【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件：22_锐角三角函数

1、第第2222课时锐角三角函数课时锐角三角函数回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦归归 类类 探探 究究归归 类类 探探 究究考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材在在RtABC中，中，C90，ABc，BCa，ACb第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 tanA_它们统称为它们统称为A的锐角三角函数的锐角三角函数 A的正切的正切 A的余弦的余弦 A的正弦的正弦 sinAA 的对边斜边_cosAA 的邻边斜边_考点

2、聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点考点2 2特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 sin cos tan 30 45 60 1 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点考点3 3解直角三角形解直角三角形 第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 解直角解直角三角形三角形的定义的定义 在直角三角形中，除直角外，共有在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即个元素，即3条边和条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形余未知元素的过程

3、，叫做解直角三角形 解直角解直角三角形三角形的常用的常用关系关系 在在RtABC中，中，C90，A，B，C所对的边所对的边分别为分别为a，b，c，则：，则：(1)三边关系：三边关系：a2b2_；(2)两锐角之间的关系：两锐角之间的关系：AB_；(3)边与角之间的关系：边与角之间的关系：sinAcosB_，cosAsinB_，tanA_；(4)sin2Acos2A1c290 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 解直角解直角三角形三角形的题目的题目类型类型 (1)已知斜边和一个锐角；已知斜边和一个锐角；(2)已知一直角边和一个锐角；已知一直角

4、边和一个锐角；(3)已知斜边和一直角边；已知斜边和一直角边；(4)已知两条直角边已知两条直角边 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材归归 类类 探探 究究探究一求三角函数值探究一求三角函数值 命题角度：命题角度：1. 正弦值的计算；正弦值的计算；2. 余弦值的计算；余弦值的计算；3. 正切值的计算正切值的计算第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 例例1 2013杭州杭州在 RtABC 中，C90，AB2BC，现给出下列结论： sinA32； cosB12； tanA33； tanB 3， 其中正确的结论是_(只需填上正确结论的序号) 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回

5、归教材探究二特殊锐角的三角函数值的应用探究二特殊锐角的三角函数值的应用 命题角度：命题角度：1. 30、45、60的三角函数值；的三角函数值；2. 已知特殊三角函数值，求角度已知特殊三角函数值，求角度第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 例例2 2 2013孝感孝感式子 2cos30tan45 （1tan60）2的值是()A232B0C23D2B 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 解析解析将特殊角的三角函数值代入后，化简即可得出答案具体解析过程如下：原式2321( 31) 31 310.故选 B.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回

6、归教材回归教材探究三解直角三角形探究三解直角三角形 命题角度：命题角度：1. 利用三角函数解直角三角形；利用三角函数解直角三角形；2. 将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 例例3 3 2013常德常德 如图 221，在ABC中，AD 是 BC边上的高，AE 是 BC 边上的中线，C45，sinB13，AD1.(1)求 BC 的长；(2)求 tanDAE 的值图图221考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 解：(1)AD 是 BC 边上的高，ADBC.在 Rt

7、ABD 中，sinBADAB13，又 AD1，AB3，BD 321222.在 RtADC 中，C45，CDAD1，BC221.(2)AE 是 BC 边上的中线，DE22121 212.tanDAE2121 212.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材方法点析方法点析 利用三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，利用三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方法是解直角三角形常用的方法第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材巧设比值求三角函数值巧设比值求三角函数值 教材母题教材母题 回回 归归 教教 材材第

8、第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 如图 222，在 RtABC 中，C90，AC8，tanA34，求 sinA，cosB 的值图图222 解解因为 tanA34，所以可设 BC3k，则 AC4k.又因为 AC8，所以 k2.所以 BC6，AB10故 sinA35，cosB35，考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第22课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 点析点析 已知一个三角函数值求其他三角函数值，通过已知一个三角函数值求其他三角函数值，通过巧设参数，把已知三角函数值，转化为三角形的两边，进巧设参数，把已知三角函数值，转化为三角形的两边，进而利用勾股定理求出第三边，利用三角函数的定义求出所而利用勾股定理求出第三边，利用三角函数的定义求出所求的函数值求的函数值考点聚焦考点聚焦归类探究归类