 的相反数是它本身.15. 若a ： -2，给出下面4个结论：a a ;® a . a ； 1 ：,a ；®1 .a.其中不正确的有（填aa序号）.16.若 m -1 = m -1，则 m 1

5、 ；若 m -1 > m-1,则 m 1；1 若 x = 4，贝Ux =；若_x = _3，贝卩x =.17. 最小的自然数与绝对值最小的整数的和是 .18. 若 a =-a，贝U数 a在数轴上对应的点的位置在 .二、解答题（5分）19.分别写出a为何值时，下列各式成立？(1) 2a =-a ；(2)a一a； （3）冋=1 ；(4)旦一 1alal20. 已知a| =2, b =2, c =3，且有理数a,b, c在数轴上的位置如图所示，计算 a + b + c 的值.（6分）b 0 a c21. 已知 x=5， y=3，且 x_y=x_y，求 x + y 的值.（6 分）C组22.已知

6、甲数的绝对值是乙数的绝对值的B倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧，点之间的距离 是8,求这两个数。若在数轴上表示这两个数的点位于原点的同侧呢？ 8分）4.有理数的加法（一）（满分80）知识要点：（基础知识填空8分，每错一空扣2分）1. 有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取 ，并（2 ） 绝对值不相等的异号两数相加，取，并.（3）互为相反数的两数相加，（4） 一个数同零相加，2. 有理数加法的运算步骤：先确定和的 ，再计算和的.同步练习：A组一、选择题（每题3分）1两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）A.都是零 B.至少一个是零C.异号 D.互为相反数2. 两个有理数的和比其中

7、任何一个加数都小，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.异号 D.其中一个为零3.卜列说法止确的是（）A.两数之和为负，则两数均为负B.两数之和为零，则两数互为相反数C.两数之和为正，则两数均为正D.两数之和一定大于每个加数4.下列计算错误的是（）A. -53一8B. 一5 计3 =一8C. - 35 = 2 D. 3E：；：_5 二-2b 0 a5.有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则 a b的值为（）A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 大于a6. 某地一天上午的温度是10C,下午上升2C,半夜下降15C，则半夜的温度是（）A. -15°CB. 3°

8、CC. -3°CD. 15°CB组、填空题（每题3分，第10题4分）7. 若 a =b，贝U a b -8. 若a+a= 0，贝U a的取值范围是9. 若 a =3, b =2,贝U a+b =.10. （1）某水文勘察队沿河勘察，向上游走的路程（千米），记为正数，向下游走的路程（千米）记为数，在这个问题中，*0 厂亠10的实际意义是 55 -25的实际意义是 .（2）仿第（1）题举出一个实例使问题数量为 5 -5 11. a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，-b c =三、计算题(2) - 0.9-2.7 ;(3)3.8-8.4 ;（每题3分

9、）计算下列各题：1）-106 ；4#(4) 7-3.4 ;(5) - 2.9-0.31 ;(6) - 9.186.18 .#(2)(3)212. （每题3分）计算下列各题:（1）-5#(4)(5)(6)(7)(8)4(9)-0.1251 .85有理数的加法二 （满分80分）知识要点：1在有理数的运算中，加法的 律、律仍然适用.2. 用字母表示加法的交换律结合律:加法的交换律：；加法的结合律： 3. 较多的有理数相加，可以利用运算律把符号的加数结合在一起，也可以把和为的加数先加在一起，可使运算简便。一般采用以下几种方法：（1）把正数和分别相加；（2）把和为的数先相加；（3）把同分母的分数先 ;

10、（4）把整数和分别先相加.（基础知识填空20分,每错一空扣2分）同步练习A组一、计算题（利用加法运算律进行简便运算）（每题4分，共24分）1. 13-1517-25 ;2. （0.5）+3.25+2?51 ；;4 i 2丿'3.-8-53-1 厂 i 亠 7 ；4丄31】+ 3 + 匚2丄】+（一4）+7+（一3 ）；I 2丿i 2丿5. -1.93.6-10.11.4 ；6. 33?+（ 2.16）+9空 +（3兰 j.1111 i 25丿B组二、填空题（每题3分，共15分）7. 某校储蓄所办理了 7笔业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出2元，取出10

