动化好静电场中的导体和电介质PPT课件

1、(P4362)第1页/共89页1 1导体的静电平衡导体的静电平衡 1.1 1.1 导体导体第2页/共89页E(b)E=0(c)FE0(a)-e1.2 1.2 导体的静电平衡过程导体的静电平衡过程 第3页/共89页第4页/共89页第5页/共89页1.3 1.3 导体静电平衡时的性质导体静电平衡时的性质电场：电场： 1）导体内部的场强处处为零导体内部的场强处处为零。 2）导体外靠近表面处的场强方向与导体表面垂直导体外靠近表面处的场强方向与导体表面垂直。 电势：电势： 1）导体是一个等位体导体是一个等位体。 2）导体表面是一个等位面导体表面是一个等位面。 第6页/共89页2） 导体表面之外附近空间的

2、电场强度导体表面之外附近空间的电场强度E与该处导体与该处导体表面的面电荷密度表面的面电荷密度满足以下关系满足以下关系： 电荷：电荷：1）导体内部无处处无未抵消的净电荷存在，电荷只分布在导体表面。）导体内部无处处无未抵消的净电荷存在，电荷只分布在导体表面。0nEe3 3）对孤立导体，导体表面曲率越大的地方，电荷密度越大，电场强度也越大，）对孤立导体，导体表面曲率越大的地方，电荷密度越大，电场强度也越大，反之越小。反之越小。第7页/共89页导体内部无净电荷第8页/共89页0nEe证明：证明：2） SenE 第9页/共89页导体表面电荷面密度与曲率的关系第10页/共89页第11页/共89页第12页/

3、共89页避雷针第13页/共89页2 2导体静电平衡时的受力导体静电平衡时的受力 SE0EFES000022nnnEEEeee 202nSFe 第14页/共89页3.3.静电场中的导体壳静电场中的导体壳3.1 3.1 壳内空间无电荷的情况壳内空间无电荷的情况1）壳内空间的电场强度为零，不管外界的电场怎样。）壳内空间的电场强度为零，不管外界的电场怎样。2）电荷只分布在外表面上，内表面处处无电荷。）电荷只分布在外表面上，内表面处处无电荷。实心导体与空心导体等效第15页/共89页第16页/共89页3.2 3.2 壳内空间有电荷的情况壳内空间有电荷的情况 导体壳内表面所带电荷与壳内带电体所带电荷的代数和

4、为零。导体壳内表面所带电荷与壳内带电体所带电荷的代数和为零。第17页/共89页3.3 3.3 静电屏蔽静电屏蔽内屏蔽：内屏蔽：第18页/共89页外屏蔽：外屏蔽：第19页/共89页第20页/共89页防静电屏蔽袋第21页/共89页屏蔽线第22页/共89页高压电防护服高压作业第23页/共89页第24页/共89页解解:33220211200 () ()40 ()2 ()4rRqRrRrERrRqrRr（1）21113122P0001232d( )ddd44112 ()4RRRRqqVE rrrrrrqRRREl33220032( )dd42RRqqVE rrrrR第25页/共89页20V 211200

5、1211d()44RRqqVrrRR（2）第26页/共89页11220233200 () ( )4( )0 () ()4rRqRrRrEE rRrRqqrRr（3）2113122000123( )ddd441 ()04RRRRqqqVE rrrrrrqqqqRRR31231/1/1/1/RqqRRR 31222003031231/1/d4441/1/1/RRRqqqqqVrqrRRRRR第27页/共89页例2-2 两块大导体平板，面积为S ，分别带电q1和 q2，两板间距远小于板的线度。求平板各表面的电荷密度。2341q1q2BA 第28页/共89页解：解：电荷守恒243121qSSqSS导体

6、板内 E = 03124A000002222ESqq22141Sqq221320222204030201BE2341q1q2BA 第29页/共89页作业：作业：，第30页/共89页(P84100)第31页/共89页1.1.电偶极子电偶极子1.1 1.1 电偶极子及电偶极矩电偶极子及电偶极矩一对等值异号的点电荷构成的电荷系：一对等值异号的点电荷构成的电荷系：电偶极子：电偶极子：-qqlrP(rl)电偶极矩：电偶极矩：pql第32页/共89页-qqlEEPOr2224041124rlrrlqEEEP3024qlr2024lrqE2024lrqE（1 1）延长线上的场强: :302pr1.2 1.2

7、 电偶极子激发的电场电偶极子激发的电场第33页/共89页qrPEEEqlO222044lrqEE3 22202cos44PEEqlrl30 4qlr30 4pr（2 2）中垂线上的场强：第34页/共89页00011()444qqqVrrrr cos4/1cos4/1112222rllrrllrrr )/cos11/cos11(1rlrlr )2cos1 ()2cos1(1rlrlr 2cosrl 2200coscos44qlpVrr304p rr 1.2 1.2 电偶极子的电势电偶极子的电势第35页/共89页由电势分布推导电场分布：由电势分布推导电场分布：3200cos44p rpVrr 30

