ch4_2IIR数字滤波器的2

1、H(s)频率频率变换变换设计原型设计原型低通滤波器低通滤波器sp,)(LsH复频率复频率变换变换sp,sssHsH/LHP0)()(中得代入将ssss/j,j00s00spp0模拟带通模拟带通滤波器的幅度响应滤波器的幅度响应BssssHsH202)()(LBP1p2pB其中：2p1p20中得代入将Bsssss202j,jB2021)(1p1p2p2p1p2p11p1)(2p1p2p2p1p2p22p1s1p2p2s1s2s11s)(2s1p2p2s1s2s22s)(,mins2s1s 1p 2p s1 s2)(j BSH01模拟带阻模拟带阻滤波器的幅度响应滤波器的幅度响应202)()(LBSs

2、BsssHsH12ssB其中：2s1s20220,Bssjsjss代入中得220B22022BB1)(s2s12s1s1s1s2s11)(s2s12s2s2s1s2s2s2s12p1p1s1s2p1)(s2s12p2p2s1s2p2)(,maxp2p1p变换类型变换类型 频率变换频率变换 复频率变换复频率变换注释注释原型低通原型低通低通低通原型低通原型低通高通高通原型低通原型低通带通带通 原型低通原型低通带阻带阻 0/0/ss /0ss/0B202Bsss202202B202sBssp2p120s2s120是一正参数0是一正参数0p1p2Bs1s2B(1)由高通滤波器的频率指标确定低通的频率指

3、标pp/1ss/1(3)由复频率变换将原型低通转换为高通HHP(s)sssHsH1LHP)()()(,)2(LspspsHAA的原型低通滤波器设计满足指标 设计满足下列条件的模拟设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器型高通滤波器 fp=5kHz, fs=1kHz, Ap 1dB, As 40dB(1) 将高通指标转换为原型低通滤波器技术指标将高通指标转换为原型低通滤波器技术指标, Ap1dB, As 40dB(2) 设计设计BW型原型低通滤波器型原型低通滤波器28. 3)/(log2)110110(logps101 . 01 . 010psAAN取取N=452/11 . 0sc10033. 5

4、) 110(sNA)10002/(1),50002/(1sp 设计满足下列条件的模拟设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器型高通滤波器 fp=5kHz, fs=1kHz, Ap 1dB, As 40dB(2) 设计设计BW型原型低通滤波器型原型低通滤波器N=4， c=5.033 10 5BW型原型低通滤波器的系统函数为型原型低通滤波器的系统函数为 1/8478. 1)/(1/7654. 0)/(1)(c2cc2cLsssssH(3) 由变换由变换HHP(s)=HL (1/s)获得高通滤波器获得高通滤波器1713293444HP105585. 1100497. 2103478. 110192.

5、5)(ssssssH18132934418104166. 6103315. 3106485. 8103152. 1104166. 6ssssAp= 40.0000 As= 0.10980100020003000400050006000-70-60-50-40-30-20-100Frequency in HzGain in dB 设计满足下列条件的模拟设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器型高通滤波器 fp=5kHz, fs=1kHz, Ap 1dB, As 40dB(1) 由带通滤波器的上下截频确定变换式中的参数由带通滤波器的上下截频确定变换式中的参数1p2pB2p1p20(2) 确定原型低通

6、滤波器的阻带截频确定原型低通滤波器的阻带截频1s1p2p2p1p2s11s)(s21p2p2p1p2s2s2)(,mins2s1s其中其中(4) 将原型低通滤波器转换为带通滤波器将原型低通滤波器转换为带通滤波器HBP(s) BssssHsH202)()(LBP(3) 设计通带截频为设计通带截频为1 (rad/s)、阻带截频为、阻带截频为 、通带衰减为通带衰减为Ap dB、阻带衰减为、阻带衰减为AsdB的原型低的原型低通滤波器通滤波器s 试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器型带通滤波器 p1=6 rad/s, p2=8 rad/s, s1=4 rad/s, s2=11

7、 rad/s, Ap 1 dB, As 32dB。(1) 由带通滤波器的上下截频确定变换式中的参数由带通滤波器的上下截频确定变换式中的参数21p2pB482p1p20(2) 确定原型低通滤波器的阻带截频确定原型低通滤波器的阻带截频4)(1s1p2p2p1p2s11s3182. 3)(s21p2p2p1p2s2s23182. 3,mins2s1s故故 试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器型带通滤波器 p1=6 rad/s, p2=8 rad/s, s1=4 rad/s, s2=11 rad/s, Ap 1 dB, As 32dB。(3) 设计满足下列指标的原型低通滤波

8、器设计满足下列指标的原型低通滤波器dB32,3182. 3,dB1, 1ssppAA6346. 3)/(log2)110110(logps101 . 01 . 010psAAN取取N=43211. 1) 110(2/11 . 0scsNA 试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器型带通滤波器 p1=6 rad/s, p2=8 rad/s, s1=4 rad/s, s2=11 rad/s, Ap 1 dB, As 32dB。(3) 设计设计BW型原型低通滤波器型原型低通滤波器N=4， c=1.3211 1/8478. 1)/(1/7654. 0)/(1)(c2cc2cLs

9、ssssH(4) 将原型低通滤波器转换为带通滤波器将原型低通滤波器转换为带通滤波器HBP(s) BssssHsH202)()(LBP)10304. 2100971. 010103. 02(7372.483323344sssss)10304. 2102343. 010103. 0100049. 0(13323334ssss 试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器型带通滤波器 p1=6 rad/s, p2=8 rad/s, s1=4 rad/s, s2=11 rad/s, Ap 1 dB, As 32dB。23456789101112-80-70-60-50-40-30-

10、20-10010Frequency in rad/sGain in dB(1) 由带阻滤波器阻带的上下截频确定变换式中的参数由带阻滤波器阻带的上下截频确定变换式中的参数1s2sB2s1s20(2) 确定原型低通滤波器的通带截频确定原型低通滤波器的通带截频s2s12p1p1s1s2p1)(s2s12p2p2s1s2p2)(,maxp2p1p其中其中(4) 将低通滤波器转换为带阻滤波器将低通滤波器转换为带阻滤波器HBS(s) 202)()(LBSsBsssHsH(3) 设计通带截频为设计通带截频为 、阻带截频为、阻带截频为1 (rad/s)、通带、通带衰减为衰减为Ap dB、通带衰减为、通带衰减为

11、As dB的低通滤波器的低通滤波器p试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB; p1=10; p2=30; s1=19; s2=21。(1)由带阻滤波器阻带的上下截频确定变换式中的参数由带阻滤波器阻带的上下截频确定变换式中的参数21s2sB3992s1s20(2)确定原型低通滤波器的通带截频确定原型低通滤波器的通带截频0669.0)(s2s12p1p1s1s2p11198.0)(s2s12p2p2s1s2p2故故1198.0,maxp2p1p试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器型带阻滤波器 Ap=1d

12、B;As=20dB; p1=10; p2=30; s1=19; s2=21。(3) 设计满足下列指标的设计满足下列指标的BW原型低通滤波器原型低通滤波器dB20, 1,dB1,1198. 0ssppAA4009. 1)/(log2)110110(logps101 . 01 . 010psAAN取取N=23170. 0) 110(2/11 . 0scsNA试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB; p1=10; p2=30; s1=19; s2=21。(3) 设计设计BW型原型低通滤波器型原型低通滤波器N=2， c=0.31701/2)/(1)(c2cLsssH(4) 将原型低通滤波器转换为带阻滤波器将原型低通滤波器转换为带阻滤波器HBS(s) 1005. 04483. 01005. 02