11、2.5元，这时储蓄所现款增加了 元.8. 已知：两数5和-3，则这两个数的和是 ，这两个数的和的相反数是 ，这两个数的相反数的和是 ，这两个数的和的绝对值是 ;这两个数的绝对值的和是 .9. 已知 a+b0，且 acOcb，贝U a| b .10.已知a十2 + b 3 = 0，贝U （a +b ）的相反数是11.若a ,b互为相反数，c,d互为倒数，则（a+b f+（a+b ）cd+cd =、计算题 12 （6 分）.*15 -20 28 -5 -7 -10三、解答题13 （7分）.10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的记为正数，不足的记为负数，评 分记录如下：+10, +15,-10

12、, -9, -8, -1，+2, -1，-2，+1. （1） 10名同学的总分超过或不足标准分多 少？ （2）总分是多少？14 （8分）.有8筐白菜，称重的记录如下（单位：千克）：26.5, 22, 27, 24.5, 26, 23, 23, 22.5。（1）以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，重新写出称重记录2）求8筐 白菜的总重量是多少.75有理数的减法(满分90分)知识要点：1.有理数的减法法则：减去一个数，等于 。即a b=.2. 加法与减法互为 的关系，所以加与减可以互相转化。减法法则就是一种转化法则.3. 减法无交换律。当一个数是减数时切忌与交换位置.4

13、. 减法运算的步骤：(1)把减法转化为 ; (2)按的运算法则运算.(基础知识填空10分，每错一空扣2分)同步练习A组一、填空题(每题3分，共12分)1. 比0小-3的数是;比-5大2的数是; -7比小-2.2. ( 1)若 x 7=-4，则 x =; (2)若 3 y ，则 y 二.3. ( 1) -6与- -1.5的差是; (2) 与a的差等于-a.4. ( 1)温度3C比-8C高;(2)温度-10C比-2C低;(3)海拔-10m比-30m高; (4)从海拔20m到-8m,下降了、选择题(每题3分，共18分)5若减数为正，则差与被减数的大小关系是()A.差比被减数大B.差比被减数小C.差可

14、能等于被减数D.以上答案都不是6.如果a > 0，且<a > b)，那么a 一b是()A.正数B.负数C.正数或负数D. 07.较小的数减去较大的数，所得的差疋疋()A.零B.正数C负数 D.零或负数8.卜列说法止确的是()A.有理数减法中,被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.零减去一个数,仍得这个数D.两个相反数相减得零9.卜列说法错误的是()A.若 a>b，贝U a-b>0B.若a =b，贝U a-b = 0C.若 a<b，贝U a-bc0D.若 a c0,bc0，贝U a-bc010若a=3, b =2，则a-b等于()A.1B.-5

15、C. ±1D.±5 或土 1三、计算题(每题 3 分，共 18 分)11.( 1)( + 23)-(-27 )；(2)(-18)-(十18 )；(3) - ' - - ( + 1.5 )；、 3丿(5)- 5.9 - -6.1 ;(6) 0 - -3.7 .12 (每题4分，共24分)(1) -2 3 -9 ;(2)-5-(3)亡 511I -I 6丿 2 3(4)- -31-3 一 1 1.9(5) ( + 7.1 )_(+3.5 )_(_3.5 )_(_2.4 );B组13.某矿井下A、B、C三处的标高分别为A（ -37.4米），B（-12.9米），C（ -71

16、.3米），A处比B处高多少米？ B处比C处低多少米？ A处比C处高多少米？ （8分）6 有理数的加减混合运算（满分80分）知识要点：1加减法统一成加法:（1）有理数加减混合运算可以统一成只 运算的运算式。（2） 在一个只有加减运算的和式里，通常把各个加数的括号和 省略不写.（3） 把省略了加号的和式称彳.2. 加减混合运算的步骤：（1）把算式中的减法转化 ; （2）省略加号和;（3）尽量利用加法白和简化计算，求出结果.3. 注意事项：（1）在代数和中使用运算律时应特别注意数与它 不可分离；（2）代数和有两种读法，注意二者之间的区别和联系（基础知识填空10分，每错一空扣2分）同步练习A组（40分

