圆柱的表面积 (6)

1、圆柱的表面积（教案设计）教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学书第1920页。教材简析：圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与

2、展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积底面周长×高。教学目标：1、结合具体情境，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。4、使学生进一步体

3、会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重、难点：1）重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，能进行正确计算2）难点：理解侧面积的计算方法，能灵活运用表面积、侧面积的计算方法解决简单的实际问题。教具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。教学过程：一、铺垫知识：1、口答下列各题(只列式不计算)。(1)圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？(2)圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？2、复习圆的周长和面积公式。3、教师出示圆柱体模型，让学生边指边说圆柱的特征。二、探究新知1、教师出示一个圆柱形茶叶桶：三.八妇女节快要到了，老师想送给妈妈

4、一盒茶叶，需要包装一下，至少要用多少包装纸？（接口处忽略不计）2、出示思考问题：（1）怎样的包装盒最节省材料？（紧贴物体，包成圆柱形的形状），。教师实际操作，将提前准备好的包装纸直接包装。要求用多少包装纸也就是求什么？（也就是求圆柱形的表面积）(2)这就是我们今天要来研究的内容。板书课题：圆柱的表面(3)圆柱形的表面积怎样求呢？放手让学生动手剪一剪，小组交流。（圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。）3、教师板书公式：圆柱表面积=底面积×2+侧面积（1）侧面积呢？（沿高剪开，把他变成一个长方形或正方形来进行计算）渗透转化的思想（2）剪开之后形成的这个长方形长和宽又和圆柱有什么关

5、系呢？（3）学生来演示验证的过程，并阐述发现的结果（长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高）。（4）根据刚才同学们的发现，圆柱的侧面积该怎样求？学生说，教师板书公式：圆柱侧面积=底面周长×高4、总结字母公式。5、经过测量之后，老师手里的这个圆柱形物体的底面直径是10厘米，高是20厘米，你们能运用刚才我们的发现来解决一下：包装纸最少要用多少这个问题吗？（学生独立解答，找学生板演，集体订正。）三、巩固运用1、自主练习1先让学生说说要求圆柱的侧面积和表面积需要知道什么条件，板书直径、半径、高。然后让学生独立解答。交流完解答过程之后，让学生说说在解答这个题目的时候什么地方最容易出现错误。（底面积和底面周长容易发生混淆）2、自主练习2（改编）做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）教师直接出示题目，学生默读题，然后教师提示学生思考：在做题之前，你有什么提醒同学注意的地方吗？（1）得数保留要用进一法；（2）只求一个底面积和侧面积。3、自主练习3先让学生明确：求压过路面的面积也就是求圆柱形前轮的侧面积。然后让学生独立解答。（根据时间，可以要求学生只列式不计算）4、提高练习：自主练习7（机动）思考：（1）没有告诉你直径或半径，怎么