化学竞赛培训晶体结构PPT课件

1、晶体结构内容的相互关系晶体结构内容的相互关系晶晶体体晶体结构基本概念晶体类型及其性质堆积类型面心立方最密堆积六方最密堆积体心立方密堆积简单立方堆积最密堆积非最密堆积密堆积原理是一个把中学密堆积原理是一个把中学化学的晶体结构内容联系化学的晶体结构内容联系起来的一个桥梁性的理论起来的一个桥梁性的理论体系体系 。1第1页/共95页物质有三种聚集形态物质有三种聚集形态固态固态气态气态液态液态准晶体准晶体晶体晶体非晶体非晶体第2页/共95页1、晶体的分类 按来源分为： 天然晶体（宝石、冰、 砂子等） 人工晶体（各种人工晶体材料等） 3第3页/共95页按成键特点分为： 原子晶体：金刚石 离子晶体：NaCl

2、 分子晶体：冰 金属晶体： Cu 4第4页/共95页 1 晶体的性质与结构特征晶体的性质与结构特征 固体就是晶体吗? ? 晶莹透亮的固体就是晶体吗？ 到底什么是晶体？5第5页/共95页晶体的定义“晶体是由原子或分子在空间按一定规律晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期性周期性地重复排列构成的固体物质。地重复排列构成的固体物质。” 注意：注意： （1 1）一种物质是否是晶体是由其内部结）一种物质是否是晶体是由其内部结 构决定的，而非由外观判断；构决定的，而非由外观判断； （2 2）周期性是晶体结构最基本的特征。）周期性是晶体结构最基本的特征。6第6页/共95页7第7页/共95页8第8页/共95页

3、 晶体不仅与我们的日常生活密不可分，而且在许多高科技领域也有着重要的应晶体不仅与我们的日常生活密不可分，而且在许多高科技领域也有着重要的应用。晶体的外观和性质都是由其内部结构决定的：用。晶体的外观和性质都是由其内部结构决定的： 决定决定 结构结构 性能性能 反映反映9第9页/共95页图片10第10页/共95页图片211第11页/共95页图片312第12页/共95页图片4BBO晶体13第13页/共95页二、晶体性质二、晶体性质 (1)宏观性质的均匀性宏观性质的均匀性 晶体内部各部分的宏观性质相同晶体内部各部分的宏观性质相同,称称为晶体性质的均匀性。例如，化学成为晶体性质的均匀性。例如，化学成分、

4、密度等。非晶体也有均匀性。分、密度等。非晶体也有均匀性。14第14页/共95页 将石蜡滴在云母片上，加热使其展开，将石蜡滴在云母片上，加热使其展开，结果呈椭圆形。结果呈椭圆形。说明石蜡在不同方向受热状况不一样。说明石蜡在不同方向受热状况不一样。各向异性各向异性15第15页/共95页 晶体中，描述光学特性的参量与方向有关，晶体中，描述光学特性的参量与方向有关，因方向而异。因方向而异。16第16页/共95页17第17页/共95页(3)(3)晶晶体体的的自自范范性性 晶体在理想生长环境中能自发地形成规则的凸多面体外形，满足欧拉定理：F（晶面数）+V（顶点数）=E（晶棱数）+ 218第18页/共95页

5、 如果我们给下面的晶体加热，随时间的如果我们给下面的晶体加热，随时间的变化，观测晶体状态和温度所发生的变化。变化，观测晶体状态和温度所发生的变化。有明显确定的熔点有明显确定的熔点19第19页/共95页随时间的推移，温度随时间的推移，温度升高，到达某一温度升高，到达某一温度时，晶体开始融化，时，晶体开始融化，此时温度保持不变，此时温度保持不变，待晶体全部融化，温待晶体全部融化，温度又开始升高。度又开始升高。晶体有固定的熔点晶体有固定的熔点20第20页/共95页融化：融化：从本质上讲就是被束缚在固定位从本质上讲就是被束缚在固定位置上的粒子能够自由移动。既然它们是置上的粒子能够自由移动。既然它们是在

