混凝土结构第四章ppt课件

1、第四章第四章 受弯构件正截面受弯承载力受弯构件正截面受弯承载力一、受弯构件一、受弯构件 主要接受弯矩和剪力的构件。主要接受弯矩和剪力的构件。 典型受弯构件：梁、板。典型受弯构件：梁、板。二、受弯构件的种类二、受弯构件的种类1 1单筋受弯构件单筋受弯构件仅在截面受拉区配置受力钢筋的构件。仅在截面受拉区配置受力钢筋的构件。2 2双筋受弯构件双筋受弯构件在截面受拉区和受压区都配置受力钢筋的构件。在截面受拉区和受压区都配置受力钢筋的构件。PP剪力引起的斜裂痕弯矩引起的垂直裂痕1 1正截面破坏正截面破坏由弯矩引起的破坏，破坏截面与由弯矩引起的破坏，破坏截面与梁的纵轴垂直。梁的纵轴垂直。2 2斜截面破坏斜

2、截面破坏由弯矩和剪力共同引起的破坏，由弯矩和剪力共同引起的破坏，破坏截面是倾斜的。破坏截面是倾斜的。三、受弯构件的截面破坏方式三、受弯构件的截面破坏方式弯起筋箍筋架立筋纵向受力筋受拉区配置，保证正截面承载力。防止梁的斜截面发生破坏构造筋四、典型钢筋混凝土梁的配筋四、典型钢筋混凝土梁的配筋钢筋混凝土受弯构件的设计内容：钢筋混凝土受弯构件的设计内容：(1) 正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算按知截面弯矩设计值按知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；(2) 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力按受剪计算截面的剪力设计值设计值

3、V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；(3) 正常运用阶段的裂痕宽度和挠度变形验算；正常运用阶段的裂痕宽度和挠度变形验算；第一节受弯构件的 截面方式和构造矩形T 形工形十字形一、截面方式梁满足承载才干极满足承载才干极限形状的要求限形状的要求uRMM1RSR10M指构造上的作用所产指构造上的作用所产生的内力设计值；生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯是受弯构件正截面受弯承载力的设计值。承载力的设计值。矩形板空心板槽形板板二、截面尺寸高跨比高跨比h/l0=1/81/12矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54

4、.0。b为梁肋为梁肋b=120、150、180、200、220、250、300、(mm)，250以上的级差为以上的级差为50mm。h=250、300、350、750、800、900、1000、(mm)，800mm以下的级差为以下的级差为50mm，以，以上的为上的为100mm。三、梁内钢筋的直径和净距纵向受力钢筋的直径不能太细保证钢筋骨架有较好的刚度，便于施工；不宜太粗防止受拉区混凝土产生过宽的裂痕。直径取1028mm之间。h0a净距净距d 25mmh0a净距净距d 25mm净距净距d 25mm净距净距1.5d 30mm四、板内钢筋的直径和间距板的纵筋布置要求：a.钢筋直径通常为612mm； 板

5、厚度较大时，钢筋直径可用1425mm；b.受力钢筋最大间距 板厚 h200mm时：250mm 200mm1500mm :0.2h及400mmc.垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋。70C15分布筋h0h0 = h -20混凝土维护层厚度混凝土维护层厚度c纵向受力钢筋的外外表到截面边缘纵向受力钢筋的外外表到截面边缘的垂直间隔的垂直间隔 。维护层厚度的作用：维护层厚度的作用：维护纵向钢筋不被锈蚀；维护纵向钢筋不被锈蚀；发生火灾时延缓钢筋温度上升；发生火灾时延缓钢筋温度上升；保证纵向钢筋与混凝土的较好粘结。保证纵向钢筋与混凝土的较好粘结。维护层厚度不应小于钢筋直径及由构件类别和环境条件确定的维护层厚

6、度不应小于钢筋直径及由构件类别和环境条件确定的最小维护层厚度，不宜小于粗骨料最大粒径的最小维护层厚度，不宜小于粗骨料最大粒径的1.25倍。倍。环境类别为一类室内环境时，梁的最小维护层厚度是环境类别为一类室内环境时，梁的最小维护层厚度是25mm，板为板为20mm.五、混凝土维护层六、纵向受拉钢筋的配筋百分率 d=1032mm(常用常用)单排单排 as= c+d/2=2520/2=35mm双排双排 as= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm 截面上一切纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向间隔截面上一切纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向间隔 为为as，那么到受压边缘的间隔，那么到受压边

