决策分析方法1

1、1第2页 决策、决策分析的概念和基本特征决策、决策分析的概念和基本特征 决策环境和决策过程决策环境和决策过程 风险性决策分析风险性决策分析第3页第4页亚蒙哈默( Armand Hamer)(18981990）是一个很有志气的伟人。1919年在哥伦比亚大学获文学士学位时，接管了父亲的制药厂。1921年获得医学博士学位时，已拥有200 万美元的资产，成为一名学生企业家。随后，他去了苏联，为两国的贸易和矿物开发作了大量的工作；同时还在苏联建立了铅笔生产厂，把美国成功的管理经验传授给这家工厂。第5页1931年返回美国，创建了现代化酒桶厂和种牛牧场。1956年购买了西方石油公司，开创了西方世界的又一个石

2、油王国。80年代，他大力推动西方石油公司的多样化经营，使西方石油公司成为肉食品加工的巨头和美国石化产品制造商中的佼佼者。哈默也由此被人们称为经营奇才。哈默在苏联期间与列宁建立了友谊；与美国几届总统、外国首脑、王公贵族、将军及教皇等都有过交往；他还曾多次访问过中国，与中国进行生意上的合作，为中国少年儿童基金会捐款。他耗费巨资和精力收藏了大量的艺术珍品，并又把它们作为人类共同的财富，送到世界各地展出。因此，人们又称他为政治外交型企业家。一、基本概念一、基本概念 决策是管理的重要职能，决策是管理的重要职能，它是决策者对系它是决策者对系统方案所做决定的过程和结果，是决策者的行统方案所做决定的过程和结果

3、，是决策者的行为和职责。为和职责。因此，决策是一种过程：情报活动、因此，决策是一种过程：情报活动、设计活动、决择活动、实施活动等。设计活动、决择活动、实施活动等。 按照按照H.A.H.A.西蒙西蒙(H.A.Simon)(H.A.Simon)的观点，的观点，“管管理就是决策理就是决策”。决策分析的一般过程也即管理。决策分析的一般过程也即管理系统分析的过程。系统分析的过程。 第6页第一节第一节 管理决策概述管理决策概述二、决策类型的划分二、决策类型的划分 决策问题的基本模型为：决策问题的基本模型为： W Wijij=f(A=f(Ai i,j j) ) i=1,2,3m,j=1,2,ni=1,2,3

4、m,j=1,2,n式中：式中： A Ai i决策者的第决策者的第i i种方案，属于决策变种方案，属于决策变量，是决策者的可控因素；量，是决策者的可控因素； j j决策者和决策对象（决策问题）决策者和决策对象（决策问题）所处的第所处的第j j种环境条件或第种环境条件或第j j种自然状态，属于种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素；状态变量，是决策者不可控制的因素； W Wijij决策者在第决策者在第j j种状态下选择第种状态下选择第i i种方种方案的结果，是决策问题的价值函数。一般叫益案的结果，是决策问题的价值函数。一般叫益损值、效用值。损值、效用值。第7页 根据决策问题的基本模式，可

5、将决策问题划分为四种根据决策问题的基本模式，可将决策问题划分为四种类型。一般按照类型。一般按照j j的不同所得到的四种类型是最基本和的不同所得到的四种类型是最基本和最常见的。最常见的。第8页决策问题的要素决策问题的要素完全把握完全把握完全不把握完全不把握对抗型决策（对策）对抗型决策（对策） 决策分析是为解决决策分析是为解决风险型和不确定型风险型和不确定型问题提供一套推问题提供一套推理方法和逻辑步骤。理方法和逻辑步骤。决策问题的类型决策问题的类型风险型决策风险型决策确定型决策确定型决策不完全把握不完全把握不确定决策不确定决策对自然不确定对自然不确定 对人的不确定对人的不确定 第9页三、几类基本决

6、策问题的分析三、几类基本决策问题的分析1.1.确定型决策（确定型决策（对未来情况可以获得精确、可靠的对未来情况可以获得精确、可靠的数据数据） 条件：条件： 存在决策者希望达到的明确目标存在决策者希望达到的明确目标( (收益大或损失收益大或损失小等小等) )； 存在确定的自然状态存在确定的自然状态( (如产品包销等）；如产品包销等）； 存在着可供选择的两个以上的行动方案；存在着可供选择的两个以上的行动方案； 不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。来。 举例：举例：企业开发某个产品，在计划经济体制下，企业开发某个产品，在计划经济体制下，产品包销、原

7、材料统一调拨等等。产品包销、原材料统一调拨等等。第10页2.2.风险型决策（风险型决策（未来有几种可能的状态和相应后果，未来有几种可能的状态和相应后果，其出现的概率可以预测其出现的概率可以预测） 条件：条件： 同确定型；同确定型； 存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值理论等可预先估算出自然状态的概率值P(j)P(j)； 同确定型同确定型 同确定型。同确定型。 方法：期望值、决策树法。方法：期望值、决策树法。 举例：举例：如引入