6、同一温度下融化，表明同类粒子所处在同一温度下融化，表明同类粒子所处的周围环境完全相同，只要某一局部在的周围环境完全相同，只要某一局部在特定的温度下可以融化，整个晶体在此特定的温度下可以融化，整个晶体在此温度下都将融化。温度下都将融化。21第21页/共95页 有特定的对称性有特定的对称性22第22页/共95页(6)(6)晶晶体体的的X X射射线线衍衍射射效效应应 晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与X光波长相当, 能够对X光产生衍射: 23第23页/共95页三、晶体的点阵结构三、晶体的点阵结构概念：在晶体内部原子或分子概念：在晶体内部原子或分子周期性周期性地排列地排列的每个重复单位的相

7、同位置上定一个点，这的每个重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个构成一个点阵点阵。点阵是一组无限的点，连结。点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。矢量平移能使它复原。点阵中每个点都具有点阵中每个点都具有完全相同的周围环境完全相同的周围环境。24第24页/共95页结构基元： 在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。晶体结构晶体结构 = = 点阵点阵 + + 结构基元结构基元25

8、第25页/共95页26第26页/共95页27第27页/共95页例例1、2002年江苏夏令营选拔赛年江苏夏令营选拔赛 两种铜溴配合物晶体中的一维聚合链结构的投两种铜溴配合物晶体中的一维聚合链结构的投影图影图 (其中部分原子给出标记其中部分原子给出标记)如下。分别指出如下。分别指出两种结构的结构基元由几个两种结构的结构基元由几个Cu原子和几个原子和几个Br原子原子组成：组成：图图 为为 个个Cu原子，原子， Br原子；原子；图图 为为 个个Cu原子，原子， 个个Br原子。原子。28第28页/共95页29第29页/共95页（2）平面点阵 最简单的情况是等径圆球密置层. 每个球抽取为一个点. 这些点即

9、构成平面点阵.在二维方向上排列的阵点, 即为平面点阵.ab30第30页/共95页31选择两个不平行的单位向量 a 和 b ,可将平面点阵划分为并置的平行四边形单位, 称为平面格子. (a)(b)(c)(d)二维点阵格子的划分第31页/共95页32第32页/共95页划分平面格子的规则应尽量选取具有较规则的形状的、面积较小的平行四边形单位. 正当格子. ba平面正当格子只有 4 种形状 5 种型式 a=b正方格子ab=90 a=b六方格子ab=120 a b 矩形格子ab=90 a b带心矩形格子ab=90 a b (一般)平行四边形格子ab 90 120 abababab33第33页/共95页是

10、否可以斜着画?四个顶点完全一致?对称性?34第34页/共95页例2、2005年江苏夏令营选拔赛 铌酸锂(LiNbO3)是性能优异的非线性光学晶体材料，有多种性能，用途广泛，在滤波器、光波导、表面声波、传感器、Q开关以及激光倍频等领域都有重要的应用价值，因而是一种重要的国防、工业、科研和民用晶体材料。铌酸锂的优异性能与它的晶体结构是密不可分的，单晶X射线衍射测试表明，铌酸锂属三方晶系，晶胞参数a=b=5.148，c=13.863；密度为4.64g/cm3。沿着c轴方向的投影见下图，其中Li和Nb原子投影重合，它们处于氧原子投影的六边形中心。 35第35页/共95页36第36页/共95页37第37

11、页/共95页 1965年，年，Juza提出石墨层间化合物组成是提出石墨层间化合物组成是LiC6，锂离子位，锂离子位于石墨层间，其投影位于石墨层面内碳六圆环的中央。试在下于石墨层间，其投影位于石墨层面内碳六圆环的中央。试在下图中用图中用“”画出画出Li的位置。并在此二维图形上画出一个晶胞。的位置。并在此二维图形上画出一个晶胞。例3、2006年江苏夏令营选拔赛38第38页/共95页39第39页/共95页（3 3）晶胞）晶胞 空间点阵必可选择3 3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a a，b b，c c，它们将点阵划分成并置( (平移无隙) )的平行六面体单位，称为点阵单位。40相应地，按照晶