8、1() (2cossin)4rrVVEVeerrpeer （1 1）延长线上: :302rpEer（2 2）中垂线上：304pEer-qqlrPEeer第36页/共89页第37页/共89页sin2sin2lFlFM sin2sin2lqElqE sinqElsinpE 方向：沿方向：沿Ep的方向的方向 MpEF-F+E+q-ql1.3 1.3 电偶极子在静电场所受的力矩电偶极子在静电场所受的力矩 第38页/共89页WqVqVqE dlqE dlql Ep E F-F+E+q-qlWp E 1.4 1.4 电偶极子在静电场中的电势能电偶极子在静电场中的电势能 第39页/共89页H+H+H+H+C

9、-4无极分子：CH4有极分子：H2OH+H+O-2.1 2.1 电介质电介质 分子中的正负电荷束缚很紧，介质内部几乎没有自分子中的正负电荷束缚很紧，介质内部几乎没有自 由电荷。由电荷。2.2.电介质的极化电介质的极化有极分子电介质无极分子电介质电介质第40页/共89页 + + +E0E0+0EEEE + + +E00EEE + + +E02.2 2.2 电介质的极化过程电介质的极化过程无极分子的位移极化有极分子的转向极化第41页/共89页第42页/共89页第43页/共89页 在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为电介质的极化。在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为电介质的极化。 电

10、介质的极化的结果：电介质的极化的结果：0EEEEq极化电荷产生电场产生极化电荷 电介质的极化：电介质的极化：第44页/共89页3.3.电极化强度电极化强度描述电介质的极化程度的物理量。描述电介质的极化程度的物理量。VpPi（Cm-2）对无极分子电介质，各分子电偶极矩都相同，则对无极分子电介质，各分子电偶极矩都相同，则Pnp 电极化强度为矢量。第45页/共89页4.4.极化电荷与极化强度的关系极化电荷与极化强度的关系4.1 4.1 极化体电荷与极化强度的关系极化体电荷与极化强度的关系 只有跨过闭合面边界的分子对闭合面内极化电荷代数和有贡献 闭合面内极化电荷代数和等于因极化而穿过闭合面边界的电荷代

11、数和（“穿出”的贡献为正， “穿入”的贡献为负）的负值。第46页/共89页因极化而穿过因极化而穿过Sd的电荷：的电荷： coscosnqldSnpdSP dS因极化而穿过闭合面因极化而穿过闭合面 S 的电荷：的电荷： outSqP dS闭合面闭合面 S 内的极化电荷内的极化电荷intq满足：满足： intSP dSq 第47页/共89页4.2 4.2 极化面电荷与极化强度的关系极化面电荷与极化强度的关系2121()nnnPPePP P1P2en12S12()nnSP dSPSePSe12()nPPeSS intqS 12()nPPeS电介质的表面：电介质的表面：cosnnP ePP Pen第4

12、8页/共89页cosnPP e 第49页/共89页例2-3 半径为R的介质球被均匀极化，极化强度为P。求：（1）电介质求表面极化电荷的分布；（2）极化电荷在球心处所激发的场强。第50页/共89页解：解：cosP （1）0/2,0/2,0 （2）22 3/204()dq xdExr cosRx ，sinRr ， 2 2 2cos sindqr RdPR d 20cossin2PdEd 2000cossin23PPEd 第51页/共89页(P100110)第52页/共89页1.1.电位移矢量电位移矢量 有介质时的高斯定律有介质时的高斯定律0intint01SE dSqqintSP dSq 00in

13、tSEPdSq 0EEE 由极化电荷产生由自由电荷产生: :0EE 第53页/共89页1.1 1.1 电位移矢量电位移矢量 在任何静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的在任何静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自自由电荷由电荷的代数和。的代数和。2mCPED00intSD dSq1.2 1.2 介质中的高斯定理介质中的高斯定理第54页/共89页EP0e线性且各向同性的电介质：e00r1DEEE ED PED02 2D、E、P三者的关系三者的关系 一般情况： e：电极化率；：电极化率； re 1：相对介电常数；：相对介电常数； r0：介电常数。：介电常数。

14、第55页/共89页第56页/共89页3.3.电介质的边界条件电介质的边界条件D1D2en12S120int0nnSD dSDSDSq21nnDD21()0nDDe121212,nnnnDDEE2112nnEE第57页/共89页2100ttLE dlElEl21ttEE21()0nEEe111222,ttttDEDE2211ttDDE1E2en12albcd第58页/共89页1）由）由0intSD dSq计算计算 D（不考虑电介质）（不考虑电介质） 2）由）由/DE 计算计算 E（考虑电介质）（考虑电介质） 4 4用高斯定律计算有电介质时的电场强度用高斯定律计算有电介质时的电场强度第59页/共8

