(解析版)动量守恒 题型超全

1、10如图所示，质量为M的平板小车停放于光滑水平面上，在小车的左端放着一个质量为m的小铁块，小铁块与平板车之间的动摩擦因数为 ，小车足够长。现给小铁块一个瞬间冲量，使其获得大小为v0的初速度而在小车上向右滑动，求小车和小铁块的共同速度是多少？小铁块在车上的滑行时间是多少？答案： 22.（14分）如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M2.0kg，长度皆为为l1.0mC是一质量为m12.0kg的小物块现给它一初速度v02.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为0.10。求最后A、B、C各以多

2、大的速度做匀速运动取ABCCv0C重力加速度g10m/s2。参考解答：先假设小物块C在木板B上移动x距离后，停在B上这时A、B、C三者的速度相等，设为V由动量守恒得：mv0(m2M)V在此过程中，木板B的位移为，小木块C的位移为sx由功能关系得：mg(sx)mgs相加得 解、两式得：代入数值得：x1.6m x 比B板的长度l在这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上。设C刚滑到A板上的速度为v1，此时A、B板的速度为V1，则由动量守恒得：mv0mv12MV1由功能关系得： 以题给数据代入解得由于必是正数，故合理的解是， 当滑到A之后，B即以V10.155m/s做匀速运动而C是以v1=1.3

3、8m/s的初速在A上向右运动设在A上移动了y距离后停止在A上，此时C和A的速度为V2，由动量守恒得MV1mv1(mM) V2 解得：V20.563m/s 由功能关系得 解得y0.50my比A板的长度小，故小物块C确实是停在A板上最后A、B、C的速度分别为VAV20.563m/s，VBV10.155m/s，VCVA0.563m/s。评分标准：本题14分正确论证了C不能停在B板上而是停在A板上，占8分求出A、B、C三者的最后速度，占6分12、如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁。现有一质量为m的质点C以初速度v0沿水平桌面向右运动，滑上平台

4、后从A端点离开平台，并恰好落在小车的前端B点。此后，质点C与小车以共同的速度运动。已知OA=h，OB=s，则：（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度多大？（2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是多少？12、解：（1）设质点C离开平台时的速度为，小车的速度为，对于质点C和小车组成的系统，动量守恒：m=m+M 从质点C离开A后到还未落在小车上以前，质点C作平抛运动，小车作匀速运动则：,由、式解得：（2）设小车最后运动的速度为，在水平方向上运用动量守恒定律：m=（M+m） 设OB水平面的重力势能为零。由能量守恒定律得由、两式解得13、如图11所示，平板小车C静止在光滑的水平

5、面上。现在A、B两个小物体（可视为质点），小车C的两端同时水平地滑上小车。初速度vA=1.2 m/s,vB=0.6 m/s。A、B与C间的动摩擦因数都是=0.1,A、B、C的质量都相同。最后A、B恰好相遇而未碰撞。且A、B、C以共同速度运动。g取10m/s2。求：（1）A、B、C共同运动的速度。（2）B物体相对于地面向左运动的最大位移。（3）小车的长度。13、(1)取A、B、C为系统，水平方向不受外力，系统动量守恒。取水平向右为正方向，有：mvA-mvB=3mv v= (2)过程分析： 物体A：一直向右做匀减速运动，直到达到共同速度，物体B：先向左做匀减速运动，速度减为零后，向右做匀加速运动直

6、到达到共同速度。 小车C：B向左运动过程中，C静止不动；B速度减为零后，B、C一起向右加速运动。 当B速度减为零时，相对于地面向左运动的位移最大，由牛顿运动定律有： a= 由v 则sm= m (3)系统损失的动能，等于克服摩擦力做功转化的内能 由mgLA+mglB=( 得L=LA+LB= m 15、如图所示，光滑水平面上有一质量M=40kg的平板车，车的上表面是一段长L=10m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=025m的14光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在 0点相切车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=10kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数

7、=05整个装置处于静止状态现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A取g=10ms2求：(1)解除锁定前弹簧的弹性势能；(2)小物块第二次经过0点时的速度大小；(3)小物块与车最终相对静止时距O，点的距离16、如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一质量为m (m = M/9) 的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处（子弹、小木块均可看成质点）。求： 子弹射入木块之前的速度Vo多大？ 若每当小木块在O点时，立即有相同的子弹以相同的速度Vo射入小木块，并留在其中，则当第6

