初二年级数学三角形全等综合题

1、 .wd.1：如图，ACB=90°，D、E是AB上的两点，且AE=AC，BD=BC，EFCD于F，求证：CF=EF2如下图，在ABC中，ABC=2C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，那么有AF=FC，为什么？4如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且ADE=B，AD=DE求证：AB=DC5在ABC中，ACB=90°，D是AB的中点，过点B作CBE=A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F1如图，当点E在线段CA上时，求证：BECD；2如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明

2、你所得到的结论；3如果BDF是等腰三角形，求A的度数7：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，过点D作DPBC，分别交BA，CA或它们的延长线于点P，Q求证：DP+DQ是定值8等腰三角形ABC中，AB=BC=10，A=50°，ABC的平分线交AC边于点D，过D作DEBC交AB于点E1求DBC的度数；2求DE的长11 F在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DF交BC于点E，DE=EF，BD=CF求证：ABC是等腰三角形12 CE是ABC的角平分线，过点E画BC的平行线，交AC于点D，交外角ACG的平分线于点F试证明DE=DF13 如下图，RtABC中，AB=AC，B

3、D平分ABC，CEBD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点求证：1BCF是等腰三角形；2BD=2CE16 (1)：如图1，在ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上找一点E，使DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法；2：如图2，在ABC中，假设在上一题的条件改为D是AB上一定点，在BC、CA、上分别找一点E、F使DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法；3：如图3，在ABC中，是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA，且DEF的周长最小？假设存在请作出相应图形并写出作法；假设不存在，请说明理由18 如图，点D是ABC中BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，D

4、GAB于点G，DHAC交AC的延长线于点H，1D点到B、C两点的距离相等吗？为什么？2D点到BAC两边的距离相等吗？为什么？3探求BG和CH之间的大小关系，并证明你的结论19 如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，假设A=40度1求NMB的度数；2如果将1中A的度数改为70°，其余条件不变，再求NMB的度数；3你发现有什么样的规律性，试证明之；4假设将1中的A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？20 如图1，MNAB于点D，AD=BD即MN是AB的垂直平分线，那么AC与BC的关系是 1先填空，再用一句简明的语言总结它的规律： 2

5、用1的结论证明下题：如图2，在ABC中，ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作NDAB交BA的延长线于点D，NEBC于点E，求证：AD=CE21 如图，AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2按此规律上去，记A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1BnBn+1=n，那么11= 2n= 22 如图，长方形ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，点E为AD的中点假设点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动1假设点Q的运动速

6、度与点P的运动速度相等，经过1秒后，AEP与BPQ是否全等？请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；2假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；3假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使AEP与BPQ全等？23 把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ABCD以D为顶点作MDN，交边AC、BC于M、N1假设ACD=30°，MDN=60°，当MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；2当ACD+MDN=90°时，AM

7、、MN、BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；3如图，在2的结论下，假设将M、N分改在CA、BC的延长上，完成图3，其余条件不变，那么AM、MN、BN之间有何数量关系直接写出结论，不必证明24 ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED=EC1当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时如图1，求证：AE+AC=CD；2当点E在BA的延长线上，点D在BC上时如图2，猜测AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜测；3当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时如图3，请直接写出AE、AC和CD的数量关系26 如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，BDA

8、E，CEAE求证：BD=DE+CE 27 ABC中，ACB=90°，AC=BC，AD是中线，过C的直线CGAD于E，交AB于F，FBG=45°求证：1ACDCBG；2ADC=FDB28 ABC和FDE是顶角相等的两个等腰三角形，AB=AC，FD=FE，把点F放到与A点重合，E在线段BC的延长线上1如图1，假设BAC=DFE=60°，此时DCE= ；2如图2，假设BAC=DFE=95°，此时DCE= ；3假设BAC=DFE=n°，将FDE沿线段AC向下滑动，如图3所示，试猜测此时DCE的度数，并写出详细求解过程30.如图，ABC 外一点D使得ABCD，AB=AC+CD，点E为BD中点，延长CE交AB于点F。1求证：AE垂直平分线段CF；2连接AD, 假设AF=3CD，SDCE=1，求四边形ABCD的面积.31如图，B、A、D在一条直线上，AE平分DAC，1假设点P在AE上，求证：AB+ACBP+PC。2假设点P在AE的反向延长线上，1中的结论仍然成立吗？假设成立说理由3假设点P在AE上，且BPC=BAC，作PMBD于M，直接写出AC、AB、AM三线段之间的等量关系。不用证明32.在平面直角坐标系中，A(4,4),B(4,0),点D为x轴上的动点，连接AD，将AD绕点A逆时针方向旋转90&