链传动基础知识

1、链传动基础知识概述 链传动是由装在平行轴上的主、从动链轮和绕在链轮上的环形链条所组成，以链作中间挠性件，靠链与链轮轮齿的啮合来传递运动和动力。 在链传动中，按链条结构的不同主要有滚子链传动和齿形链传动两种类型： 1滚子链传动 滚子链由内链板概述 链传动是由装在平行轴上的主、从动链轮和绕在链轮上的环形链条所组成，以链作中间挠性件，靠链与链轮轮齿的啮合来传递运动和动力。 在链传动中，按链条结构的不同主要有滚子链传动和齿形链传动两种类型： 1滚子链传动 滚子链由内链板1、外链板2、销轴3、套筒4和滚子5组成。链传动工作时，套筒上的滚子沿链轮齿廓滚动，可以减轻链和链轮轮齿的磨损。 把一根以上的单列链并

2、列、用长销轴联接起来的链称为多排链。链的排数愈多，承载能力愈高，但链的制造与安装精度要求也愈高，且愈难使各排链受力均匀，将大大降低多排链的使用寿命，故排数不宜超过4排。当传动功率较大时，可采用两根或两根以上的双排链或三排链。 为了形成链节首尾相接的环形链条，要用接头加以连接。当链节数为偶数时采用连接链节，其形状与链节相同，接头处用钢丝锁销或弹簧卡片等止锁件将销轴与连接链板固定；当链节数为奇数时，则必须加一个过渡链节。过渡链节的链板在工作时受有附加弯矩，故应尽量避免采用奇数链节。 链条相邻两销轴中心的距离称为链节距，用p表示，它是链传动的主要参数。 滚子链已标准化，分为A、B两种系列。A系列用于

3、重载、高速或重要传动；B系列用于一般传动。 2齿形链传动表 齿形链传动是利用特定齿形的链板与链轮相啮合来实现传动的。 齿形链是由彼此用铰链联接起来的齿形链板组成，链板两工作侧面间的夹角为600，相邻链节的链板左右错开排列，并用销轴、轴瓦或滚柱将链板联接起来。按铰链结构不同，分为圆销铰链式、轴瓦铰链式和滚柱铰链式三种。 与滚子链相比，齿形链具有工作平稳、噪声较小、允许链速较高、承受冲击载荷能力较好和轮齿受力较均匀等优点；但结构复杂、装拆困难、价格较高、重量较大并且对安装和维护的要求也较高。第三章 链传动和齿轮传动 §31 链传动的类型和应用特点 一、链传动及其传动比 链传动是由链条和具

4、有特殊齿形的链轮组成的传递运动和（或）动力的传动。它是一种具有中间挠性件 (链条)的啮合传动。如图31所示，当主动链轮3回转时，依靠链条2与两链轮之间的啮合力，使从动链轮1回转，进而实现运动和（或）动力的传递。    设在某链传动中，主动链轮的齿数为 z1，从动链轮的齿数为z2，主动链轮每转过一个齿，链条移动一个链节，从动链轮被链条带动转过一个齿。当主动链轮的转速为nl、从动链轮的转速为n2时，单位时间内主动链轮转过的齿数zlnl与从动链轮转过的齿数z2n2相等，即        &#

5、160;     z1n1=z2n2   或 n1/n2 =z1/z2                               得链传动的传动比            

6、; i= n1/n2 =z1/z2 (31)    上式说明:链传动的传动比就是主动链轮的转速nl与从动链轮转速n2之比值，也等于两链轮齿数z1和z2的反比。     链节是组成链条的基本结构单元。每个链节在链条的纵向(链条的长度方向)含有一个节距。节距是两相邻链节铰链副理论中心间的距离。设计给定的节距称为基本节距 (公称节距)，用符号p表示，它是链条的主要参数之一 (图32)。    二、链传动的常用类型     链传动的类型很多，按用途不同，链可分为以下三类:  

7、;   (1)传动链 应用范围最广泛。主要用来在一般机械中传递运动和动力，也可用于输送等场合。     (2)输送链 用于输送工件、物品和材料，可直接用于各种机械上，也可以组成链式输送机作为一个单元出现。为了实现特定的输送任务，在链条上需要特定的“附件”。     (3)曳引起重链 (曳弓链) 主要用以传递力，起牵引、悬挂物品作用，兼作缓慢运动。    本节只介绍传动链。传动链的种类繁多，最常用的是滚子链和齿形链。    1.滚子链 (套筒滚子链)  &#

8、160;  图32所示为滚子链，由内链板1、外链板2、销轴3、套筒4和滚子5组成。销轴与外链板、套筒与内链板分别采用过盈配合连接组成外链节、内链节，销轴与套筒之间采用间隙配合构成外、内链节的铰链副 (转动副)，当链条屈伸时，内、外链节之间就能相对转动。滚子装在套筒上，可以自由转动，当链条与链轮啮合时，滚子与链轮轮齿相对滚动，两者之间主要是滚动摩擦，从而减小了链条和链轮轮齿的磨损。     当需要承受较大载荷、传递较大功率时，可使用多排链 (图 33)。多排链相当于几个普通的单排链彼此之间用长销轴连接而成。其承载能力与排数成正比，但排数越多，越难

