北京朝阳区2019-2020学年初三二模数学试题及参考答案20206

1、北京市朝阳区 2019-2020 学年度初三数学二模试题及参考答案2020年6月路”倡议提出以来，五年之间，北京市对外贸易总额累计约30000亿美元，年均增速1.5%,将30000用科学记数法表示应为(A)3.0X10(B)0.3X40(C)3.0X40(D)0.3Xf0、选择题(本题共16分，每小题2分)下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个.1.下列轴对称图形中只有一条对称轴的是2.2019年4月25-27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，自“一带3 .右图是某个几何体的展开图，该几何体是(A)圆锥(B)圆柱三棱柱(D)四棱柱4 .实数a,b,c,d在数轴上的

2、对应点的位置如图所示，则正确的结论是(A)ac5.如图,直线0(B)bc11/l2,AB=BC,(C)CDXAB于点(A)80(B)60(D)6.如果x3y0,那么代数式2x(-(A)-2(B)2ad(D)bd0(D)32yD,若/DCA=20，则/1的度数为5070质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图:根据以上信息，下列推断合理的是ax8.小明使用图形计算器探究函数y2的图象，他输入了一组a,b的值，得到了下(xb)面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a,b的值满足

3、(A)a0,b0(B)a0,b0(C)a0(D)a0,b”，=”或“v”)的重量.发货产量(kg)1002003004005006001000收货时重量(kg)94187282338435530901若一家水果商店以6元/kg的价格购买了5000kg该种水果，不考虑其他因素，要想获得约15000元的利润，销售此批水果时定价应为元/kg.13.如图，AB是。的直径，C是。上一点，将AC沿直线AC翻折，若翻折后的图形恰好经过点O,则/CAB=14 .如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F,若ABEF的面积为1,则AAED的面积为.15 .世

4、界上大部分国家都使用摄氏温度（。但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（B,两种计量之间有如下的对应表：摄氏温度（Q01020304050华氏温度（B32506886104122由上表可以推断出，华氏.0度对应的摄氏温度是C,若某一温度时华氏温度的值与对应的摄氏温度的值相等，则此温度为C.16 .某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票（限5张及以上）有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了元.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27,28题

5、，每小题7分）12.水果在物流运输过程中会产生一定的损耗,卜表统计了某种水果发货时的重量和收货时价格（元/人）1004060第10题图第13题图第14题图217.计算：2cos30|1板.2(x1)4x1,18 .解不等式组x2并写出它的所有整数解.2X，19.下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线l及直线l上一点P.求作：直线PQ,使得PQH.作法：如图，*/PA在直线l上取一点A(不与点P重合)，分别以点P,A为圆心，AP长为半径画弧，两弧在直线l的上方相交于点B;作射线AB,以点B为圆心，AP长为半径画弧，交AB的延长线于点Q;作直线PQ.所以直线PQ

6、就是所求作的直线.根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明：连接BP,.1=AP,.点A,P,Q在以点B为圆心，AP长为半径的圆上./APQ=90().(填写推理的依据)即PQH.220.关于x的万程mx2mxmn0有两个实数根.(1)求实数m,n需满足的条件；(2)写出一组满足条件的m,n的值，并求此时方程的根.21 .如图，在DABCD中，/ABD=90,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.(1)求证：四边形BECD是矩形；(2)连接DE交BC于点F,连接AF,若CE=2,ZDAB=30,求AF的长.22 .如图，ABC内接

7、于以AB为直径的。O,过点A作。的切线，与BC的延长线相交于点D,在CB上截取CE=CD,连接AE并延长，交。O于点F,连接CF.(1)求证：AC=CF;3(2)右AB=4,sinB一，求EF的长.k.一，一23.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y一的图象经过点P(3,4).(1)求k的值；(2)求OP的长;(3)直线ymx(m0)与反比例函数的图象有两个交点A,B,若AB10,直接写出m的取值范围.24.如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PMLAB交AB于点M,作射线PN交AB于点N,使得/NPB=45,连接MN.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,M,N两点间的距离

8、为ycm.(当点P与点A重合时，点M也与点A重合，当点P与点B重合时，y的值为0)小超根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小超的探究过程，请补充完整：(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值;x/cm0123456y/cm4.22.92.62.01.60(说明：补全表格时相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；IlliIlliIKUIIKUI-1-11 1* *H H, ,1 1r rj j1 1ijij1 111111111-4-4-i-1-1-i i-A

9、, ,t t-4-4* *1 11 1. .1 1A A-1-1T Ti i1 1H HII1II11 1a a1111*11111|1|!1|1|!i|i|11d d1 11 11 11 11 11 14 4N N1 111 1I I1 11 11 1HIHHIH1V1VV1V1-j-jK K4 41 11 1P PIiIiIaIa14141111i|i|4 4i|i|1 111111111- -4 4TTTT1 1一一1 1.*N.*N4 4L-L-1 111111111111111 *P*P144114411111144V1111144VIDM*IDM*V V11dli11dliI Ii

10、 i1 1i iI I1 1i i1141141 1IlliIlliI Id d|I I-4111一-i-i-. .1 1itit网-1-1-4 4 1 1111111 1 1|11|11 *1 11 1anan1 1i|i|ililAililAt.t.(3)结合画出的函数图象，解决问题：当MN=2AP时，AP的长度约为cm.25.某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比.过程如下，请补充完整.(说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8.08.9分为操作技能良好，6.07.9分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格)分析数据两

