一种新的微波频率下混合电解质水溶液复等效介电常数的计算方法

1、第2期 2006年2月电 子 学 报ACTAELECTRONICASINICAVol.34 No.2 Feb.006 2一种新的微波频率下混合电解质水溶液复等效介电常数的计算方法杨晓庆,黄卡玛(四川大学电子信息学院,四川成都6)10064大部分电解质水溶液的等效介电常数计算模型是针对静止频率下其实部进行的.而对于实 摘 要: 目前,部与虚部同时计算方法的报道中,都是通过大量实验测量,利用德拜参数拟合而得到相应结果的,且局限于少数几种溶液,例如盐水和海水等.本文中,通过实验得到了不同电解质水溶液的复等效介电常数,基于此实验结果,提出了一个新的计算模型,引入了不同离子的复影响因子的概念,用来计算微

2、波频率下电解质水溶液的复等效介电常数.在9比较了实验结果和计算结果,它们比较好地符合,从而证明了公式的有效15MHz和2450MHz下,性.这将为微波化学中微波加热稀溶液化学反应中的电磁场和温度分布计算提供基础,同时也将对地球物理、遥感以及水污染监测等相关领域研究有帮助.关键词: 微波;电解质水溶液;复等效介电常数;计算模型中图分类号: T)P72372-2112(200602-0356-05 文献标识码: A 文章编号: 0TheNewMethodtoCalculatetheComlexEffectivePermittivitpyofMixedAueousElectrolteSolution

3、atMicrowaveFreuencqyqy,YANGXiao-inHUANGKa-maqg(C"#$"#$()*"+,(-.+/0+"*1.),"+,+$*,+2,(34.+5+,6$*-,)C3$+/4,2,(34.+610064,C3,+.)%&&%,7,%:Abstractomemodelshavebeenestablishedtocalculatethestaticdielectricconstantofaueouselectro- Sqltesolution.Othersmodelsbasedonthefittina

4、rametersinDebe'seuationblotofexerimentsandcon-ygpyqyapseuentlereusedtocalculatetherealandimainarartofthecomlexeffectivepermittivitffewaue-qywgyppyoq,ouselectroltesolutionssuchassalinewaterandseawater.Heretheeffectivepermittivitorvariousaueousyyfq,electroltesolutionsatmicrowavefreuencasbeengotten

5、btheexerimentsandweintroducethecomlexyqyhyppimactfactorofdifferentionbasedontheexerimentaldataandproosedanewmodeltocalculatethecom-ppplexeffectivepermittivitfaueouselectroltesolutionsatmicrowavefreuenc.Thecalculatedresultsarepyoqyqycomaredwiththemeasuredresultsat915MHzand2450MHz.Thegoodareementcanbe

6、observed.Thisstudpgyoffersbasetocalculatethedistributionofelectromaneticfieldandtemeratureinthechemicalreactionindi-gp,lutesolutionirradiatedbicrowavesandhihpotentialalicationsofthemethodinthefieldsofeohsicsymgppgpy,remotesensinandinsectionofwaterpollution.gp:;Keordsicrowaveaueouselectroltesolution;

7、comlexeffectivepermittivitcalculationmodel mywqypy! 引言地球物 电解质水溶液的介电特性一直是包括化学、理、遥感和环境等在内的诸多学者感兴趣的内容,就这一1通过在微波主题,现在已经有大量的相关文献和报道.获得相应溶液的德拜参数.同时,化学反应中,多数属于液2,这一研究也为微波辐射下稀溶液中化学反应的相反应电磁场和温度分布计算提供基础,从而对微波同溶液的相互作用机理与微波加热等问题的进一步研究提供可能.这样,在研究微波化学、地球物理、遥感和环境监测等问题时,电解质水溶液的复等效介电常数的研究就成为了一个关键点.但是,大多数现有模型都是针对计算静止