7、缘的间隔 为为h0=h-as，称为截面有效高度。，称为截面有效高度。(%)0bhAs 纵向受拉钢筋配筋率为纵向受拉钢筋配筋率为4.2 受弯构件正截面受弯的受弯构件正截面受弯的 受力全过程实验研讨受力全过程实验研讨4.2.1适筋梁正截面受弯的三个受力阶段一、适筋梁正截面受弯性能的实验纵向受拉钢筋配筋率比较适当，正截面的受弯破坏形状属于延性纵向受拉钢筋配筋率比较适当，正截面的受弯破坏形状属于延性破坏形状类型，称为适筋梁。破坏形状类型，称为适筋梁。应变测点FF位移计MVl0/3l0/3l0/3habAsh0sCaaM0crM0yM0u0 0M0Y(钢筋开场屈服)混凝土压碎破坏截面曲率(混凝土开裂)梁

8、跨中截面的弯距实验值梁跨中截面的弯距实验值M0截面曲率实验值截面曲率实验值0关系关系二适筋梁正截面受弯性能的三个受力阶段第阶段：混凝土开裂前的未裂阶段a阶段作为受弯构件阶段作为受弯构件 抗裂度的计算根据抗裂度的计算根据第第阶段特点：阶段特点：混凝土未开裂；混凝土未开裂；受压区应力图形为直线，受拉区前受压区应力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲线；期为直线，后期为曲线；弯矩曲率呈直线关系。弯矩曲率呈直线关系。第阶段：带裂痕任务阶段阶段a阶段作为正常运用阶段验阶段作为正常运用阶段验算变形和裂痕宽度的计算根据算变形和裂痕宽度的计算根据第第阶段特点：阶段特点：裂痕截面处，受拉区大部分砼退出任务，拉

9、裂痕截面处，受拉区大部分砼退出任务，拉力主要由钢筋承当，但钢筋未屈服；力主要由钢筋承当，但钢筋未屈服；受压区砼已有塑性变形，但不充分；受压区砼已有塑性变形，但不充分；弯矩曲率关系为曲线，曲率与挠度增长加弯矩曲率关系为曲线，曲率与挠度增长加快。快。第阶段：破坏阶段 a阶段作为正截面受阶段作为正截面受 弯承载力的计算根据弯承载力的计算根据第第阶段特点：阶段特点：纵向受拉钢筋屈服，拉力坚持为常值；纵向受拉钢筋屈服，拉力坚持为常值； 裂痕截面处，受拉区大部分混凝土已退出任务，受压裂痕截面处，受拉区大部分混凝土已退出任务，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升段，也有下区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升

10、段，也有下降段；降段； 压区边缘砼压应变到达其极限压应变压区边缘砼压应变到达其极限压应变cu，混凝土被压，混凝土被压碎，截面破坏；碎，截面破坏； 弯矩曲率关系为接近程度的曲线。弯矩曲率关系为接近程度的曲线。4.2.2 破坏形状及特征配筋率破坏形状及特征配筋率1 1适筋破坏适筋破坏P43P43图图3-8(a)3-8(a)1 1适筋梁：配筋率适当的梁。适筋梁：配筋率适当的梁。2 2破坏特点破坏特点a a破坏过程阅历三个明显的阶段，破坏时拉区纵筋先破坏过程阅历三个明显的阶段，破坏时拉区纵筋先屈服之后阅历一个过程之后，压区砼被压碎。屈服之后阅历一个过程之后，压区砼被压碎。b b破坏前有明显的预兆，截面

11、产生较大的塑性变形，破坏前有明显的预兆，截面产生较大的塑性变形，是延性破坏。是延性破坏。2 2超筋破坏超筋破坏P43P43图图3-8(b)3-8(b)1 1超筋梁：配筋率过高的梁。超筋梁：配筋率过高的梁。2 2破坏特点：破坏特点：a a钢筋尚未到达屈服，而受压区砼被压碎且到达极限压钢筋尚未到达屈服，而受压区砼被压碎且到达极限压应变。应变。b b破坏前没有明显的预兆，忽然破坏，是脆性破坏。破坏前没有明显的预兆，忽然破坏，是脆性破坏。 3 3界限破坏及界限配筋率界限破坏及界限配筋率1 1平衡配筋梁：受拉区钢筋的屈服与受压区砼的平衡配筋梁：受拉区钢筋的屈服与受压区砼的压坏同时发生的梁。压坏同时发生的