9、使各排受力均匀，因此排数不宜过多，常用的有双排链和三排链。     滚子链的连接使用连接链节或过渡链节:当链条两端均为内链节时使用由外链板和销轴组成的可拆卸连接链节，用开口销(钢丝锁销)或弹性锁片连接 (图3-4a，b)，连接后链条的链节数为偶数。当链条一端为内链节另一端为外链节时，使用过渡链接连接(图3-4c)，连接后的链条的链节数为奇数。由于过渡的抗拉强度较低，因此应尽量不采用。    GBl2431-1983对传动用精密滚子链的基本参数和尺寸作了具体规定，分A，B两个系列，A系列有10个链号，B系列有15个链号。表3-1为A系列

10、精密滚子链的主要尺寸摘录。    表3-1            传动用精密滚子链  A系列                      mm        &#

11、160; 续表 滚子链的标记示例:A系列、节距38.1 mm、双排、60节的滚子链                                  24A2×6O GB1243.1 2齿形链     图35所示为齿形链，由齿形链板、导板、套筒和销轴

12、等组成，根据导向形式分为内导式和外导式两种。与滚子链相比较，齿形链传动平稳，传动速度高，承受冲击的性能好，噪声小(又称无声链)，但结构复杂，装拆较难，质量较大，易磨损，成本较高。 GB108551989对传动用齿形链的基本参数和尺寸作了具体规定，共有7个链号、56 种规格。表32列出了齿形链各链号及其节距尺寸。                  表32 传动用齿形链的链号和节距 mm    齿形链

13、的标记示例:节距p=12.7mm，链宽b=22.5mm，导向形式为外导形式，60个链节的齿形链 CL08-22.5W-60 GB10855    三、链传动的应用特点     与同属挠性类 (具有中间挠性件的)传动的带传动相比，链传动具有下列特点:     1能保证准确的平均传动比。     2传递功率大，且张紧力小，作用在轴和轴承上的力小。     3传动效率高，一般可达0.95098。     4能在低速、重载和高温条件下

14、，以及尘土飞扬、淋水、淋油等不良环境中工作。     5能用一根链条同时带动几根彼此平行的轴转动。     6由于链节的多边形运动，所以瞬时传动比是变化的，瞬时链速不是常数，传动中会产生动载荷和冲击，因此不宜用于要求精密传动的机械上。     7安装和维护要求较高。     8链条的铰链磨损后，使链条节距变大，传动中链条容易脱落。     9无过载保护作用。     链传动用于两轴平行、中心距较远、传递功率较大且平均

15、传动比要求准确、不宜采用带传动或齿轮传动的场合。在轻工机械、农业机械、石油化工机械、运输起重机械及机床、汽车、摩托车和自行车等的机械传动中得到广泛应用。     链传动的传动比一般i6，低速传动时i可达10;两轴中心距a6m，最大中心距可 达l5m;传动功率Pl00kW;链条速度vl5m/s，高速时可达2040m/s。  §3-2 齿轮传动的类型和应用特点   一、齿轮传动的应用特点   1齿轮、齿轮副与齿轮传动     齿轮是任意一个有齿的机械元件，它能利用它的齿与另一个有齿元件连续

16、啮合，从而将运动传递给后者，或者从后者接受运动。齿轮副是由两个相互啮合的齿轮组成的基本机构，两齿轮轴线相对位置不变，并各绕其自身的轴线转动。齿轮副是线接触的高副。     齿轮传动是利用齿轮副来传递运动和 (或)动力的一种机械传动。齿轮副的一对齿轮的齿依次交替地接触，从而实现一定规律的相对运动的过程和形态称为啮合。齿轮传动属啮合传动。如图36所示，当齿轮副工作时，主动轮O1的轮齿1，2，3，4，通过啮合点(两齿轮轮齿的接触点)处的法向作用力Fn，逐个地推动从动轮O2的轮齿1，2，3，4，便从动轮转动并带动从动轴回转，从而实现将主动轴的运动和动力传递给从动轴。 &#

17、160;   2传动比     齿轮传动的传动比是主动齿轮与从动齿轮角速度 (或转速)的比值，也等于两齿轮齿数的反比，即                           i= = =    (32) 式中 1，n1  主动齿轮角速度、转速;   

18、   2，n2 从动齿轮角速度、转速;      z1 主动齿轮齿数;      z2 从动齿轮齿数。    齿轮副的传动比不宜过大，否则会使结构尺寸过大,不利于制造和安装。通常,圆柱齿 轮副的传动比i8，圆锥齿轮副的传动比i5。    例31一齿轮传动，已知主动齿轮转速n1=960r/min,齿数z1=20,从动齿轮齿数z2=50。试计算传动比i和从动轮转速n2。    解 由式 (32)可得 传动比  i= = =2.5