8、频率下35介电常数实部提出的另外的一部分可以计算复等效.频率下电解质水溶液的复等效介电常数的研究,我们可以进一步研究水分子在电解质水溶液中的结构和动力学变化,了解不同电解质溶液对微波的吸收和反射情况,并且收稿日期:修回日期:2004-11-08;2005-10-27基金项目:国家杰出青年科学基金()No.60125102第 2 期杨晓庆:一种新的微波频率下混合电解质水溶液复等效介电常数的计算方法357介电常数的模型,也都是通过大量实验,基于对不同溶液的德拜参数的拟合,仅仅对于纯水、氯化钠溶液和海水等69少数溶液的复等效介电常数进行计算的,而且这些通需要大量实过德拜参数拟合的方法其计算过程相对复

9、杂,仅仅一阶德拜方程就有3个参数需要拟合.同验为基础,时,每当溶液的离子种类等发生变化时,一般都需要重新所以适用范围十分有限,在计算一些例如已知溶液拟合,复等效介电常数而想得到溶液不同离子浓度时也非常不方便.所以,提出一个新的计算电解质溶液的复等效介电常数的模型是很有必要的.测量值浓度测量值9$&&KOHHSO24081081:$&&(/9molL$&&082082:$&&08054821339826573830028668188041180949081528388680155184989834221813258942908051

10、8560385499081548514885494前人对介电常数的研究,一直是沿两条不同的途径向前发展的.其一:利用微观统计方法、极化机理来计算介质的介电常数;另一条途径是:利用实验方法测量和理论计算两种途径所得到的结果相互检验相互补充得到介质的介电常数.由于水的强极性,对于电解质水溶液的介电常数的准确求解仅仅通过理论是非常困难的.早期文献中对电解质水溶液介电特性的研究表明:在电解质溶液浓度不高的情况下,溶液的介电常数实部随离子浓度提高而直线下降,并且不同离子对水的介电常数的影响不同10.本文正是基于这一基础,引入了一个表征不同离子对溶液复等效介电常数的影响大小的复影响因子,(在同一温度下)采

11、用终端开路的同轴线对各种不同浓度的电解质水溶液在微波频率下的复等效介电常数进行测量和分析,提出一个基于实验测量结果的计算微波频率下电解质水溶液复等效介电常数的新的模型.在915MHz和2450MHz,通过公式计算了电解质水溶液混合物的复等效介电常数,实验测量结果和计算结果取得了较好的一致.这个计算模型可以用来计算不同浓度的各种电解质水溶液的复等效介电常数.实验和方法在实验中以KXS-A恒温水槽来控制烧杯中溶液的温lent网开在和杯液测,为CH08053852069864680815082487813793COOH0812881438415208288621088322CH08054825759

12、885030815283697873293COOK0813829538815808218457186172CH08054831029856600815286226890153COON0813845738255908218793085144Na08053813998825100815982083805582SO40811816308668808278273584265KNO0805389399788182081518553187912308128739598816608208376387479表2 电解质溶液的复等效介电常数(2450MHz,9)电解质浓度测量值浓度测量值溶液(mol/L9$&a

13、mp;&:$&&(mol/L9$&&:$&&KOH0805187138851010815989424887990810881118752908298094789330H0805889962888590815283927803772SO40815863308091108298227388205CH0805089718890240815788805896993COOH0819839728500508268398983568CH0805187269811010815989786854743COOK081088362889620829814108

14、1109CH0805188158881990815082255874033COON0811800628343608298463980585Na0805086257847780815689182801172SO40818873798786208258142481833KNO08051844278036108159819108783130810829688944508288112285811如相关文献所述,在精确校准的情况下,计算复等效介电常数的电容模型在低频下计算误差也会明显增大,尤其对复等效介电常数虚部的计算结果会存在更大误差128另外在实验中保持溶液的纯净度是一个关键因素(例如尽可能少地让空

15、气中的二氧化碳及其其他杂质离子混入)8(2)同样的方法在9制得0.05mol/L、0.08mol/L、.11mol/L、0.14mol/L的六种混合物电解质溶液:CH3COONa、CH3COOKNaNO3、KNO3KOH、NaOHCH3COOH、H2SO4KOH、KNO3、Na2SO4CH3COOH、K2SO4、NaNO3.在图1所示测量系统中分别得到它们的反射系数的幅度和相位,在915MHz、450MHz这两个频点采用同样的计算得到被测电解质溶液的在相应频率下的复等效介电常数."023583 计算模型电 子 学 报 2006年质,这样,我们利用式(),进行变形处理后可以得到:3,#