12、梁。2 2破坏特点：破坏特点：a a受拉区钢筋的屈服同时受压区砼到达极限压应变。受拉区钢筋的屈服同时受压区砼到达极限压应变。b b破坏前有一定的预兆，延性介于适筋梁和超筋梁之破坏前有一定的预兆，延性介于适筋梁和超筋梁之间。间。3 3界限配筋率：发生界限破坏时的配筋率，又称界限配筋率：发生界限破坏时的配筋率，又称平衡配筋率，最大配筋率，区别超筋破坏和适筋破平衡配筋率，最大配筋率，区别超筋破坏和适筋破坏。坏。4 4 少筋破坏及最小配筋率少筋破坏及最小配筋率P43P43图图3-8(c)3-8(c)1 1少筋梁：配筋率过低的梁。少筋梁：配筋率过低的梁。2 2破坏特点：破坏特点：a a 受拉区砼开裂，钢

13、筋应力急增到达屈服强度构受拉区砼开裂，钢筋应力急增到达屈服强度构件破坏。件破坏。 b b 破坏前没有明显预兆，一裂即坏，属于脆性破破坏前没有明显预兆，一裂即坏，属于脆性破坏。坏。3 3最小配筋率最小配筋率 当当 时，裂痕一出现，钢筋也同时到时，裂痕一出现，钢筋也同时到达屈服，此时的配筋率称为最小配筋率。达屈服，此时的配筋率称为最小配筋率。cruMM用来区别适筋破坏和少筋破坏。用来区别适筋破坏和少筋破坏。Mu0 f0M0My C超筋梁超筋梁B适筋梁适筋梁A少筋梁少筋梁4.3 正截面受弯承载力计算原理4.3.1 正截面承载力计算的根本假定(1)平截面假定平截面假定截面的应变沿截面高度坚持线性分布截

14、面的应变沿截面高度坚持线性分布(2) 不思索混凝土的抗拉强度yfxsccxhx0scxch0fyMTxcTcC(3) 混凝土的压应力压应变之间的关系为：混凝土的压应力压应变之间的关系为：cuccnccff000 )1 (1 上升段程度段cu0fcyyysfE 钢筋(4) 钢筋的应力应变方程为：钢筋的应力应变方程为： fy y1Es4.3.2 受压区混凝土的压应力的合力及其作用点cu0ocfcccccudCcu0)(混凝土受压应力应变曲线的面积：cuccccuCdycu0)(混凝土受压应力应变曲线的面积的形心到原点的间隔 ：cucuc1Cfkcucu2ykK1、K2混凝土受压应力应变曲线系数。P

15、62表4-4CTsz fcxc ycMu受压区混凝土压应力的合力：bdyCcxc0)(Cbydyycxcc0)(合力C到中和轴的间隔 yc：dyydybdybydyyccccxcxcxcxcc0000)()()()(cuccxyccucxyccucdxdyccuccdxbCcu0)(cucucCxbCccbxfkC1ccucuccxkyxy24.3.3 等效矩形应力图形)1 (221kxxc)1 (221111kkkbxfc1xccbxfk1Ccxk )1 (22)(2ccyx 1 CTszM = Cz fcxc ycCTszMuM = Czfc ycx=1 xcMu两个图形等效的条件：两个图

16、形等效的条件：a. 砼压应力的合力砼压应力的合力C大小相等；大小相等；b. 两两图形中受压区合力图形中受压区合力C的作用点不变。的作用点不变。令令那那么么系数系数1和和1仅与混凝土应力应变曲线有关，仅与混凝土应力应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数。称为等效矩形应力图形系数。P64表表4-5C=1 fcbxTs=ssMu 1 fcx= xc根本方程根本方程 , 01sycAfbxfN)2( , 001xhbxfMMcufyAs4.3.4 适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率相对界限受压区高度相对界限受压区高度ycuxcbh0ycucucbhx0 0hxbb 1ycucub相对界限受压区高度仅与资

17、相对界限受压区高度仅与资料性能有关，而与截面尺寸料性能有关，而与截面尺寸无关无关01hxcbycucu1scuyEf11cuyxcbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏4.3.5 最小配筋率P504.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算4.4.1 根本计算公式及适用条件根本计算公式根本计算公式)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusycC=1 fcbxT=fyAsMu 1 fcx=1xcbhh0ax力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡(h0-x/2)s)2()2(001xhAfxhbxfMsycuycbbsbbffbhAhx100 或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆

18、性破坏防止少筋脆性破坏min0minbhAs适用条件适用条件ycbbsbbffbhAhx100 或经济配筋率的概念经济配筋率的概念bmax1、为保证明显的预兆和足够的延性，要求、为保证明显的预兆和足够的延性，要求2、r在经济配筋率范围动摇时，对总造价影响不大，如板的在经济配筋率范围动摇时，对总造价影响不大，如板的经济配筋率约为经济配筋率约为0.3%0.8%，单筋矩形梁的经济配筋率约，单筋矩形梁的经济配筋率约为为0.6%1.5%。4.4.2 截面承载力计算的两类问题截面设计截面设计知：弯矩设计值知：弯矩设计值M、砼及钢强度等级、构件截面尺寸、砼及钢强度等级、构件截面尺寸b及及h求：受拉钢筋截面面

