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文档简介
1、备用图2一次函数与反比例函数综合应用学习目标:1.熟练应用函数图像与性质知识;2 .灵活掌握一次函数与反比例函数中面积问题的几种题型;3 .熟练一次函数与反比例函数的综合应用。学习重点:利用数形结合,分类讨论等数学方法解决函数问题。学习难点:数形结合,分类讨论等数学方法在函数中的应用。一【预热】k1 .如图,直线AB与反比例函数y(k0)的图象在第一象限父于A点,若Sabm2,则k=。xk2 .正比例函数y2x的图象与反比例函数y(k0)的图象父于M、N两点,若点M的坐标为(2,4),x则N点的坐标是。3 .如图2,直线yx1与y轴交与点B,A为直线在第一象限上一点,AC垂直x轴于C,若梯形A
2、BOC面积为3,则A坐标为。2第1题图第2题图二【慎思】1. 一例1:如图,已知直线y 1x与双曲线y2C为双曲线上一动点,且在第一象限内,若4k(k 0)父于A、B两点,点B的坐标为(-4, xAOC的面积为6,求点C的坐标。方法总结:【创新】下图是一次函数yx3与反比例函数y3的图像,请你设计题目并解答。X我设计的题目是:我设计的题目是:解:我设计的题目是:解备用图3我设计的题目是:解:备用图4四【巩固】练习1:如图,直线yL1与x轴交于点B,双曲线y-(x2xk一一线y1交于点C,且ABAC。(1)求k的值(2)在x轴上有一点P,当PAPC最小时,求练习2:如图,已知点A(1,m),点B
3、(2,n)在反比例函数yl(x0)的图像x上,设直线AB与x轴交于点C,AD±x轴于点D。(1)若mn1,求t得值。(2)若m、n是关于x的方程x22axa210的两个根,问在x轴上是否存在点E,是的人8£与4ADC相似?若存在请求出点E;不存在,说明理由。练习3:点P(m,n)是反比例函数y6(x0)图象上的动点,PA/x轴,PB/y轴,分别交反比例x一一3.一.函数y(x0)的图象于点A、B,点C是直线y2x上的一点.x(1)请用含m的代数式分别表示P、A、B三点的坐标;(2)在点P运动过程中,连结AB,PAB的面积是否变化?若不变,请求出PAB的面积;若改变,请说明理由;(3)在点P运动过程中
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