19、从动齿轮转速 n2= = =384r/min     3应用特点     齿轮传动是现代机械中应用最广的一种机械传动形式。在工程机械、矿山机械、冶金机械、各种机床及仪器、仪表工业中被广泛地用来传递运动和动力。齿轮传动除传递回转运动外,也可以用来把回转运动转变为直线往复运动 (如齿轮齿条传动)。与摩擦轮传动、带传动和链传动等比较，齿轮传动具有如下优点:     1)能保证瞬时传动比的恒定，传动平稳性好，传递运动准确可靠。     2)传递的功率和速度范围大。传递的功率小至低于l

20、W (如仪表中的齿轮传动)，大至5×l04kW(如蜗轮发动机的减速器)，甚至高达l×l05kW;其传动时圆周速度可达至300m/s。     3)传动效率高。一般传动效率 =0.940.99。     4)结构紧凑，工作可靠，寿命长。设计正确、制造精良、润滑维护良好的齿轮传动，可使用数年乃至数十年。     齿轮传动也存在以下不足:     1)制造和安装精度要求高，工作时有噪声。     2)齿轮的齿数为整数，能获得的传动比

21、受到一定的限制，不能实现无级变速。     3)中心距过大时将导致齿轮传动机构结构庞大、笨重，因此，不适宜中心距较大的场合。    二、齿轮传动的基本要求    从传递运动和动力两个方面来考虑，齿轮传动应满足下列两个基本要求:    1传动要平稳     在齿轮传动过程中，应保证瞬时传动比恒定不变，以保持传动的平稳性，避免或减小传动中的冲击、振动和噪声。     2承载能力要大     要求齿轮的结构尺寸小、体积小、

22、质量轻，而承受载荷的能力强，即强度高，耐磨性 好，寿命长。   三、齿轮传动的常用类型     齿轮的种类很多，齿轮传动可以按不同方法进行分类。     1根据齿轮副两传动轴的相对位置不同，可分为平行轴齿轮传动 (图37)、相交轴齿轮传动 (图38)和交错轴齿轮传动 (图39)三种。平行轴齿轮传动属平面传动，相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动属空间传动。 2根据齿轮分度曲面不同，可分为圆柱齿轮传动(图37、图39a)和锥齿轮传动   (图38、图39b)。   3根据齿线形状不同，可分为直齿齿轮传动

23、 (图37a、d、e，图38a)、斜齿齿轮传动(图37b，图38b，图39a)和曲线齿齿轮传动 (图38c，图39b)。 4根据齿轮传动的工作条件不同，可分为闭式齿轮传动和开式齿轮传动。前者齿轮副封闭在刚性箱体内，并能保证良好的润滑。后者齿轮副外露，易受灰尘及有害物质侵袭，且不能保证良好的润滑。 5根据轮齿齿廓曲线不同，可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动等，其中渐开线齿轮传动应用最广。 §33 渐开线齿廓 一、渐开线的形成 在平面上，一条动直线 (发生线)沿着一个固定的圆 (基圆)作纯滚动时，此动直线上一点的轨迹，称为圆的渐开线。 如图310所示，直线AB与一半径为rb

24、的圆相切，并沿此圆作无滑移的纯滚动，则直线AB上任意一点K的轨迹CKD称为该圆的渐开线。与直线作纯滚动的圆称为基圆，rb为基圆半径，直线AB称为发生线。 以渐开线作为齿廓曲线的齿轮称为渐开线齿轮。图311所示齿轮轮齿的可用齿廓是由同一基圆的两条相反 (对称)的渐开线组成的，称为渐开线齿轮。 二、渐开线的性质 从渐开线的形成可以看出，它具有下列性质:     1发生线在基圆上滚过的线段长度NK，等于基圆上被滚过的一段弧长 ,即NK=(图3 10)。     2渐开线上任意一点的法线必定与基圆相切。如图310)所示,渐开线上任意一点K的法

25、线KN与基圆相切于点N，法线KN与发生线AB重合。切点N是渐开线上K点的曲率中心，线段NK为K点的曲率半径。     3渐开线上各点的曲率半径不相等。K点离基圆越远，其曲率半径NK越大，渐开线越趋于平直；K点离基圆越近，曲率半径越小，渐开线越弯曲；当K点与基圆上的点C重 合时，曲率半径等于零。图310渐开线的形成图311渐开线齿廓的形成   4渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同，渐开线形状相同。基圆越小，渐开线越弯曲;基圆越大，渐开线越趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成直线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓曲线 (图312)。  &#

