第七材料力学—绪论

1、第二篇第二篇 材料力学材料力学1第七章第七章 绪论绪论71 材料力学的研究对象材料力学的研究对象72 材料力学的基本假设材料力学的基本假设73 外力与内力外力与内力74 正应力与切应力正应力与切应力75 正应变与切应变正应变与切应变7-1 7-1 材料力学的研究对象材料力学的研究对象构件：构件： 组成机械与结构的零、构件，统称为构件。组成机械与结构的零、构件，统称为构件。弹性变形弹性变形构件变形分类构件变形分类2构件的变形：构件的变形： 在外力作用下，构件尺寸与形状的变化。在外力作用下，构件尺寸与形状的变化。塑性变形塑性变形 (残余变形残余变形)外力解除后不可消失的变形外力解除后不可消失的变形

2、外力解除后可消失的变形外力解除后可消失的变形失稳：失稳： 在外力作用下，构件突然发生不能保持其原有平衡在外力作用下，构件突然发生不能保持其原有平衡 形式的现象。形式的现象。一、一、 材料力学的主要任务材料力学的主要任务7-1 7-1 材料力学的研究对象材料力学的研究对象构件设计的要求构件设计的要求3强度要求：强度要求： 抵抗破坏的能力抵抗破坏的能力刚度要求：刚度要求： 抵抗变形的能力抵抗变形的能力稳定性要求：稳定性要求： 保持原有平衡形式的能力保持原有平衡形式的能力材料力学的主要任务材料力学的主要任务 研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的规研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效

3、的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。本理论与方法。7-1 7-1 材料力学的研究对象材料力学的研究对象构件的分类构件的分类4 杆件杆件/杆：杆： 一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸 二、二、 材料力学的研究对象材料力学的研究对象等截面直杆等截面直杆变截面直杆变截面直杆等截面曲杆等截面曲杆等截面杆、变截面杆等截面杆、变截面杆直杆、曲杆直杆、曲杆杆件分类杆件分类杆件杆件/杆杆板件板件杆件的形状和尺寸由轴线和横截面确定，轴线过杆件的形状和尺寸由轴线和横截面确定，轴线过横截面

4、形心，与横截面正交。横截面形心，与横截面正交。7-1 7-1 材料力学的研究对象材料力学的研究对象5 板件：板件： 一个方向的尺寸远小于其它两个方向的尺寸一个方向的尺寸远小于其它两个方向的尺寸 中面：中面： 平分板件厚度的几何面平分板件厚度的几何面板板壳壳板：板：中面为平面的板件中面为平面的板件壳：壳：中面为曲面的板件中面为曲面的板件板件分类板件分类材料力学的主要研究对象：材料力学的主要研究对象： 杆（等截面直杆）杆（等截面直杆）7-2 7-2 材料力学的基本假设材料力学的基本假设61、连续性假设：、连续性假设： 认为在构件所占有的空间内毫无空隙地充满认为在构件所占有的空间内毫无空隙地充满物质

5、物质2、均匀性假设：、均匀性假设： 认为在构件内部任何部位，其力学性能相同认为在构件内部任何部位，其力学性能相同3、各向同性假设：、各向同性假设： 认为材料沿各个方向具有相同的力学性能认为材料沿各个方向具有相同的力学性能为便于对构件进行强度、刚度与稳定性的理论分析，对构件作为便于对构件进行强度、刚度与稳定性的理论分析，对构件作如下假设：如下假设：7-2 7-2 材料力学的基本假设材料力学的基本假设74、小变形假设：、小变形假设： 材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，对构件进行受力分析与原始尺寸相比甚小，对构件进行受力分析时可忽略其变形

6、。时可忽略其变形。 BACF12 远小于构件的最小尺寸，所以远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简的变形略去不计。计算得到很大的简化。化。材料力学中，一般将实际材料看作是连续、均匀与各向同性材料力学中，一般将实际材料看作是连续、均匀与各向同性的可变形固体。的可变形固体。A7-3 7-3 外力与内力外力与内力8一、外力一、外力对所研究的对象，其它构件与物体作用于其上的力对所研究的对象，其它构件与物体作用于其上的力均为外力。均为外力。按在构件表面按在构件表面的分布情况的分布情况连续分布在构件表面某一范围的力。连续分

7、布在构件表面某一范围的力。如如水坝受到的水压力等水坝受到的水压力等若外力作用面积远小于物体表面的尺若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。寸，可作为作用于一点的集中力。如如火车轮对钢轨的压力等火车轮对钢轨的压力等分布力分布力集中力集中力外力的分类外力的分类按随时间按随时间变化情况变化情况随时间变化极缓慢或不变化的载荷。加随时间变化极缓慢或不变化的载荷。加载过程中，构件加速度很小可忽略不计载过程中，构件加速度很小可忽略不计随时间显著变化或是构件各质点产生明随时间显著变化或是构件各质点产生明显加速度的载荷显加速度的载荷静载荷静载荷动载荷动载荷7-3 7-3 外力与内力外力与内

