期现套利对股指期货定价效率的影响

1、期现套利对股指期货定价效率的影响黄文卿（复B大学上海200433）榜 要：文章从股指期貨的定价入手研丸了知何術童檢指期貨的定价效拿在比较分析市场 效卓系价飲事系敷的基础上.认为定价效辜系數农来来的一廉时何内更加适合用沪 深300拘數勿级的尢价效車。然层文拿又从期现套利的*废出发寻找出彩响股抄期现貨定价效車 的因本一套利贵金规摸、朮券创废、套利资介机会成攵.交易咸水、铎证金比例#.并针茁以上影 响因素菱出了提高股指朗货定价效事的政策建议。关词：股指期貨；朗现養彩；定价败*;衫响因索中图分类号:F83O.9文献标识码:A文章编号:1002-6487（2008）09-0123-03国债期货和权证恳国

2、内为数不多的在交易所上市过的 金融衍生产品但它们的推出不能算是成功之所以说它们 不戚功是因为它们的定价效率不离在上市交易的过程中. 价格被投机资金釁纵.r«w离作为衍生品本应反映的价 值.而定价效率之所以不奇主要是缺乏有效的期现克利机 制。之舸推岀的金融彷生品定价效率不高也正是管理层审 慎对待股抬期货的重曼原因。本文从期现套利的角度入手. 研究如何提岛股指期贷的定价效率。1 股指期贷的定价及其效率衡l.i股指期货的定价股票指数期货（Stock Index Future下简称股指期货） 是以股票价格指数作为标的物的金融期货合约，在证券市场 上发挥着价格预期、套明保值、对冲风险、优化资产

3、配置尊重 要作用。不少市场人士认为股指期货价格反映的是股累指 数未来的价辂而未来的价格取决于投资苕的预期等诸多不 确定的因索因而是雄以定价的。但另一方面股指期货作为 一种金融衍生产品其价值不可能脱离基础标的物所以其 价值将由标的物的价值所决定。股指期货的现金絡算制度保迂了期货合约的价格在结 其时必将与现货价恪一致。所谓現金结算即是按合约J&后 交易日结束时的价格进行給算.并将所有期货持仓头寸了 结以沪深300指数期货为例最后交易日的结算价格是沪 棵300指数疑后2小时的算术平均价这朝保证了期货价格 收敛于现货价格。因比股指期货的定价也連循一般期货的 定价贩理，持有成本理论足进行期货定价

4、的常用樓型可以 简单理梆如下：投资者购买T时间后交割的期货W.与即时 购买现货W,保存至T时间后效果是一致的两者的差舁可 能就在于融资成本.仓储成本、运输成本等。具体地对于股 指期货定价而岂期货价值二现货价格融資成本-红利收益Cornell & French在宪姜市场锻设下假设不存在无风 险套利机会冷异出股指期货的定价公式为g*（1）其中&为当勵股票价格拆数为无现险利率q为股 票年红利率.T为期货合约的到期时间为当前时刻° 1.2股指期货定价效豪的衡量如何繼fit股描期饼的定价效略一給右两种JfM, 一种 理解来源于传统息义的证券定价效率上海证券交易所市场 质域报告（

5、200刀认为定价效率也称为信恵效車足指证券 价格反映信息的能力或者说是价格反映所有相关仿息的速 度和准确性。定价效率可通过市场效率系散定价课菱系数 等进行衡就。市场效牽系ft（MEC）为证券K期收益率方羞与 短期收益方差之比。市场效聿系数越接近1说明定价效率 越高不少学者认为同样地市场效率系故也可用于緬址股 折期货的定价效率。另一种理驚则认为肢指期货曙于金融 衍生产品其价格应由其价值决定价格越貼近价偵则定价 效率越高定价效率系数（PEC）为股指期货的的市场价格与 按上述公式（1）计算的股指期货定价之比。定价效率系数越 接近1,说明定价效率越高°对于A图中股指期货价格的走势而言如果按照

6、市场效 率系数来衡if定价效聿是復高的而如果按照定价效率系 数来衡址定价效率则不高；而对于B图则正好相反。这角种空嚴II*介无凤hC催创相禺且算#不戈：6尢連日訂审的僅证介处刑岌枚时 间、負（龙尢人冷;F.H希虹命巧丸HL分制；G、从貨*良贸头寸均椅宵则葛赞舍鸿対剧日.81汁与决«2OW年第9期（总豹261期）】23術at标准分歧的根海庄于股指期货和股票指数嘟个定价更 加准确或者说诛是主导市场谁是影子市场。如果说股指期 货是股泉指数的价格发现者那么就应该用市场效率系数来 衡m股指期货的定价效率一旦股指期货与股栗指（产生较 大的僞差，只能说是良货市场的定价效率较菱；相反如臬说 现货市场