8、商品机制后，企业开发某种新产品就要如引入商品机制后，企业开发某种新产品就要冒一定的风险，销售状态、原材料供应情况都没有把握，但冒一定的风险，销售状态、原材料供应情况都没有把握，但是根据市场调查、原材料供应户的信息，还能对销售状态的是根据市场调查、原材料供应户的信息，还能对销售状态的好坏和原材料供应充分或短缺的概率做出判断等。好坏和原材料供应充分或短缺的概率做出判断等。第11页3.3.不确定型决策（不确定型决策（未来可出现的状态和后果难以估未来可出现的状态和后果难以估计计） 条件：条件： 同确定型同确定型 自然状态不确定，且其出现的概率不可知；自然状态不确定，且其出现的概率不可知； 同确定型同确

9、定型 同确定型。同确定型。 方法：乐观法方法：乐观法( (最大最大原则最大最大原则) )、悲观法悲观法( (最小最大原最小最大原则则) )、等概率法等概率法(Laplace(Laplace准则；也是一种特殊的风险型决准则；也是一种特殊的风险型决策策) )、后悔值法后悔值法(Savage(Savage准则或后悔值最大最小原则准则或后悔值最大最小原则) )。 对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何

10、种方同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。明哪种方法是最为合适的。第12页一、风险型决策分析的基本方法一、风险型决策分析的基本方法1.1.期望值法。期望值法。 n 最大期望收益准则法最大期望收益准则法（Expected Monetary Value,MV或或E）。决策目标考虑的是收益值，计算各方案的。决策目标考虑的是收益值，计算各方案的期望收益值，从中选择期望收益最大的。期望收益值，从中选择期望收益最大的。n 最小机会损失准则最小机会损失准则（Expected

11、 Opportunity Loss, EOL）。决策目标考虑的是损失值，计算各方案的期。决策目标考虑的是损失值，计算各方案的期望损失值，从中选取期望损失最小的。望损失值，从中选取期望损失最小的。 期望公式：期望公式：E(X)= PiXi 式中：式中：Xi随机变量随机变量X的第的第i个取值，个取值，i=1，2，。，。 PiX=Xi时的概率。时的概率。例例1 1：某某ITIT企业要决定今后企业要决定今后5 5年内生产某电子产品的年内生产某电子产品的生产批量，以便尽快做好生产前的各项准备工作。生产批量，以便尽快做好生产前的各项准备工作。而生产批量的大小主要根据市场销路的好坏而定。而生产批量的大小主要

12、根据市场销路的好坏而定。根据以往销售统计资料及市场调查和预测可知未来根据以往销售统计资料及市场调查和预测可知未来市场出现销路好、销路一般和销路差市场出现销路好、销路一般和销路差3 3种状态的可能种状态的可能性（概率）分别为性（概率）分别为0.30.3、0.50.5和和0.2 0.2 ，若该产品按大、，若该产品按大、中、小中、小3 3种不同生产批量投产，则今后种不同生产批量投产，则今后5 5年内在不同年内在不同销售状态下益损值可以估算出来并列入决策表。现销售状态下益损值可以估算出来并列入决策表。现要求通过分析以确定最佳批量，使企业在生产该电要求通过分析以确定最佳批量，使企业在生产该电子产品上获得

13、的期望收益最大。子产品上获得的期望收益最大。第13页 自然状态自然状态 销路好销路好1 销路一般销路一般2 销路差销路差3益损值益损值 概率概率 方案方案 0.3 0.5 0.2大批生产大批生产A1 20 14 -2中批生产中批生产A2 12 17 12小批生产小批生产A3 8 10 10 该例是一个面临该例是一个面临3 3种自然状态（产品销路）种自然状态（产品销路）和和3 3种行动方案（生产批量）的风险型决策分析问种行动方案（生产批量）的风险型决策分析问题。应用期望值法分析求解如下：题。应用期望值法分析求解如下： 根据表中所列的各种信息，利用计算公式可根据表中所列的各种信息，利用计算公式可以

14、计算出每一方案的益损值为：以计算出每一方案的益损值为： E E(X1)(X1)= 0.3= 0.3* *20+0.520+0.5* *14+0.214+0.2* *（-2-2）=12.6=12.6 E E(X2)(X2)= 0.3= 0.3* *12+0.512+0.5* *17+0.217+0.2* *12=14.512=14.5 E E(X3)(X3)= 0.3= 0.3* *8+0.58+0.5* *10+0.210+0.2* *10=9.410=9.4 通过计算并比较后可知，通过计算并比较后可知，E E(X2)(X2)= 14.5= 14.5万元为万元为最大，因此选择行动方案最大，因此

15、选择行动方案A A2 2为最优方案，也就是为最优方案，也就是采用中批生产的方案为最佳。采用中批生产的方案为最佳。第14页 从上面的例子可以看出，一般的决策问题都从上面的例子可以看出，一般的决策问题都包含三个最基本的因素：包含三个最基本的因素： 自然状态自然状态 “产品销路好产品销路好”、“产品销路一般产品销路一般”和和“产产品销路差品销路差”都是自然状态，是不以决策者的意志都是自然状态，是不以决策者的意志为转移的，是决策者无法控制的因素。为转移的，是决策者无法控制的因素。 策略策略 策略即决策者可以采取的行动方案。采取哪策略即决策者可以采取的行动方案。采取哪一个策略，完全由决策者决定。一个策略

