历年高考数学真题精选41茎叶图

1、2.（2015?重庆）重庆市2013年各月的平均气温（C）数据的茎叶图如，则这组数据的中位0 01 12 23 3其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为历年高考数学真题精选（按考点分类）专题 4141 茎叶图（学生版）选择题（共7小题）1.（2017?山东）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位:件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）甲组6 62525乙组9 91 17 7y8 8B.5,5C.3,D.5,73.19(2015?山东) 为比较甲，乙两地某月C.21.5D.2314时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据

2、（单位：C）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论:甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.A.B.C.D.C.5,8D.8,86.（2013?山东）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（4. （2015?湖南）在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到

3、差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是（1150150889889445445555566667 7A.3B.4C.5D.65. （2013?重庆）以下茎叶图记录了甲、 乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为（甲组乙组1个最低分，7个剩余分数的36C.36D.7.（2012?陕西）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计,计数据用茎叶图表示（如图所示）,设甲乙两组数据的平均数分别为狗，又乙，中位数分别A

4、.116为西，m乙，则（）C.而石，叫叱.填空题（共2小题）8. （2018?江苏）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为.09990119. （2012?湖南）如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为.（注：方差s21（Xix）2（X2x）2（Xnx）2,其中又为Xi,X2,Xn的平均数）n0891035三.解答题（共3小题）10. （2015?新课标H）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A,B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62738192958574

5、64537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579（1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意非常满意记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.B地区11.（2013?

6、安徽）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样,现从这两个学校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图:7200 020甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；12.（2011?北京）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（I）如果X8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;（n）如果X9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数的分布列和数学期望.(注：方差s21KxiX)2(X2X)2n乙组8q2 25（I）若甲校高三年级每

7、位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估（n）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为Xi、X2,估计XX2的值（XnX）2,其中又为X,X2,Xn的平均数）甲蛆甲蛆【解析】由已知中甲组数据的中位数为65,故乙组数据的中位数也为65,即y5,则乙组数据的平均数为：66,故x32. （2015?重庆）重庆市2013年各月的平均气温0 01 12 23 33. （2015?山东）为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：C）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论:历年高考数学真题精选（按考点分类）专题 4141 茎叶图（教师

8、版）选择题（共7小题）1.（2017?山东）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位:件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）甲组6 62525*4*4乙组9 91 17 7y8 8B.5,5C.3,D.5,7（C）数据的茎叶图如，则这组数据的中位19C.21.5D.23【解析】样本数据有12个，位于中间的两个数为20,20,则中位数为四二0220甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;甲地该月14时的气温的标准差

9、大于乙地该月14时的气温的标准差.甲：26,28,29,31,31乙：28,29,30,31,32;乙地该月14时的平均气温：1(2829303132)30,5故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时温度的方差为：_21_2_2_2_2_2S2(2629)(2829)(2929)(3129)3129)3.65乙地该月14时温度的方差为：_21一一2一一2一一2_2一一2一8(2830)(2930)(3030)(3130)3230)2,5故S2SI,4. (2015?湖南)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差

10、编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是()C.D.【解析】由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为:可得：甲地该月14时的平均气温:1(26528293131)29,所以甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A.B.130130141150150A.3B.4【答案】B【解析】由已知，将个数据分为三个层次是C.5D.6130,138,139,151,152,153,根据系统抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为1,5所以成绩在区间139,151中共有2

11、0名运动员，抽取人数为201455. （2013?重庆）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为（【解析】乙组数据平均数（915182410y）516.8;y8;甲组数据可排列成：9,12,10 x,24,27.所以中位数为：10 x15,x5.6. （2013?山东）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（g7794010 x91【解析】Q由题意知去掉一个最高分和一个最低分后,所

12、剩数据的数据是87,90,90,91,91,94,90 x.甲组乙组B.5,5C.5,8D.8,81个最低分，7个剩余分数的11636C.36D.677这组数据的平均数是87909091919490 x91,这这组数据的方差是136-(16110099)777.（2012?陕西）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计,计数据用茎叶图表示（如图所示）,设甲乙两组数据的平均数分别为I,先，中位数分别Xk,m【解析】甲的平均数【答案】6.8【解析】Q根据茎叶图可知这组数据的平均数是8910131511586865 58 884C C0 0752752S S00003I3I0：

13、S0202337337L2L244S S23238 8B.乖D.x甲_5681010准1418182225273030384143乙的平均数163455161012182022232327313234343842431648457,所以擀X乙.甲的中位数为20,乙的中位数为29,所以mm乙二.填空题（共2小题）8. （2018?江苏）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为90根据茎叶图中的数据知,这5位裁判打出的分数为89、89、90、91、91,1匕们的平均数为-(8989909191)90.9. （2012?湖南）如图是某学校一名篮球运动员在五

14、场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为(注：方差s21KxiX)2(X2X)2n（xnX）2,其中X为为，x2,xn的平均数）这组数据的方差是1(811)2(911)2(1011)2(1311)2(1511)251-9414165三.解答题（共3小题）10.（2015?新课标n）某公司为了解用户对其产品的满意度，从查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579（1）根据两组数据完成两地区用户满意

15、度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意非常满意记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.A地区B地区56Tgg解：（1）两地区用户满意度评分的茎叶图如下6.8A,B两地区分别随机调地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散;（2）记CAI表示事件“A地区用户满意度等级为满意

16、或非常满意”记CA2表示事件“A地区用户满意度等级为非常满意”记CBI表示事件“B地区用户满意度等级为不满意”记CB2表示事件“B地区用户满意度等级为满意”，则CAI与CBI独立，CA2与CB2独立，CBI与CB2互斥,贝UCCAICBIUCA2CBP(C)P(CAICBI)P(CA2CB2)P(CAI)P(CBI)P(CA2)P(CB2),由所给的数据CAI,CA2,CBI,CB2,发生的频率为所以P（CA1）16P(CA2)4P(CB1),P(CB2)820，202020所以P(C)16 10_840.48.20 20202011.（2013?安徽）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学

17、成绩情况,现从这两个学校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图:Ai也区B地区3 36 642 26S6SS S0 04 43 39S9S656521214 45 567 7S S9 9C8 81341346 62 24 455553343346 69 91231231 13 3通过茎叶图可以看出,A地区用户满意评分的平均值高于B地区用户满意评分的平均值;用简单随机抽样,甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(n)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为X1X2,估af3X2的值.30解：(I)设甲校局三年级总

18、人数为n,则3-0.05,n600,n又样本中甲校高三年级这次联考数学成绩的不及格人数为55估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率1-；306(II)设样本中甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为口，a2,由茎叶图可知,30(aia2)(75)55(28)(50)(56)9215,15a1a20.5.30利用样本估计总体，故估计5 5338338OS911222J5OS911222J5OO222336&9OO222336&9115801158012.(2011?北京)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同5,XiX2的值为0.5.(I)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数，并估计学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.(I)如果X8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(n)如果X9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数的分布列和数学期望.(注：方差s21(xix)2(X2x)2n甲蛆乙组990XS1110解：(I)当X8,乙组同学植树棵数是8,8,9,10,乙组同学的植树棵数是9,8,9,10,这两名同学植树的总棵数Y可能是17