26、160;  5基圆内无渐开线。     6渐开线上各点处的齿形角不相等。当渐开线齿廓在任意一点K与另一齿轮的渐开线齿廓相接触时，所受作用力FK的方向(即渐开线在K点的法线方向)与该点绕基圆圆心 O回转时的速度vK方向所夹的锐角称为渐开线齿廓上任意一点K处的齿形角aK，也就是过齿廓上任意点K处的径向直线与齿廓在该点处的切线所夹的锐角 (图313)。显然，aK角越小，渐开线齿轮传动越省力。图312不同基圆的渐开线图313渐开线齿廓上的齿形角由图313可知:在直角三角形ONK中， NOK= ，且有 cos = = (33) 对于同一基圆的渐开线，基圆半径rb是

27、常量 (定值)，所以由上式可知，齿形角 k的大小随K点的向径 k变化。K点离基圆越远， k越大，齿形角 k越大;反之，K点离基圆越近，rk越小，齿形角越小。在渐开线的起点 (即K点在基圆上)，rk=rb，cos k=l， k=0。，即基圆上的齿形角等于零。 齿形角越小，齿轮传动越有力，因此，通常采用基圆附近的一段渐开线作为齿轮的齿廓曲线。 三、渐开线齿廓的啮合特性     图314a所示为一对啮合的渐开线齿轮。N N 为两齿轮基圆的内公切线，它与两齿轮中心的连线O O 相于P点。设在某瞬间两轮齿廓在K点接触，K点称为啮合点。经 t时间后，啮合点K移到K´

28、。由渐开线的性质2可知，两轮齿廓不论在什么位置接触 (啮合)，过啮合点的两轮齿廓的法线 (公法线)就是两齿轮基圆的内公切线N N 。因此，渐开线齿廓的啮合点K始终是沿着N N 移动，即N N ，是啮合点K的轨迹，称为啮合线。啮合线与两轮中心连线的交点p称为节点。以O O 为圆心，过节点P所作的两个相切的圆称为节圆。过P点的两节圆的公切线化(即P点处的运动方向)与啮合线N N 所夹的 锐角 ´称为啮合角。必须注意，节点、节圆和啮合角只有在一对齿轮啮合时才存在，一个齿轮没有节点、节圆和啮合角。图314渐开线齿轮的啮合传动 渐开线齿廓啮合时有下列特性: 1能保持传动比的恒定 由图314a可

29、知，在两轮齿廓的啮合过程中，啮合线的位置不变，因此啮合线与中心线O O 的交点(节点)P为定点。齿轮传动时，两轮在p点的线速度相同，即 r =r 得 i= = 因为 N P O N P 所以 = , 既 = 所以 i= = = =常数 (34) 式中 r1主动齿轮节圆半径，mm; r2 从动齿轮节圆半径，mm; rb1 主动齿轮基圆半径，mm; rb2 从动齿轮基圆半径，mm。 渐开线齿轮传动的传动比等于主动轮和从动轮基圆半径的反比。由于两啮合齿轮的基圆半径是定值，所以，渐开线齿轮传动的传动比能保持恒定不变。 2具有传动的可分离性 由于齿轮传动的传动比i只与两轮基圆半径rb1，rb2有关，而与

30、两轮的中心距。无关，所以,对于基圆半径己确定的齿轮副，其传动比大小不受两轮安装时中心距误差的影响，这一啮合特性称为渐开线齿轮传动的可分离性。这给齿轮的制造、安装和使用带来极大的方便。图314a是一对标准齿轮正确安装时的情形，图b是存在中心距误差 (a>a 时的情形。可以看出，中心距变大后，两轮节圆半径增大，啮合角 亦因啮合线N N 变陡而增大，但传动比i= 保持不由 图315 齿廓间的相对滑动于中心距变大后，两轮齿侧会出现间隙，在齿轮反向回转时，会产生冲击，所以，对中心距误差也应有一定规定。图315 齿廓间的相对滑动3齿廓间具有相对滑动 齿轮副啮合传动时，在节点P处两轮的线速度相等，但在

31、节点以外的其他任一(如图315中K点)啮合时，主动齿轮在K点的速度v1与从动齿轮在K点的速度v2的大小与方向均不相同。因此，传动中齿廓之间存在相对滑动，且啮合点离节点P越远,齿廓间相对滑动速度越大。在传动力的作用下，这种滑动必然引起齿轮的磨损。 §34 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号 图316所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下; 1端平面。在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面。 2齿顶圆柱面、齿顶圆。圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面。在圆柱齿轮上，其齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。齿顶圆直径的代号为da。 3齿根圆柱面、齿根圆。

32、圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面。在圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。齿根圆直径的代号为df。图316直齿圆柱齿轮的几何要素图316直齿圆柱齿轮的几何要素 4分度圆柱面、分度圆。    圆柱齿轮的分废曲面称分度圆柱面。分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定。圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆。分度圆直径的代号为d。 5齿宽。齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称齿宽。齿宽的代号为b。 6端面齿距。在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿距。在一般情况下，端面齿距可以简称为齿