16、，完全由决策者决定。 益损值益损值 益损值即不同策略在不同自然状态下的收益益损值即不同策略在不同自然状态下的收益值或损失值。值或损失值。第15页 描述多级决策（序列决策）的工具描述多级决策（序列决策）的工具 决策节点，从它引出的分枝为方案枝，决策节点，从它引出的分枝为方案枝，分枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名称。分枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名称。 状态节点，从它引出的分枝为状态分枝状态节点，从它引出的分枝为状态分枝或概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态数量或概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态数量相同，分枝上要注明状态出现的概率。相同，分枝上要注明状态出现的概率。 结果

17、节点，不同方案在各种状态下所取结果节点，不同方案在各种状态下所取得的结果（益损值），标注在结果节点的右端。得的结果（益损值），标注在结果节点的右端。第16页2.2.决策树法决策树法 所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标其决策目标( (准则准则) )可以是益损期望值或经过变换可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。的其它指标值。 单级决策树的单级决策树的画法画法和最优期望值准则的和最优期望值准则的决策步骤决策步骤：1 1）首先画出该问题的决策树，并把原始数据标

18、在上首先画出该问题的决策树，并把原始数据标在上面。决策树是面。决策树是由左至右、由粗至细由左至右、由粗至细逐步画出的。逐步画出的。2 2）计算益损期望值。画出决策树后，再计算益损期望值。画出决策树后，再由右向左计由右向左计算各策略节点的期望效益值算各策略节点的期望效益值，并将计算结果标注并将计算结果标注在相应的状态节点上方。在相应的状态节点上方。3 3）最后根据最大期望效益值准则，对决策节点上的最后根据最大期望效益值准则，对决策节点上的各个方案进行比较，选择其中最大值写在决策节各个方案进行比较，选择其中最大值写在决策节点的上方，与最大值相对应的方案是点的上方，与最大值相对应的方案是A2A2，即

19、，即A2A2即即为最优方案。然后，在其余的方案分支上划上为最优方案。然后，在其余的方案分支上划上“/”记号，表示这些方案已被舍去。经过决策分记号，表示这些方案已被舍去。经过决策分析计算并选择方案析计算并选择方案A2A2为最优方案。为最优方案。 第17页第18页12.614.59.4销路好（销路好（0.3） 销路一般（销路一般（0.5）销路差（销路差（0.2）20 14-2销路好（销路好（0.3） 销路一般（销路一般（0.5）销路差（销路差（0.2）121712销路好（销路好（0.3） 销路一般（销路一般（0.5）销路差（销路差（0.2）8101014.5第19页 只需作一次决策就能选出最优方案

20、的决策分析只需作一次决策就能选出最优方案的决策分析问题叫做单级决策。反之，需要经过两次或两次以问题叫做单级决策。反之，需要经过两次或两次以上决策才能选出最优方案的决策问题叫做多级决策上决策才能选出最优方案的决策问题叫做多级决策问题。应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决问题。应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树。对于较复杂的问题可在多级决策树上进行。策树。对于较复杂的问题可在多级决策树上进行。多级决策树的画法类似单级决策树。但要分级计算多级决策树的画法类似单级决策树。但要分级计算收益期望值收益期望值. . 多级决策树把握多级决策树把握关键关键在于两点：在于两点：一是一是正确区分方案枝和概

21、率枝正确区分方案枝和概率枝，这样才能正确画出决策，这样才能正确画出决策树，这是下一步正确计算的关键，区分的方法是方树，这是下一步正确计算的关键，区分的方法是方案的主体一般是决策人，要做出判断，概率枝的主案的主体一般是决策人，要做出判断，概率枝的主体一般是客观规律或市场情况，不需要做出判断，体一般是客观规律或市场情况，不需要做出判断，只需考虑其影响的合力。只需考虑其影响的合力。二是计算时一定要配合现二是计算时一定要配合现金流量图还能做到准确、无疑漏。金流量图还能做到准确、无疑漏。例例2 2：有一钻探队做石油钻探，可以先做地震有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验，费用为试验，费用为0.30.3万

22、元万元/ /次，然后决定钻井与次，然后决定钻井与否，钻井费用为否，钻井费用为1 1万元，出油收入为万元，出油收入为4 4万元。万元。根据历史资料，试验结果好的概率为根据历史资料，试验结果好的概率为0.60.6，不好的概率为不好的概率为0.40.4；结果好钻井出油的概率；结果好钻井出油的概率为为0.850.85，不出油的概率为，不出油的概率为0.150.15；结果不好钻；结果不好钻井出油的概率为井出油的概率为0.10.1，不出油的概率为，不出油的概率为0.90.9。也可不做试验而直接凭经验决定是否钻井，也可不做试验而直接凭经验决定是否钻井，这时出油的概率为这时出油的概率为0.550.55，不出油

23、的概率为，不出油的概率为0.450.45，试用决策树进行决策。，试用决策树进行决策。第20页第21页试验试验-0.3不试验不试验好好0.6不好不好0.4钻井钻井-1不不0.850.154004004003.42.40.102.21.21.441.20.90.550.45结论：不试验直接钻井，期望收入为结论：不试验直接钻井，期望收入为1.2万元。万元。解：解：0.16例例3 3：某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方案：一是从国外引进生产线，另一是自行设计生案：一是从国外引进生产线，另一是自行设计生产线。引进投资较大，但产品质量好成本低，成产线。引进投资

