全国各地中考数学模拟题目分类50新概念型问题目含答案

1、新概念型问题一、选择题C1k(k 0,1).那么称抛c1. 2021年浙江省杭州市中考数学模拟22原创yiaix2 bix Ci, y2 a2x2 b2x C2且满足 旦 ？a2b2物线力2互为友好抛物线那么以下关于友好抛物线的说法不正确的选项是A、y1,y2开口方向，开口大小不一定相同b、因为y1,y2的对称轴相同C、如果y2的最值为 m,那么y1的最值为kmD、 如果y2与x轴的两交点间距离为 d，那么y1与x轴的两交点间距离为 k d答案：D二、填空题1、 2021年江苏盐都中考模拟规定一种新运算玄b=a2 2b,如 供2=-3，那么、.22答案62、 2021浙江杭州模拟16刘谦的魔术

2、表演风行全国，小明也学起了刘谦创造了一个魔术盒，当任意实数对a, b进入其中时，会得到一个新的实数：a2 + b 1,例如把3, 2放入其中，就会得到：32+ 2 1 = 6现将实数对1, 3放入其中，得到实数 m,再将实数对m , 1放入其中后，得到的实数是 答案：9 三、解答题20女口图，四边形 ABCD 中, AB=AD , CB=CD , 但 AD CD , 。小明说“菱形'勺面积等于两条对角线乘积的一半1、 2021年北京四中中考模拟我们称这样的四边形为 半菱形 他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。解：正确。证明如下：BC=DC , AC=AC ,B方法一：设 AC ,

3、BD 交于 O,t AB=AD , ABC ADE ,/ BAC= / DACAB=AD , AO 丄 BD11S abd BD AO , S bcd BD CO221 1S四边形ABCDSabd Sbcd 2bd ao 2bd co11BDA0 CO -BD AC22方法二： AB=AD ,点A在线段BD的中垂线上。又 CB=CD，点C与在线段BD的中垂线上， AC所在的直线是线段 BD的中垂线，即BD丄AC ;设 AC , BD 交于 O,t S ABDS四边形ABCDS ABDS BCD11BD AO，S BCD BD CO 2211-BD AO -BD CO22-BD(AO CO) -

4、BD AC2 22、 2021年北京四中中考模拟 18： ABC中，AB = 10如图，假设点 D、E分别是AC、BC边的中点，求 DE的长；如图，假设点 A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交 BC边于 点 B1、B2,求 A1B1 + A2B2 的值；如图，假设点 A1、A2、A10把AC边十一等分，过各点作 AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1 + A2B2+- + A10B10的结果。图解： DE=5A1B1 + A2B2=10 A1B1 + A2B2+ + A1oB10=5O3、2021浙江杭州模拟14学习过

5、三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小 与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对sad.如图，在 ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA,这底边 BC时sad A=容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的腰 AB根据上述对角的正对定义，解以下问题：(1) sad 60 的值为()A. -B. 1 C. 3 D. 22 2A答案：(1) B;2分分2) 0 sadA 2 ；3(3)如图，在 ABC 中，/ACB=90,sin / A35在AB上取点

6、D，使 AD=AC,作DH丄AC,H为垂足，令BC =3k,AB =5k,/ 22那么 AD= AC=、5k3k=4k, -(2) 对于0 A 180，/ A的正对值sad A的取值范围是 3(3) sin，其中 为锐角，试求sad的值.5 DH AD sin A 12 k,5AHAD2DH24那么在 CDH 中，CH AC AH -k, CD5CH于是在 ACD 中，AD= AC=4k, CD k5由正对定义可得:CD 怖 sadA=CD V，即 sad.105B组一、选择题1、( 2021年黄冈浠水模拟1)科技馆为某机器人编制一段程序， 如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器

7、人所走的总路程为()A . 6米 B . 8米 C. 12米D .不能确定答案：C又在 ADH 中，/ AHD = 90 , sin/ A、填空题1. 2021年杭州三月月考定义新运算“，规那么:a b a(a b)，如 i 22 ,b(a b).5.22。假设X2 x 10的两根为X, x2，那么为x2 =,初始端输入x后经运算中心答案:2. 2021浙江慈吉 模拟如图是某种计算机的程序示意图式子 ax2 bx ca、b、c是常数，且a 0, bc 0处理后得到一个结果.假设这个结果大于 0,那么输出此结果；否那么就将第一次得到的结果作为输入的x再次运行程序直到输出结果为止假设该程序满足条件

8、：存在实数t，当输入x的值等于t时，该程序的运算无法停止即会一直循环运行请写出一个符合条件的运算中心式子以及相 应的能使它一直循环运行的x的值_ , .if I ix+(r.'处答案：说明：只需使方程ax2 bx c x有一个负数根即可；如 x2 x 3，1n3. 2021安徽中考模拟在数学中，为了简便，记k = 1+2+3+- + n 1+ n. 1!= 1, 2!k 12021=2X1, 3! = 3X2X1,，n != n«n 1) ><n 2) x-x 3X 2.那么 k k 12021k+沁k 12021!答案：04. 2021杭州市模拟.如图是瑞典人科

9、赫Koch 在1906年构造的能够描述雪花形状的 科赫雪花图案图形的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后 以各边的中间长度为底边分别向外作正三角形，再把底边线段抹掉反复进行这一过程，就会得到一个雪花样子的曲线这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值如果假定原正三角形边长为a ,那么可算出以下图每步变换后科赫雪花的周长：G =3 a , C2 =, C3 =第15题图答案:C2 = 3(3a ； C3= () |3a ； C= (£)n 3a , (1+1+2 分)5. (2021深圳市三模)在数学中，为了简便，记k = 1

10、+2+3十+( n- 1)+ n. 1!= 1, 2!=k 1200 72007!2006!20062 X1, 3! = 3 >2 X1,，n! = n X(n- 1)和一2) xx 3 X 2 衣 1. kk 1答案：0.6、( 2021杭州模拟20)定义新运算“规那么：a ba(ab)，如 1 22 ,b(ab)-,5J .2 .。假设x2 x 10的两根为X1, X2，那么x.x2 =C.27.(浙江杭州进化 2021 一模)(本小题总分值10分)学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯 一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化类似的，可以在等

11、腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sac) 如图，在 ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这底边 bc时sad A=容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的腰 AB根据上述对角的正对定义，解以下问题：1(1) sad 60 的值为()A.B. 12(2) 对于0 A 180，/ A的正对值sad A的取值范围是3(3) sin，其中 为锐角，试求sad的值.5答案：(1) B ；(2) 0 sadA 2；3(3) 如图，在 ABC 中，/ ACB= 90 , sin/A 一 .5在AB上取点D，使AD=AC ,CHA作 D

12、H 丄 AC , H 为垂足，令 BC =3k , AB =5k ,贝U AD= AC=2 25k 3k =4k,又在 ADH 中，/ AHD= 90 , sin/ A DH AD sin A 12k, AH535.ADDH 24那么在 CDH 中，CH AC AH -k, CD5.DH 2 CH 2于是在 ACD 中，AD= AC=4k , CD5由正对定义可得：sadA= CD ，即sadAD 5.1058. 2021年杭州市模拟此题10分如图，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形其中一个是原直角三角形的内接矩形， 另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形，我们称这样两个矩形为叠加矩形图厂厂r图第23题F4-t-_r-1_-1_BC丁7C 14B:_图(1)(2)3答案：如图，出折痕；如图， 顶点A在格点上，且 假设一个三角形所折成的