33、距。齿距的代号为p。 7端面齿厚。在圆柱齿轮的端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿厚，简称齿厚。齿厚的代号为s 8端面齿槽宽"在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿槽 兑 简称槽宽。槽宽的代号e 9齿顶高。齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，代号为ha。 10齿根高。齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，代号为hf。 二、直齿圆柱齿轮的基本参数 直齿圆柱齿轮的基本参数有:齿数z、模数m、齿形角 、齿顶高系数ha*和顶隙系数 c*五个。基本参数是齿轮各部几何尺寸计算的依据。 1齿数Z 一个齿轮的轮齿总数叫做齿数，用代号z表示。当齿轮的模数

34、一定时，齿数越多，齿 轮的几何尺寸越大，轮齿渐开线的曲率半径也越大，齿廓曲线越趋平直。 2模数m 齿距除以圆周率m所得到的商称为模数。模数的代号为m，单位为mm。模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。 由齿距定义可知:齿距与齿数的乘积等于分度圆周长，即pz= d。由于式中有无理数 ,齿数z又是自然数，所以不论由齿距求分度圆直径，还是由分度圆直径求齿距，都不能计算出准确的数值。为了使分度圆直径成为一个有理数，以便于齿轮几何尺寸的计算和制造，由d= 可知，d为有理数的条件是p/ 必须为有理数，所以人为地规定p/ 为有理数, 称为模数，记作m= ，可得 d=mz (35) 模数m的大小反映了齿距

35、p的大小，也就是反映了轮齿的大小。模数越大，轮齿越大， 齿轮所能承受的载荷就大;反之模数越小，轮齿越小，齿轮所能承受的载荷越小。图317 所示为两个齿数相同 (z=16)而模数不同的齿轮，可以比较其几何尺寸和轮齿大小。 图318所示为分度圆直径相同( d=72mm)，模数不同的四种齿轮轮齿的比较。不难 看出，模数小的，轮齿就小，其齿数多。图317相同齿数不同模数齿轮的几何尺寸和轮齿大小比较图318分度圆直径相同模数不同的齿轮轮齿大小的比较 GB13571987渐开线圆柱齿轮模数规定了渐开线圆柱齿轮的模数系列 (表33)。 其中法向模数mnlmm、分度圆直径d400mn的渐开线圆柱齿轮称为小模数

36、齿轮。 表33 渐开线圆柱齿轮模数 mm 注 ： 表中模数对于斜齿轮是指法向模数。 选取时，优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。 3齿形角 齿形角是齿轮的又一个重要的基本参数。由渐开线的性质可知:渐开线上任意点处的齿形角是不相等的，在同一基圆的渐开线上，离基圆越远的点处，齿形角越大;离基圆越近的点处，齿形角越小。对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。国家标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角 =20°。图319为渐开线圆柱齿轮的基本齿廓(即基本齿条的法向齿廓)，基本齿廓的参数、代号及与模数的关系见表34。图319渐开线圆柱齿轮的基本齿廓 表34 基本齿廓的参数及

37、代号渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角 的大小，可用下式表示： cos = (36) 式中 分度圆上的齿形角; rb基圆半径，mm; r分度圆半径，mm。 分度圆上齿形角的大小对轮齿的形状有影响(图320)，由式(36)可知，当分度圆半径r不变时，齿形角减小，则基圆半径rb增大，轮齿的齿顶变宽，齿根变瘦，其承载能力降低;齿形角增大，则基圆半径rb减小，轮齿的齿顶变尖，齿根变厚，其承载能力增大，但传动较费力。综合考虑齿轮副的传动性能和轮齿的承载能力，我国规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角 =20°。也就是说采用渐开线上齿形角为20°左右的一段作为轮齿的齿廓曲线，而不是任意段的渐开

38、线。图320齿形角对轮齿形状的影响 a) <20° b) =20° c) >20° 4齿顶高系数ha* 齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数，用ha*表示，即 ha=ha*m (37) 标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数ha*=1。 5顶隙系数c* 当一对齿轮啮合时，为便一个齿轮的齿顶面不致与另一个齿轮的齿槽底面相抵触，轮齿的齿根高hf应大于齿顶高ha，以保证两齿轮啮合时，一齿轮的齿顶与另一齿轮的槽底间有一定的径向间隙，称为顶隙。顶隙在齿轮的齿根圆柱面与配对齿轮的齿顶圆柱面之间的连心线上量度，用c表示。 顶隙与模数之比值称为顶隙系数，用c*表示，即 c=c*m

39、(38) 所以 h =h +c=(h *+c*)m (39) 标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数c*=025。 顶隙还可以贮存润滑油，有利于齿面的润滑。 三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 采用标准模数m，齿形角 =20。，齿顶高系数ha* =1，顶隙系数ha*=0.25，端面齿厚s等于端面齿槽宽e的渐开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。 标准直齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号、定义和计算公式列于表35。 表35 标准直齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号、定义和计算公式例3-2  一对相啮合的表准直齿圆柱齿轮，已知齿数 z1=24，z2=40，模数m=5mm. 试计算其分度圆直径

