二次函数测试题（卷）

1、 .wd.2017-2018学年 九年级数学上册 二次函数 单元检测题一、选择题：1、二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为A.x=4 B.x=4 C.x=2 D.x=22、对于二次函数y=x12+2的图象，以下说法正确的选项是A.开口向下 B.对称轴是x=1C.顶点坐标是1，2 D.与x轴有两个交点3、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式时 A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2-2 D.y=(x+1)2-24、在平面直角坐标系中，二次函数y=a(xh)2a0的图象可能是 5、二次函数y=2x2+4x3，如果

2、y随x的增大而减小，那么x的取值范围是A.x1 B.x0 C.x1 D.x26、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影局部的面积为( )A.2 B.4 C.8 D.167、如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，那么图中阴影局部面积是 A.   B.0.5    C.  D.条件缺乏，无法求8、某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是(

3、) A.y=201x2 B.y=20+2x C.y=201+x2 D.y=20+20x2+20x9、如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF.四边形AEGF是矩形，那么矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为A.y=5x B.y=5x2 C.y=25x D.y=25x210、抛物线y=ax2+bx+c的图象如下图，那么|ba2c|+|3a+b|=A.2a+2b B.2a2b C.4a2b D.4a11、如图，顶点为-3，-6的抛物线y= ax2+bx+c经过点-1，-4，那么以下结论中错误的选项是 A.b2>4ac B.ax2+bx

4、+c-6 C.假设点-2，m，-5，n在抛物线上，那么m>n.D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-112、如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2bxc的图象相交于P，Q两点，那么函数y=ax2(b1)xc的图象可能是( )二、填空题:13、如果二次函数y=m2x2+3x+m24的图象经过原点，那么m=.14、二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为.15、将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为.16、抛物线的局部图象如下图，那么当y0时，x的取值范围是.17、将函数y=x2的图象向右平移2个单位得到

5、函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y=m被新图像一次截得三段的长相等，那么m=.18、如图，一段抛物线:y=x(x2)0x2记为C1，它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；如此进展下去，直至得到C6,假设点P11,m在第6段抛物线C6上,那么m=_.三、解答题:19、根据条件求二次函数的解析式1二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过0，1点.2抛物线过1，0，3，0，1，5三点.20、抛物线y=x2+m2x+2m6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两

6、点点A在点B的左侧，与y轴交于点C.1求m的值；2直线l经过B、C两点，求直线l的解析式.21、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A2，0，B0，1和C4，5三点.1求二次函数的解析式；2设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；3在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.22、某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x，面积为S平方米.1求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2设计费能到达24000元吗？为什么？3当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？23、

7、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出A在y轴上，运发动乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方到达最高点M，距地面4米高，球落地为C点.1求足球开场飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；2足球第一次落地点C距守门员多少米？24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B2，6，C2，2两点.1试求抛物线的解析式；2记抛物线顶点为D，求BCD的面积；3假设直线y=x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC包括端点B、C局部有两个交点，求b的取值范围.1、D.2、C.3、A 4、D5、A.6、B 7、B8、C 9、D.10、D11、C12、A 13、答

8、案为：2.14、答案为：3，4.15、答案为：y=x42+4； 16、答案为：x3或x1.17、答案为：m=4或1/4 18、答案为：1.19、解：1设抛物线解析式为y=ax322，把0，1代入得9a2=1，解得a= ，所以抛物线解析式为y= x322；2设抛物线解析式为y=ax+1x3，把1，5代入得a22=5，解得a= ，所以抛物线解析式为y= x+1x3，即y= x2+ x+ .20、解：1抛物线y= x2+m2x+2m6的对称轴为直线x=1，解得：m=1；2m=1，抛物线的解析式为y= x2x4，当y=0时， x2x4=0，解得：x=2或x=4，A2，0，B4，0，当x=0时，y=4，

9、C0，4，设直线l的解析式为y=kx+b，根据题意得：4k+b=0,b=-4,解得：k=1,b=-4.直线l的解析式为y=x4.21、解：1二次函数y=ax2+bx+c的图象过A2，0，B0，1和C4，5三点，4a+2b+c=0,c=-1,16a+4b+c=5，a= ，b= ，c=1，二次函数的解析式为y= x2 x1；2当y=0时，得 x2 x1=0；解得x1=2，x2=1，点D坐标为1，0；3图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是1x4.22、解：1矩形的一边为x米，周长为16米，另一边长为8x米，S=x8x=x2+8x，其中0x8；2能，设计费能到达24000元，当设

10、计费为24000元时，面积为24000÷200=12平方米，即x2+8x=12，解得：x=2或x=6，设计费能到达24000元.3S=x2+8x=x42+16，当x=4时，S最大值=16，当x=4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元.23、解：1以O为原点，直线OA为y轴，直线OB为x轴建直角坐标系.由于抛物线的顶点是6，4，所以设抛物线的表达式为y=ax62+4，当x=0，y=1时，1=a062+4，所以a= ，所以抛物线解析式为：y= x2+x+1；2令y=0，那么 x2+x+1=0，解得：x1=64 舍去，x2=6+4 =12.8米，所以，足球落地点C距守门员约12.8米.24、解：1由题意4a-2b+2=6,4a+2b+2=2解得a=0.5,b=-1.抛物线解析式为y= x2x+2.2y= x2x+2= x12+ .顶点坐标1， ，直线BC为y=x+4，对称轴与BC的交点H1，3，SBD