24、较大，但产品质量好成本低，成功率为功率为80%80%；自行设计投资相对较小，产品质量也；自行设计投资相对较小，产品质量也有一定保证成本也较低，只是成功率低些为有一定保证成本也较低，只是成功率低些为60%60%。进一步考虑到无论引进还是自行设计，生产能力进一步考虑到无论引进还是自行设计，生产能力都能得到提高。因此企业又制订了两个生产方案：都能得到提高。因此企业又制订了两个生产方案：一是产量与过去保持相同，一是产量增大。为此一是产量与过去保持相同，一是产量增大。为此又需要决策，最后若引进与自行设计不成功，则又需要决策，最后若引进与自行设计不成功，则企业只能采用原工艺生产，产量保持不变。企业企业只能

25、采用原工艺生产，产量保持不变。企业打算该产品生产五年，根据市场预测，五年内产打算该产品生产五年，根据市场预测，五年内产品价格下跌的概率为品价格下跌的概率为0.10.1，不变的概率为，不变的概率为0.50.5，上，上涨的概率为涨的概率为0.40.4，通过估算各种方案在不同价格状，通过估算各种方案在不同价格状态下的益损值如表所示，试用决策树进行决策。态下的益损值如表所示，试用决策树进行决策。第22页状状 态态价跌价跌价平价平价涨价涨概概 率率0.10.50.4按原工艺生产的益损值按原工艺生产的益损值-1000125引进引进（成功（成功0.8）产量不变产量不变-25080200产量增加产量增加-40

26、0100300自行设计自行设计（成功（成功0.6）产量不变产量不变-2500250产量增加产量增加-350-250650第23页各种方案在不同价格状态下的益损值表各种方案在不同价格状态下的益损值表第24页13076112951307510040跌价（跌价（0.1） 原价（原价（0.5）涨价（涨价（0.4）-1000125跌价（跌价（0.1） 原价（原价（0.5）涨价（涨价（0.4）-25080200跌价（跌价（0.1） 原价（原价（0.5）涨价（涨价（0.4）-400100300跌价（跌价（0.1） 原价（原价（0.5）涨价（涨价（0.4）-2500125跌价（跌价（0.1） 原价（原价（0.

27、5）涨价（涨价（0.4）-350-250650100B1 B2 B2 B1 成功成功0.8 失败失败0.2 失败失败0.4 成功成功0.6 A1 A2 112例例4 4：某企业的设备和技术已经落后，需要进行更新某企业的设备和技术已经落后，需要进行更新改造。有人提出，目前销售趋势上升，应在对设改造。有人提出，目前销售趋势上升，应在对设备更新改造的同时，扩大经营规模，增加销量。备更新改造的同时，扩大经营规模，增加销量。但也有人认为，市场的发展趋势目前很难断定，但也有人认为，市场的发展趋势目前很难断定，不如先更新改造设备，三年后根据市场变化的形不如先更新改造设备，三年后根据市场变化的形势再考虑扩大经

28、营规模的问题。这样，该企业面势再考虑扩大经营规模的问题。这样，该企业面临着两个可决策方案。临着两个可决策方案。第25页决策分析的资料决策分析的资料： ( (1)1)更新改造设备，需投资更新改造设备，需投资200200万元，三万元，三年后扩大经营规模另需投资年后扩大经营规模另需投资200200万元。万元。 (2)(2)现在更新改造设备同时扩大经营规模，现在更新改造设备同时扩大经营规模，总投资额是总投资额是300300万元万元。 (3)(3)现在只更新改造设备，在销售情况良现在只更新改造设备，在销售情况良好时，每年可获利好时，每年可获利6060万元，在销路不好时，每年可万元，在销路不好时，每年可获

29、利获利4040万元。万元。 (4)(4)如果现在更新改造设备与扩大经营规如果现在更新改造设备与扩大经营规模同时进行，若销售情况良好，投产前三年可获利模同时进行，若销售情况良好，投产前三年可获利100100万元，后五年每年可获利万元，后五年每年可获利120120万元，销路不好，万元，销路不好，每年可获利每年可获利3030万元。万元。 (5)(5)每种自然状态的预测概率如下表：每种自然状态的预测概率如下表： 第26页销售情况销售情况概率概率好好 0.7不好不好 0.3第27页 概率概率销售情况销售情况前三年前三年好好不好不好好好0.850.1不好不好0.150.9前三年前三年后五年后五年 解：这是

30、一个多级决策问题。企业有两个决策解：这是一个多级决策问题。企业有两个决策方案可供选择。一是只更新设备不扩大规模，三年后再方案可供选择。一是只更新设备不扩大规模，三年后再考虑扩大规模还是不扩大规模；二是同时进行更新与扩考虑扩大规模还是不扩大规模；二是同时进行更新与扩大规模。大规模。 根据条件绘制决策树，根据条件绘制决策树， 结点结点1 1：EMV=0.7EMV=0.7532.5532.5（3 3100100）0.30.3195195（3 33030）=668.25=668.25（万元）（万元） 结点结点2 2：EMV=0.7332.5EMV=0.7332.5（3 36060） 0.30.3210