40、d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、基圆直径db、齿距p、齿厚s、 齿顶高ha、齿根高hf、齿高h和中心距a。    解     按表35所列有关公式计算，计算结果列于表36。    表36                            例3

41、2计算结果                              mm 例33 已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆直径da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以         及齿高h。 解 由式

42、da=m(z+2)得 m= = =8mm 将m代入有关各式，得 d=mz=8x36=288mm df=m(z-2.5)=8(36-2.5)=268mm p= m=3.14×8=25.12mm h=2.25m=2.25×8=18mm 例34 已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/min，中心距a=240mm，模数m=5mm。试           求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数zl和z2。 解 由式i= = 得 n2= = =250r/min 由a= (

43、z1+z2)及i= 解得 z1=24，z2=72 四、直齿圆柱内齿轮     前面介绍的是齿轮传动中应用最普遍的直齿圆柱外齿轮的几何尺寸的计算。由两个外齿轮 (齿顶曲面位于齿根曲面之外的齿轮)组成的齿轮副称外齿轮副。当要求齿轮传动两轴平行，回转方向相同，且结构紧凑时，可采用内齿轮副传动。齿顶曲面位于齿根曲面之内的齿轮称为内齿轮，有一个齿轮是内齿轮的齿轮副称为内齿轮副。内齿轮副的另一个齿轮是外齿轮。如图321所示，大齿轮为直齿圆柱内齿轮，与其啮合的小齿轮为直齿圆柱外齿轮。图321内齿轮副图322内齿轮主要几何要素直齿圆柱内齿轮主要几何要素如图322所示，与外齿轮比较

44、有以下几点不同: (1)内齿轮的齿廓曲线也是渐开线，但内齿轮的齿廓是内凹的(外齿轮的齿廓是外凸的)。内齿轮的齿厚相当于外齿轮的槽宽，内齿轮的槽宽相当于外齿轮的齿厚。 (2)内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆之外。 (3)为了使内齿轮齿顶两侧齿廓全部为渐开线，齿顶圆必须大于齿轮的基圆。标准直齿圆柱内齿轮的几何要素计算公式中，顶圆直径da2、根圆直径df2及中心距a与外齿轮的计算公式不同，公式如下: da2=d2-2ha2=m(z2-2) (310) df2=d2+2hf2=m(z2+2.5) (311) a= (d2-d1)= (z2-z1) (312) 式中，下角标1，2分别表

45、示内齿轮副中的外齿轮和内齿轮。 五、齿轮副的正确啮合条件和连续传动条件 1.正确啮合条件 一对齿轮能连续顺利地传动，需要各对轮齿依次正确啮合互不干涉。为保证传动时不出现因两齿廓局部重叠或侧隙过大而引起的卡死或冲击现象，必须使两轮的基圆齿距相等，即pb1=pb2。 由pb= = cosa得 pb=pcosa= mcosa 若使 pb1=pb2 即 m1cosa1= m2cosa2 必须 mlcosal=m2cosa2 由于模数m和齿形角 均己标准化，所以齿轮副的正确啮合条件如下: (1)两齿轮的模数必须相等，ml=m2。     (2)两齿轮分度圆上的齿形角必须相等

46、，a1=a2。 2.连续传动条件 为了齿轮副连续顺利地传动，还必须保证在前一对轮齿尚未结束啮合，后继的一对轮齿已进入啮合状态。如图323所示，主动齿轮O1推动从动齿轮O2回转时，每一对轮齿从B点开始啮合，传动过程中啮合点沿着啮合线N1N2移动，到B啮合终止，而当前一对轮齿回转到啮合点K时，后继一对轮齿已在B点开始啮合，因此在KB段啮合线处两对轮齿同时处于啮合状态，从而保证了传动的连续性。 齿轮在其啮合过程中，它的一个齿面从啮合开始到啮合终止所转过的分度圆弧长叫做总作用弧。总作用弧所对圆心角称为总作用用 r表示，整个圆周 (以角单位表示)与齿 图323连续传动条件数之比值，称为齿距角，用 表示。

47、对于圆柱齿轮，齿距角也就是端面齿距所对圆心角。图323连续传动条件        = (弧度)或 = 。 总作用角与齿距角的比值，称为总重合度，用 r表示。对于直齿圆柱齿轮，总作用角、总重合度可简称为作用角 、重合度 。可得                         = （313）

48、理论上，当重合度 =1时，齿轮副即能连续传动，也就是说，前一对轮齿啮合终止的瞬间，后继的一对轮齿正好开始啮合，但由于制造、安装误差的影响，实际上必须使 >l，才能可靠地保证传动的连续性，重合度 越大，传动越平稳。 对于一般齿轮传动，连续传动的条件是 1.2。对直齿圆柱齿轮 (a=20°，ha*=1)来说，l< < 2。标准齿轮传动均能满足上述条件。应注意，中心距分离时，重合度会降低。 §35 其他常用齿轮及其传动简介 一、斜齿圆柱齿轮及其传动 1斜齿圆柱齿轮 齿线为螺旋线的圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮，简称斜齿轮。     平面沿

