《电力系统分析》课件-第5章 电力系统的有功功率平衡和频率调整

12025/8/22第5章电力系统的有功功率

平衡和频率调整5.1电力系统的有功功率平衡5.2电力系统的频率特性5.4电力系统中有功功率的最优分配5.3电力系统的频率调整22025/8/225.1电力系统的有功功率平衡

一、频率调整的必要性频率是衡量电能质量的一个重要指标，保证电力系统的频率符合标准是电力系统运行调整的一项基本任务。我国电力系统的额定频率为50Hz，允许的偏差范围为±0.2Hz~±0.5Hz。电力系统频率变化的原因？频率变化带来的影响：系统中有功负荷的变化用电设备：异步机：影响产品的质量；电子设备：降低精度、产生误差；32025/8/22对发电机组和电力系统本身：汽轮机的叶片：叶片振动变大，缩短其使用寿命；水泵、风机：水压、风力不足，发电厂有功出力减小；频率过低时，甚至会使电力系统瓦解；频率降低使电力系统的无功平衡和电压调整增加困难。

二、有功功率负荷的变动及其调整第一种:变动幅度很小，周期又很短（P1）;第二种:变动幅度较大，周期也较长（P2）;第三种:变化幅度最大，周期最长的持续变化负荷（P3）。图5-1有功功率负荷的变化42025/8/22

根据负荷变化规律的不同，电力系统的频率调整大体分为三种：一次调整：由发电机组的调速器进行的、对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整。二次调整：由发电机的调频器进行的、对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整。有功功率负荷的最优分配：按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷。三、有功功率平衡和备用容量发电机发出的总有功功率所有用户的有功负荷厂用电的有功负荷网络的有功损耗系统的总负荷52025/8/22

为保证系统安全、优质、经济地运行，电力系统必须装设一定的备用容量。按用途分，有以下几种：负荷备用：为满足系统中短时的负荷波动和计划外的负荷增加而设置的备用；事故备用：为使电力用户在发电设备发生偶然事故时不受严重影响，能够维持系统正常供电所需的备用容量；

检修备用：为保证发电设备的定期检修而设置的备用；国民经济备用：考虑到国民经济超计划增长和新用户的出现而设置的备用。按存在形式分：冷备用、热备用。62025/8/225.2电力系统的频率特性

一、电力系统负荷的有功功率—频率静态特性电力系统的有功负荷与频率的关系可表示为:若以标幺值表示，则

在额定频率附近，该关系曲线近似为直线。图5-2负荷的有功功率—频率静态特性曲线负荷的频率调节效应系数：也叫单位调节功率72025/8/22

用标么值表示：

关于KL*的几点说明：它反映了系统负荷对频率的自动调整作用，标志着随着频率的升高或降低负荷消耗功率增加或减少的多少。它是不能控制的，一般取1~3。它是考虑低频减载方案时的重要计算依据。

二、发电机组的有功功率——频率静特性

调速系统的工作原理：利用杠杆的作用调整汽轮机或水轮机的导向叶片，使其开度增大，增加进汽量或进水量。82025/8/22图5-3离心飞摆式调速系统示意图转速测量元件放大元件执行机构转速控制机构说明：调速器由前三者组成，完成频率的一次调整；调频器加入转速控制机构，完成频率的二次调整。一次调频：负荷增大发电机输出功率增加频率略低于原来值有差调节

92025/8/22图5-4发电机组的有功功率—频率特性

发电机的单位调节功率：

用标么值表示：

发电机的单位调节功率标志了随着频率的升高或降低，发电机组发出的有功功率减少或增加的多少。二次调频：

在外界信号作用下，调频器动作将D点抬高，最后使A'回到位置A，频率恢复到额定频率。无差调节

102025/8/22

发电机机组的调差系数（调差率）：它与发电机的单位调节功率关系

取时：说明：发电机组的调差系数或相应的单位调节功率是可以整定的。汽轮发电机组：水轮发电机组：或

或调差系数的倒数就是机组的单位调节功率112025/8/22

一、频率的一次调整图5-5频率的一次调整5.3电力系统的频率调整

负荷增加发电机组减速系统频率下降发电机出力因调速器动作而增大沿发电机静态特性上升负荷有功因本身调节效应而减少沿负荷静态特性下降频率变化为:发电机的功率增量：负荷本身的调节作用下降了：（△f为负值）122025/8/22负荷功率的实际增量为它应同发电机组的功率增量相平衡，即或∴电力系统的单位调节功率几点说明：系统的单位调节功率标志了系统负荷增加或减少时，在原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系统频率下降或上升的多少。132025/8/22由KS=KG+KL可见：系统的单位调节功率取决于发电机的单位调节功率和负荷的单位调节功率。由于负荷的单位调节功率KL不可调，因此，KS的调整只能通过调整发电机的单位调节功率KG或调速器的调差系数来实现。电力系统的单位调节功率不能过大。（原因：某些机组满载时会使得总的发电机单位调节功率下降）。总结：频率的一次调整是有差调整，即调整后的频率不可能回到原来的值。因此，一次调频只能适应负荷变化幅度小、周期短的不规则变化情况。【例5-1】见教材（P95）142025/8/22