31、210（3 34040）=457.75=457.75（万元）（万元） 扣除投资后，现在只更新不扩大规模方案的净收益，扣除投资后，现在只更新不扩大规模方案的净收益，小于同时进行更新和扩大规模方案的净收益。因此，决小于同时进行更新和扩大规模方案的净收益。因此，决策应选更新与扩大规模并举的方案。策应选更新与扩大规模并举的方案。 第28页 某工程准备施工，需要决策下个月是否某工程准备施工，需要决策下个月是否开工，开工后天气好可按期完工，获利开工，开工后天气好可按期完工，获利5 5万元，万元，天气不好损失天气不好损失1 1万元；如不开工不论天气好坏，万元；如不开工不论天气好坏，均需支付窝工费均需支付窝工

32、费0.10.1万元，根据气象统计资料，万元，根据气象统计资料，下个月天气好的概率下个月天气好的概率P=0.2P=0.2，试进行决策。试进行决策。 如下个月天气好的概率如下个月天气好的概率P=0.1P=0.1，试进行试进行决策。决策。第29页第30页转折概率转折概率 方案可能出现的状态的概率会导致最优方案的方案可能出现的状态的概率会导致最优方案的变化，使最优方案发生变化的概率称之为转折概率。变化，使最优方案发生变化的概率称之为转折概率。 在上例中：设转折概率为在上例中：设转折概率为P。 则有：则有： P5+(1-P)(-1)=P(-0.1)+(1-P) (-0.1) 得得P=0.15 ，即转折概

33、率为即转折概率为P=0.15 ，当当P大于大于0.15时，开工方案比较合理；当时，开工方案比较合理；当P小于小于0.15时，不时，不开工比较好。开工比较好。第31页二、不确定型问题的决策二、不确定型问题的决策 决策者根据自己的主观倾向进行决策，决策者根据自己的主观倾向进行决策，根据决策者主观态度不同有以下五种常用根据决策者主观态度不同有以下五种常用的决策准则和方法：的决策准则和方法：悲观主义准则悲观主义准则乐观主义准则乐观主义准则乐观系数准则乐观系数准则最小机会损失准则最小机会损失准则等可能性准则等可能性准则S1 S2 S3 S4 A1 20012545-25A2 300200-50-175A

34、3 425210-75-200第32页悲观主义准则悲观主义准则 从各方案的最小益损值中选择最大从各方案的最小益损值中选择最大的，也称的，也称“小中取大小中取大”法，是一种万无一法，是一种万无一失的保守型决策者的选择准则。失的保守型决策者的选择准则。 例如：例如：第33页乐观主义准则乐观主义准则 决策者对客观情况总是抱乐观态度，决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各方案最大益损值中选择最大的，也称从各方案最大益损值中选择最大的，也称“大中取大大中取大”。是一种偏于冒进的决策准则。是一种偏于冒进的决策准则。 例如：例如：S1 S2 S3 S4 A1 20012545-25A2 300200-50-1

35、75A3 425210-75-200 一种折衷准则，决策者对客观条件的估计既一种折衷准则，决策者对客观条件的估计既不乐观也不悲观，主张一种平衡，用一个乐观系不乐观也不悲观，主张一种平衡，用一个乐观系数数 (01) (01) ，计算各方案的，计算各方案的折衷益损值折衷益损值，从中选取从中选取最大最大的的。 例如例如（= = maxaij + (1 )minaij ）第34页S1 S2 S3 S4=0.7 A1 20012545-25132.5A2 300200-50-175157.5A3 425210-75-200237.5S1 S2 S3 S4 A1 20012545-25A2 300200-

36、50-175A3 425210-75-200第35页后悔值法（最小机会损失准则）后悔值法（最小机会损失准则） 决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案，决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案，但由于无法预知那一状态一定出现，当决策者没有但由于无法预知那一状态一定出现，当决策者没有采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最大收益值采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最大收益值与其他收益值之差作为后悔值或机会损失值，然后与其他收益值之差作为后悔值或机会损失值，然后按按悲观主义准则悲观主义准则决策，选决策，选后悔值最小后悔值最小的方案。的方案。 例如：例如：225125085100095120015017

37、5150 决策者不能肯定那种状态会出现，采取一决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁的态度，认为出现的可能性相等，有视同仁的态度，认为出现的可能性相等，有n n个状个状态，其出现的概率均为态，其出现的概率均为1/n1/n，计算各方案的期望最计算各方案的期望最大收益值，从中选取最大的。大收益值，从中选取最大的。 例如例如（结果（结果= =（S1+S2+S3+S4S1+S2+S3+S4）/4/4）第36页S1 S2 S3 S4ER A1 20012545-2586.25A2 300200-50-17568.75A3 425210-75-20090第37页 决策所需的信息一般可以分为两类。一类是

38、完全信息，即据此可以得到完全肯定的自然状态信息，这样就有助于正确的决策，从而使决策结果能获得较大的收益，但为获得完全信息的代价也相当可观，而且在现实中和在多数情况下，要获得这种完全信息也较为困难或根本不可能做到；另一类是抽样信息，这是一类不完全可靠的信息。通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然状态出现的概率，据此来选择行动方案。抽样信息虽不十分可靠，但为获得此类信息的代价也较小，且在实际中和在多数情况下，也只可能获得这类信息以供决策之需。 在灵敏度分析后，有些关键状态的概率有时灵敏度很在灵敏度分析后，有些关键状态的概率有时灵敏度很高，需要进一步收集信息，提高先验概率的精度，来高，需要进一步