7、込主导市场股指期货的定价效率就应该用定价效 率系数来循址，假设现货長有效的那么股指期货的价格离 其公式（1）得岀的定价越接近定价效率则越高。.虽怡多数研究纺果表明期货具有价格发现功能但我 们认为，现货市场在未来相当长的一段时间内仍燃将是主 导市场股指期货价格跟筋股指点位波动得出这样的判斯 主要是耳于股指期贷推岀初期其潦动性立难以超越现货市 场，而流动性更好的市场应是主导市场。所以在股指期货推 出初期用定价效率杲数来衡置股指期货的定价效率可能会 更加合适。2 期现豪利交親的原理在用定价效率系数衡股指期货定价效率的前提下提 髙定价效率牧必须使得股指期货价格站近其内在价值而期 现套利是使期货与现货联

8、动的最有效手段。所谓餐利主姜迪 指利用同一个商品在不同市场具有不同价辂的机会在低价 市场买进的同时在ift价的市场卖出.来赚取中间差价的操 作。对于股指期货龚利来说就是由于股指现货与股指期货 之何存在固有的平价关系当期货合约的价格与其合理价值 发生背离怕岀相应的成本时，就梅引发套利行为。假设3为当啊沪深300指数点位,f为当丽沪深300指 数期货价格.T为期贾合约的到期时间为当前时WJ-t时 刻内的市场利率为F（非年化）股票红利率为q（非年化）， 期货合约的保if金比例为mJ张期货合约的殳易成本为G （包括佣金和冲击戚本）对应的1份沪深300指数成分股组 合I的交易成本为C"包括佣金

9、印花税和冲击成本）套利者 要求的风险溢价为p。（I）当期货合约冷格高于套利边界上限时，套利者就会 进行正向套利正向套利的过程如下：卖空1张期货合约卖 空1张期货合约需要嫩纳mf的保证金融资成本为mf匕交 易成本为G;同时买入1份现货组合融资成本为交易 成本为G。期货合约到期时假设结算价祸为F,那么期货卖 空盈利为（9FJ在期务合约到期日最后两小时，每5分钟卖 出现货的1/24那么就能保证现货的卖岀价格也为F,交易 成本为G那么现货多头的盈利为（F.-R.股息收入为Sfl'。 所以该套利探作的总盈利为：（f-F i）4-（F i-Sl）-mfrz-C1-Sir*-Cr*C24-Sfl*=

10、f-S|-mfrz-S/*4-Sfl*- G2G只要该套利操作的盈利不低于p.套利者就会开始奕利. 如果童利资金充足的话那么期货价格突破不了套利边界上 限那么套利边界上限为：p4+2C 卄 S/ 令 r J）1-mr*（2）当期货合约价格低于套利边界下限时，套利者就会 进行反向套利，反向套利的过稈如下：做多1张期货合约做 多1张期货合约需妾嫩纳7的保证金融资成本为mf匚交 易成本为G；阖时融入1份现货组合卖出融券卖岀可得利 总收入：卖出1份现货釣交易成本为G。期货合约到期 时假设结算价格为F?那么期货做多盈利为（F厂仇在期货合 约到期日最后两小时每5分钟买入现货的1/24,那么就能 保证现货的

11、买入价格也为片交易成本为G.那么现货空头 的盈利为（SrFj股息亏损为丸。类似的我们可以得到套利 边界下限为：SXI+rACP1+mr"当期货合约的价格突破上限时.套利者不斷买入现货. 卖空期货便得现货价格上涨期货价格下跌期货价裕页新 回到上限之下；同样的，当期货合约的价辂跌破下限时賁利 者不断卖空现货做冬期货使得现货价格下跌期货价格上 涨期货价格敢繭冋到下限Z上。所以在充分套利的情况下. 期货合约价格f应在套利边界上下限之间波动即：S（p"Cr*2G 冬 fw %J>X"G2C2Mmr"l-mrz3 从*利交晌股指期贷定价效率的 a*在非连续计息

12、的情况下假设Tt时刻内的帀场利率为 玖非年化）股卵红利率为丁（非年化）廉么公式（1）又可表 示为：所以股指期货的定价效率系数处于以下范围:SX1-q -p-C r 2C2_ < per *+r Jj 廿pM丄+2Q（ ?）190 +r-q 3& 1 -mr* 14-r#-q ?在完萎市场中m.pC'G都为0. PEC=L股指期货的定价效率在非完茨市场中股抬期货的定价效率取决 于<1）、卩、6、0”几个因素° m、p、G、G、F越接近于完矣市场 的状况股指期货定价效率越高或耆说实际的套利状况越 接近于完黄市场下的套利状况股指期货的定价效申就越接 近于完吳。从