二、频率的二次调整运行点负荷增加发电机组减速系统频率下降一次调整二次调整发电机因调频器动作而增发发电机静态特性上移运行点可见，由三部分组成：二次调整发电机增发的功率：一次调整作用而增大的发电机组功率：图5-6频率的二次调整152025/8/22负荷负荷本身的调节作用而减少的负荷功率：或∴

当时，则，即实现了无差调节。若系统中有n台机组，因n台机组的单位调节功率远大于一台机组的单位调节功率KG，因此，在同样的功率盈亏下，系统的频率变化要比仅有一台机组时小得多。162025/8/22

三、互联系统频率的调整对系统A，相当于一个负荷：∴图5-7互联系统频率的调整对系统B，相当于一个电源：互联系统的频率应相同，

若互联系统二次调频机组增发的功率等于全系统负荷增量时，可实现无差调节，即。B系统的功率缺额A系统的功率缺额172025/8/22讨论：当A、B两系统都进行二次调频，且两部分的功率缺额与其单位调节功率成比例，即满足则联络线上的交换功率；若无功率缺额时，若A系统没有功率缺额，联络线上由A流向B的功率要增大；若B系统没有功率缺额，联络线上由A流向B的功率要减少。

当有一个系统不进行二次调频，例如，则B系统的负荷变化量将由A系统的二次调频来承担，此时联络线的交换功率为182025/8/22

若整个系统的功率能够平衡，即时，则，此时联络线上的交换功率最大。【例5-2】见教材（P97）四、主调频厂的选择主调频厂、辅助调频厂、非调频厂（基载厂）按照是否承担二次调整可将所有电厂分为：需要指出：电力系统中各发电机均装有调速器，因此每台机组都参与一次调频（除机组满载）；而二次调频只有极少数的发电厂（机组）参与。192025/8/22机组要有足够调整容量及调整范围。调频机组的调整速度能适应负荷的变化速度。调整输出功率时符合安全、经济的原则。主调频厂应满足的条件：从调整容量和调整速度这两个基本要求出发：枯水期时：一般应选水电厂作为主调频厂，而让火电厂中效率较低的机组承担辅助调频的任务；丰水期时：为了节省燃料，充分利用水力资源，避免弃水，往往让水电厂带稳定的负荷，而由效率不高的中温中压火电厂承担调频任务。202025/8/22火力发电厂的特点水力发电厂的特点原子能发电厂的特点5.4电力系统中有功功率的最优分配

一、各类发电厂的运行特点和合理组合

有功功率的最优分配包含两个主要内容：有功功率电源的最优组合：有功功率负荷的经济分配：机组的合理开停对第三种负荷的调整各类发电厂的运行特点各类发电厂的合理组合丰水期和枯水期各类发电厂在日负荷曲线中的安排见图5-9。212025/8/22图5-9各类发电厂组合顺序示意图(a)枯水期(b)丰水期222025/8/22耗量特性比耗量μ：或图5-10耗量特性二、最优分配负荷时的目标函数和约束条件耗量微增率λ：或实际是耗量曲线上某一点与原点连线的斜率实际是耗量特性曲线上某一点切线的斜率图5-11比耗量和耗量微增率注意：比耗量和耗量微增率的单位相同，但物理意义不同，数值也不同。只有在从原点向耗量特性作切线的切点（m点）上，它们才相等，且在该点比耗量的数值最小。232025/8/22目标函数和约束条件

有功功率负荷最优分配的目的：在供应同样大小负荷用功功率的前提下，单位时间内的能源消耗最少。目标函数：是总耗量，可表示为等约束条件：电力系统的有功功率必须保持平衡，即网络总损耗不计网络损耗时：

242025/8/22不等约束条件：各节点发电设备有功功率、无功功率及电压不得超越的限额，即≤

≤

≤

≤

≤

≤

三、等耗量微增率准则采用求条件极值的拉格朗日乘数法。拉格朗日乘数法：要找函数在条件下的可能极值点，可先构成函数，其中为拉格朗日乘子，求其对x，y的一阶偏导数，并使之为零，然后与联立起来，即求出

，则其中

就是可能极值点的坐标。252025/8/22不计网损时的拉格朗日函数有极小值的必要条件是：或又可写成等微增率准则上式表示：为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。注意：计算出的结果应按有功功率的不等约束条件进行校验，若越限，可按其限值分配负荷，然后再对其余的发电设备分配剩下的负荷功率。262025/8/22计及网损时的拉格朗日函数有极小值的必要条件是：或计及网损时的等微增率准则又可写成网损修正系数网损微增率【例5-3】见教材（P105）272025/8/22四、等耗量微增率准则的推广应用

水、火电厂间的最优分配的目标是：在满足电力系统负荷需要和保证电能质量的前提下，在限定的时间内充分、合理地利用允许使用的水量发电，使系统消耗的燃料最少。等约束条件：设系统中有m个火电厂，n个水电厂。（不计网损）火电厂发出的总有功功率水电厂发出的总有功功率有功功率必须保持平衡，即282025/8/220~T时间内每个水电厂的用水量应与该时间段内的允许用水量相等，即目标函数：这是一个求泛函条件极值问题，一般采用分段法求解。等约束条件目标函数292025/8/22相应的拉格朗日函数为对每一个变量求导，并令其为零，可得：原来的等约束条件水、火电厂间最优分配的等耗量微增率准则

水、煤换算系数30202