39、收集信息，提高先验概率的精度，来更准确可靠地评定这些参数。更准确可靠地评定这些参数。进一步收集信息需要进行进一步收集信息需要进行“调查研究调查研究”，通过收集样，通过收集样本、统计分析取得更可靠的信息。本、统计分析取得更可靠的信息。“调查研究调查研究”所得到的咨询信息一般都有误差，调研所得到的咨询信息一般都有误差，调研结果要考虑其失误的可能性结果要考虑其失误的可能性“调查研究调查研究”需要费用，不管咨询结果是否有用，都需要费用，不管咨询结果是否有用，都得付费，因此在调研前要考虑所得到的信息用途多大，得付费，因此在调研前要考虑所得到的信息用途多大，即信息的价值分析。即信息的价值分析。为了衡量调研

40、人员提供信息的用途大小，一般根据历为了衡量调研人员提供信息的用途大小，一般根据历史资料，用该人员（单位）过去提供正确或不正确信史资料，用该人员（单位）过去提供正确或不正确信息的概率来表示。息的概率来表示。第38页第39页例例5 5 某化工厂生产一种化工产品，根据统计资料某化工厂生产一种化工产品，根据统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级（即五种状态），每个等级（状态）的概率如下表（即五种状态），每个等级（状态）的概率如下表所示。所示。纯度状态纯度状态（次品率）（次品率）S1（0.02）S2(0.05)S3(0.10)S4(0.15)S5(0

41、.20)概率概率0.200.200.100.200.30完全信息价值完全信息价值纯度状态纯度状态（次品率）（次品率）S1（0.02）S2(0.05)S3(0.10)S4(0.15)S5(0.20)概率概率0.200.200.100.200.30 纯度状态纯度状态益损值益损值 概率概率 方案方案S1S2S3S4S50.200.200.1 00.200.30提纯（提纯（A1）10001000100010001000不提纯不提纯（A2）440032002000800-400第40页第41页4400176019701000S1（0.20） S2（0.20）检验检验 不检验不检验 2220S1 S2 S

42、3 S4 S5 A1 A210004400A210003200A1 3200A1 A210002000A1 A21000-400A21000A1 800200010001000S3（0.20） S4（0.20）S5（0.20)100010001000100010001760S1（0.20） S2（0.20）S3（0.20） S4（0.20）S5（0.20)440032003000800-400A1 A2-50完全信息的价值完全信息的价值=2220元元-1760元元=460元元例例6 6 某家电公司由于原有产品结构陈旧落后，产品质量某家电公司由于原有产品结构陈旧落后，产品质量差，销路不广，该公司

43、拟对产品结构进行改革，制定了两差，销路不广，该公司拟对产品结构进行改革，制定了两种设计方案：种设计方案：（1 1）全新设计方案（）全新设计方案（A1A1），即产品结构全部重新设计；），即产品结构全部重新设计；（2 2）改型设计方案（）改型设计方案（A2A2），即在原有产品结构的基础上），即在原有产品结构的基础上加以改进。加以改进。公司根据以往的统计资料，对未来公司根据以往的统计资料，对未来5 5年的市场状况和损益年的市场状况和损益值估计如下表。值估计如下表。第43页附：先验概率、后验概率与条件概率附：先验概率、后验概率与条件概率先验概率先验概率 先验概率指根据历史资料或主观判断所确定先验概率指

44、根据历史资料或主观判断所确定的，没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资的，没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资料计算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历史资料计算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。而得到的先验概率，称为主观先验概率。后验概率后验概率 后验概率是指通过调查或其它方式获取新的后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用条件概率公式对先验概率进行修正，而附加信息，利用条件概率公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。后得到的

45、概率。（1）条件概率定义式： BPABPBAAPABPAB /P/P或或 BB/A/ABPPPAPABP （2）全概率公式： nnnjjjBPBAPBPBAPBPBAPBPBAP/AP22111 （3）贝叶斯公式： APBPBAPBPBAPBPBAPABiinjjjiii/P1 条件概率公式根据全概率公式计算：根据全概率公式计算： 475. 065. 03 . 035. 08 . 0/fPg BPBfPGPGfPgg 525. 035. 02 . 065. 07 . 0/fPb GPGfPBPBfPbb预测结果为销路好的全概率为预测结果为销路好的全概率为预测结果为销路差的全概率为预测结果为销路

46、差的全概率为以下根据已知的先验概率利用条件概率公式计算后验概率以下根据已知的先验概率利用条件概率公式计算后验概率根据贝叶斯公式计算：根据贝叶斯公式计算： 0.5890.4750.350.8/GP gggfPGPGfPf 0.4110.4750.650.3BB/BP gggfPPfPf预测结果好的条件下，产品销路好的概率预测结果好的条件下，产品销路好的概率预测结果好的条件下，产品销路差的概率预测结果好的条件下，产品销路差的概率 0.1330.5250.350.2/GP bbbfPGPGfPf预测结果差的条件下，产品销路好的概率预测结果差的条件下，产品销路好的概率 0.8670.5250.650.

