图形的平移 (2)

1、仔细观察下列图案，回答问题：仔细观察下列图案，回答问题：1.这些图案有什么共同特点？这些图案有什么共同特点？2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？讨论与交流讨论与交流 如何在一张纸上画出一排和书上第如何在一张纸上画出一排和书上第27页图页图5.4-2形状、大小都一样的雪人呢形状、大小都一样的雪人呢? 三思而行，请先分组讨三思而行，请先分组讨论一下！动手画一画，你就论一下！动手画一画，你就是未来的大画家！是未来的大画家！ 你画的雪人和书上的你画的雪人和书上的一样吗？你是怎么画的？

2、一样吗？你是怎么画的？ 可以把一张半透明的纸盖在图可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个再描出第二个、第三个（如图）（如图）雪人的大小和形状改变了吗？雪人的大小和形状改变了吗？ 位置呢？位置呢？雪人甲雪人甲雪人乙雪人乙 观察与思考观察与思考 、雪人甲运动到雪人乙的、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖位置时，雪人甲的鼻尖A运动到了什么位置？帽运动到了什么位置？帽顶B呢？扣子扣子C呢呢?,c,cA运动到运动到AB运动到运动到BC运动到运动到C它们之间是对应点它们之间是对应点可

3、以发现：可以发现：AABBCC， 并且并且AA=BB= CC请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？仍有前面的关系？有BBCCA 在平面内，将一个图形沿某个方向移动在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换平移变换，简称简称平移平移。特征特征：(1)平移不改变图形的平移不改变图形的形状形状和和大小大小(2)对应点连线对应点连线平行且相等平行且相等轿车在笔直的公路上飞驰而过轿车在笔直的公路上飞驰而过滑雪运动员滑雪运动员在白茫茫的在白茫茫的平坦雪地上平坦雪地上滑翔滑翔电视机在传送带上

4、的移动电视机在传送带上的移动120cm右侧音箱移动了多少？右侧音箱移动了多少？ 1、传送带上的电视机、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中的形状大小在运送过程中都没变,只是位置改变而已. 2、电梯在运行过程中，、电梯在运行过程中，每一梯阶发生了怎样的每一梯阶发生了怎样的变化？变化？ 图形的平移不一定是水平的，也不一图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。定是竖直的。 如左图的鸟的飞行也是平移思考：图形平移的方向一定是水平的吗？思考：图形平移的方向一定是水平的吗？ 欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？ 解：利用平移来设计的有：（1） （2） （3） （4） （5） （6）(2)

5、、(4)、(6) . 在下面的八幅图案中，中的哪个图案可以通过平移图案得到？ 下面下面 2，3，4，5 幅图中那幅图中那幅图是由幅图是由1平移得到的？平移得到的？ 12345(1) (2) 23451课堂练习l 在下面的六幅图案中，（在下面的六幅图案中，（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）中的）中的哪个图案可以通过平移图案（哪个图案可以通过平移图案（1）得到？）得到？课堂练习课堂练习FC课堂练习课堂练习C、AACB练习练习由由ABC平移而得的三角形共有多少个？平移而得的三角形共有多少个？解：共有共有5个。个。练习五练习五能由能由AOB平移而得的图形是哪个？平移而得的图形是哪个？DAB

6、CDEFo解：解： 能由能由AOB平移平移 而得的图形是：而得的图形是： FOE、 OCD平移中的生活应用1: 求零件（！）的周长2： 楼梯的高度6米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯 每米16元，求购买地毯至少需花多少钱AB8m6m4m8m闯关题不是是是是不是不是是不是不是下图可以看做是什么下图可以看做是什么“基本图形基本图形”通过平通过平移得到的？移得到的？想一想想一想l 1、下图中线段、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？l 2、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？l 3、下图中有哪些相等的线段、相等

7、的角？、下图中有哪些相等的线段、相等的角？经过平移，对应点经过平移，对应点所连的线段平行且所连的线段平行且相等；对应线段平相等；对应线段平行且相等，对应角行且相等，对应角相等。相等。课后思考 1、如图，DEF是ABC的平移得到的， ABC=35求DEF的度数。ABCDEF课后思考 2、如图，已知线段AB和点A,你能平移线段AB使A点落在A点吗?试一试。ABA把点把点A向南偏东向南偏东30方向平移方向平移2cm得到点得到点A.A302cmAB又画点又画点B向南偏东向南偏东30平移平移2cm得到点得到点B302cmB线段线段AB 可以认为可以认为 是线段是线段AB 向向南南偏东偏东30 方向平移方

8、向平移2cm得到得到.你会画线段的平移了吗你会画线段的平移了吗? ?把线段把线段CD向上平移向上平移2cm你看出它们还有什么关系吗你看出它们还有什么关系吗? ?CD2cm2cmCD画法画法:分别画点分别画点C、D的的对应点对应点C、D ；连结连结C D . 这时称线段这时称线段C D 与线段与线段CD是是对应线段对应线段.把把ABC沿沿PQ的方向的方向你能说说平移中有哪些对应元素吗你能说说平移中有哪些对应元素吗? ?平移平移, 且平移距离为且平移距离为PQ的长的长.P ABC Q画法画法:分别过点分别过点A、B、C作作PQ的平行线，且截的平行线，且截取取AA =BB =CC =PQ，依次连结依

9、次连结A B、B C、C A,得到平移后的得到平移后的A B C. ABC 如图平移三角形如图平移三角形ABC，使得点移动到点，使得点移动到点，画，画出平移后的三角形出平移后的三角形将图中的小船向左平移四格将图中的小船向左平移四格XYABCDEF ABC沿着射线沿着射线XY的方向平移一定距离后成为的方向平移一定距离后成为DEF。画出图形，并找出图中平行且相等的三条线段。画出图形，并找出图中平行且相等的三条线段。解：如图解：如图: 图中图中ADBECF 并且并且AD=BE=CF 怎样用平移的方法说明平行四边形的怎样用平移的方法说明平行四边形的面积面积S=ah？ah 图图1 是是10枚硬币组成的三角形，现在只许你移动枚硬币组成的三角形，现在只许你移动其中的其中的3枚硬币，使图枚硬币，使图1中的三角形变成图中的三角形变成图2的倒三角形。的倒三角形。同桌为一组，合作交流，动手移移看。同桌为一组，合作交流，动手移移看。图1图2 练习练习: :小结平移的定义平移的定义在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定的移动一定的距离距离，这，这样的图形运动称为平移。样的