16、$HO-&&%,+()4=#=+%=HO-$&&µ式中,和=表示不同的电解质类型,#表示电解质溶液的22各种电解质水溶液的复等效介 早期文献的研究表明:电常数的实部是随着在水中电解质浓度的提高而直线下10降的,其模型如下:)()99HO-;(1%$&&=µ-这里,是电解质溶液的复等效介电常数的实部;99HO$&&是水的复介电常数的实部;表示电解质溶液的浓度,µ22浓度8利用式(),同时,在计算中,水的复介电常数我们采4用8581803-587539,915MHz和9) (HO=j2和%分别表示电解质中

17、阳离子和阴离子对水的介电常数实部的影响因子;和分别表示阳离子和阴离子的化合价8从测量的复等效介电常数结果中我们可以看到,随着电解质浓度的提高,电解质溶液的复等效介电常数的下降趋势变缓8由此,我们引入一个和浓度相关的函数来代替式()中的;,这个函数被称为等效浓度,其定义如下:1()C(;)=<.2这里,通过对式(的修正,;表示溶液中电解质的浓度81)我们提出了如下的经验公式来计算电解质溶液的复等效介电常数:8287092-1489288,2450MHz和9) (HO=j+因为H对水的复介电常数影响相对其他离子较大,2并且考虑到早期文献中计算影响因子所采用的方法,我们对H+的影响因子的虚部进

18、行归一化,通过计算可以得到各种不同离子的复数影响因子,如表3所示8表3 离子复数影响因子(9)阳离子H+Na复影响因子08467+18000j08220+0.180j08247+0.268j阴离子CHCOO-3-NO3-SO4复影响因子0.051+0.205j0.137+0.371>08192+08413j0.055+0.818jK+OH-2C(;%$HO-,),)&&=µ,+(i2()3式()中,是电解质溶液的复等效介电常数,3$HO是水的&&复介电常数,和%,分别是第,种电解质中的阳离子和µ阴离子对水的复介电常数的复数影响因子8,和

19、,分别是相关电解质中阳离子和阴离子的化合价8;,表示在电解质溶液中第,种电解质的浓度8式()中的未知常数可以通过已经测得的不同电解质3溶液的复等效介电常数求得8因为在实验中,每种电解质溶液中仅仅含有一种电解我们通过测量的实验数据,得到了9时C(;) 最终,中的参数如下:).=089766,<=6082558,915MHz ().=089301,<=5385081,2450MHz (有了这些计算结果,我们就可以很容易计算相应的电解质混合溶液的复等效介电常数8# 混合溶液中计算结果与测量结果的比较我们在表4和表5中比较了 为了验证公式的有效性,混合溶液的测量结果与计算结果与相对误差8表

20、4 混合溶液中测量和计算值的比较(915MHz9)电解质浓度(/molL)0805CHCOONa3CHCOOK30808081108140805NaNO3KNO30808081108140805KOHNaOH0808081108140805CHCOOH3HSO24080808110814测量值计算值相对误差9$&&8286564818763980875037986293828209180859757984197788000282861898186089808477879824868081045778480674856057186912:$&&8861441082

21、52211887051381275986926118950814824531684901128332316861132085701248553917828792480012308557837800799$&&8383421828271281820998081553828786481839188080097788636483831638282303818154080808477988692768775173870867086618:$&&8852581081406118741013833119859831188380148057616826311284865168

22、40872082959248158217844222482515318000037870539$&&088?086?086?087?087?089?087?088?088?088?088?180?083?089?181?184?:$&&180?181?181?186?180?180?183?184?183?182?183?186?089?180?184?189?续表4电解质KOHKNO3NaSO24CHCOOH3KSO24NaNO3浓度(/molL)08050808081108140805080808110814测量值计算值相对误差9$&&808

23、47237880011758210674832777989702778861974891557282101:$&&138995818875092289012278295314860221988801248312229819899$&&80892247884418758983473854078081373778199574828787183947:$&&138823918852532381848278814314849271985836248629229864249$&&086?086?180?181?082?089?088?181