47、7/BP bbbfPBPBfPf预测结果差的条件下，产品销路差的概率预测结果差的条件下，产品销路差的概率第49页11.50510.50517.26P（G/fg）=不预测不预测 预测预测 9.22545万元万元-22.5万元万元P（fg）= -0.5抽样信息的价值抽样信息的价值=11.505万元万元-9.225万元万元=2.28万元万元P（B/fg）=P（fb）=12.56P（G/fg）=18万元万元4.5万元万元P（B/fg）=-13.5P（G/fb）=45万元万元-22.5万元万元P（B/fb）=6.3P（G/fb）=18万元万元4.5万元万元P（B/fb）=1.125P（G）=0.3545

48、万元万元-22.5万元万元P（B）=0.659.225P（G）=0.3518万元万元4.5万元万元P（B）=0.65全新设计全新设计改型设计改型设计全新设计全新设计改型设计改型设计全新设计全新设计改型设计改型设计0.5890.5890.4110.4110.1330.1330.8670.86717.260.4750.5256.3效用理论效用理论 当决策问题反复多次出现时，期望报酬值方法用来指导决策效果较好；只进行一次某种决策时，再用最大期望值决策准则，就不那么合理！1、效用函数的定义、效用函数的定义1）从一般定性分析看，效用是人们的价值观念在决策活动中的综合表现，它综合地表明决策者对风险所持有的

49、态度。 2）从定量分析，效用就是对人们的价值观所出现的后果赋以“数值”。 例：假设有两个投资方案供选择： 方案A：投资100万元，有50%的把握获利50万元，但也有50%的可能亏损20万元。 方案B：投资100万元，有100%的把握盈利10万元。这两个方案哪一个更优呢？不同决策者的标准不一。如按期望决策准则，则有 EA=10050%-2050%=40（万元） EB=10100%=10（万元）效用，就是决策者对决策后果的一种感受、反应或倾向，是决策者的价值观和偏好在决策活动中的综合反映。在经济学领域里，效用是指人们在消费一种商品或劳务时所获得的一种满足程度。 定义1，设C为后果集，u为C的实值函

50、数，若对所有的 当且仅当u（c1）u（c2），则称u（c）为效用函数。,2121ccCcc定义2，在Q上的实值函数，如果对所有 , 当且仅当u(P1)u(P2)；称u为效用函数。把效用函数定义在展望集上，是为了使效用函数反映决策人对风险的态度。2121,PPQPP有用记号P=（p1，c1；pi，ci；pn，cn）表示后果ci以概率pi出现（i=1，2，n），并称P为展望，即可能的前景。 代表P1优于P2。所有展望集记作Q。展望集Q上的效用函数定义如下：21PP 2、期望效用、期望效用效用的大小可用介于0、1之间的实数表示，即0效用值1。设某家电公司经营彩电、冰箱和空调等家用电器，售后服务实行三

51、包，并配备了普通维修工和高级维修技师。普通维修工只能排除轻微故障，高级维修技师则可排除一切故障。根据历史统计资料，发生轻微故障的概率为0.6，发生严重故障的概率为0.4。现接到用户电话通知，电视机出现了故障，但未知是何种故障，若派人去修，就可能发生下述四种情况之一：由上表可知，派高级维修师去的期望效用最大。效用值效用值严重故障概率严重故障概率0.4轻微故障概率轻微故障概率0.6期望效用值期望效用值普通维修工普通维修工00.80.48=(00.4+0.80.6)高级维修师高级维修师10.50.70=(10.4+0.50.6)1、电器出现的是轻微故障，派去的是普通维修工，很快修好，用户满意，所花代

52、价小。2、出现的是严重的故障，派去的是高级维修技师，很快修好，用户十分满意，在用户中赢得了信誉，公司认为效用最大。3、出现的是轻微故障，但派去的是高级维修技师，很快修好，用户满意，但代价较高，公司认为浪费了人力。4、出现的是严重故障，派去的是普通维修工，修不好，只换高级维修技师，虽然修好了，但用户不满意，影响了公司的信誉，公司认为代价最高，效用最小。3、效用测定简法、效用测定简法 效用的测定方法最常用的是冯诺依曼和摩金斯顿于1944年共同提出的，称之为标准测定法。假定某人的收益在0元到100元之间，我们要测定这一范围内的货币效用。测定步骤是： 1）选定标尺，u（100）=1，u（0）=0 2）

53、确定中间点的效用值记“收益a元的方案”为a，0a100，来定u（a）。对决策者愈有利的方案，效用值愈大。u（a）应该满足0 u（a）1。例：现在以a=50为例，从确定u（50）=？的过程来介绍中间点效用值确中间点效用值确定的方法。定的方法。A、我们可以向决策者提出第一个问题：“有两种方案，a1和a2，方案a1能有0.5的概率获0元收益和0.5的概率获100元收益，方案a2有1的概率获50元收益，请问你喜欢哪一种方案？”如果他选方案a2。我们再提出第二个问题：把前一个问题中方案a1改变为0.2的概率获0元收益，0.8的概率获100元收益，方案a2不变，决策者怎样选择？如果他选择方案a1。我们再适

