2020 年湖南省普通高中学业水平考试模拟试卷（数学）

1、2020 年湖南省普通高中学业水平考试模拟试卷（数学）1已知集合 A=1，0，2，B=x，3，若 AB=2，则 x 的值为( ) A3B2(正确答案)C0D12.在区间(0，)上是减函数的是( ) ABC(正确答案)D3不等式(x1)(4x)0 的解集是( ) Ax|x>4 或 x<1Bx|1<x<4Cx|x4 或 x1Dx|1x4(正确答案)4某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是( )单选题 A圆锥B四棱柱C从上往下分别是圆锥和圆柱D从上往下分别是圆锥和四棱柱(正确答案)5向量 a=(1，2)，b=(2，1)，则( ) AabBab(正确答案)Ca 与 b

2、 的夹角为 60°Da 与 b 的夹角为 30°6.一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x73.93.用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是( ) A身高一定是 145.83 cmB身高在 145.83 cm 以上C身高在 145.83 cm 以下D身高在 145.83 cm 左右(正确答案)7.x2y2xyr=0 表示一个圆，则 r 的取值范围是( ) A(，2B(，2)C.（，1/2(正确答案)D.（，1/2)8.已知函数 f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表:x 1 2 3 4 5f(x) 4 3 1

3、 2 6则函数 f(x)在下列区间中必有零点的是 ( ) A(1，2)B(2，3)C(3，4)(正确答案)D(4，5)9,下列各式中，值为1/2的是( ) ABC(正确答案)D A3(正确答案)B2C3D4二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分)11在ABC 中，AB1，BC2，B60°，则 AC_ 由 于数学符号不好打请用文字说明，例如结果为根号5写成：5开根号_(答案：3开根号)12取一根长度为 4 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于 1 m 的概率为_ 用小数表示，不用分数。_(答案：0.5)13过点(2，3)且平行于直线 x2y

4、10 的直线方程为_ _(答案：x-2y+8=0)14执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为_ _(答案：7) 分子分母出现多项是用括号括起来。如(n+3)/(n+7)_(答案：n/(n+2) 格式为：如果为增函数最大值为4写成：增，4.中间用分号。_(答案：减,2)(2)求函数 yf(x)的周期 T. 直接写答案，不需要写成T=，由于圆周率 手机上打不出来所以统一格式为如是为写成：1倍圆周率。如果为2写成：倍圆周率。依次类推。_(答案：1倍圆周率)17(本小题满分 10 分)已知等差数列an满足 a32，前 3 项和 S392.(1)求an的通项公式， 直接写出结果，分母有多项用括号，分母

5、用斜杠表示：如 （n+1)/2_(答案：(n+1)/ 2)(2)设等比数列bn满足 b1a1，b4a15，求bn的前 6项和 T6. 直接写出数学结果_(答案：63) _19(本小题满分 10 分)某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程)，被调查汽车的续驶里程全部介于 50 km 和300 km 之间，将统计结果分成 5 组：50，100)，100，150)，150，200)，200，250)，250，300，并绘制成如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中 x 的值； 直接写出数学结果用小数表示，如0.007_(答案：0.003)(2)求续驶里程在200，300的车辆数； 直接写结果_(答案：5)(3)若从