8、颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧上升的高度h是多少？ 若当第n颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧能上升的最大高度为R/4，则n值是多少？ 设第一颗子弹射入木块后两者的共同速度为V1，由动量守恒得mV0 = (m + M)V1 3分木块由O上滑到C的过程，机械能守恒(m + M)gR = (m + M)V12/2 3分联立解得： V0 = 10 2分 当木块返回O点时的动量与第2颗子弹射入木块前的动量等大反向，子弹和木块组成的系统总动量等于零。射入子弹的颗数n=2、4、6、8时，都是如此，由动量守恒定律可知，子弹打入后系统的速度为零，木块静止，上升高度h=04分 当 n为奇数时，由动量守恒

9、和机械能守恒得：mV0 = (nm + M)Vn 3分(nm + M)Vn2/2 = (nm + M)gR/4 3分联立解得：n =- = 11 次17.（16分）如图所示，质量m=2kg的物体，以水平速度v0=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量M=8kg，物体与小车车面之间的动摩擦因数=0.8，取g=10m/s2 ，设小车足够长，求： (1) 物体在小车上滑行多长的时间相对小车静止？ （2）物体相对小车滑行的时间距离是多少？ （3）在物体相对小车滑动的过程中，有多少机械能转化为内能？v012、如图，质量为M = 0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，现有一质量也为m =

10、0.2kg的滑块以v0 =1.2 m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数=0.4，小滑块刚好没有滑离长木板，求：( g=10m/s2)（1）小滑块的最终速度（2）长木板的长度（3）在整个过程中，系统产生的热量（4）以地面为参照物，小滑块滑行的距离为多少?v0解：（1）小滑块与长木板系统动量守恒，由动量守恒定律得： mv0=(m+M)v (3分)解得：最终速度v= (2分)（2）由动量守恒定律得：mv0=(m+M)v (2分)由能量守恒定律得:mv2 =（m+M）v2+mgL (3分)联立解得：长度 L=0.09m (1分)（3）由能量守恒定律得:mv2 =（m+M）v2+Q

11、 (2分)解得：热量Q=0.072J (1分)（或由Q=mgL，解得：热量Q=0.072J）（4）对小滑块应用动能定理：-mgS=mv2-mv2 (3分)解得：距离S=0.16m (1分)13 如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为V0，长为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同求:(1)滑块到达底端B时的速度；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q答案： （V-2gh）/2gL Wf1=mgL=mV/2-mgh Wf2=

12、-fV0t t=2L/(V0+V) Q= Wf1+ Wf2 40、如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以vo = 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? （g取10m/s2）解析：对子弹和木块应用动量守恒定律： 所以 （2分） 对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面,设木块到最高点时的速度为v2, 有 所以 （2分）由平抛运动规律有： （1分） （1分）

13、解、两式有 （2分） 所以，当R = 0.2m时水平距离最大 最大值Smax = 0.8m。 （2分）41、如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M。g表示重力加速度，求： （1）滑块到达轨道底端时的速度大小v0 （2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v （3）该过程系统产生的内能Q （4）若滑块和车之间的动摩擦因数为，则车的长度至少为多少？解析：（1）滑块由高处运动到轨道底端，机械能守恒。 2分 1分（

14、2）滑块滑上平板车后，系统水平方向不受外力，动量守恒。小车最大速度为与滑块共速的速度。m v0=（m+M）v 2分 2分 (3)由能的转化与守恒定律可知，系统产生的内能等于系统损失的机械能，即： 4分 （根据化简情况酌情给分） （4）设小车的长度至少为L，则 m g L=Q 3分即 2分44、两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 ms的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?（2）系统中弹性势能的最大值是多少?解析：(

15、1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由A、B、C三者组成的系统动量守恒， (2分)解得 (2分)(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为，则mBv=(mB+mC) =2 m/s （2分）设物速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒Ep=(mB+mC) +mAv2-(mA+mB+mC) =(2+4)22+262-(2+2+4)32=12 J(4分)24.（18分）光滑水平面上放着质量，mA1kg的物块A与质量mB2kg的物块B， A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能EP49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R0.5m, B恰能到达最高点C。取g10m/s2，求（1）绳拉