49、着一个固定的圆柱面 (基圆柱面)作纯滚动时，此平面上的一条以恒定角度与基圆柱的轴线倾斜交错的直线在固定空间内的轨迹曲面，称为渐开螺旋面，如图324所示。其恒定角度称为基圆螺旋角，用 b表示。用渐开螺旋面作为齿面的圆柱齿轮即为渐开线圆柱齿轮。当 b=0时，为直齿圆柱齿轮; b0时，则为斜齿圆柱齿轮。 2斜齿圆柱齿轮传动的特点 与直齿轮传动比较，斜齿轮传动有如下特点: (1)传动平稳、承载能力高。直齿轮副啮合传动时，齿面上的接触线是一条平行于齿轮 轴线的直线 (图325a)，齿轮的啮合沿着齿宽同时开始和同时终止，传动平稳性差，在高速、重载下，容易引起冲击、振动和噪声。斜齿轮副啮合时，齿面上的接触线

50、是倾斜的，沿着齿宽是逐渐接触并由短变长，再由长变短，直至啮合终止 (图325b)，其啮合过程比直齿长。另外，斜齿轮副同时啮合的齿的对数比直齿轮副多，即总重合度 r大，因此传动平稳，连续性好，承载能力高，适用于高速、大功率传动。图324渐开螺旋面的形成图325圆柱齿轮啮合时的齿面接触线 (2)传动时产生轴向力。斜齿轮由于轮齿倾斜，所以在传动中将产生轴向分力，在不考虑摩擦的影响下，作用在斜齿轮上的法向力Fn在过作用点的法平面内。Fn在法平面内分解为径向力Fr和与之垂直的力F，F又可分解为圆周力Ft和轴向力Fx(图326a)。为了克服轴向力Fx对传动的影响，须采用可承受轴向力的轴承，当载荷很大时，也

51、可以采用人字齿轮传动。人字齿轮相当于两个螺旋角大小相等，且螺旋方向相反的斜齿轮并起来传动，以使两边产生的轴向力Fx相互平衡抵消 (图326b)，但人字齿轮加工比较困难，且精度也不高，主要用在重型机械的传动中。图326 斜齿轮和人字齿轮的轴向力(3)不能用作变速滑移齿轮。 3.标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算法向截面内的模数mn采用标准模数(表33)、齿形角采用标准齿形角、齿顶高等于模数、全齿高等于2.25m的斜齿圆柱齿轮称为标准斜齿圆柱齿轮，简称标准斜齿轮。 标准斜齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号、定义和计算公式见图327及表37。图327斜齿圆柱齿轮的几何要素 表37 标准斜齿圆柱齿轮几何要素的

52、名称、代号、定义和计算公式 因为斜齿轮只在垂直于齿轮轴线的平面 (端平面)内具有渐开线齿形，所以有关齿形的尺寸应在端平面内进行计算。计算时，应将法向模数 (标准模数)mn换算成端面模数 (非标准模数)mt进行。换算关系式为 mt= (314) 式中 分度圆螺旋角。 4.斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 (1)斜齿圆柱齿轮的旋向 斜齿圆柱齿轮轮齿的螺旋方向分为左旋和右旋。其旋向判别的方法如下:使斜齿轮轴线竖直放置，面对齿轮，轮齿的方向从左向右上升时为右旋斜齿轮；反之，从右向左上升时为左旋斜齿轮 (图328)。 (2)斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 斜齿圆柱齿轮可用于平行轴齿轮传动和交错轴齿轮传动，本教材仅

53、介绍用于平行轴传动的斜齿轮。 斜齿圆柱齿轮用于平行轴传动时的正确啮合条件如下: l)两齿轮法向模数相等，即mnl=mn2。 2)两齿轮法向齿形角相等，即an1=an2。 3)两齿轮螺旋角相等，旋向相反，即 1= 2。图3-28斜齿轮的旋向判别 a)右旋 b)左旋图329直齿锥齿轮传动二、直齿锥齿轮及其传动 1.直齿锥齿轮 分度曲面为圆锥面的齿轮称为锥齿轮。按齿线形状分锥齿轮有:直齿锥齿轮、斜齿锥齿轮、曲线齿锥齿轮等。锥齿轮用于相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。 齿线是分度圆锥面的直母线的锥齿轮称为直齿锥齿轮。直齿锥齿轮用于相交轴齿轮传 动，两轴的交角通常为90°(即 =90。)，如图3