11、组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示:平均数中位数众数力差机器人8.89.50.333人工8.6101.868得出结论(1)如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为;(2)请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势：.2_2,、26.在平面直角坐标系 xOyxOy 中，抛物线 yax2ax(a0)yax2ax(a0)的对称轴与x轴交于点P.机器人8.08.18.18.18.28.28.38.48.49.09.09.09.19.19.49.59.59.59.59.6人工6.16.26.67.27.27.58.08.28.3

12、8.59.19.69.89.99.99.910101010对同一个生产动作，机器人和人工各操作20次，测试成绩(十分制)如下:绩x生6x77x88x99x10机器人00911人工按如下分段整理、描述这两组样本数据:收集数据整理、描述数据(1)求点P的坐标(用含a的代数式表示)；3939(2)记函数 y y-x(1WxW3)的图象为图形M,若抛物线与图形M恰有一个公 4444共点，结合函数的图象，求a的取值范围.27./MON=45,点P在射线OM上， 点A,B在射线ON上(点B与点O在点A的两侧)， 且AB=1,以点P为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90,得到线段CD(点C与点A对应，点D与点

13、B对应).(1)如图，若OA=1,OP=J2,依题意补全图形；(2)若OP=J2,当线段AB在射线ON上运动时，线段CD与射线OM有公共点，求OA的取值范围；(3)一条线段上所有的点都在一个圆的圆内或圆上，称这个圆为这条线段的覆盖圆.若OA=1,当点P在射线OM上运动时，以射线OM上一点Q为圆心作线段CD的覆盖圆，直接写出当线段CD的覆盖圆的直径取得最小值时OP和OQ的长度.11,11,28.M M(1,(1,-)-), ,N(1,N(1, ) )是平面直角坐标系xOy中的两点，若平面内直线MN上万的点P(1)在点 A(0,1)A(0,1), ,2(1,0),A A3(0,(0,衣)，A A4

14、(2,2)(2,2)中，线段MN的可视点为；2 221(2)右点B是直线yx一上线段MN的可视点，求点B的横坐标t的取值范围；2(3)直线yxb(b0)与x轴交于点C,与y轴交于点D,若线段CD上存在线段MN的可视点，直接写出b的取值范围.I丁,2-满足：45 W/MPNW90。，则称点P为线段MN的可视点.I II1 1-2-1。I北京市朝阳区 2019-2020 学年度初三数学二模试题及参考答案2020 年 6 月、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ACDDBBCA、填空题（本题共16分，每小题2分）题号9101112答案1x24510题号13141516答案309

15、160c；409260三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27,28题，每小题7分）17.解：原式42.345分2（x1）4x1,18.解：原不等式组为x2X.2解不等式得，3c 八X一.2分2解不等式得，x2.3分，原不等式组的解集为3八.八x2.4分2原不等式组的所有整数解为-1,0,1.5分19略.2分(2) BP,BA,BQ,直径所对的圆周角是直角.5分.一2_一.20.解：(1),关于x的万程mx2mxmn0有两个实数根，m01分，c、2，、(2m)4m(mn)4mn0.2分mn0.，实数m,n需满足的条件为mn0且m0.3分(2)答案

16、不唯一，如：m1,n04分此时方程为x22x10.解得x1x21.5分21 .(1)证明：二四边形ABCD是平行四边形，CD=AB,CDAB.1分 BE=AB,BE=CD.四边形BECD是平行四边形. .ZABD=90,./DBE=90. BECD是形.2分(2)解：如图，取BE中点G,连接FG.由(1)可知，FB=FC=FEFG=1cCE=1,FG!2.在DABCD中，AD/BC, .ZCBE=ZDAB=30. .BG=V3.AB=BE=2j3.AG=3v/3.4分在RtAGF中，由勾股定理可求AF=2.5分22.(1)证明：.AD是。的切线，DAB=90.1分./CAD+ZCAB=90.A

17、B是。O的直径，.ZACB=90./CAB+/B=90./CAD=ZB.CE=CD,.AE=AD./CAE=ZCAD=ZB./B=ZF,./CAE=ZF.AC=CF.2分一一，3(2)解：由(1)可知，sinZCAE=sinZCAD=sinB=.5BD=5.49在RtAACD中,CD=-.5./CEF=/AEB,/B=ZF,CEF:AEB.EFCE3EBAE5EF=BE.AB=4,.在RtABDAD=3DE=18BE=3分2125k.23.解：(1)二反比例函数y的图象经过点P(3,4),k12.2分(2)过点P作P已x轴于点E.;点P(3,4),OE=3,PE=4.在RtEOP中，由勾股定理

18、可求OP=5.4分4(3)m或C 一30m-.424.解：(1)x/cm0123456y/cm4.22.92.62.32.01.601.425.解：补全表格如下:生产方式也。r6wx77x88x99x10机器人00911(2)I II Ii i4人工33410平均数中位数众数力差机器人8.89.09.50.333人工8.68.8101.868110；(2)机器人的样本数据的平均数和中位数都明显高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定.人工的样本数据的众数为10,机器人的样本数据的最大值为9.6,可以推断人工的优势在于能完成一些最高水平的操作.，一，3如图1,当a万时，抛物线与图形M恰有一个公共点.如图2,当a=1时，抛物线与图形M恰有两个公共点.,3rI-如图3,当a3时，抛物线与图形M恰有两个公共点.结合函数的图象可知，当a3r”一时，抛物线与图形M恰2图1图2图326.解：(1)抛物线yax22a2x的对称轴是直线x2a22a标(a0).(2)由题意可知图形M为线段AB,当抛物线经过点A时，解得aA(-1,3),B(3,0).3T.一或a=1；2过点B（2）如图2,作P已OM交ON于点E,彳EHON交OM于点F.由题意可知，当线段AB在射线ON上从左向右平移时，线段CD在射线EF上从下向上平移，且OA=