8、力9二、内力与截面法二、内力与截面法由于外力作用，构件内部相连接部分之间的相互作用力。由于外力作用，构件内部相连接部分之间的相互作用力。内力内力 材料力学中的内力材料力学中的内力与静力学中内力概念不同。与静力学中内力概念不同。静力学静力学中的内力是刚体系中各连接刚体之间的相互接触力。中的内力是刚体系中各连接刚体之间的相互接触力。 随外力的变化而随外力的变化而 变化变化，是，是“附加内力附加内力”。 内力是内力是作用在截面上的作用在截面上的 分布力系分布力系。注意：注意：内力分析内力分析是解决构件强度、刚度与稳定性问题的基础。是解决构件强度、刚度与稳定性问题的基础。7-3 7-3 外力与内力外力

9、与内力10截面法截面法1、切、切 用用假想的截面假想的截面将物体切成两部分将物体切成两部分3、代、代 用用内力内力代替舍掉的那部分代替舍掉的那部分4、平、平 对保留的部分对保留的部分列平衡方程列平衡方程1F2F5F4F3F求内力的方法：求内力的方法：1F2F5F4F3Fmm2、留、留 任意任意保留保留其中的一部分其中的一部分mmC7-3 7-3 外力与内力外力与内力11内力的简化内力的简化xymzmCRFMxyzSyFNFSzFxMyMzM内力内力 主矢主矢FR主矩主矩 M向横截面形向横截面形心心C简化简化沿沿xyz轴分解轴分解 内力分量内力分量 FN, , FSy, ,FSz内力偶矩分量内力

10、偶矩分量 Mx, , My, ,Mz7-3 7-3 外力与内力外力与内力12xymzmCSyFxMNFSzFyMzMFN 轴力轴力FSy, ,FSz 剪力剪力Mx 扭矩扭矩My, ,Mz 弯矩弯矩内力及内力偶矩分量内力及内力偶矩分量与作用在切开杆段上的与作用在切开杆段上的外力保持平衡外力保持平衡，可，可得到如下平衡方程，确定内力得到如下平衡方程，确定内力 0,0,0 xyzFFF0,0,0 xyzMMM内力及内力偶矩分量统称内力及内力偶矩分量统称内力分量内力分量注意：注意：在很多情况下，杆件横截面上仅存在一种、两种或三在很多情况下，杆件横截面上仅存在一种、两种或三种内力分量。种内力分量。7-3

11、 7-3 外力与内力外力与内力13例：例： FSMFFaaSFFMFa 7-3 7-3 外力与内力外力与内力14例：例：如图所示的立柱结构，已知：如图所示的立柱结构，已知：F，a，b，求：，求：mm，nn 截面上的内力。截面上的内力。FaabmmnnFmmMm解：解：（1）mm截面上的内力：截面上的内力：（2）nn截面上的内力：截面上的内力：FSm0ySmFFF0zmMMFaxyzFnnxyzFNnMn0yNnFFF 02znMMFa7-4 7-4 正应力与切应力正应力与切应力150limAFpA 应力：应力：内力的分布集度内力的分布集度 avFpA平均应力：平均应力：单位面积上内力的平均集度

12、单位面积上内力的平均集度1F2F5FFAkmm一点处的应力（总应力）：一点处的应力（总应力）：1F2F5Fmm16应力的国际单位为应力的国际单位为Pa 1Pa = 1N/m2（帕斯卡）（帕斯卡） 1MPa = 106Pa 沿截面法向（垂直于截面）沿截面法向（垂直于截面）的应力分量的应力分量正应力正应力 沿截面切向沿截面切向的应力分量的应力分量切应力切应力应力（总应力）应力（总应力）p的分解的分解kp7-4 7-4 正应力与切应力正应力与切应力17例：例：在杆件的斜截面在杆件的斜截面m-m上，任一点上，任一点A处的总应力处的总应力p=120MPa，方位角方位角=200，求，求A点处的正应力点处的正应力A和切应力和切应力A。7-4 7-4 正应力与切应力正应力与切应力Apmm600AA解：解： 正应力正应力000cos(9060)cos10118.2MPaApp切应力切应力000sin(9060)sin1020.84MPaApp7-5 7-5 正应变与切应变正应变与切应变18bakkbasu0limsus avus平均正应变：平均正应变：正应变：正应变：切应变（直角的改变量）：切应变（直角的改变量）：7-5 7-5 正应变与切应变正应变