15、9页例例 2-4 如图， 半径为如图， 半径为 R 的导体球带有电荷的导体球带有电荷 q， 球外贴有， 球外贴有一层厚度为一层厚度为 d，相对介电系数为的电介质，其余空间为，相对介电系数为的电介质，其余空间为真空。求：真空。求： （1）空间各点的电场强度分布；）空间各点的电场强度分布； （2）电介质内、外表面的极化电荷面密度）电介质内、外表面的极化电荷面密度及电量及电量； （3）空间空间各点的电势分布。各点的电势分布。 Rrdr 第60页/共89页解：解：20(0)4()SrRD dSr DqrR)(4)(0)(2RrrqRrrDD（1）)(4)(4)(02020dRrrqdRrRrqRrDE

16、r第61页/共89页（2）)(4)11 (20dRrRrqEDPrintintint2r1(1)4r RqPePR extextext21(1)4 ()r R drqPePRd 2intintr14(1)qRq 2extextr14 ()(1)qRdq 第62页/共89页（3） PPPrVE dlEdr:dRrP20044PPrPqqVdrrr:dRrRP2200011()444PR drPrR drrPqqqVdrdrrrrRd :PrR2200044RR dPrRR drqqVdrdrdrrr )11(40dRRqrr第63页/共89页rrrRRRR+dR+dR+dDEVOOO(a)(b)

17、(c)D、E、Vr关系曲线00011()()411( )()()4 () 4rrrrqrRRRdqVV rRrRdrRdqrRdr 第64页/共89页作业：作业：，第65页/共89页(P6267)第66页/共89页1.1.孤立导体的电容孤立导体的电容QCV孤立导体，可证明孤立导体，可证明VQ。定义定义孤立导体的电容：孤立导体的电容： pF 10F10F 1126 单位: : C决定于导体的形状、大小及周围的电介质，与导体带电荷无关。 第67页/共89页2.2.电容器的电容电容器的电容 空腔导体空腔导体B与其腔内的导体与其腔内的导体A组成的导体系，叫做组成的导体系，叫做电容器电容器，A、B为电容

18、器为电容器的两极板，导体的两极板，导体A、B相对两表面上所带的等值异号的电荷量为电容器所带的电相对两表面上所带的等值异号的电荷量为电容器所带的电量。量。 2.1 2.1 电容器电容器-q+q 电容器BA 第68页/共89页2.2 2.2 电容器的电容电容器的电容 UVVQ。定义定义电容器的电容：电容器的电容： QCU C 决定于两极板决定于两极板 A、B 的形状、大小，的形状、大小，A、B 的的相对位置以及相对位置以及 A、B 间的电介质，与电容器带间的电介质，与电容器带电荷无关。电荷无关。 第69页/共89页第70页/共89页各种电容器第71页/共89页第72页/共89页计算要点：计算要点：

19、3.3.电容器电容的计算电容器电容的计算UE dl2）计算极板间的电势差：）计算极板间的电势差：1）设电容器带电）设电容器带电 Q ，求极板间场强分布：，求极板间场强分布：)(rEE3）由电容器电容定义计算）由电容器电容定义计算 电容：电容：QCU第73页/共89页3.1 3.1 平板电容器的电容平板电容器的电容QESBAQdUE dlEdSQSCUd+-BAQQE Odx 第74页/共89页3.2 3.2 球形电容器的电容球形电容器的电容24QEr212121144RRQdrQUrRR12214R RQCURRR2R1OQ-Q 第75页/共89页lR1R2O Q-Q3.3 3.3 圆柱形电容

20、器的电容圆柱形电容器的电容2QElr22112RRRRQdrUEdrlr21ln2RQlR212lnQlCURR第76页/共89页例2-5 一平行板电容器，中间有两层厚度分别为 d1 和 d2 的电介质，它们的相对介电常数分别为 r1 和 r2 ，极板面积为 S ，求该电容器的电容。 d1d2xO r2r1Q-Q第77页/共89页解：解：0D)()0()(211r1001r100ddxddxDxEEQCU2r21r10/ddS12112100000r10r2( )ddddddUE x dxdxdx 012120r1r20r1r2ddddQS第78页/共89页 nqqq.21 nUUUU.21 nCCCC1.11121 电容器的串联电容器的并联4.4.电容器的串联和并联电容器的串联和并联4.1 4.1 电容器的串联电容器的串联nqqqq.21 nUUU.21 nCCCC.21 4.2 4.2 电容器的并联电容器的并联第79页/共89页作业：作业：，第80页/共89页(P75、P110112)第81页/共89页1.1.电容器的能量电容器的能量2012QqdAudqdqCqQWAdqCC+-BAqqE VV22111222QWQUCUCFdq第82页/共89页2.2