12、体结构的周期性划分所得的平行六面体单位称为晶胞。矢量a，b，c的长度a，b，c及其相互间的夹角，称为点阵参数或晶胞参数。第40页/共95页晶胞结构图晶胞结构图 41第41页/共95页晶胞晶胞与晶格晶胞与晶格42第42页/共95页u如何选取平行六面体单位-并置堆砌；43第43页/共95页砖头砌墙砖头砌墙?44第44页/共95页45第45页/共95页46第46页/共95页晶胞知识要点晶胞知识要点 晶胞一定是一个平行六面体，其三边长度a,b,c不一定相等，也不一定垂直。整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空间并置堆砌而成的。间并置堆砌而成的。划分晶胞要遵循划分晶胞要遵循

13、2个原则：一是尽可能反个原则：一是尽可能反 映映晶体内结构的对称性；二是尽可能小。晶体内结构的对称性；二是尽可能小。47第47页/共95页晶胞的二个要素晶胞的二个要素晶胞的二个基本要素： 一是晶胞大小和形状； 二是晶胞中各原子坐标位置。 晶胞大小和形状可用晶胞参数表示； 晶胞中原子位置可用分数坐标表示。48第48页/共95页原子分数坐标原子分数坐标晶体中原子的坐标参数是以晶胞的3 3个轴 作为坐标轴，以3 3个轴的轴长作为坐标轴 单位的: : 因为x、y、z 0,1)，所以我们将x x、y y、z z定义为分数坐标。czbyaxr49第49页/共95页50 NaCl晶胞晶胞(0, 0, 0)

14、, (1/2, 1/2, 0) , (1/2, 0, 1/2), (0, 1/2, 1/2) 各离子的分数坐标为（可互换）各离子的分数坐标为（可互换） (1/2,0,0), (0, 1/2, 0), (0, 0, 1/2), (1/2,1/2,1/2) Cl-Na+在棱心及体心上在棱心及体心上在顶点及面心上在顶点及面心上第50页/共95页 当三个晶轴构成直角坐标系时（=90), 根据两点间距离公式可方便地求得任意两粒子间的距离：222222ijijijijr =x - xa + y - yb + z - zc（）（）（）在非直角坐标系中, 计算公式为：两粒子之间的距离12 22 2222222

15、ijijijijijijijijijrx - xa + y - yc + z - zcx - xy - yabx - xz - zacy - yz - z bci j= (）（）（）（) (）cos + （) ()cos（) (） cos51第51页/共95页例4、（2010年夏令营）Li2NH属于立方晶系，晶胞参数a=5.074；N和H的原子坐标：N（0.00, 0.00, 0.00），H（0.11, 0.11, 0.00）；已知H和N的共价半径分别为0.37 和0.74 。试通过计算说明Li2NH中N和H的存在状态。52第52页/共95页解答：解答：根据原子坐标可得原子间距： 79. 02

16、074. 511. 011. 011. 02222222HNHNraar由以上计算数据分析可得：在Li2NH中N和H之间以很强的共价键结合，以阴离子团NH2 2形式存在。 rN-H (rH+rN) = 0.37+0.74 = 1.11 53第53页/共95页第二节、晶体结构的第二节、晶体结构的对称性对称性一、晶体的对称性一、晶体的对称性54第54页/共95页 1. 晶体七个晶系晶体七个晶系55第55页/共95页1 1 晶系晶系 根据晶体的对称性，按有无某种特征对称元素为标准，将晶体分成7个晶系：56第56页/共95页立方立方 Cubica=b=c, = = =90（1 1）立方晶系）立方晶系(

17、 (c c) )57第57页/共95页（2 2）六方晶系）六方晶系(h)(h)六方六方 Hexagonal a=b c, = =90, =12058第58页/共95页晶体中的晶胞是无隙并置的晶体中的晶胞是无隙并置的六方晶胞不是六方柱六方晶胞不是六方柱六方柱的六方柱的1/3不能同时为三不能同时为三个晶胞个晶胞（它们不具有平移关系）（它们不具有平移关系）59第59页/共95页（3）四方晶系四方晶系(t)四方四方 Tetragonala=b c, = = =9060第60页/共95页（4 4）三方晶系）三方晶系(h)(h)三方三方 Rhombohedrala=b=c, = =9061第61页/共95