54、当升高方案a1取得0元的概率，降低获100元概率，继续提问下去，直到他认为采取方案a1与采取方案a2对他来说是同样时为止。此时，方案a1与a2在决策者心目中的地位平等，即称为等效方案（行为）。等效方案（行为）。设这时的方案a1获0元收益的概率为0.3，获100元收益的概率为0.7，则在决策者看来，方案a1与a2效用相等。我们有：0.3u（0）+0.7u（100）=u（50）把u（0）=0，u（100）=1代入上式，得：0.30+0.71=u（50）即，u（50）=0.7B、向决策者提出上面问题时，也可以表示为任意两个货币数值，只要它们的效用已经得出，并且欲测点介于它们之间。如得出u（50）=0

55、.7后，要测定a=65时，u（65）=？，作法可以如下：“方案a1以概率p获100元收益，以概率1-p获50元收益；以概率1获65元收益。请问p为何值时，方案a1与a2等效？”假设决策者的回答是p=0.3，这时，我们有0.7u（50）+0.3u（100）=u（65）将u（50）=0.7，u（100）=1代入上式，得0.70.7+0.31= u（65）即u（65）=0.79C、如果知道了货币效用值，可否测出货币值呢？回答应该是肯定的。比如货币的效用值为0.5，我们来测出相应的货币值是多少。可以先进行如下提问：“现有两个方案a1和a2，方案a1能有0.5的概率获0元收益和0.5的概率获100元收益

56、；方案a2能有1的概率获得40元收益，请问你喜欢哪一种方案？”如果他选方案a2，则把40元逐渐减少，一直到某一数目，比如说为30元时，决策者认为方案a1和a2是等效行为，则有 u（30）=0.5u（0）+0.5u（100） =0.50+0.51=0.5当然，我们可以调整数值后继续提问。这样，我们可以得出任一收益值介于0100元之间的效用值。3）可以继续使用上述心理试验问答的方法求出。至此，我们已得到5个点的效用值：u（0）=0，u（30）=0.5，u（50）=0.7，u（65）=0.79，u（100）=1，将这些点用线连接起来，并把它光滑化，即得到这位决策者的效用曲线。O 30 50 65 1

57、00 损益值（元）损益值（元）u效用值效用值1.00.80.60.40.2决策者的效用曲线ABCCOu(c)1.00.5不同类型的效用函数曲线不同类型的效用函数曲线效用函数类型1、中性效用函数（风险中性）A 2、保守型效用函数（风险规避）B 3、冒险型效用函数（风险喜好）C l决策人的个性和价值观等就是偏爱。l偏爱的构成即偏爱结构。63三、效用曲线的应用三、效用曲线的应用从以上风险型决策分析的求解中可知，各种决策从以上风险型决策分析的求解中可知，各种决策都以损益期望值的大小作为在风险情况下选择最优方都以损益期望值的大小作为在风险情况下选择最优方案的准则。所谓案的准则。所谓“期望值期望值”，如前

58、所述，是在相同条，如前所述，是在相同条件下通过大量试验所得的平均值。但在实际工作中，件下通过大量试验所得的平均值。但在实际工作中，如果同样的决策分析问题只作一次或少数几次试验，如果同样的决策分析问题只作一次或少数几次试验，用损益期望值作为决策的准则就不尽合理。另一方面，用损益期望值作为决策的准则就不尽合理。另一方面，在决策分析中需要反映决策者对决策问题的主观意图在决策分析中需要反映决策者对决策问题的主观意图和倾向，反映决策者对决策结果的满意程度等。和倾向，反映决策者对决策结果的满意程度等。 64例例7 某制药厂欲投产某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及两种新药，但受到资金及销路限制，只能

59、投产其中之一。若已知投产新药销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药A需要需要资金资金30万元，投产新药万元，投产新药B只需资金只需资金16万元，两种新药万元，两种新药生产期均定为生产期均定为5年。估计在此期间，两种新药销路好的年。估计在此期间，两种新药销路好的概率为概率为0.7， 销路差的概率为销路差的概率为0.3。它们的益损值如表。它们的益损值如表下所示。问究竟投产哪种新药为宜下所示。问究竟投产哪种新药为宜?AB65先采用损益期望值作为决策标准，用决策树法计算如下。先采用损益期望值作为决策标准，用决策树法计算如下。可见，采用损益期望值作为决策标准，方案可见，采用损益期望值作为决策标准，方

60、案A较优。较优。（2）根据效用曲线，找到与方案）根据效用曲线，找到与方案B的损益值相对应的效用值，与损益值的损益值相对应的效用值，与损益值24万元对应的的效用值为万元对应的的效用值为0.82，损益，损益值值-6对应的效用值为对应的效用值为0.58。利用效用。利用效用值重新计算方案值重新计算方案A和方案和方案B的效用期的效用期望值。望值。新药新药A的效用期望值为：的效用期望值为：E(A)= 1.00.7 00.3=0.70E(B)= 0.820.7 0.580.3=0.75可见，若用效用值作为决策标准，得可见，若用效用值作为决策标准，得到不同的结论，方案到不同的结论，方案B较优。较优。若用效用值