17、）一、计算题（每题 5 分）（1） 1-3卜亠7 ;（2） ：- 35 亠 9 51 - - 5 ;22210222#(4) 4.3 +(2上 j(3.7)+12丄(<5丿2222#22211用简便方法计算5) 5L5 七2 -5.5 町3.2;(6) -5.75 一 0沪一5卅3.125 ;31(7) 35 气 -2/I k5 一 64r 4*。十1邛"卜7丿-（十5十刁f、选择题（每题3分，共24 分） 9.若a -1 b 3 =0，则b-A. -4丄B. -2C. 12a -的值是()2D. -1 丄222#10. 若a b =0,那么a、b的关系为（ ）A.相等 B.互

18、为相反数C.相等或互为相反数D.不确定11. 已知 a=5 , b=7 ,且 a+b=a+b，贝U a b 的值为（）A. -12B. -2C. -2 或-12D. 212下列说法中，错误的是（）A.任何一个减法算式都可以转化为加法算式B.任何一个加法算式都可以转化为减法算式C.加上一个数等于减去这个数的相反数D.若b ： 0 ,则a - b二al-b13. 下列说法正确的是（）A.两数之和不可能小于其中的任何一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加，和取负号，绝对值相减 D.不是互为相反数的两个数，相加不能得零14. 下列等式一定正确的是（）A. a+|_a|=0 B. a

19、a =0 C. a+a=0 D. a-a = 015. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）00QOCb 0aA. c-acO B. b + ccO C. a + b + ccO D. a + c = a+c16. 数轴上的点A和点E所表示的数互为相反数，且点A对应的数是-2,点P是到点A或点E距离为3的数轴上的点，贝U所有满足条件的点P所表示的数的和为（）A. 0B. 6C. 10D. 16二、解答题（6分）17有8袋大米，以毎袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为-2, +1, +2, -3, +6,-1, -3, +4,这8袋大米的平均质量是多少千克

20、？7. 水位的变化知识要点：1 .在表示河流、水库的水位中，常用的用语有：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位，要准确理解这些用语的含 义.2.水位的变化的记录与计算就是运用有理数的加法、 的有关知识，“ +”表，“-”表示，水位变化记录表中某天的记录数字是表示当天比前一天 或下降的米数.同步练习A组 一、填空题1 .下表是某市防洪指挥部的江水防洪警戒水位表（单位：米）正常水位一级警戒水位二级警戒水位危险水位特险水位25.328.430.231.533.3若取正常水位为0点，用有理数分别把表中数据表示 .2. 某一河段的警戒水位是50.2米，最高水位是55.4米，平均水位是43.5米，最低水

21、位是28.3米，如果取警戒水位为0点，则最高水位是 ，平均水位是，最低水位是.（高出警戒水位取正数）3. 已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示比较前一天的涨跌情况）：-48,-1, +15, - 3, +39,则本周最咼点是 ，最低点是.4. 三峡水库大坝修建以后，长江水位随着水库的蓄水而升高，2003年 6月13日蓄水到135米，以135米为准，高于的记为正，蓄水前、蓄满水的水位分别记为：-69、40。则蓄水前水位高为米，蓄满水时水位高为米，蓄水前后水位相差米.5. 某市一天上午气温是10C，下午上升2C,半夜下降15C，贝U半夜的气温是 .6. 摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划产量相比情况如下表（增加的辆数为正书，减少的辆数为负数）星期-一一-二三三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据记录可知本周六生产了 辆摩托车；本周总生产量与计划生产量相比，增减数为 辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 辆.二、选择题7 .银行储蓄所办理了 7笔储蓄业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进1200元。规定：存进为正数，取出为负数。这时银行