24、?:$&&182?182?182?189?088?185?183?185?表5 混合溶液中测量和计算值的比较(2450MHz9)电解质浓度(/molL)0805CHCOONa3CHCOOK30808081108140805NaNO3KNO30808081108140805KOHNaOH0808081108140805CHCOOH3HSO24080808110814KOHKNO3NaSO24CHCOOH3KSO24NaNO308050808081108140805080808110814测量值计算值相对误差9$&&8183067798468878831127783

25、88180869297883548778021175888198084255798322678830797782258718002164871145885510528645478858257586217748203172839997782355758273372865796989927:$&&1785744198110720849862280002188978920880222384256248710122800312582104288893632821122685927328954738893734489481238412327895793185863358544224805

26、212882989338001137844669$&&808832979880397888023778819880826567889257778621376834188088065798763178874737787510708778464823605788670518619678836297589796738659471838367785616748738971899096982955:$&&1787581198309920882012283016188853021800482380997258154521880102585695298238232883672

27、6885963384020-3987710468018423816632786834328080836839422388489-2887403338502138817309$&&086?084?086?086?085?087?088?086?085?086?086?087?083?087?182?280?083?085?087?184?084?087?089?180?:$&&180?180?186?184?183?180?184?188?089?184?182?189?180?183?281?283?089?180?185?283?089?185?185?189

28、?我们可以看出,在915MHz和 从表4和表5中,各种电解质混合溶液2450MHz两个常用的工业频率下,的复等效介电常数测量值和通过经验公式计算值较好地符合,从而验证了公式的有效性.另外其计算误差随着溶液浓度的上升有增加的趋势.这是因为随着溶液中电解质溶液中的离子离子,离子水分子,水分子水浓度的增高,-分子之间的相互作用和缔合更加复杂,使得在计算中使用的单个离子的复影响因子越来越不能准确反应其对纯水的复介电常数影响情况.+-最后,我们利用计算得到的N和C复影响因子在al915MHz和2450MHz计算得到盐水溶液的复等效介电常8数,并与参考文献中盐水溶液的复等效介电常数做了比较,其结果如图2所

29、示8360电 子 学 报(),():Toko1946,932269-75.ElecEn.yg2006年个固定温度下得到的,这使得其进一步的应用受到限制,也将是有待完善的课题之一88tornA.Euationsforcalculatinhedielectric SgyqgtconstantofsalinewaterJ.IEEETransactionson,:1971,8(8)733MicrowaveTheorndTechniuesyaq-736.,9uchnerJBarthel.Kineticprocessesintheliuid RBqhasestudiedbih-freuencermitti

30、viteas-pyhgqypym,J.JournalofMolecularLiuids1995,63urementsq():255-75.电解质溶液理论导论北京:科学出版10M. 黄子卿.$ 结论我们可以 通过微波频率下水溶液的介电常数的研究,进一步研究水分子在电解质溶液中的结构和动力学变化,了解不同电解质溶液对微波的吸收和反射情况,从而为更好地理解微波同溶液的相互作用机理以及微波加热过程的研究提供基础.文中,基于实验结果给出了计算各种电解质水溶液的介电常数的经验公式,并将实验结果和计算结果进行了比较,它们之间有较好的一致性.这种计算方法和对于各种水溶液的复等效介电常数的计算结果对于微波化学、

31、地球物理、遥感和环境监测都是非常重要和有意义的.参考文献:1 Kuang-FuHan,ChalmersMButler,Liang-ChiShen,HelenYHe,MarkA.Harris.High-frequencycom-plexdielectricpermittivtiyofsalinesolutionatele-vatedtemperaturesJ.IEEETransactionsonGeo-scienceandRemoteSensing,1991,29(1):48-56.2 金家骏.液相化学反应动力学原理M.上海:科学技术出版社,1984.1-2.3 AriSihvola.Elect

32、romagneticMixingFormulasandApplicationsM.TheInstitutionofElectricalEngi-neers,Padstow,1999.4 ConstantinoGrosseandVladimirNikolaievichShi-lov.Calculationofthestaticpermittivityofsuspen-sionsfromthestoredenergyJ.JournalofColloidandInterfaceScience,1997,193(2):178-182.5 AKLyashchenko.Concentrationtransitionfromwater-e