54、29所示。 直齿锥齿轮的几何特点是:齿顶圆锥面 (顶锥)、分度圆锥面 (分锥)和齿根圆锥面 (根锥)三个圆锥面相交于一点;轮齿分布在圆锥面上，齿槽在大端处宽而深，在小端处窄 而浅，轮齿从大端逐渐向锥顶缩小;在其母线垂直于分锥的背锥 (通常为锥齿轮轮齿的大端端面)的展开面上，齿廓曲线为渐开线。锥齿轮由大端至小端，其模数不同。在设计与计算中，规定以大端模数为依据并采用标准模数。 GB123681990锥齿轮模数规定了锥齿轮大端端面模数的标准值 (表38)，适用于直齿、斜齿及曲线齿锥齿轮。 2.标准直齿锥齿轮几何尺寸的计算 大端端面模数采用标准模数 (表38)、法向齿形角a=20。、齿顶高等于模数、

55、齿高等于2.2m的直齿锥齿轮称为标准直齿锥齿轮。 标准直齿锥齿轮 几何要素的名称、代号、定义和计算公式见图330及表39。 表38 锥齿轮模数 mm表39 标准直齿锥齿轮几何要素的名称、代号、定义和计算公式3.直齿锥齿轮的工确啮合条件 标准直齿锥齿轮副的轴交角 =90。 直齿锥齿轮的正确啮合条件如下: (1)两齿轮的大端端面模数相等，即ml=m2。 (2)两齿轮的齿形角相等，即al=a2。 三、齿轮齿条传动 1.齿条 一个平板或直杆，当其具有一系列等距离分布的齿时，就称为齿条。齿条分为直齿条和斜齿条。直齿条的齿线是垂直于齿的运动方向的直线；斜齿条的齿线是倾斜于齿的运动方向的直线。 齿

56、条可视为齿数z趋于无穷大的圆柱齿轮。当一个圆柱齿轮的齿数无限增加时，其分度圆、齿顶圆、齿根圆成为互相平行的直线，分别称为分度线、齿顶线、齿根线。相应基圆也无限增大，由渐开线的性质可知，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成直线，渐开线齿廓变成直线齿廓，圆柱齿轮成为齿条。齿条的基本齿廓如图319所示。 与齿轮相比较，齿条有下列两个特点： 1)由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是互相平行的。传动时，齿条作直线运动，齿廓上各点的速度大小及方向均一致。齿廓上各点的齿形角均相等，且等于齿廓直线的倾斜角，均为标准值啊a=20°。 2)由于齿条上各齿的同侧齿廓是平行的，所以不论在分度线 (即基本

57、齿廓的基准线)上、齿顶线上，还是在与分度线平行的其他直线上，齿距均相等， 即p= m。齿条各部分的尺寸计算可按外啮合圆柱齿轮的有关计算公式进行。如: 齿条的齿顶高 ha=m 齿条的齿根高 hf=l.25m 齿条的齿高 h=2.25m 齿条的齿厚 s= p= m 齿条的槽宽 e= p= m图330直齿锥齿轮的几何要素 2.齿轮齿条传动 由直齿条 (或斜齿条)与直齿 (或斜齿)圆柱齿轮组成的运动副称为齿条副。 齿轮齿条的传动 (图331)的主要目的是将齿轮的回转运动变为齿条的往复直线运 动，或将齿条的直线往复运动变为齿轮的回转运动。 齿条的移动速度可用下式计算: v=nl dl=nl mzl (3

58、15) 式中 v 齿条的移动速度，mm/ min；d1 齿轮分度圆直径，mm； nl 齿轮的转速，r/min；m 齿轮的模数，mm；z1 齿轮的齿数。当齿轮每回转1转时，齿条移动的距离                                  

59、0;                                                 

60、0;         L= dl= mzl (mm)    图331齿轮齿条传动§36 齿轮的根切现象、最少齿数和变位齿轮简介* 一、齿轮轮齿的加工方法 齿轮轮齿的加工方法很多，除冲压、铸造、轧制、粉末冶金等方法外，常用的方法为切削加工。切削加工就齿形形成的原理不同，可以分为仿型法和展成法两类。 1.仿型法 (又称成型法) 仿型法是利用与齿廓曲线相同的成型刀具在机床上直接切除齿槽加工出齿形的加工方法。通常在普通铣床上用盘状或指状铣刀，辅以分度头进行加工。图332a为在卧式铣床上用盘状铣刀进行铣齿。图332b为在立式铣床上 用指状铣刀进行铣齿。由于铣齿是逐齿 进行加工的，每铣完一个齿槽后，须转动分度头将齿坯转过一个齿，生产效率低，且分度的累积误差大，加工后的齿轮精度不高，因此，铣齿加工主要用于单件修配。图332仿型法铣削齿轮 1-盘状铣刀 2，4-工件 3-指状铣刀 2.展成法 展成法是利用齿轮的啮合原理来进行轮齿加工的方法。常用的加工方法有滚齿、插齿、剃齿、珩齿、磨齿等。图333