13、这点上看股描期货的定价效率取决于套利交 易是否能正常进行。而影响套利交易的现实因累主憂有以下 几个:（1）«利资金規模：期货合约价格f在奁利边界上下限 之间波动是建立在套利资金充分的前提之下如果套利资金 不充分的话将可能突破套利边界致使期货价辂脫离现货 价格而波动从而定价效率低下。而奁利资金的规模可能受 以下几个因索的影响:政棊法規的限制：例如交易所对单）沈诂牡即虐一定为“1內龙戍文易幷名的戍点。创如虐33* 長入10亿尢沪廉300柑做贞今H加舍的冲纟贞低于吴入10亿尢載掴朗*合的的冲缶戊 <3）1份沪潭300捋分俎今爰拘才A 1 ft300比侧的吴约丄分厦幷恂it翁覆賞il舍

14、'12491计与决策2008年第9期（总第261 R）此外.一投资者期货合约的捋仓險制、法规对基金、保险、证券信 托大51国企、银行资金等参与股指期贷的限制等都有可能 大大阴碍套利资金顺利进入期货市场；'套利的进人门槛， 套利的进人门检有技术和资金两方面。期现套利交易过程 中在现货交易中需要同时买卖300只成分股这需要畏序 交易来实现.而一般的投资者可能不具备这样的技术水平。 此外投资者进行烧小单位的严格意义的期现套利也至少 需雯近千万资金，这将把希須进行査利的中小投资者構除在 外;段机气氛的浓烈思度。宾利资金是否充分是相对于投 机资金而言的，如果投叽气欽浓烈由于期货具有高杠杆

15、大 豪的投机资金将涌人期货市场，那么就需要更多的億利资金 去满足投机资金的需求。实质上可以这样理解套利者通过 股指期货将资金借给希望进行杠杆交易的投机者。所以投机 气象越浓烈所需要的套利资金就越多。(2) 融券制度：如前文所述当期货合约价恪低于套利边 界下限时，套利音败会进行反向套利而反向公利足做多期 货卖空现货。在目前離券制度尚未推出的歼境F是无法进 行反向套利的.所以毁指期货价格往下方是随意波动的所 以在融券制度椎岀之前股指期货的定价最多也仅是半边有 效。(3) 套利资金的机会成本：套利看进行娈利交易期望获 取净利润p而p则取决于与期现套利类似风险的资金收益 率例如新股申购。目的新股申购的

16、年化收益率在15%左 右假如p达不到15%那么套利资金就会选择进行新股申 购而没有套利资金进人的话基差就将堆续扩大宜至P超 过15%。衍以套利资金的机2成本屯大股折期货的定价效 率越轨(4) 交易成本：从公式(2)可以看出交易成本C“C2越 大.PEC的波动也围就越宽，股指期货的定价效率就可能越 菱。(5) 保证金比例:保证金比例m从直接和间接两方面来形 响股指期货定价效率的。从公式(2)来舀.m越大.PEC的波动 范国敦越宽股指期货的定价效率就可能越竝，这是m对定价 效率的直接影响。而在毎外.tn的大小对股指期货定价效率是 没有影响的这是因为期货合约占用的保证金是给利息的而 奁国内是不给利息

17、的如果保证金给利息的话(2)式就变为：StO+rJiAp-CiJG w PEC W 50竺 m的大小还将影响到有效使用的套利资金规模从而何接影响股指期贷定价效率。因此在目前国内的情况下保证金比 例越岛股指期货定价效來就町能越差。4 援高股指期货定价效率的政策建坟耍提髙股指期货的定价效率.就必须完善套利环境，尽 可能的创造条件以満足套利交易的进行。鉴于以上影响股指 期货定价效率的因索我们认为在政漑上给予股指期货套利 以支持有助于提需股指期货定价效率具体的描施可包括: (1)鼓励机构投资若进行期残套利减少对机构投资者套利 的限制；(2)大力发展个门从事套利的基金、信托计划、集合 资产管理产品等，积极引入套利资金；(3)对干套利交易可 考虑更低的期货保证金比例放宽套利交易的限仓;(4)推岀 沪深300指数ETF,方便小资金进行期现食利;(5)给续利率 市场化改革降低套利的机会成本。考文駅：的規週卩.甘代仗 K.2007.5 (55).2刘丸JL中図期货审场坊视賁审场之间钓引导关系坍丸JJ.南方总 *,2006.(6).