一元二次方程拓展训练试题

1、、解法综合北京十一学校初二数学培优讲义一一一元二次方程班级姓名关于x的方程x2pxq0与x2qxp0有一个公共根，则2的值是2.若方程x2kx620的两个根为素数，则3.设aBc为AABC的三边，且两个方程:22axb0和x2cxb20有一个公共根，证AABC4.解方程:定是直角三角形.x1x6x2x7a口、,是万程组b3x25y215b2mxC口、L是万程组d3x25y23x5my15.的解，求证：0c2d2是与m无关的定值.6.对于任意实数k,方程22k21x22a4kb0总有一个根是1,试求实数a,b的值及另一个根的范围.7.解方程:2,32.31x68.解方程:1.29.解方程:2x2

2、3xb2ab110.解方程:,2abx11.解方程:2x3bxab2b212.13(x-)2x13.x23x53x14.3x215x2x25x1215.2x416.已知关于x的方程x222mx3m8m(1)求证：当m2时，原方程总有两实数根.(2)若原方程的两根一个小于5,另一个大于二、判别式的应用2,求m的取值范围.61 .已知方程x22xm0没有实数根（m为实数），则关于x的二次方程22x 2mx 1 2 m.21 x 10的根的情况是（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）无实数根（D）无法确定2 .已知方程x22xm0没有实数卞其中m是实数.试判定方程x22mxmm10

3、有无实数根.3 .已知常数a为实数，讨论关于x的方程a2x22a1xa0的实数根的个数情况.24 .关于x的一元二次方程x22/-axa10有实根，其中a是实数，求a99x99的值.4一、一2一一2,.2一一一.一5 .若万程x21ax3a4ab4b20有实根，求a,b的值.0的两个根，求m的取值范围.6 .4ABC的一边长为5,另两边长恰是方程2x212xm2x7 .x,y为实数，且满足y-，求y的最大值和最小值.xx128 .如果关于x的万程mx2m2xm50没有实根，那么关于x的方程2m5x2m2xm0的实根个数为（）（A）2个（B）1个（C）0个（D）不确定9 .已知关于x的方程m2x

4、22m1xm10有实数根，求m的非负整数值.、一210 .若关于x的方程ax2ax30有实数根，求a的取值范围.三、根与系数的关系21.设X,x2是万程2x3xm0的两个根且8x12x?7,则m为（）A.1B.2C.-1D.02232.右x1，x2是万程4x（3m5）x6m0的两根且x1一x2,则m的值为（）2A.m=5b.m=iC.m=m=5d.m=o223.已知Xi,X2是万程xpxq0的两个根，且（Xi5）,（x25）是万程xqxp0的两个根,则pq的值为（）A. -3 B. -4 C. 34.关于x的方程x2 15 x a34A、 aB、 aD. 40的解的一个根是另一个根的平方，则实

5、数5 3C、a 一或一D、a 022a的值是（5 .若方程x4x3m0的一个根大于2,另一个根小于2,则m的取值范围是（A、m1B、m1C、m1D、m14一、222.6 .若X,X2是万程x5x30的两根，则以X1X2,为两根的新万程为227 .关于x的一兀二次万程x5xm1有实根a和且|a|+131<6,确tem的取值氾围.（答安1515、菜m）8 .关于x的方程x2mxm50的两个实数根为a,3,x28m1x15m70的两个实数根为a,丫，求211的值.229 .方程1998x19971999x10的大根为a,方程x21998x19990的小根为b,求ab的值.10 .设方程4x22

6、x30的两个根是“和3,求4a2+23的值.11 .已知“，3分别是方程x2x10的两个根，求2553的值.212 .已知x1、x2是万程4ax4axa40的两个实根.522（1）是否能适当选取a的值，使得x12x2x22%的值等于5?（2）求使生土的值为整数的a4Kx2的值（a为整数）.23一213.设xx2是方程xx30的两根，那么x14x219的值是（）（A）-4（B）8（C）6（D）02一2一14.如果m,n是两个不相等于的实数，且满足m2m1,n2n1,那么代数式_222m4n4n1999.2.221.15.已知p5P50,5q2q10其中p,q为不相等实数，求p二的值.四、关于方程的整数根221 .设m为整数，且4m40,万程x22m3x4m14m80有两个整数根，则m=.2 .已知关于x的方程a2x23a28ax2a213a150（其中a是非负整数）至少有一个整数根，求a的值.（答案a1、3、5）23 .已知关于x的方程xa6xa0的两根都是整数，求a的值.(答案a0、16)224已知k为整数，且关于x的方程k1x33k1x180有两个不