18、页（5 5）正交晶系）正交晶系(o)(o)正交正交 Rhombica b c, = = =9062第62页/共95页（6）单斜晶系(m)：单斜单斜 Monoclinic a b c = =90, 9063第63页/共95页（7）三斜晶系(a)：没有特征对称元素三斜三斜 Triclinica b c = = 9064第64页/共95页65第65页/共95页2 2 空间点阵型式空间点阵型式 根据晶体结构的对称性，将点阵 空间的分布按正当单位形状的规定和带心型式进行分类，得到14种型式：简单六方简单六方(hP)R心六方心六方(hR)简单四方简单四方(tP)体心四方体心四方(tI)简单立方简单立方(c

19、P)体心立方体心立方(cI)面心立方面心立方(cF)简单三斜简单三斜(ap) 简单单斜简单单斜(mP)C心单斜心单斜(mC,mA,mI)简单正交简单正交(oP)C心正交心正交(oC,oA,oB)体心正交体心正交(oI)面心正交面心正交(oF)66第66页/共95页67立方简单 (P) 立方体心(I ) 立方面心(F) 第67页/共95页68四方体心(I) 四方简单(P) 六方简单(H)三方简单(R)第68页/共95页69正交简单(P) 正交面心(F)正交底心(C) 正交体心(I)第69页/共95页70 三斜简单P 单斜简单P 单斜底心C 第70页/共95页71第71页/共95页3 3 晶胞中质

20、点个数的计算晶胞中质点个数的计算72第72页/共95页 对称性 晶系 正当晶胞4 4 晶胞的划分深化晶胞的划分深化正当晶胞素晶胞：含1个结构基元复晶胞：含2个以上结构基元73第73页/共95页“晶体的最小重复单位是晶胞” ？ 晶胞的取用条件的先后性：（1）必须反映晶体的微观对称性（2）选取尽可能小的体积。74第74页/共95页4个NaCl!75第75页/共95页2个NaCl!76第76页/共95页体心晶胞 体心晶胞中的任何一个原子均可发生体心平移 在它的原子坐标 x, y, z 上 分 别 加 , ，, 所得原子坐标为x+1/2, y+1/2和z+1/2 的原子跟它没有任何区别 化学上相同，是

21、同一种原子，几何上也相同，具有相同的化学环境，配位数相同，配位多面体在空间中的取向也相同。77第77页/共95页体心晶胞举例Na a = 429.06 pm体心晶胞体心晶胞 Z = 2 78第78页/共95页体心晶胞与简单晶胞辨异NaCsCl79第79页/共95页面心晶胞 面心晶胞中任何一个原子的原子坐标x，y，z上分别加 1/2，1/2，0； 1/2，0，1/2 0，1/2，1/2 得到总共4个原子是完全相同的（化学上相同，几何上相同） 面心晶胞含4个结构基元。80第80页/共95页81第81页/共95页干冰是不是面心晶胞？干冰是不是面心晶胞？82第82页/共95页例例5、（、（2010夏令

22、营）夏令营）CaC2的晶体的晶体结构如右图所示，其中结构如右图所示，其中CC键长为键长为0.119nm，图中所给的晶胞，图中所给的晶胞 （填（填“是是”或或“不是不是”）正当晶胞。该结构）正当晶胞。该结构有有 个对称面。个对称面。 碱金属或碱土金属都可以和氧原碱金属或碱土金属都可以和氧原子形成具有与子形成具有与CaC2相同结构的化合相同结构的化合物如物如KO2、BaO2。若。若KO2、BaO2中中OO键长、键长、CaC2中中CC键长分别键长分别为为a、b、c，其相对大小为，其相对大小为 。83第83页/共95页84第84页/共95页二、晶体结构的表达及应用二、晶体结构的表达及应用一般给出晶体结构，要求： 晶系 空间群（不作要求） 晶胞参数； 晶胞中所包含的原子或分子数(Z)(Z)； 特征原子的坐标晶体结构的基本重复单位是晶胞，晶体结构的基本重复单位是晶胞，只要将一个晶胞的结构剖析透彻，整个晶体结构也就掌握只要将一个晶胞的结构剖析透彻，整个晶体结构也就掌握了。了。85第85页/共95页密度计算密度计算 利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中分子数(Z)和Avogadro常数N，可计算晶体的密度 ：NVMZ86第86页/共95页通过