一元一次方程的应用（二）百分比的应用

1、二、一元一次方程的应用8.4一元一次方程的应用（五课时）第二课时 百分比的应用一、 教学目的：1、 进一步掌握一元一次方程解应用题的方法和步骤；2、 理解分数百分比问题用列一元一次方程的根据和方法。二、 教学重难点：教学重点：找分数百分比问题中的相等关系；教学难点：把寻找出的相等关系转化成方程。三、 教学过程：（一）复习提问：1、 列一元一次方程解应用题的一般步骤2、 列代数式：（1） 休闲牌服装售价x元，现降价四成出售，则现在售价为_。（0.6x）（2） 某厂八月份原计划生产洗衣机y台，技术革新后，实际超额完成计划的15%，则超额生产洗衣机_台，实际生产洗衣机_台。 （y，y）（3） 某学生

2、看一本z页的漫画书，第一天看了全书的还多2页，第二天看的比第一天余下的一半少1页，第三天看了最后的24页。则第一天看了_页；第二天看了_页，三天共看了_页。（z + 2；（z z 2） 1，z 2；z，24 + z）（二）新课讲解：例1、 一年前妈妈用800元买了债券，一年半后的本息正够买一台830元的微波炉，问妈妈所买债券的年利率是多少？分析：利息问题有一个相等关系是：本利和 = 本金 + 利息（本金×利率×期数）现在本利和，本金，期数均为已知数，年利率是一个未知数，不妨设它为x解： 设：债券的年利率是x。800 + 800×1.5x = 830 1200x =

3、 30 x = 0.025 x = 2.5%答：妈妈所买债券的年利率为2.5%练习P16/1，2，P15/例4例2、 老李买进500千克的苹果，用去运费20元，出售时损坏的苹果占总数的10%，剩下的以每千克5.20元出售，这样可得三成利润，求老李买进苹果时每千克的价格？分析：相等关系在题中有为：剩下的以每千克5.20元出售，这样可得三成利润，下面需解决的几个数量为（1）剩下的苹果，500×（1 10%）；（2）卖出的总价 = 卖出单价×卖出数量 = 5.20×500×（1 10%）（3）成本 = 买进单价×买进数量 + 运费 买进的单价不知道，

4、是要求的，不妨设为x元，则成本 = 500x + 20相等关系为：卖出总价 = 成本×（1 + 30%） 解：设：老李买进苹果时每千克的价格为x元。 （500x + 20）（1 + 30%）= 5.20×500×（1 10%） 500x + 20 = 4×500×0.9500x = 1780 x = 3.56答：老李买进苹果时每千克的价格为3.56元。讨论书P16/3典型例题选讲：1、劳力调配应用题例1 在甲处劳动的人有27人，在乙处劳动的人有19人，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数为在乙处劳动人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？解：设应

5、调往甲处x人，则应调往乙处（20 x）人等量关系：调入后甲处人数=调入后乙处人数的2倍依题意得： 27+x=2（19+20 x）x=1720 x=3答：应调往甲17人，调往乙3人。2、增长百分率应用题1）存款利息应用题例2 小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税20%，所得利息正好为小明买了一个价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱？解：设小明爸爸前年存了x元。等量关系：利息利息税=应得利息利息 = 本金 × 年利率 × 期数利息税 = 本金 × 年利率 × 期数×税率（20%）依题意得：2 &#

6、215; 2.43%x （1 20%）= 48.6 x = 1250答：小明爸爸前年存了1250元钱2）有关商品经营中的利润问题例3 某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍能获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？（原定价时的利润率）解：设商店在定价时的期望利润率为x等量关系：售价的八折 = 成本×（1+20%）依题意得（1+x） × 80%=1+20%x = 50%答：商店在定价时的期望的利润百分率为50%注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”；2）商品出售的利润是增长百分率的一类， 等量关系为： 售价=成本价+利润售价=成本价×（1+利润

7、率）3）要注意“利润”和“利润率”的区别， 利润 = 成本×利润率 = 销售价成本价3）有关经营购物应用题例4 学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本是多少？（直接设元）解：设每套课桌椅的成本价为x 元。等量关系：60套时总利润=72套时总利润依题意得： 60（100 x）= 72（100 3 x） x = 82答：每套课桌椅的成本是82元。4）增长率应用题例5 某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食

8、堂九月份节约煤多少公斤？（间接设元）解：设七月份节约煤x公斤。则八月份节约煤(1+20%)x 公斤，九月份节约煤(1+20%)(1+25%)x公斤依题意得：x+ (1+20%)x +(1+20%)(1+25%)x=7400x=2000(1+20%) (1+25%)x=3000答:该食堂九月份节约煤3000公斤.课内练习：1) 两个缸内共有48桶水,甲缸给乙缸加乙缸水的一倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两缸的水量相等，最初甲、乙两缸各有水多少桶?分析：用列表的方式帮助理解题意。第二次第一次48xx初始乙缸甲缸x（48x）2（48x）2（2x48）2(48x)(2x48)解:设最初

9、甲缸有x 桶水,则乙缸有水(48 x)桶等量关系: 第二次调配后甲缸水量=第二次调配后乙缸水量依题意得:2(2x 48) = 2(48 x) (2x 48)x = 3048 x=18答:甲缸最初有30桶水,乙缸最初有18桶水.2）某工厂一车间有51名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务。每个工人每天能加工甲种零件16个，或加工乙种零件21个，而一辆轿车只需要甲零件5个和乙零件3个，为了使每天能配套生产轿车，问应如何安排工人？解:设安排x名工人生产甲零件,则生产乙零件的有(51 x)名工人。等量关系:甲零件总数 ：乙零件总数 = 5 ：3依题意得: 16x : 21（51 x）= 5 ：3x = 3551 x = 16答:35人生产甲零件，16人生产乙零件。3）某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，售出价不变，使得利润率有原来的m%提高到（m + 6）%，求m的值。分析: 等量关系是售出价不变，两种不同利润率下的售价各如何表示？成本我们可以设为“1”