19、积求：受拉钢筋截面面积As根本公式：根本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc适用条件：适用条件：a.满足满足 ;b. 满足满足 。bmin纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的间隔纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的间隔 as确实定确实定:一类环境室内环境：一类环境室内环境：单排单排 as=35mm双排双排 as=60mm梁梁板板as= 20mm截面复核截面复核知：知：M、b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，砼及钢筋强度等级，砼及钢筋强度等级求：截面的受弯承载力求：截面的受弯承载力 MuM未知数：受压区高度未知数：受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu根本公

20、式：根本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc前提条件：前提条件：bcyff1min0bhAs最终公式：最终公式：)5 . 01 (0hAfMsyu)5 . 01 (201bhfMcu或或当当MuM时，以为截面受弯承载力满足要求，否那么为不平时，以为截面受弯承载力满足要求，否那么为不平安。安。当当Mu大于大于M过多时，该截面设计不经济。过多时，该截面设计不经济。4.4.3 截面承载力计算的计算系数和计算方法)2(01xhbxfMc)5 . 01 (201bhfMc201)5 . 01 (bhfMc201bhfMcs取取)5 . 01 (s取取5 . 012000

21、hxhhzs令令M Mu2211211sss截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数ss力臂系数力臂系数4.5 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算一、 概述双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。什么是双筋截面？什么是双筋截面？双筋截面的适用情况：双筋截面的适用情况：a. 弯距很大，按单筋截面计算得到弯距很大，按单筋截面计算得到 b，而截面尺寸遭到限制，混凝土强度等级而截面尺寸遭到限制，混凝土强度等级不能提高；不能提高；b. 不同荷载组合情况下，梁截面接受异不同荷载组合情况下，梁截面接受异号弯距。号弯距。A sA s受压钢筋受拉钢筋二、 计算公式与适用条件h0

22、aA sA sCc=fcbxT=fyAsMuxcuysasyAf受压钢筋能否屈服？受压钢筋能否屈服？sax 2当当受压钢筋屈服，到达抗压屈服强度受压钢筋屈服，到达抗压屈服强度fy 。配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土维护层过早崩落影响承载力，必需配置封锁箍筋。土维护层过早崩落影响承载力，必需配置封锁箍筋。ss1A sA s受压钢筋s15d，400mmd41d封闭箍筋 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面到达双筋截面在满足构造要求的条件下，截面到达Mu的标志的标志 依依然是受压边缘混凝土到达然是受压边缘混凝土到达ecu。 在截面

23、受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法思索。矩形应力图方法思索。双筋截面的分解双筋截面的分解As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsMu fcbx fyAs1 fyAs fyAs2双筋截面的分解AsAs11)()2(00ssycusysycahAfxhbxfMAfAfbxf力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡bbhx 0或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏受压钢筋到达受压屈服强受压钢筋到达受压屈服强sax 2假设此式不满假设此式不满足？足？对受压钢筋合力点处取矩对受压钢筋合力点处取矩)(0ahAfMsyu双筋截面

24、普通不会出现少筋破坏，可不用验算最小配筋率。双筋截面普通不会出现少筋破坏，可不用验算最小配筋率。适用条件适用条件1三、计算方法三、计算方法1.截面设计截面设计2.承载力复核承载力复核第一种类型第一种类型4.6 T形截面构件正截面受弯承载力计算一、 概述NoImage承载力的观念：挖去受拉区混凝土，承载力的观念：挖去受拉区混凝土，构成构成T形截面，对受弯承载力没有形截面，对受弯承载力没有影响。影响。目的和益处：节省混凝土，减轻自重。目的和益处：节省混凝土，减轻自重。实验和实际分析均阐明，翼缘上混凝土的纵向压应力不是均匀分实验和实际分析均阐明，翼缘上混凝土的纵向压应力不是均匀分布的，离梁肋越远压应力越小。布的，离梁肋越远压应力越小。计算上为简化采翼缘计算宽度计算上为简化采翼缘计算宽度bfbf，假定在假定在bfbf范围内压应力为均匀分范围内压应力为均匀分布，布， bfbf范围以外部分的翼缘那范围以外部分的翼缘那么不思索。么不思索。bfbf的影响要素包括：翼缘高度的影响要素包括：翼缘高度hf