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文档简介

1、复习回顾 你还记得你还记得 “过一点画已知过一点画已知 直线的垂线直线的垂线” 吗吗? ? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A B 0 1 2 0 3 1 4 2 5 3 4 50 1 23 4 5 过三角形的一个顶过三角形的一个顶点,你能画出它的点,你能画出它的对边的垂线吗对边的垂线吗? ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C 学习目标 学习三角形的高、中线、角平分线的概念 自主学习 阅读教材90、91页 汇报展示 三角形的高三角形的高 A 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 6 5 D A 任意画一个锐角任意画一个锐角 ABC,

2、ABC, 请你画出请你画出BCBC边上的高边上的高. . 注意注意 ! ! 标明标明 和垂足的字母和垂足的字母. . 垂直的记号垂直的记号 B D 0 1 2 3 4 5从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点 向它的对边向它的对边 顶点顶点所在直线作垂线,所在直线作垂线, 和和垂足垂足 之间的线段之间的线段 叫叫做做三角形这边的高,三角形这边的高, 简称简称三角形的高。三角形的高。 B 如图如图, , 线段线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高. . 7C 8 C 9 10锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形。每人画一个锐角三角形。 (1)(1) 你能画出这个三角形的三条

3、高吗你能画出这个三角形的三条高吗 ? ? (2) (2) 这三条高之间有怎样的位置关系?这三条高之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流 . . 锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部 ? ? B A F E O C D 锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点. . 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 直角三角形的三条高直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形。在纸上画出一个直角三角形。 (1) (1) 画出直角三角形的三条高画出直角三角形的三条高 . .

4、 (2)(2)它们有怎样的位置关系?它们有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流 . . A D B 直角三角形的三条高直角三角形的三条高 交于直角顶点交于直角顶点. . C AB 直角边直角边BCBC边上的高是边上的高是_; _; CB 直角边直角边ABAB边上的高是边上的高是 ; ; BD 斜边斜边ACAC边上的高是边上的高是_. _. 合作探究合作探究 钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 (1) (1) 钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗?三条高交于一点吗? 它们所在的直线交于一点吗?它们所在的直线交于一点吗?将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴

5、进行交流 . . 钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 不相交于一点不相交于一点. . 钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 所在直线交于一点所在直线交于一点. A F D B C E O (2)(2)小结小结:三角形的高三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做三角形这边的高。三角形这边的高。 三角形的三条高的特性:三角形的三条高的特性: ?锐角三角形锐角三角形 ?高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量 3 3 相交相交? 高之间是否相交高之间是否相交 ?高所在的直线是否相交高

6、所在的直线是否相交 相交相交 三条高所在直线的三条高所在直线的 交点的位置交点的位置 ?直角三角形直角三角形 ? 钝角三角形钝角三角形 1 1 相交相交 相交相交 1 1 不相交不相交 相交相交 三角形外部三角形外部 三角形内部三角形内部 直角顶点直角顶点 三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的中线三角形的中线 叫做这个三角形这边的中线叫做这个三角形这边的中线. . A F E 顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段, ,在在三角形中三角形中, ,连接一个连接一个 三角形中线的理解三角形中线的理解 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用刻度尺刻

7、度尺画出画出 这个三角形三条边的中线这个三角形三条边的中线,你发现了什么你发现了什么? O AD是是 ABC的中线的中线 B C 1 BD=CD= BC D 2 三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点 , ,交点在三角形的内部交点在三角形的内部 . . 汇报展示 三角形的角平分线三角形的角平分线 在三角形中,一个在三角形中,一个内内 角的角平分线与它的对边相交,角的角平分线与它的对边相交, A 这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段 , , 叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。AD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAC BAD = CAD = 1 2

8、任意画一个三角形任意画一个三角形 ,然后利用然后利用量角器量角器画出画出 这个三角形三个角的角平分线这个三角形三个角的角平分线 ,你发现了什么你发现了什么? D 三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于一点一点, ,交点在三角形的内部交点在三角形的内部 B C 角平分线的理解角平分线的理解 BE是是ABC的角平分线的角平分线 汇报展示 A 1ABC ABE CBE _=_= _ 2CF是是ABC的角平分线的角平分线 F O D E B ACF BCF ACB=2_=2_ C 三角形的角平分线与角的三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别平分线有什么区别? 三角形的角平分线是一条线段

9、三角形的角平分线是一条线段 , , 角角的平分线是一条射线的平分线是一条射线 . . 思思考考 课堂检测课堂检测 C A D C B (A) D A (B) D 1.1.下列各组图形中,哪一组图形中下列各组图形中,哪一组图形中 ADAD是是ABC 的高的高( ) ( ) B C B A D (C) B C D (D) A 2.2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(点,那么这个三角形是( B ) A. .锐角三角形锐角三角形 B. .直角三角形直角三角形 C. .钝角三角形钝角三角形 D. .锐角三角形锐角三角形 3.3.如图如图, ,在在ABCABC中中, 1=2,G, 1=2,G为为ADAD中点中点, ,延长延长BGBG交交ACAC于于E,FE,F为为ABAB上一点上一点,CFAD,CFAD于于H,H,判断下列判断下列说法那些是正确的说法那些是正确的, ,哪些是错误的哪些是错误的. . A ADAD是是ABEABE的角平分线的角平分线( ) ( ) 2 1 BEBE是是ABDABD边边ADAD上的中线上的中线( ) ( ) E BEBE是是ABCABC边边ACAC上的中线上的中线( ) ( ) F H G CHCH是是ACDACD边边ADAD上的高上的高( ) ( ) B D C 三角形的高、中线与

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