运动界面追踪和重构方法的数值模拟_图文

1、 1.引言界面是指两种或两种以上不相掺混多流体的具有任意拓扑结构的分界面,或指一种流体的自由面,如水中气泡的运动、溃坝等。在实际工作中对界面的正确处理是十分关键的,它涉及各种理论和技术领域的数值研究和应用,对于理解许多物理现象有重大意义。在具有自由界面的流体力学计算中,界面追踪是计算的重要方面,在过去的20年里,针对运动界面问题的计算和模拟,已经提出了著名的VOF(VolumeOfFluids方法和LevelSet 方法,这些方法在实际应用中取得极好的数值效果,并且通过数值模拟得到了许多极好的关于运动界面的描述。此外许多软件已经被编辑成应用软件并应用于半导体处理、热涂料喷射工艺、材料加工和科学

2、研究中。对于运动界面追踪问题,本文将借助Matlab 编程实现用积分平均型TVD 格式对流体体积函数方程进行数值求解,这里就二维速度流场中圆形运动界面的模型进行数值模拟。2.流体体积函数的控制模型的推广运动界面追踪问题的控制方程一般由具体的运动介质物理场的数学模型和流体体积函数方程构成,对于介质面、自由面、间断面或者各种内部的运动界面,可以相应的、灵活的定义成流体体积函数形运动界面追踪的数值模拟高玉丽鲁东大学数学与信息学院统计与应用数学系264025式,本文仅就二维情况进行讨论。首先对计算区域进行网格剖分,此区域被两种流体填充,分别为流体A 和流体B 。定义函数如下:2.数值算例这是在流场速度

3、的作用下,模拟一个圆形水滴随时间推进的运动界面追踪问题。(1运动界面的初始位置图1t=0(3运动界面的重构在界面的初始条件和流场的边界条件给定后,在介质场的控制模型基础上,随时间推移将一步步地对界面进行数值计算。在此过程中及时地检查运动界面的情况,如果发现界面光滑效应严重,就应该进行运动界面的重构。可以通过调整Superbee 限制器进而调整斜率来达到预期的效果。就本算例来说,可以分两步进行。(4模拟结果展示通过Matlab 编程,在运动方向上进行计算,得到给定时刻区域单元内界面的情况,并将得到的数据C i j 导入作图工具tecplot,得到运动界面的形状随时间的变化过程如下:图2t=0.5

4、秒图3t=1.0秒图4t=1.5秒基金项目:鲁东大学中青年科研基金项目(20052705 也是其主要的投资部分,建造费用一般占到电站总投资的一半,所以研制廉价实用的塔式太阳能热发电站用定日镜是降低塔式热发电站造价的重要手段。3.2太阳炉 太阳炉是一种将太阳光进行高倍聚焦从而在焦斑处产生高温的装置。它一般可以分为两类:一类是直接入射型,聚光装置直接朝向太阳,焦斑随着聚光装置转动;另一类是定日镜型,借助定日镜将太阳光反射聚集到一个固定的位置。太阳炉可以产生而且不使用坩埚就可熔化难熔材料,无污染,可以在氧化气氛和高温下对试样进行观察,不受电场、磁场和燃烧产物的干扰,是一种非常理想的材料学研究和工业生

5、产的工具。传统的定日镜型太阳炉造价昂贵,所以虽然太阳炉有诸多优点,但无法实现商业化生产。而陈应天教授利用自己新的跟踪聚光理论制作出来的太阳炉用定日镜使太阳炉的造价已降低至传统太阳炉的十分之一。利用此新型太阳炉,陈应天教授及其团队研究了利用太阳能提纯硅的方法,并大获成功,利用此硅料制作出的太阳能电池片的光电转换效率为14.5%到16.5%。由于关键设备太阳炉的造价大幅降低,利用太阳炉提纯的太阳能级硅料价格可望降到1015美元/kg 9。3.3自然采光由于定日镜对阳光的定向反射特性,使得某些地下和无窗建筑自然采光难题得以解决。瑞士日光巴士(Heliobus公司和俄罗斯Aizenberg教授合作开发

6、了太阳光室内照明系统,1997年该系统获欧洲环保技术交易会颁发的欧洲环境奖10。中国建筑科学院物理所对此做了一些试验性研究,所采用方法是定日镜+聚光器+导光管采光,取得了非常好的结果3。 除上所述,定日镜在太阳能制氢、太阳能海水淡化等领域也有一定的应用。4.结论与展望定日镜实现了太阳能的定向聚集,完美的解决太阳能利用的诸多难题,随着定日镜技术的进步和价格的不断降低,必将大大推动太阳能发电、太阳炉、太阳能制氢、太阳能海水淡化、自然采光等技术的商业化推广。我国虽然对于定日镜的研究起步较晚,但发展较快。目前我国应利用自身优势,整合资源,加大对低成本定日镜的研究与探索,并注重和挖掘其在各相关领域的应用潜力。相信定日镜技术的不断发展会推动太阳能产业的壮大和成熟,使人类早日进入太阳能时代。图5t=2.0秒图6t=2.5秒图7t=3.0秒以上展示的是积分平均型格式对给定流场的模拟效果,从图形中可以清晰地观察到圆形水滴在二维速度场的作用下所进行的拉伸、平移、剪切、旋转等形状变化,模拟效果较好。4.结论针对运动界面追踪问题,研究并应用了积分平均型方法,并给出了有关运动界面重构方法的数值模拟,计算结果显示Matlab 编程得到的结果精确